五年级上册数学小数乘小数的基本算理及算法人教版

人教版五年级上册第一单元《小数乘小数》知识点+练习题x小数乘小数的一般方法：1.先按整数乘法计算;2.再看两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;3.若积的位数不足,用0补足;若小数部分末尾有0,要先点上小数点,再根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉。

小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。

8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。

一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大,一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）积也扩大或缩小相同的倍数。

一个因数扩大若干倍（0除外）,另一个印数缩小相同的倍数,积不变。

两个因数同时扩大或缩小时,积就扩大或缩小两个因数扩大或缩小的倍数的积。

一个因数扩大另一个因数缩小,积就扩大或缩小两个因数扩大或缩小的倍数的商常见的量：1吨＝1000千克1千克＝1000克1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1米＝100厘米 1米＝1000毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米1时=60分1分=60秒整数乘法的交换律、结合律、分配律,对于小数乘法也适用,应用乘法运算定律可以使一些计算简便。

《小数乘小数》练习题一、填空1,把3.67扩大10倍是(),扩大100倍是(),扩大1000倍是().2,把560缩小10倍是(),缩小100倍是(),缩小1000倍是().二、计算1,直接写出得数6.5×10=0.56×100=3.78×100= 3.215×100=4.08×100=2,用竖式计算4.6×6=0.18×15=025×14= 3.06×36=三、根据13×3=39,很快说出下面各题的积.130×3=13×30= 1.3×3=1300×3=130×30=0.13×3=2,判断题(正确的打√,错误的打×)①,0.03与0.04的积是0.12.()②,一个数的1.65倍一定大于这个数.()③,53.78保留一位小数是53.8.()④,一个数乘小数,积一定小于这个数.()3,选择(把正确答案的序号填入括号里)①,一个小数的小数点右移动2位,再向左移动3位,这个小数(). A,扩大了10倍B,缩小10倍C,扩大100倍D,缩小1000倍4,下面各式得数小于0.85的是().A,0.85×1.01B,0.85×0.99C,0.85×15,直接写出得数.0.6×0.83×0.92.5×0.43.6×0.412.5×850×0.0480×0.3 1.1×96,脱式计算(能简算的要用简算)12.5×0.4×2.5×89.5×1014.2×7.8+2.2×4.20.87×3.16+4.64四、应用在线①1.25乘4.2减5,差是多少②比4.7的1.5倍多3.05的数是多少③商店运进14筐苹果,每筐35.8千克,卖掉了400千克,还剩下多少千克④甲车和乙车同时从两地相对开出,8小时后相遇,甲车每小时行80千米,乙车的速度是甲车的1.02倍,两地相距多少千米。

5年级上册数学小数乘小数小数乘小数（人教版五年级上册）一、小数乘小数的意义。

小数乘小数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如，0.3×0.2表示求0.3的十分之二是多少。

二、计算方法。

（一）转化法。

1. 以2.4×0.8为例。

- 先把小数乘法转化为整数乘法。

按照整数乘法的计算方法算出积，24×8 = 192。

- 再看因数中一共有几位小数。

2.4是一位小数，0.8也是一位小数，一共有两位小数。

- 从积的右边起数出几位点上小数点。

就从192的右边起数出两位点上小数点，得到1.92。

2. 总结计算步骤。

- 按照整数乘法算出积。

- 看因数中一共有几位小数。

- 从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果位数不够，要在前面用0补足。

（二）估算辅助计算。

1. 以3.5×2.2为例。

- 先进行估算，3.5≈4，2.2≈2，那么4×2 = 8。

- 然后再精确计算，3.5×2.2 = 7.7。

通过估算可以初步判断计算结果的合理性。

三、积的小数位数与因数小数位数的关系。

1. 规律。

- 因数中一共有几位小数，积就有几位小数。

例如，0.5×0.3 = 0.15，因数0.5和0.3共有两位小数，积0.15也是两位小数。

- 但有时积的末尾有0，这时要根据小数的性质进行化简。

例如，0.25×0.4 =0.100 = 0.1，虽然因数共有三位小数，但积化简后是一位小数。

四、实际应用。

1. 购物问题。

- 例：苹果每千克3.5元，买1.2千克苹果需要多少钱？- 分析：这是一个小数乘法的实际应用问题，根据“总价 = 单价×数量”，列式为3.5×1.2。

- 计算：3.5×1.2 = 4.2（元）- 答：买1.2千克苹果需要4.2元。

2. 面积问题。

- 例：一个长方形花坛，长是2.5米，宽是1.6米，这个花坛的面积是多少平方米？- 分析：长方形面积 = 长×宽，所以列式为2.5×1.6。

小数乘法知识点归纳知识点一、小数乘法的意义与运算1、小数乘整数与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的简便运算。

2、小数乘小数与整数乘法的意义不同，它是求一个数的几分之几是多少。

3、小数乘法的运算法则：①先按照整数乘法算出积，再点小数点。

②点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

温馨提示：在小数乘法的计算中，小数部分末尾的0要去掉，最终结果省略不写。

小数部分的位数不够时，要用0占位。

知识点二、因数的乘法规律1、两个数相乘，一个因数扩大为原来的x倍，另一个因数不变，则积也扩大为原来的x倍。

2、两个数相乘，一个因数缩小为原来的1x ，另一个因数不变，则积也缩小为原来的1x。

3、两个数相乘，一个因数扩大为原来的x倍，另一个因数缩小为原来的1x，则积不变。

知识点三、与1相关的乘法规律1、一个正数乘以一个大于1的数，积比原来的大。

2、一个正数乘以一个小于1的数，积比原来的小。

（此处不考虑负数，负数没学）3、任何数乘以1都等于它本身。

4、任何数乘以0都等于0。

知识点四、乘法法则1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）3、乘法分配律：a×（b+c）= a×b + a×ca×（b-c）= a×b - a×c知识点五、积的近似数1、用四舍五入法求近似数时，精确到哪一位，就要考虑这一位的后一位数。

如果这一位的后一位数是0、1、2、3、4中的其中一个，则直接去掉；如果这一位的后一位数是5、6、7、8、9中的其中一个，那么让它的前一位进1，再去掉它。

2、一些应用题要根据实际情况求近似数，除了四舍五入法，还有进一法、去尾法可以求近似数。

《小数乘小数》说课稿今天我说课的内容是,小学西师版责任教材五年级上册,第一单元“小数乘小数”的第一课时,我的说课包含以下五个方面：一.说教材小数乘以小数的原有基本是整数乘整数.小数乘整数.它为小数除法.小数四则混杂运算和分数小数四则混杂运算进修奠基基本,占领着主要的地位.小数乘小数是五年级上册第一单元小数乘法的难点和症结,一共有五个例题,涉及三个常识点,一肯定积小数点地位;二积位数不敷时添“0”补足;三小数连乘的商量.第一课时是依据整数乘法算出积后来肯定积的小数点地位,不涉及积位数不敷时用0来补足的常识.本课时的症结在于懂得算理,归纳算法.依据以上的剖析及新课程尺度的请求,斟酌到学生已有的认知构造,对整数乘法算理的控制,能对小数乘整数积小数点的定位,制订以下的教授教养目标：常识与才能：配合商量,懂得并控制小数乘小数的算理及算法;进程与办法：在摸索进程中,造就学生不雅察.比较.归纳与归纳综合的才能和用数学说话进行表述交换的才能,渗入渗出转化思惟;情绪立场与价值不雅：学生体验进修进程是一个不竭碰到问题.解决问题的进程,感触感染数学与生涯的接洽.教授教养重点：配合商量小数乘小数的算理和算法.教授教养难点：控制积的小数点的定位办法.教授教养症结：教师引诱下,学生自动摸索,控制积的小数点定位办法.教授教养预备：PPT二.说教授教养法1.启示式教授教养.以学生为主体创设前提,造就学生进修兴致,成长学生自立进修才能和思维才能.2.商量式进修.学生自力思虑,以小组评论辩论,同桌合作交换等多种情势应用,促进学生常识的内化,巩固本节课的重点难点问题,进步盘算技巧.数学教室重视的是学生思维的中断成长,为此,联合学生现实和新课程尺度对盘算教授教养的请求,我设计了以下5个环节：创设情境,引入新课（预设时光——5分钟）;摸索办法,解决问题（预设时光——15分钟）;灵巧应用,巩固常识（预设时光——10分钟）;课后小结,回想点题（预设时光——3分钟）;自由思虑,思维延展（预设时光——2分钟）;灵巧时光：5分钟（一）创设情境,引入新课1.温习巩固.231×2=462×××学生总结：一个因数不变,另一个因数扩展或者缩小10倍.100倍.1000倍······积也跟着扩展或者缩小雷同的倍数.设计意图：经由过程常识的回想,为后面的进修起必定的引诱感化.2.创设情境,引入新课出示情景图,学生不雅察,收集信息,列式并不雅察所列的算式和我们前面所进修的小数乘法有什么不合？学生交换反馈.先生总结,引入本节课的教授教养内容：小数乘小数一设计意图：数学起源于生涯,经由过程对熟习的黑板（长方形）面积的盘算,既温习了旧知,又天然的引出了本课要摸索的内.同时,付与了盘算必定的生涯意义与现实意义,使学生感悟到数学与生涯的亲密接洽,初步达成教授教养目标三.（二）在商量中解决问题1.估算引路,大胆猜测.估算的目标是为了让学生换个角度去思虑,为笔算供给比较数据.2.细化进程,控制算理这个环节,是本课中冲破难点的焦点环节,本着学生主体的思惟,引诱学生依据小数乘整数的经验,摸索盘算的办法.我讲如许引诱学生：孩子们,谁来说一说小数乘整数是如何进行盘算的.学生自力测验测验进行盘算,先生巡查,发明学生在盘算上的难点,有针对性.有重点的找准教授教养的最佳切进口.我预设了3种情形：一是按照整数乘整数的办法进行盘算;二是小数乘以整数的办法进行盘算;都有可能找不出积中小数点的精确地位;三.能精确进行盘算,并能精确肯定积的小数点地位.请几位有代表性的学生上台板演.起首,对学生精确的盘算进行讲授追问,请这位学生在座位上说一说本身是怎么想的？为什么会如许想？在学生原题上用红色粉笔进行如下批注：3.1 扩展10倍 3 1× 1.2 扩展10倍× 1 2----------- ----------6 2 6 23 1 3 1—————— -----------3．7 2 缩小10×10倍 3 7 2针对其他同窗消失的情形睁开小组评论辩论,报告请示指点.设计意图：经由过程扶与放的联合,让学生在摸索进程中懂得算理和算法,初步达成教授教养目标一,渗入渗出转化思惟.3.回想比较,提炼办法比较例题盘算进程,先生问：比较上题中两个因数和积的小数位数,你发明了什么?学生不雅察,比较.评论辩论.总结.盘算办法：因数（红色粉笔）里一共（红色粉笔）有几位小数,积就有几位小数.即“一算,二数,三点”.设计意图：以小数乘小数盘算办法的摸索进程为线索,,在教师的引诱下,充分施展学生的主体感化,引诱学生总结出盘算办法,进一步达成教授教养目标一,初步达成教授教养目标二.4.应用办法,解决问题出示例题：假如每平方米要用油漆0.6千克,漆我们班的这块黑板须要若干千克油漆？学生自力完成,完成后同桌互相交换,说说本身是若何盘算的,让学生再次懂得小数乘小数的算理和算法.3.72 ×3. 7 2×---------2 .23 2设计意图：经由过程办法指点解决问题,达成教授教养目标二和三.（三）灵巧应用,巩固常识:1.依据:372×28=10416,直接写出下列算式的积.求:372×××2.8=设计意图：依据整数乘法的积,来肯定小数乘法积的小数点的地位,在凋谢演习中,加倍凸显因数中小数位数与积的位数关系.2.教室功课 ,教材演习二第一.第二题设计意图：经由过程适量的教室功课,检讨学生的进修情形及教授教养目标所完成的情形.估计大多半学生能精确进行盘算,先生对落后生进行个体指点.（四）课后小结,回想点题这节课我们进修了什么？你有什么收成？设计意图：经由过程学生的小结,答复,形成简略的常识构造.（五）自由思虑,思维的延展数学进修老是环环紧扣的,一节课停止了,应给学生自由施展的空间,放飞学生的思维,为后面的进修供给起点,出示:16××0.24=?设计意图：再消失依据整数乘法的积,来肯定小数乘法积的小数点,为下节课的教授教养,积的位数不敷时应用0来补足,埋下思维的发展点四.凸起重点说板书××3.1 扩展10倍 3 1 3.7 2× 1.2 扩展10倍× 1 2 ×----------- ---------- ----------6 2 6 2 2.2 3 23 1 3 1—————— -----------3． 7 2 缩小100倍 3 7 2盘算办法：因数（红色粉笔）里一共（红色粉笔）有几位小数,积就有几位小数..即“一算,二数,三点”.设计意图：如许板书能让学生更直不雅的比较,不雅察出因数中的小数位数和积小数位数的关系,抽象出算理和算法,凸起本节课的重难点.五.课后总结说反思我以整数乘法和积的变更纪律为基本,以学生为主体, 存眷学生的成长,创设前提,经由过程先生的引诱.学生自力思虑.小组评论辩论.合作交换,配合点评,发明小数乘以小数的算理和算法,使学生的情绪.立场.思维才能.合作商量才能等得到造就和成长,使数学思惟办法得到渗入渗出.。

人教版数学五年级上册《小数乘小数》教案一. 教材分析《小数乘小数》是人教版数学五年级上册的一部分，主要让学生掌握小数乘小数的运算方法。

通过前面的学习，学生已经掌握了小数的基本概念和简单的四则运算。

本节课的内容是在此基础上进一步引导学生理解小数乘小数的运算规律，培养学生熟练进行小数乘小数的运算能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了初步的数学思维能力和逻辑推理能力，对于小数的基本概念和简单的四则运算已经有了一定的了解。

但是，学生在进行小数乘小数的运算时，可能会遇到一些困难，如小数点的处理、运算速度和准确性等问题。

因此，在教学过程中，需要关注学生的这些困惑，并通过具体的教学活动帮助学生解决。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握小数乘小数的运算方法，能正确进行小数乘小数的运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生理解小数乘小数的运算规律。

3.情感态度与价值观目标：培养学生的合作意识，让学生在解决实际问题的过程中体验数学的价值。

四. 教学重难点1.教学重点：小数乘小数的运算方法。

2.教学难点：理解小数乘小数的运算规律，能熟练进行小数乘小数的运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法。

通过设置问题，引导学生观察、分析、归纳小数乘小数的运算规律；通过合作学习，让学生在解决实际问题的过程中掌握小数乘小数的运算方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作包含小数乘小数运算规律的课件。

2.学习材料：为学生准备相关的小数乘小数的练习题。

3.教学设备：多媒体设备、黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的问题，如购物时计算总价等，引导学生发现这些问题都可以通过小数乘小数来解决。

从而激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）通过课件展示小数乘小数的运算规律，让学生观察、分析并尝试解释规律。

教师在这个过程中给予适当的引导和提示，帮助学生理解和掌握。

人教版五年级数学上册第一单元小数乘小数教案〔精选8篇〕五年级数学上册第一单元小数乘小数教案篇1教学内容：九年义务教育第九册教科书第4页的例子。

教学目的：1.使学生理解小数的意义，掌握小数乘法的计算法那么，并能正确地进展计算。

2.引导学生感觉转化的思想方法，培养学生的类推、迁移的才能。

3.进展保护公物、保护学校环境的品德教育。

教学重点和难点：重点是在理解小数乘和小数意义的根底上掌握计算方法。

难点是让学生自主探究小数乘法的计算方法，能正确地进展笔算。

教具准备：课件、小黑板教学过程：一、复习铺垫，生活引入。

1、复习铺垫⑴0.7表示非常之〔〕0.38表示〔〕0.925表示〔〕⑵计算：1.36×123.08×253.6×21【设计意图：设计与本课题亲密联络的复习题.将本课所学内容与前面知识有机结合起来，让学生感知数学知识内在联络了。

】2、生活引入新课师：同学们，我们校门口的宣传栏上的玻璃碎了，今天老师和你们一起去换玻璃，你们愿去吗？生：愿去。

师：电脑显示宣传栏的特写镜头，学校宣传栏长1.2米，宽0.8米，假如要给这宣传栏换玻璃，需要多大一块玻璃？小明想了半天也不知该换多大的一块玻璃？师：同学们，小明遇到了什么困难？生：小明不知该换多大一块的玻璃？师：你们乐意帮助小明解决这个问题吗？生：乐意！二、新知探究1、自主合作探究师：同学们都很热情，请同学们先自主探究算出换多大一块玻璃。

让生合作探究、讨论、计算。

师：同学们才能很强，很快就算出结果，请小组先派一名代表。

a组代表：算法：1.2×0.8=1.2÷10×8=0.96〔平方米〕算理：我们组把1.2平均分成10份，求8份是多少？b组代表：算法1.2扩大到要的10倍12×0.8扩大到要的10倍×80.96缩小到要的96算理：我们组经过讨论，我们先把1.2×0.8看成12×8再算出积，然后把积缩小要的100，再点上小数点。