新苏科版七年级数学上册5.2 图形的变化导学案

苏科版数学七年级上册5.2《图形的变化1》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册5.2》这一节的内容主要包括平移、旋转和轴对称的概念，以及它们在实际问题中的应用。

本节内容是学生在学习了基本的图形知识后，对图形进行进一步的变换和操作。

通过本节的学习，学生能够理解平移、旋转和轴对称的性质，能够运用这些性质解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对图形的认识已经有了一定的基础。

但是，对于平移、旋转和轴对称的概念，以及它们在实际问题中的应用，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，观察和分析图形的变化，从而理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平移、旋转和轴对称的概念，能够运用这些概念解决实际问题。

2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生能够积极主动地参与数学学习。

四. 教学重难点1.重点：平移、旋转和轴对称的概念及其性质。

2.难点：如何运用平移、旋转和轴对称的概念解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际操作和观察，引导学生理解和掌握平移、旋转和轴对称的概念。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于学生更直观地理解图形的变化。

2.教学素材：准备一些实际的例子，以便于学生更好地理解平移、旋转和轴对称的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的图形变换游戏，引导学生进入本节课的主题——图形的变化。

2.呈现（10分钟）通过课件展示平移、旋转和轴对称的定义和性质，让学生直观地感受这些概念。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，通过观察和分析，验证平移、旋转和轴对称的性质。

4.巩固（10分钟）通过一些实际例子，让学生运用平移、旋转和轴对称的概念解决问题，巩固所学知识。

5.2图形的变化（1）学案学习目标：通过对基本图形的“平移—旋转—翻折”变化，初步探索图形之间的变换关系，经历和体验图形的变化过程，培养空间观念。

学习过程：一、创设情境1、你能将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼成一个平行四边形，又能拼成一个三角形或梯形吗？2、将一张正方形纸，适当折叠几次，你能一剪剪出一个五角星图案吗？ 二、探索活动活动一：长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体是 。

直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周形成的几何体是 。

1元硬币在桌面上竖直快速旋转形成的几何体是 。

在上述过程中，发现：1、圆柱、圆锥和球分别是什么图形绕着什么旋转1周得到的？2、由上面的问题还能得出：点动成 ，线动成 ，面动成 。

例1、下列图形绕轴线旋转一周，能形成 怎样的几何体？你能举出生活中“点动成线、 线动成面、面动成体”的例子吗？例2、把第一排中的平面图形绕虚线旋转一周，能形成第二排中的某个几何体，请把两排的相应图形用线连接起来。

例3、将右图中的小船向左平移3格。

活动二 完成P123-124做一做。

活动三 议一议，你能说出课本图5-8中的图案是怎样形成的吗？练一练：1、P125 1、2 课堂练习：1、左下方三个图形绕虚线旋转一周，分别形成一个几何体，是 、 、 。

A BCDACD (1)2、上图中的立体图形(1)，可以看作右边的梯形ABCD沿边旋转一周形成的。

立体图形(2)可以看作是由直角三角形ABC绕边旋转一周形成的。

3、下列图形都可由半圆经过怎样的变化而得到？4、下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的中线折叠B．飞碟的快速转动C．电梯的上下移动D．翻开书中的每一页纸张5、分析下图中四个图形是怎样形成的？6、如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得P、Q、M、N四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空：由A得到M；由B得到；由C 得到；由D得到。

课题：5．2图形的变化学案编号： 7145 姓名【学习目标】1．经历图形的平移、旋转、翻折变化，探索图形之间的变换关系，提高操作、探究能力；2．学习图形的变换关系，培养空间想象能力，增强用数学的意识．【学习重点】通过探索图形之间的变化关系，发展空间观念，增强用数学的意识．【问题导学】问题1．如左图，你能说明△ABC通过怎样的移动可以得到△BAD吗？将△ABC 可以得到△BAD．如右图，可以看做是一个菱形经过______次旋转得到的，每次旋转______ 度．发现：图形有三种基本变换，，．问题2．如图所示，按要求涂色：（1）将图形A平移到图形B；（2）将图形B沿图中虚线翻折到图形C；（3）将图形C沿其右下方的顶点旋转180°到图形D．体会各种变换的操作方法．问题3．如图的四个图形，既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换得到的图形是．A．①②③④B．①②③C．①③D．③【问题探究】问题1．下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应图形下，写出几何体的名称．DECBAA B CD问题2．如图，一块直角三角形ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到△'''A B C 的位置．若AC 的长为30cm ，那么顶点A 从开始到结束所经过的路径是什么图形？路径的长度是多少？小结：当直接求解困难时，考虑 方法求解．【问题评价】1．下列现象中是平移的是（ ）A ．将一张纸沿它的中线折叠B ．飞蝶的快速转动C ．电梯的上下移动D ．翻开书中的每一页纸张2．如图，是由9个相同的小三角形组成的三角形（1）图形2绕它下面的顶点旋转180°度，可以变换到图形 ． （2）图形1沿它的下边缘线翻折可得到图形 ． （3）涂出图形1通过平移可以到达的三角形，这样的三角形共有 个． （4）图形1通过 可以变换到图形3．3．阅读下列材料：如图②，把△ABC 沿直线平移线段BC 的长度，可以变到△ECD 的位置；如图③，以BC 为轴把△ABC 翻折180°可以变到△DBC 的位置；如图④，以点A 为中心，把△ABC 旋转1800，可以变到△AED 的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．问：在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE 变到△ADF 的位置．B'C A123456789。

课题：5.2图形的变化（1）【学习目标】1、通过图形的平移、旋转、翻折变化，初步探索图形之间的变换关系；2、通过图形的变换关系，发展学生空间关系，增强用数学的意识。

【学习重点】通过对图形的旋转，认识“点动成线，线动成面，面动成体”的几何事实，初步探索图形之间的变化关系，发展学生的空间观念，增强用数学的意识。

【学习过程】『问题情境』如图所示，第一行中的每个图形绕虚线轴旋转1周，能形成第二行中的某个几何体，请用线连接进来．『问题研讨』1、将两块相同的直角三角尺的相等的边拼在一起，能拼出几种不同的平面图形？你能说出这些图形的名称吗？2、如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC （ ）A ．绕AC 旋转一周得到B ．绕AB 旋转一周得到C ．绕BC 旋转一周得到D ．绕CD 旋转一周得到『例题讲评』例、（1）将点A 绕另一个点O 旋转一周，点A 在旋转过程中所经过的路线是_______。

（2）如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况右图所示，那么旋转的扑克从左起是（ ）A ．第一张B ．第二张C ．第三张D ．第四张随堂练习：1．如图所示，下列图形绕直线l 旋转360°后，能得到圆柱体的是（ ）A B C D l （A ） l （B ） l （C ）l （D ）2．如图，以图形的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻折，再按顺时针方向旋转1800，所得的图形是（）3．判断题：（1）长方形绕任意一条直线旋转一周形成圆柱；（）（2）直角三角形绕着任一条直线旋转总成一个圆锥；（）（3）一个圆绕着其直径旋转半周形成一个球面；（）（4）电风扇的三个叶片高速旋转时看到的是一整个圆面；（）4．将两个相同的等腰直角三角板拼在一起，能拼出种不同的图形，这些图形的名称是。

5．用折纸的方法，将正方形分成两个完全相同的两部分，你有种方法，这个方法的关键是。

6．在图中方格纸上，将图形向右平移3格，再向下平移4格。

5.2．图形的运动班级姓名【学习目标】1．通过对图案设计的“实验”，了解图形的旋转、平移、对称、拼合等变化，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念，培养创新能力；2．通过学生之间的合作、交流，培养学生的集体观念；3．经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力．【课前预习】把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时形成线．把汽车的雨刷看成一条线，这条线在挡风玻璃上运动时形成扇面．点动成______，线动成________，面动成________.新课：试一试1、长方形纸板绕它的一边旋转1周，直角三角尺绕它的一条边旋转一周；一枚硬币在桌面上竖直快速旋转.它们分别形成怎么样的几何体？——————————————————————2、下面图形绕轴线旋转1周，能形成怎样的几何体？练一练：1、在右侧两行图形中，分别找出相互对应的图形，并用线连接.2、在点划线一旁空白的方格中画图，使点划线两旁的图形完全相同．议一议：1、你能说出右边的图案是怎样形成的吗？归纳：复杂图形可以由单个简单图形在平面上经过旋转、平移、翻折变化得到．2、将两个相同的直角三角尺相等的一边拼在一起，能拼出几种不同的图形，你能说出这些图形的名称吗？【课堂训练】一、基础训练1.下列现象中是平移的是( )A．将一张纸沿它的中线折叠B．飞碟的快速转动C．电梯的上下移动D．翻开书中的每一页纸张2.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是( )（A）（B）（C）（D）3.下面各个图形中，旋转其中一个能与另一个重合的是( )（A）（B）（C）（D）4.如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC （）A．绕AC旋转一周得到B．绕AB旋转一周得到C．绕BC旋转一周得到D．绕CD旋转一周得到二、综合应用5.薄薄的硬币在桌面上快速转动时看上去象球，这说明了_____________________.6.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体是，半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是.7.如图所示，将字母“V”向右平移______格会得到字母“W” .8.分析图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.9.构成下面每个图形的一个基本图形是什么？它们是如何由基本图形变换而成的？A BCD10、如下图所示，将一圆形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )11、如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上.12如图所示，按要求作图：（1）将图形A平移到图形B；（2）将图形B沿图中虚线翻折到图形C；（3）将图形C沿其右下方的顶点旋转180°到图形D.13、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？A B CDA B C D。

5 2图形的变化（2）
【教学目标】
通过对图案设计的“实验”，进一步了解图形的旋转、平移、对称、拼合等变化，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念.
【教学重、难点】
运用旋转、平移、对称、拼合等方式，设计出富有创意的图案.
【导学提纲】
1．你能将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形、梯形吗？试试看．
2.用你准备好的一副七巧板完成下面活动.
(1)七巧板上有个等腰直角三角形，有个正方形，有个平行四边形．
(2)你能用其中的三块板拼成一个三角形吗？4块呢？5块呢？6块呢？
(3)您能用其中的哪块板拼成正方形、长方形、平行四边形？
(4)你能构思并拼出新的图案吗？请给拼成的图案加上恰当的解说词.
(5)用你所做的七巧板拼出下列图案：
(1) 家；(2)小猫；(3)金鱼；(4)鸭子
3．如图：有两种颜色不同但大小相同的等腰直角三角形纸板各4块拼成如下图案，请你再设计几幅不同的图案与同学交流．
【反馈矫正】
1．如图所示，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得P、Q、M、N四组
图形，
2．试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空：
由A得到；由B得到；由C得到；由D得到．
2.请构造一些图案，使每一个图案中含有2个三角形、2个圆和2条线段，并给图案加上恰当的解说词．
例如
你能发挥你的想象力，再构造出一些图案吗？请将你的作品与我们一起分享好吗?
【当堂练习】P127/3、4、5
稻草人小鸟。

苏科版数学七年级上册5.2《图形的变化2》教学设计一. 教材分析《图形的变化2》是苏科版数学七年级上册第五章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了图形平移、旋转的基础上，进一步探究图形的缩放和平移、旋转在实际中的应用。

通过本节课的学习，使学生能够理解图形的缩放、平移、旋转的性质，提高学生分析问题、解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对图形平移、旋转有了初步的认识。

但学生在实际应用中，可能会对图形的缩放和平移、旋转的理解产生混淆。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对图形变化的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解图形缩放、平移、旋转的性质，能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：图形缩放、平移、旋转的性质。

2.难点：图形缩放、平移、旋转在实际中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解图形变化的特点，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，以便在课堂上进行分析和讨论。

2.准备多媒体教学设备，以便进行图形变化的演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如建筑设计图的缩放、服装设计图的旋转等，引导学生思考这些问题背后的数学原理，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体演示，呈现图形缩放、平移、旋转的定义和性质，引导学生直观地理解这些概念。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关图形缩放、平移、旋转的实际问题，让学生分组进行讨论和操作，引导学生通过实践加深对图形变化的理解。

4.巩固（10分钟）教师针对学生讨论和操作的结果，进行讲解和总结，使学生对图形缩放、平移、旋转的性质有更清晰的认识。

一、 课题：图形的变化（2）
二、 教学目标
目的要求 了解图形通过平移、旋转、翻折后的变化，会拼出一些常见的图案
知识与技能 通过动手操作，探索图形在平移、旋转运动与变换前后的关系，会构造一些图案 情感、态度与价值观 操作实践，发展想象能力 三、教学重难点
图形的平移、旋转和翻折 四、教学过程 一、情境引入
如图是用三根火柴棒拼成的一个三角形，现给你六根火柴棒.
（1
图.
（2图
二、知识传授
观察下列图形，你能说出他们是怎样形成的？
1、如何画旋转图形
将△ABC 绕点C 旋转900
，连续三次.
2、如何画平移图形
将方格中的图形进行适当向右的平移三次，再将所得图形向下平移一次.
3、如何画翻折图形
将方格中的图形沿虚线翻折（先向下翻折一次，再将所得图形向右翻折一次）
4、动手试一试：
课本P125页2、3
5、观察与思考
请构造一些图案，使每一个图案中含有2个三角形、2个圆和2条平行线段，并给图案加上恰当的解说词.
你能发挥你的想象力，再构造出一些图案吗？请将你的作品与我们一起分享好吗
？
五、课堂小结
同学们，这节课我们学会了什么？
六、课堂练习
P126 1、2、3
七、课堂作业
P127 3、4
八、教学反思。

图形的变化
在动手实验中领会图形的平
：把汽车的雨刷看成一条线，这条线在挡风玻璃上运动时形成
：长方形纸绕它的一条边旋转；直角三角尺绕它的
举出生活中的“点动成线，线动成面，面动成体”的例子
二、合作探究（对学、群学）
：在点划线一旁空白的方格中画图，使点划线两旁的图形完全相同．:.
任务2：（1）是由图“回”向右平移而成的，将准备好的纸片沿虚线剪样改变图形的位置可以得到图（
:.
三、拓展提升
任务1：将两个相同的直角三角尺相等的一边拼在一起，尝试拼出所有不同的图形.
:.
．右边四个图形中，形成方法与另外三个不同的是（）．
4．如图所示，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得P、Q、M、N四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空：。