例2平均数

第２周平均数〔二〕例1 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。

问这是他第几次测验？分析与解答：100分比86分多14分，这14分必须填补到前几次的平均分84分中去，使其平均分成为86分。

每次填补86－84=2〔分〕，14里面有7个2，所以，前面已经测验了7次，这是第8次测验。

练习一1，老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。

如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。

求有多少个同学在做花？2，一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。

他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？3，两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152次。

甲组有6人，平均每人跳140次，如果乙组平均每人跳160次，那么，乙组有多少人？例2 小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。

小亮的各科成绩是多少分？分析与解答：因为语文、英语两科平均分84分，即语文＋英语=168分，而英语比语文多10分，即英语－语文=10分，所以，语文是〔168－10〕÷2=79分，英语是79＋10=89分。

又因为政治、英语两科平均86分，所以政治是86×2－89=83分；而政治、数学两科平均分91.5分，数学是91.5×2－83=100分；最后根据五科的平均成绩是89分可知，自然分是89×5－〔79＋89＋83＋100〕=94分。

练习二1，甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。

乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？2，小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。

这一次是他第几次测验？3，五个数排一排，平均数是9。

excel的求平均数的函数摘要：一、前言二、Excel 求平均数的函数介绍1.函数名称2.函数语法3.函数参数三、Excel 求平均数的函数应用1.求单个单元格的平均数2.求多个单元格的平均数3.求整行或整列的平均数四、Excel 求平均数的函数实例1.实例一2.实例二3.实例三五、总结正文：一、前言在Excel 中，求平均数是常见的数据分析操作。

本文将为您介绍Excel 中求平均数的函数，并附有实际应用和实例。

二、Excel 求平均数的函数介绍1.函数名称：AVERAGE()2.函数语法：=AVERAGE(数字1，数字2,...)3.函数参数：数字1、数字2 等，表示需要求平均数的数字。

可以是一个单元格引用，也可以直接输入数字。

三、Excel 求平均数的函数应用1.求单个单元格的平均数：在单元格中输入一个数字，然后使用=AVERAGE(数字) 函数，即可得到该数字的平均数。

2.求多个单元格的平均数：将需要求平均数的单元格地址用逗号分隔，然后使用=AVERAGE(数字1，数字2,...) 函数，即可得到这些数字的平均数。

3.求整行或整列的平均数：将整行或整列的单元格地址用逗号分隔，然后使用=AVERAGE(数字1，数字2,...) 函数，即可得到这些数字的平均数。

四、Excel 求平均数的函数实例1.实例一：求A1 单元格的平均数在B1 单元格中输入公式：=AVERAGE(A1)，即可得到A1 单元格的平均数。

2.实例二：求A1:A3 单元格的平均数在B4 单元格中输入公式：=AVERAGE(A1:A3)，即可得到A1:A3 单元格的平均数。

3.实例三：求A1:C10 整列的平均数在D11 单元格中输入公式：=AVERAGE(A1:C10)，即可得到A1:C10 整列的平均数。

五、总结通过本文的介绍，您已经了解了Excel 中求平均数的函数及其应用。

在实际操作中，您可以灵活运用该函数，对数据进行求平均数的操作。

例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。

求这个班男生有多少人？
分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。

全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。

练习二
1，两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。

甲组有6人，平
均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。

乙组有多少人？
2，有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。

这块田是多少亩？
3，把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？。

“平均数”作业设计案例与分析作者：***来源：《黑龙江教育·小学》2021年第09期教学内容：人教版小学数学四年级下册第八单元91页、92页例1例2及相关练习题。

教材分析：平均数是表示一组数据的一般情况，有直观、简明的特点，并不表示一个实际存在的数量。

例1呈现了每个学生收集到的矿泉水瓶的数量，通过“移多补少”的方式使学生直观理解了什么是平均数，再利用平均分的意义，使学生进一步明白：求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总数平均分成几份。

由此，总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。

例2教学平均数的意义，教材给出了男、女生两个队踢毽子比赛的成绩让学生思考：哪个队的成绩好？让学生通过讨论、交流发现用求总数的方法来比较两个队踢毽子的成绩不公平，用平均数来比较才合适，使学生懂得求平均数在现实生活中的作用。

通过用平均数比较两个队的踢毽子成绩，学生理解平均数的含义，体会平均数在统计学上的作用，得出平均数是反映一组数据的总体情况的一个很好的统计量，进而发现运用平均数作比较的必要性。

学情分析：在日常生活中经常用到平均数，如平均速度、平均身高、平均体重、平均成绩等，用平均数分析一组数据，具有直观、简明的特点。

对于这些名词术语，学生经常听到，并不陌生，但其真正含义、在统计中的作用以及计算方法，学生却知之甚少。

因此，应着重让学生理解平均数的意义，并学会计算的方法，而且能够根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。

教学目标：1.理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，初步学会简单的数据分析。

2.经历平均数产生的过程，在解决问题中理解平均数的意义，渗透统计的思想，进一步发展学生分析判断能力。

3.体验学习数学解决实际问题的乐趣，感受平均数在生活中的应用价值。

养成乐于思考、善于表达、巧于运用的学习习惯。

教学重、难点：掌握求平均数的方法。

理解平均数的统计意义。

关键及突破点：课前让学生通过预习单，在操作中初步了解“移多补少”及平均数的含义，通过书上例题收集水瓶这一教学活动让学生自主探究求平均数的方法;用自己的语言解释平均数的实际意义。

例1：华华3次数学测验平均成绩是89分，4次数学测验平均成绩是90分，第四次测验时多少分？
例2：宁宁期中考试，语文、数学、自然的平均分是91分，外语成绩公布后，他的平均分提高了2分，宁宁外语考了多少分？
1.小英4次数学测验的平均分是92分，5次数学测验的平均分比4次提高了1分。

小英第5次测验得了多少分？
2.有7个数的平均数是8，如果把其中一个数改为1，这是7个的平均数是7，这个被改动的数原来是几？
3.有5个数的平均数是5，如果把期中一个数改为3，这5个数的平均数为4，这个被改动的数原来是几？
4.期中考试中小明4门科目的平均分为94分，由于老师批改错误，其中一门科目被改为87分，这时4门科目的平均分是92分，这个被改动的科目原来是多少分？
例3：有4个数，这4个数的平均数是21，其中前两个数的平均数是15，后3个数的平均数是26，第二个数是多少？
1．有4个数，它们的平均数是34，前三个数的平均数是30，后2个数的平均数是36，第三个数是多少？
2.有4个数，平均数是100，前两个数的平均数是95，后三个数的平均数是98，第二个数是多少？
例4：甲地到乙地相距30千米。

爸爸骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米。

求爸爸往返的平均速度。

摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行60千米。

返回时每小时行30千米，往返全程平均速度是多少千米？。

第3讲巧解平均数问题（二）巧点睛——方法和技巧本讲介绍运用“消元法”和“和差公式法”求解平均数问题的方法。

此外，适当应用整体法、转化法、移补法，有助于快速解决平均数问题。

巧指导——例题精讲A级竞赛初阶一、运用平均数的概念解题【例1】七位评委给一位歌唱演员打分，平均分为9.6分。

去掉一个最高分，平均分为9.55分；去掉一个最低分，平均分为9.7分。

如果最高分和最低分都去掉，那么这位歌唱演员的平均分是多少？做一做 1 五位评委给一位歌唱演员打分，去掉一个最高分，平均分为9.46分；去掉一个最低分，平均分为9.58分。

，那么这位歌唱演员的最高分和最低分相差多少？二、巧用“消元法”和“和差公式法”【例2】A、B、C、D四个数的平均数是84。

已知A、B的平均数是72，B、C的平均数是76，B、D 的平均数是80，求D是多少。

做一做 2 已知A、B、C、D四个数的平均数是38，A、B的平均数是42，B、C、D三个数的平均数是36，求B是多少。

【例3】某次考试，甲、乙、丙、丁四个人的成绩统计如下：甲、乙、丙三人的平均成绩为94分，乙、丙、丁三人的平均成绩为92分，甲、丁两人的平均成绩是96分。

问：甲得了多少分？做一做 3 某次考试，A、B、C、D、E五人的成绩统计如下：A、B、C、D四人的平均分为75分；A、C、D、E四人的平均分为70分；A、D、E三人的平均分为60分；B、D两人的平均分为65分。

求A得了多少分？B级更上层楼三、综合运用，发散思考【例4】如下图1，在七个圆圈内各填一个数，要求每条直线上的三个数中，中间的数是两边两个数的平均数。

现在已填上两个数，求x代表的数。

做一做4在下图中的七个圆圈内各填一个数，要求每条直线上的三个数中，中间的数是两边两个数的平均数。

现在已填上两个数，求x代表的数。

【例5】小明前五次考试的总分是428分，第六次至第九次的平均分比前五次的平均分多1.4分。

现在要进行第十次考试，要使后五次的平均分高于所有十次的平均分，问：小明第十次至少要考多少分？（注：每次考试的分数都是整数）做一做 5 今年前五个月，小明平均每月储蓄4.2元，从六月份起，小明每月储蓄6元。

《平均数》教案(最新9篇)三年级数学《平均数》教案篇一教学目标1、体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义。

2、使学生认识统计与生活的联系，发展学生的实践能力。

3、巩固求平均数的计算方法。

教学过程：一、情景导入1、师出示一杯水，告诉学生这一大杯水大约600克，而后把这杯水分别倒入4个杯子中（每个杯子的水不同）提出：你们能求出这4个杯子的水的平均重量吗？2、学生动手解决，并交流解决的方法。

3、六一节，老师带了许多糖果想送给大家吃，老师给奋飞组6人共分36块，给前进组8人共分了40块，给蓝天组5人共35块，你们认为哪一组的同学分到的糖果多？怎么解决？（1）组织交流解决的方法。

（2）小结：象这种情况下，每组的人数不一样，不能直接拿总数来比较，而是要求出每组同学的平均数来比较。

板书课题。

二、探究体验1、出示情景图，告诉同学穿兰色衣服的是开心队，穿黄色衣服的是欢乐队。

2、引导学生观察后猜一猜：你认为哪一队的身高高？并说说理由。

3、出示统计表，组织学生收集有关数据，根据统计表估一估，欢乐队和开心队的平均身高分别是多少？并说说估的方法。

4、同桌合作，一人求欢乐队的平均身高，另一个求开心队平均身高，然后比较哪一队高？5、组织交流计算的方法与结果。

6、组织讨论：从刚才的这件事，你有什么发现？7、小结：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

三、实践应用1、说说生活中还有哪些事要通过求平均数来解决问题。

2、生独立完成练习十一第4、5题。

四、全课总结1、通过本节课的学习，你有什么收获，有什么问题需要帮助的吗？2、师总结。

三年级数学《平均数》教案篇二教学内容：苏教版小学数学第六册教科书第9294页。

平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量。

求平均数是分析数据的一种重要方法，在日常生活中，特别是在工农业生产中经常要用到，如平均成绩、平均身高、平均产量、平均速度等。

这样的平均数常用于表示统计对象的一般水平，它既可以反映出一组数量的一般情况，也可以用来进行不同组数量的比较，以看出组与组之间的差别。

《平均数》是人教版数学教材四年级下册第八单元例1、例2的学习内容。

小学数学所认识的平均数指算术平均数，就是一组数据的和除以份数所得的商，反映的是一组数据的整体水平，具有代表性、虚拟性和敏感性等特性。

在此之前，学生已学习了分类与整理、数据的收集整理，有对数据进行简单收集与整理的学习经验，具有初步的数据意识，掌握了平均分和除法运算的含义。

但是，平均数对于学生来说是一个全新的概念，所以应着重让学生理解平均数的意义，并在此基础上掌握计算平均数的方法。

二、教学目标1．在具体的情境中认识平均数，理解平均数的意义，了解平均数的特点和作用，会计算简单数据的平均数。

2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象和解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3.体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。

三、教学重难点教学重点：掌握求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的意义。

四、教学过程（一）创设情境，引入新课居家学习期间同学们缺乏体育锻炼。

于是，复学后，学校打算举办一场别开生面的趣味运动会。

其中一分钟掷球比赛吸引了四年级的同学。

四1班的张林和其他三名同学进行了一场团体训练赛。

从图中，你能找到哪些数学信息？预设：这队共有四个人，其中张林投中8个，赵琦投中5个，李一博投中11个，王佳硕投中9个。

师：观察分析是学习数学的一个重要途径，会提问题是学好数学的开始。

我们获得了这么多的信息。

你能提出一个和平均数有关的数学问题吗？预设：第一小组平均每人投中多少个球？师：这个问题要求的就是“平均数”。

会解决这个问题吗？【设计意图：根据实际情况，创设召开趣味运动会的情境，自然巧妙地引入新课。

特别是让学生自主提问，开放了课堂，发散了思维，同时也明确了本课的学习目标。

】（二）自主探索，建构意义 1.探索平均数的求法。

请大家用自己喜欢的方法解决，在练习纸上写出你的答案。

平均数的应用求若干个数的平均数，就是将个数的总和除以这些数的个数的商，重要公式有 平均数=若干个数的总和÷数的个数若干个数的总和=数的个数⨯平均数解决这类数的平均数的问题的关键在于弄清总和与所对应的个数。

例1 某学校女子排球队共有10名队员，182,179,179,175,174,174,172,176,176,173（厘米），则 该队10人的平均身高为多少厘米解析：平均身高为这队人员的所有身高和除以总人数解：厘米）(17610173176176172174174175179179182=+++++++++习题某人期中考试5门课得分分别为 97 ,92, 89.89.97问她的平均分为多少？ 答案=++++5978989929792.8例2 小明的爸爸开车去苏州出差，前三个小时共行驶了186千米，后来发现有文件落在家里，返回家取用了2个小时，问：爸爸的平均速度是多少？解析： 此题主要是要注意返回家与去时的路程相同，共用了5小时 平均速度=）小时千米（总时间总路程.47423186186=++= 答 爸爸的平均速度为74.4小时千米习题某货车从甲地道乙地去送货，甲乙两地相距270千米。

去时用了4.5个小时，回来时每小时90千米每小时。

问：货车的平均速度是多少？答案：72例3 有6个数排成一行，他们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，第四个数是多少解析：此题中前4个数与后三个数重复使用了第四个数2816710392627334423=-+=⨯-⨯+⨯答：第四个数是28习题有四个数，每次选取区中三个数，算出他们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了4次，分别得到四个数，26,32,40,46，那么原来四个数的平均数是多少？ 答案：()184246403226=÷÷+++例4 某次歌唱比赛有6名评委给一名选手打分，平均分是9.6，若去掉最高分之后平均分是9.4，若去掉最低分平均分为9.8，现在评分标准更改为去掉最高和最低分后求平均分。

ʏ刘 哲平均数是数据的重要特征,能反映数据的平均水平㊂下面就平均数的三种题型,举例分析,供大家学习与参考㊂题型一:利用频率分布直方图求样本数据的平均数例1 从高二抽出50名学生参加数学竞赛,由竞赛成绩得到如图1所示的频率分布直方图㊂图1求这50名学生成绩的众数,中位数和平均成绩㊂解:由图知,在[70,80)分数段的人最多,故众数为70+802=75㊂竞赛成绩在[40,70)内的频率为(0.004+0.006+0.02)ˑ10=0.3,竞赛成绩在[70,80)内的频率为0.03ˑ10=0.3,可知中位数在第4组,所以中位数为70+0.5-0.30.3ˑ10=2303㊂平均成绩为45ˑ(0.004ˑ10)+55ˑ(0.006ˑ10)+65ˑ(0.02ˑ10)+75ˑ(0.03ˑ10)+85ˑ(0.024ˑ10)+95ˑ(0.016ˑ10)=76.2(分)㊂评注:在频率分布直方图中,众数是一组数据出现次数最多的数值;平均数的估计值等于每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和㊂题型二:求分层随机抽样的平均数例2 高一年级有男生490人,女生510人,张华按照男㊁女生进行分层,得到男㊁女生平均身高分别为170.2c m 和160.8c m ㊂如果张华用分层随机抽样抽取样本,总样本量为100,那么男㊁女生中分别抽取了多少名?在这种情况下,请估计高一年级全体学生的平均身高㊂解:高一年级有男生490人,女生510人,张华按照男㊁女生进行分层,可知应抽取男生49人,女生51人㊂估计高一年级全体学生的平均身高为170.2ˑ49100+160.8ˑ51100ʈ165.4(c m )㊂评注:在分层随机抽样中,若层数为n ,各层包含的个体数分别为N 1,N 2, ,N n ,各层的平均数分别为x 1,x 2, ,x n ,则总体平均数x =x 1ˑN 1+x 2ˑN 2+ +x n ˑN nN 1+N 2+ +N n㊂题型三:已知平均数求数据的平均数例3 已知样本数据x 1,x 2, ,x n 的均值x =5,则样本数据x 1+3,x 2+3, ,x n +3的均值为;样本数据2x 1+1,2x 2+1, ,2x n +1的均值为㊂解:由题设知x =x 1+x 2+ +x nn=5㊂所以样本数据x 1+3,x 2+3, ,x n +3的均值为x 1+x 2+ x nn+3=8;样本数据2x 1+1,2x 2+1, ,2x n +1的均值为(2x 1+1)+(2x 2+1)+ +(2x n +1)n=2(x 1+x 2+ +x n )+n n=2x +1=2ˑ5+1=11㊂评注:若样本数据x 1,x 2, ,x n 的均值为x ,则样本数据x 1+m ,x 2+m , ,x n +m 的均值为x +m ;样本数据a x 1+m ,a x 2+m , ,a x n +m 的均值为ax +m ㊂作者单位:湖北省恩施市第三高级中学(责任编辑 郭正华)3知识结构与拓展高一数学 2023年5月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。

《平均数》教学设计教学目标：1．使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

2．初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。

3．在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。

教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法教学难点：理解平均数的意义。

教学过程：一、情境导入课件展示：师：这是阳光小学班级图书角的书架，你从图中得到了哪些信息？生：书架上层有8本书，下层有4本书。

师：你能帮忙重新整理一下，使每层书架上的书一样多吗？学生思考，交流讨论。

师生交流后，教师用课件操作并提问：现在每层都有6本书了，这个6是它们的什么数？生：平均数。

追问：我们是如何求出平均数6的？师生交流后明确：通过把上层书本移2本至下层得到的平均数6。

师：今天，我们就来深度认识一下“平均数”。

设计意图：通过感受每层书架上的书一样多，让学生脑海中对“平均数”有一个表象。

二、探究新知1．教学例1。

课件展示主题图：师：为了保护环境，环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧的矿泉水瓶。

下面是环保小队的四名同学收集的矿泉水瓶数。

师：从统计图中，你能获得哪些数学信息？生：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。

师：根据数学信息，你能提出什么数学问题？（教师从学生提出的问题中选择求平均数的问题。

）生：平均每人收集了多少个矿泉水瓶？师：怎样理解“平均每人收集了多少个矿泉水瓶？”你会解决这个问题吗？如何解决？小组交流探讨，教师巡视指导。

汇报预设：方法一：把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多。

教师根据学生回答，课件演示移多补少的过程。

师：这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。

即13是14、12、11、15的平均数。

方法二：也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。