八年级数学动点问题专题
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1.如图：已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN的最小值是。
2.等边三角形ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是
AC上一点,若AE=2,则EM+CM最小值为。
3.如图，锐角三角形ABC中，∠C=45°，N为BC上一点，NC=5，BN=2，M为边AC上的一个动点，则BM+MN的最小值是。
4.如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC//AB，BC=3，DC=4，AD=
5.动点P
从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，则△ABP的最大面积为（）
A.10
B.12
C.14
D.16
5.如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平
分线交BC于点D，M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN
的最小值是( )
A． B．6 C． D． 3
6.如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，
（1）当∠A= 时，△AOP为直角三角形；
（2）当∠A满足时，△AOP为钝角三角形．
7.如图，在Rt△ABC 中，∠C=90 °，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA以
1cm/s的速度向A运动，同时动点Q从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动。则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y与运动时间x之间的关系是。
8.如图，在梯形中，
动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．
（1）求的长．
（2）为何值时，为等腰三角形．
9.已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?
（2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式.
10. 如图1，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB 边向点B运动，点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q同时出发，设运动时间为t s．
(1)当t=2时，求△PBQ的面积．
(2)当t =时，试说明△DPQ是直角三角形．
(3)当运动3s时，P点停止运动，Q点以原速继续向C运动，当
QD=QP时，求点Q运动的总时间。
11.如图，△ABC中,∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按
的路径运动，且速度为每秒1㎝，设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求△ABP的周长。
(2)问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
(3)另有一点Q，从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒2㎝，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动。当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
12.如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=12㎝,BC=4㎝,现有一动点P从点A出发，以2㎝/秒的速度沿射线AB运动，试回答下列问题：
（1）运动几秒时△PBC为等腰三角形？
（2）运动几秒时△PBC为直角三角形？
