气体分子动理论

单位：
3
3
3
3
斥力
正压力（力学描述）.
单位：
1Pa 1N m2
1atm 1.013 105 Pa
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r0
引力
r
—物理教学研究与管理室
温度：气体冷热程度的量度（热学描述）。 单位：温标 （开尔文）. T 273.15 t 三、平衡态：
确定平衡态的宏观性质的量称为状态参量。常用的状态参量有四类： 几何参量（如：气体体积） 力学参量（如：气体压强） 化学参量（如：混合气体各化学组分的质量和摩尔数等） 电磁参量（如：电场和磁场强度，电极化和磁化强度等）
N
气体处于平衡状态时，气体分子沿各个方向运动的概率相等，故有
vx v y vz
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又如平衡态下气体分子速度分量平方的统计平均值为
wk.baidu.com2 N v ii i
2 N v i ix i 2 N v i iy i 2 N v i iz i
v2
结论：
(2) 统计规律和涨落现象是分不开的。 气体分子热运动服从统计规律 统计的方法： N M N M
物理量M 的统计平均值
M
A
A
B
B
Ni 是M 的测量值为 Mi 的次数，实验总次数为N
N
N N A NB
N
M lim ( N A M A N B M B ) N
基本要求
了解气体分子热运动的物理图象。 掌握理想气体压强公式和温度公式，理解气体压强的微观统计意 义；理解系统宏观性质是微观运动的统计表现；了解从建立模型、 进行统计平均处理到阐明宏观量微观本质的研究方法。 理解麦克斯韦气体分子速率分布定律；理解速率分布函数和速率分 布曲线的物理意义；会计算气体分子热运动的算术平均速率、方均根 速率和最可几速率。
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理解理想气体分子的平均平动动能与温度的关系，理解气体温度的微观统 计意义；理解气体分子平均能量按自由度均分定理和理想气体的内能。 了解平均碰撞频率和平均自由程。
重点：
理想气体的压强和温度的微观本质，能量均分定理，理想气体的内 能，麦克斯韦气体分子速率分布律。
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知识要点及其要求 预备知识 理想气体的微观模型 统计假设 理想气体的压强 理想气体分子的平均平动动能与温度的关系
第五章气体 分子动理论
能量均分定理理想气体的内能 麦克斯韦气体分子速率分布律 气体分子平均碰撞频率和平均自由程 玻耳兹曼能量分布 应用知识 本章小结
状态A出现的概率： 归一化条件
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Wi 1 i
WA lim ( N A N )
N
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例如：平衡态下气体分子速度分量的统计平均值为
N1v1x N 2v 2 x Niv ix vx N1 N 2 Ni
N1v1 y N 2v 2 y Niv iy vy N1 N 2 Ni
Niv ix i N
Niv iy i N Niv iz
i
N1v1z N 2v 2 z Niv iz vz N1 N 2 Ni
2.除碰撞的瞬间外，分子间 的相互作用力可忽略不计； 3.气体分子的碰撞可看作 是完全弹性碰撞； 4.除需特殊考虑外，不计 分子所受的重力。
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
N N n V V
3.分子各方向运动概率均等 分子运动速度:
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知识要点及教学要求
A类知识点：
平衡态、理想气体的微观模型； 理想气体的压强和温度，理想气体分子的平均平动动能； 能量均分定理、理想气体的内能； 麦克斯韦速率分布律、三种统计速率。
B类知识点：
气体分子的平均碰撞频率和平均自由程；
玻耳兹曼能量分布；
真空的获得及测量、温差发电。
N

N

N

N
2 2 vx v 2 v y z
由于气体处于平衡状态时，气体分子沿各个方向运动的概 率相等，故有
2 2 vx v2 v y z
1 2 v v v v 3
2 x 2 y 2 z
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四、 平衡态气体分子的统计性假设
1. 每个分子的运动速度各不相同，且通过碰撞不断发生变化 2. 分子按位置的均匀分布（重力不计） 在忽略重力情况下，分子在各处出现的概率相同, 容器内 各处的分子数密度相同
四、理想气体的状态方程： PV
M
M 为理想气体的质量， R 8.31J / mol.K 称为普适气体常量， 其中， 为理想气体的摩尔质量。

RT
五、分子的数密度： n N V
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5.2.1理想气体的微观模型 统计假设
一、理想气体的微观模型
1.分子可以看作是质点，运动 时遵守牛顿运动定律；
难点：
微观统计平均值与宏观参量的联系。
教学学时：8学时
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5.1预备知识
一、分子运动的基本观点 分子观点：
分子运动的观点： 分子力的观点：
( 布 朗 运 动 )
二、描述气体状态的参量： 体积：气体所能达到的最大
空间（几何描述）.
1m = 10 L = 10 cm 压强：作用于容器壁上单位面积的
二、分子热运动的无序性
无序性是气体分子热运 动的基本特性。
三、统计规律性：
大量偶然事件整体所遵从的规律。
统计规律的特征
小球在伽尔顿板中的分布规律 .
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实验现象： 一个小球落在哪里有偶然性
少量小球的分布每次不同 大量小球的分布近似相同 (1) 统计规律是大量偶然事件的总体所遵从的规律