高一数学排列1

高一数学教案必修一高一数学教案必修一 1教材：逻辑联结词(1)目的：要求学生了解复合命题的意义，并能指出一个复合命题是有哪些简单命题与逻辑联结词，并能由简单命题构成含有逻辑联结词的复合命题。

过程：一、提出课题：简单逻辑、逻辑联结词二、命题的概念：例：125 ① 3是12的约数② 0.5是整数③定义：可以判断真假的语句叫命题。

正确的`叫真命题，错误的叫假命题。

如：①②是真命题，③是假命题反例：3是12的约数吗? x5 都不是命题不涉及真假(问题) 无法判断真假上述①②③是简单命题。

这种含有变量的语句叫开语句(条件命题)。

三、复合命题：1.定义：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。

2.例：(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除(2)菱形的对角线互相菱形的对角线互相垂直且菱形的垂直且平分⑤ 对角线互相平分(3)0.5非整数⑥ 非0.5是整数观察：形成概念：简单命题在加上或且非这些逻辑联结词成复合命题。

3.其实，有些概念前面已遇到过如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }四、复合命题的构成形式如果用 p, q, r, s表示命题，则复合命题的形式接触过的有以下三种：即： p或q (如④) 记作 pqp且q (如⑤) 记作 pq非p (命题的否定) (如⑥) 记作 p小结：1.命题 2.复合命题 3.复合命题的构成形式高一数学教案必修一 2一、教材首先谈谈我对教材的理解，《两条直线平行与垂直的判定》是人教A版高中数学必修2第三章3.1.2的内容，本节课的内容是两条直线平行与垂直的判定的推导及其应用，学生对于直线平行和垂直的概念已经十分熟悉，并且在上节课学习了直线的倾斜角与斜率，为本节课的学习打下了基础。

二、学情教材是我们教学的工具，是载体。

但我们的教学是要面向学生的，高中学生本身身心已经趋于成熟，管理与教学难度较大，那么为了能够成为一个合格的高中教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。

人教版高一数学必修一知识点梳理(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教案大全、书信范文、述职报告、合同范本、工作总结、演讲稿、心得体会、作文大全、工作计划、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as lesson plans, letter templates, job reports, contract templates, work summaries, speeches, reflections, essay summaries, work plans, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!人教版高一数学必修一知识点梳理本店铺为你整理的《人教版高一数学必修一知识点梳理》，希望你不负时光，努力向前，加油！1.人教版高一数学必修一知识点梳理函数的奇偶性(1)偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.(2).奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.注意：○1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。

高中数学排列讲解课教案
课题：排列
教学目标：
1. 了解排列的概念和性质；
2. 掌握排列的计算方法；
3. 能够应用排列解决实际问题。

教学重点和难点：
重点：排列的定义和计算方法；
难点：理解排列的概念和性质。

教学准备：
1. 教师准备：课件、黑板、彩色粉笔、教材；
2. 学生准备：笔记本、铅笔、书包。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾组合的内容，指出排列和组合的区别，引出本课主题排列。

二、概念解释（10分钟）
1. 排列的概念：将一定个数的元素按一定顺序排列起来，称为排列。

2. 排列的性质：排列的个数是阶乘的运算。

三、排列的计算方法（15分钟）
1. 已知排列个数，求排列的方法；
2. 已知排列中某些元素的位置，求排列的方法；
3. 排列中元素可以重复的情况。

四、实例分析（15分钟）
教师通过例题引导学生掌握排列的计算方法，解析排列的相关问题。

五、实践演练（15分钟）
学生进行排列的练习题，巩固计算方法。

六、课堂小结（5分钟）
教师总结本节课的重点内容，强化学生对排列的概念和计算方法的理解。

七、作业布置（5分钟）
布置相关练习题作业，巩固排列的理解和运用。

教学反思：
通过本节课的讲解，学生对排列的概念和计算方法有了更深刻的理解，但是学生在实际运用中还存在一些困难，需要加强练习提高解题能力。

高一数学中的排列与组合问题如何解决在高一数学的学习中，排列与组合是一个让许多同学感到头疼的部分。

但其实，只要我们掌握了正确的方法和思路，这些问题也能迎刃而解。

首先，我们要明确排列和组合的基本概念。

排列是指从给定的元素中，按照一定的顺序选取若干个元素进行排列；而组合则是指从给定的元素中，选取若干个元素组成一组，不考虑顺序。

简单来说，排列关注顺序，组合不关注顺序。

那如何判断一个问题是排列问题还是组合问题呢？这就需要我们仔细分析题目中的条件。

如果题目中明确提到了顺序的重要性，比如“排队”“排座位”“比赛的名次”等，那么通常就是排列问题；如果题目强调的是选取一组元素，而不关心其内部的顺序，比如“选几个人组成小组”“从一堆物品中选几个”等，那大概率就是组合问题。

在解决排列与组合问题时，我们有一些常用的方法和公式。

先来说说排列的公式。

如果从 n 个不同元素中取出 m 个元素进行排列，那么排列数记为 A(n, m) ，其计算公式为：A(n, m) ＝ n! ／（n m)！。

这里的“！”表示阶乘，例如 5! ＝ 5 × 4 × 3 × 2 × 1 。

对于组合，从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数记为 C(n, m) ，其计算公式为：C(n, m) ＝ n! ／ m! ×（n m)！。

掌握了这些基本的公式后，我们通过一些具体的例子来看看如何应用。

比如，有 5 个不同的球，从中选取 3 个进行排列，有多少种不同的排法？这就是一个排列问题。

我们可以使用排列公式 A(5, 3) ＝ 5! ／（5 3)！＝ 5 × 4 × 3 ＝ 60 种。

再比如，从 10 名学生中选出 3 名参加活动，有多少种选法？这是一个组合问题，使用组合公式 C(10, 3) ＝ 10! ／ 3! ×（10 3)！＝ 120 种。

除了直接运用公式，我们还有一些特殊的解题方法。

高一数学排列与组合知识点汇总高一数学排列与组合知识点(一)排列组合与二项式定理知识点1.计数原理知识点①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类)2.排列(有序)与组合(无序)Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)­…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!Cnm=n!/(n-m)!m!Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k•k!=(k+1)!-k!3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等在求解排列与组合应用问题时，应注意：(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;(4)列出式子计算和作答.经常运用的数学思想是：①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.4.二项式定理知识点：①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+­…+Cnn-1abn-1+Cnnbn特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m最大二项式系数在中间。

(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

高一数学必修一知识点梳理一、函数基础1. 函数概念- 定义：一个从集合A到集合B的映射，记作f: A → B。

- 表示法：f(x)。

- 函数图像：描述函数关系的图形。

2. 函数的性质- 单调性：函数值随自变量增加而增加（单调递增）或减少（单调递减）。

- 奇偶性：奇函数满足f(-x) = -f(x)，偶函数满足f(-x) = f(x)。

- 反函数：对于每个y值，存在唯一的x值满足f(x) = y。

3. 函数的运算- 四则运算：函数的加法、减法、乘法和除法。

- 复合函数：两个函数的组合，记作(f∘g)(x)。

4. 常见函数类型- 一次函数：f(x) = ax + b。

- 二次函数：f(x) = ax^2 + bx + c。

- 指数函数：f(x) = a^x。

- 对数函数：f(x) = log_a(x)。

二、集合与常用数列1. 集合概念- 定义：一组明确的、互不相同的对象构成的集合。

- 表示法：大写字母表示集合，如集合A。

- 集合运算：并集、交集、补集。

2. 集合的性质- 子集：如果集合A的所有元素都属于集合B，则A是B的子集。

- 幂集：一个集合的所有子集构成的集合。

3. 常用数列- 等差数列：每一项与前一项的差是常数的数列。

- 等比数列：每一项与前一项的比是常数的数列。

- 级数：数列的和，如等差级数和等比级数。

三、解析几何1. 平面直角坐标系- 点的坐标：(x, y)表示平面上一点的位置。

- 距离公式：两点之间的距离计算。

- 斜率：直线的倾斜程度。

2. 直线方程- 点斜式：y - y1 = m(x - x1)。

- 斜截式：y = mx + b。

- 一般式：Ax + By + C = 0。

3. 圆的方程- 标准式：(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2。

- 一般式：Ax^2 + By^2 + Dx + Ey + F = 0。

四、初等三角函数1. 三角函数定义- 正弦、余弦、正切：基于直角三角形的边长比。

高一数学必修一知识点梳理与总结鹏博教育高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念集合是由一些元素组成的整体。

元素具有确定性、互异性和无序性。

例如，{a,b,c}和{a,c,b}表示同一集合。

集合可以用列举法和描述法表示。

例如，集合A可以表示为A={我校的篮球队员}，或者用描述法表示为A={x R|x-3>2}。

常用的数集有非负整数集N、正整数集N*或N+、整数集Z、有理数集Q和实数集R。

二、集合间的基本关系集合间有包含关系和相等关系。

如果集合A包含于集合B，则称A为B的子集，记作A B。

如果A与B是同一集合，则记作A=B。

空集是不含任何元素的集合，记为Φ。

空集是任何集合的子集，也是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算集合的运算有交集、并集和补集。

交集是由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，记作A B。

并集是由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作A B。

补集是由S中所有不属于A的元素组成的集合，记作A的补集。

1.定义集合B为由集合A和集合B'中的元素组成的集合，即B={x|x∈A或x∈B'}。

如图1所示。

2.定义集合CSA为由集合S中属于A的元素和不属于A但属于S的元素组成的集合，即CSA={x|x∈S且(x∈A或x∉A)}。

如图2所示。

3.关于集合A的性质：A与自身的交集等于A本身，即A∩A=A。

A与空集的交集等于空集，即A∩Φ=Φ。

A与集合B的交集包含于A和B中元素共有的部分，即A∩B⊆A且A∩B⊆B。

A与集合B的并集包含于A和B中所有元素的集合，即A∪B包含于A和B的并集。

A与集合B的并集等于A和B中所有元素的集合加上A和B中共有的元素的集合，即A∪B=(A∖B)∪(B∖A)∪(A∩B)。

A与集合B的并集等于集合B与A的补集的补集的并集，即A∪B=(CuA')∩(CuB')。

4.选择题答案：A。

5.集合{a,b,c}的真子集共有7个。

高中数学排列微课教案
一、教学目标
1. 知道排列的定义和常见符号；
2. 掌握计算排列的方法；
3. 理解排列的性质和应用。

二、教学重点和难点
1. 排列的定义和性质；
2. 排列的计算方法。

三、教学准备
1. 教材：高中数学教材；
2. 课件：包含排列的定义、性质和计算方法的课件；
3. 教具：黑板、彩色粉笔。

四、教学过程
1. 引入（5分钟）
介绍排列的概念和作用，引发学生对排列的兴趣。

2. 讲解（15分钟）
（1）排列的定义：从n个不同元素中取出m个元素按一定顺序排成一列，称为排列，记作P(n, m)。

（2）排列的计算方法：公式计算和实际例题演练。

3. 练习（15分钟）
让学生做几道排列的练习题，检验他们对排列的理解和掌握程度。

4. 拓展（10分钟）
讲解排列的性质和应用，如排列的计算公式、排列与组合的关系等。

5. 总结（5分钟）
对本节课所讲的内容进行总结，并提醒学生课后复习。

五、课堂反馈
1. 学生提出问题进行解答；
2. 老师布置作业，让学生继续巩固所学内容。

六、板书设计
排列的定义：P(n, m) = n!/(n-m)!
基本性质：P(n, m) = n!/(n-m)!, P(n, m) = n!/(n-m)!
七、教学反思
本微课主要针对排列的基本概念和性质进行讲解和练习，通过实际例题帮助学生理解和掌
握排列的计算方法。

在教学过程中，要注重引导学生思考和提出问题，加深对排列的理解，并在课后加强练习，巩固所学内容。

高一数学必修一知识点总结人教1.知识网络图复数知识点网络图2.复数中的难点（1）复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难.对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明.（2）复数三角形式的乘方和开方.有部分学生对运算法则知道，但对其灵活地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练.（3）复数的辐角主值的求法.（4）利用复数的几何意义灵活地解决问题.复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体会.3.复数中的重点（1）理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点.（2）熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的模和辐角.复数有代数，向量和三角三种表示法.特别是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容.（3）复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质.复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点内容.（4）复数集中一元二次方程和二项方程的解法.数学教学心得如果以上的表述并不具有数学学科的特点的话，那么加上一个定语——让学生用数学的眼光进行数学思考。

比如，百货店的促销信息，人们不仅会关注哪个折扣低，还会关注标价的高低。

美国统计学家戴维穆尔的《统计学的世界》一书中有幅漫画，画的是一个人误以为平均水深就是每一个地方都是这样的水深而溺水死亡，从侧面反映了数学常识在现实生活中的作用。

数学地思考，是数学学习的更高目标。

数学学习过程中所倡导的思考方式是具有学科特点的。

看到一幅图画时，别的学科可能关注的是这幅图是多么的美观，但是对于数学学习来说，教师需要引导学生关注这个图形的组成与分解，引导学生思考的是多边形线的条数等。

这种量化、精确化的思考方式是数学教学最根本的目标价值所在。

高中数学排列逐字稿教案
课题：排列
教学内容：排列的概念及性质
教学目标：
1. 了解排列的概念和基本性质；
2. 掌握排列的计算方法；
3. 能够运用排列的知识解决问题。

教学重点：排列的定义和计算方法
教学难点：排列的应用问题
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过引入一个实际生活中的排列问题，引起学生兴趣，如：“小明有5种不同的颜色的球，他想把这5个球按照一定的顺序摆放在架子上，一共有多少种不同的摆放方式？”
二、概念讲解（15分钟）
1. 讲解排列的定义：排列是指从事物中取出一部分，按照一定的顺序排列排列的一种方式。

2. 讲解排列的基本性质：n个不同的元素按顺序排列，就得到了n个元素的排列数，记为
A(n, n)=n!。

三、计算方法（20分钟）
1. 讲解排列的计算方法：当n个元素中取m(m≤n)个元素进行排列时，排列数为A(n,
m)=n!/(n-m)!。

2. 给出几个计算排列数的例题，并让学生进行计算练习。

四、应用问题（15分钟）
1. 给出一些排列的应用问题，让学生进行分组讨论和解答。

2. 拓展应用问题：如排列组合问题、求不同排列的种类等。

五、总结（5分钟）
让学生总结本节课的重点内容，强化对排列的概念和计算方法的理解。

六、作业布置（5分钟）
布置巩固练习题，鼓励学生进行思考和探究。

教学反思：
通过引入生活实例，激发学生的兴趣，同时在教学中注重引导学生进行思考和讨论，提高他们对排列概念的理解和应用能力。

同时，鼓励学生多做练习，加深对排列知识的掌握。

高中数学排列教案教材分析
教材分析：
教学内容：本节课主要介绍排列的概念、性质及相关公式，以及排列的应用问题。

教材选取：从高中数学教材中选取相关章节，如《高中数学必修1》第三章节排列的相关内容。

教学目标：
1. 熟练掌握排列的概念及性质。

2. 掌握排列的计算方法和公式。

3. 能够灵活应用排列知识解决实际问题。

教学重难点：
重点：排列的定义、性质和计算公式。

难点：排列的应用问题解答。

教学方法：
1. 讲授法：通过讲解理论知识，引导学生理解排列的概念和性质。

2. 练习法：通过练习题目，提升学生解决排列问题的能力。

3. 实践法：通过实际问题的讨论和解答，拓展学生的应用能力。

教学过程：
1. 引入：通过提问引入排列的概念，让学生思考排列和组合的区别。

2. 讲解：介绍排列的定义、性质和计算方法，并举例说明。

3. 练习：让学生进行排列计算的练习，加深理解。

4. 实践：给学生相关应用问题，让他们灵活运用排列知识解决问题。

5. 总结：对本节课所学内容进行总结，并强调排列的重要性和应用。

教学评价：
通过本节课的教学，学生能够掌握排列的基本概念、性质和计算方法，并能够灵活运用排列知识解决实际问题，达到了教学目标。

人教版高一数学必修一教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用范文，如学习资料、英语资料、学生作文、教学资源、求职资料、创业资料、工作范文、条据文书、合同协议、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides various types of practical sample essays, such as learning materials, English materials, student essays, teaching resources, job search materials, entrepreneurial materials, work examples, documents, contracts, agreements, other essays, etc. Please pay attention to the different formats and writing methods of the model essay!人教版高一数学必修一教案使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

高一数学必修一知识点总结高一数学必修一必考知识点总结分享篇一1、函数知识：基本初等函数性质的考查，以导数知识为背景的函数问题；以向量知识为背景的函数问题；从具体函数的考查转向抽象函数考查；从重结果考查转向重过程考查；从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。

2、向量知识：向量具有数与形的双重性，高考中向量试题的命题趋向：考查平面向量的基本概念和运算律；考查平面向量的坐标运算；考查平面向量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。

3、不等式知识：突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。

高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等；证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高；解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。

考查学生的等价转化能力和分类讨论能力；以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。

4、立体几何知识：20xx年已经变得简单，20xx年难度依然不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、平行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。

5、解析几何知识：小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几）●（何性质的考查，极坐标下的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。

6、导数知识：导数的考查还是以理科19题，文科20题的形式给出，从常见函数入手，导数工具作用（切线和单调性）的考查，综合性强，能力要求高；往往与公式、导数往往与参数的讨论联系在一起，考查转化与化归能力，但今年的难点整体偏低。

高一数学人教版必修1知识点总结高一数学人教版必修1知识点总结(一)集合与函数概念(1)集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.(2)常用数集及其记法N表示自然数集，或表示正整数集，Z表示整数集，Q 表示有理数集，R表示实数集.(3)集合与元素间的关系对象a与集合M的关系是，或者，两者必居其一.(4)集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.(5)集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集函数的概念(1)函数的概念①设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应，那么这样的对应(包括集合A，B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到B的一个函数，记作②函数的三要素:定义域、值域和对应法则.③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数.(2)区间的概念及表示法①设,ab是两个实数，且ab，满足axb的实数x的集合叫做闭区间，记做[,]ab;满足axb的实数x的集合叫做开区间，记做(,)ab;满足axb，或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)ab，(,]ab;满足xaxaxbxb的实数x的集合分别记做[,),(,),(,],(,)aabb。

注意：对于集合{|}xaxb与区间(,)ab，前者a可以大于或等于b，而后者必须ab.高一数学人教版必修1知识点总结(二)函数的概念1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.(1)其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;(2)与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.2.函数的三要素：定义域、值域、对应法则3.函数的表示方法：(1)解析法：明确函数的定义域(2)图想像：确定函数图像是否连线，函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。

高一数学必修一知识点梳理1. 集合与函数- 集合的基本概念：元素、集合、子集、真子集、并集、交集、补集。

- 集合的表示方法：列举法和描述法。

- 集合的基本运算：并集、交集、补集、差集。

- 函数的定义：函数的概念、定义域、值域、函数的表示方法。

- 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。

- 函数的图像：函数图像的绘制方法、图像的基本特征。

2. 指数与对数- 指数幂的定义：a^n（a>0，n为整数）。

- 指数幂的运算法则：指数的乘法法则、指数的除法法则、指数的幂的乘方。

- 对数的定义：对数的概念、对数的运算法则。

- 对数的换底公式：换底公式的应用。

- 对数函数的性质：对数函数的单调性、值域。

3. 三角函数- 三角函数的定义：正弦、余弦、正切的定义。

- 三角函数的基本关系：三角函数的基本恒等式。

- 三角函数的图像与性质：正弦函数、余弦函数的图像和性质。

- 三角恒等变换：和差公式、倍角公式、半角公式。

4. 平面向量- 向量的基本概念：向量的定义、向量的表示方法。

- 向量的运算：向量的加法、减法、数乘。

- 向量的坐标表示：向量的坐标运算。

- 向量的数量积：数量积的定义、运算法则、几何意义。

- 向量的向量积：向量积的定义、运算法则、几何意义。

5. 不等式- 不等式的基本性质：不等式的性质、不等式的传递性、不等式的可加性。

- 不等式的解法：一元一次不等式、一元二次不等式的解法。

- 绝对值不等式：绝对值不等式的定义、解法。

- 基本不等式：算术平均数-几何平均数不等式、柯西不等式。

6. 复数- 复数的概念：复数的定义、复数的表示方法。

- 复数的运算：复数的加法、减法、乘法、除法。

- 复数的模和辐角：复数的模、辐角的定义、运算。

- 复数的代数形式：复数的代数表示、复数的乘除运算。

7. 空间几何- 空间直线与平面：直线与平面的位置关系、直线与平面的方程。

- 空间向量：空间向量的定义、运算、坐标表示。

- 空间向量的应用：空间向量在几何问题中的应用、空间向量在立体几何中的应用。

高一数学排列组合综合应用试题1.完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1人完成这项工作，一共有多少种选法？（）A．5B．4C．9D．20【答案】C【解析】完成一项用方法一有5种，用方法二有4种，因此共有4+5=9种.【考点】分类加法计数原理.2.从6名班委中选出2人分别担任正、副班长，一共有多少种选法？（）A．11B．12C．30D．36【答案】C【解析】第一步从6人中选一人担任正班长，有6种情况；第二步从剩余5人中选一人担任副班长，有5种情况，有分步乘法计数原理得有【考点】步乘法计数原理.3.一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码. 则X所有可能取值的个数是（）A．6B．5C．4D．3【答案】C【解析】随机变量的可能取值为取值个数为4.【考点】离散型随机变量的取值.4.（本题满分10分）从5名男医生、4名女医生中选出3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有多少种？【答案】70【解析】（1）排列与元素的顺序有关，而组合与顺序无关，如果两个组合中的元素完全相同，那么不管元素的顺序如何，都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同，才是不同的组合；（2）排列、组合的综合问题关键是看准是排列还是组合，复杂的问题往往是先选后排，有时是排中带选，选中带排；（3）对于排列组合的综合题，常采用先组合（选出元素），再排列（将选出的这些元素按要求进行排序）试题解析：第一类，男医生1人，女医生2人，有种，第二类，男医生2人，女医生1人，有种，因此共有30+40=70.【考点】排列组合的综合应用.5.如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为an ，按上述规律，则a6=_________，an=_________．【答案】,.【解析】由于，因此构成的是公差为3的等差数列，因此..【考点】等差数列的概念和通项公式.6.用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数共有【答案】28【解析】0，1，2，3，4中有3个偶数，2个奇数，分3种情况讨论：①、0被奇数夹在中间，先考虑奇数1、3的顺序，有2种情况；再将1、0、3看成一个整体，与2、4全排列，有A33=6种情况；故0被奇数夹在中间时，有2×6=12种情况；②、2被奇数夹在中间，先考虑奇数1、3的顺序，有2种情况；再将1、0、3看成一个整体，与2、4全排列，有A33=6种情况，其中0在首位的有2种情况，则有6-2=4种排法；故2被奇数夹在中间时，有2×4=8种情况；③、4被奇数夹在中间时，同2被奇数夹在中间的情况，有8种情况，则这样的五位数共有12+8+8=28种；故答案为28．【考点】简单排列组合应用问题，计数原理。

高一数学必修一公式总结高一数学必修一公式总结一、几何公式1. 长方形的面积公式：面积 = 长 ×宽2. 正方形的面积公式：面积 = 边长 ×边长3. 三角形的面积公式：面积 = 底边 ×高 ÷ 24. 平行四边形的面积公式：面积 = 底边 ×高5. 梯形的面积公式：面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 26. 圆的面积公式：面积= π × 半径²7. 半圆的面积公式：面积= π × 半径² ÷ 28. 球的表面积公式：表面积= 4π × 半径²9. 球的体积公式：体积= 4/3π × 半径³10. 圆柱体的表面积公式：表面积= 2π × 半径² + 2π × 半径 ×高11. 圆柱体的体积公式：体积= π × 半径² ×高12. 圆锥的表面积公式：表面积= π × 半径 ×斜高+ π × 半径²13. 圆锥的体积公式：体积= 1/3 × π × 半径² ×高14. 圆台的表面积公式：表面积= π × (上底半径 + 下底半径 + 斜高)15. 圆台的体积公式：体积= 1/3 × π × (上底半径² + 上底半径 ×下底半径 + 下底半径²) ×高二、代数公式1. 二次方程的求根公式：x = (-b±√(b²-4ac))/(2a)2. 二次函数的顶点坐标公式：顶点坐标 = (-b/2a, f(-b/2a))3. 二次函数的对称轴公式：对称轴的方程为 x = -b/2a三、三角函数公式1. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC2. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC3. 三角形的海伦公式：面积= √(p × (p-a) × (p-b) × (p-c))其中，p = (a + b + c)/2四、概率公式1. 事件的概率公式：P(A) = N(A)/N(S)其中，P(A)表示事件A的概率，N(A)表示事件A的样本空间中的元素个数，N(S)表示样本空间中的元素个数。