中考数学模拟试题概率与统计

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生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为多少只．

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根据图中的信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图；

(2)若该校八年级共有400名学生，估计报名参加2个兴趣小组的人数；

(3)综合上述信息，谈谈你对该校即将开展的兴趣小组活动的意见和建议(不超过30字)．

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. 在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有

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（1）补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；

（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？

小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1~4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字。若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜。这个游戏对双方公平吗？请说明理由。

专题五统计与概率

(针对四川中考统计与概率的综合应用)

1．(导学号14952468)(2017·内江预测)在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，

某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x(单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表：

“宇番2号”番茄挂果数量统计表挂果数量x(个)频数(株)频率25≤x＜3560.1

35≤x＜45120.2

45≤x＜55a0.25

55≤x＜6518b

65≤x＜7590.15请结合图表中的信息解答下列问题：

(1)统计表中，a＝__15__，b＝__0.3__；

(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为

__72__°；

(4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有

__300__株．

2．(导学号14952469)(2018·青岛)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

平均成绩/环中位数/环众数/环方差

甲a771.2

乙7b8c

(1)写出表格中a，b，c的值；

(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应

选哪名队员？

解：(1)甲的平均成绩a＝5×1＋6×2＋7×4＋8×2＋9×1

1＋2＋4＋2＋1＝7(环)，∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3，4，6，7，7，8，

8，8，9，10，∴乙射击成绩的中位数b＝7＋8

2＝7.5(环)，其方差c＝1

10×[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2×(7

－7)2＋3×(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝1

10×(16＋9＋1＋3＋4＋9)＝4.2(环)(2)从平均成绩看甲、乙二

人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射

中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，

概率与统计

一、选择题

2．(福建理5)某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为45,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是 A.16625 B. 96625 C. 192625 D. 256625

解：独立重复实验4(4,)5B，22244196(2)55625PkC

3．（福建文5)某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为45，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是

A.12125 B.16125 C.48125 D.96125

解：这是独立重复实验，服从二项分布4(3,)5B，21234148(2)55125PXC

4．（广东理3）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校 学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ C ）

A．24 B．18

C．16 D．12

解：依题意我们知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是500，即总体中各个年级的人数比例为2:3:3，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为168264

6．（江西理11文11）电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为

A．1180 B．1288 C．1360 D．1480

解：一天显示的时间总共有24601440种,和为23总共有4种,故所求概率为1360.

7．（辽宁理7文7）4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A.13 B.12 C.23 D.34 一年级 二年级 三年级

中考数学统计与概率

学校 姓名

一、知识归纳与例题讲解：

1、总体，个体，样本和样本容量。注意“考查对象”是所要研究的数据。

例1：为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）

（A）7000名学生是总体 （B）每个学生是个体

（C）500名学生是所抽取的一个样本 （D）样本容量是500

例2：某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试，从中抽出300名考生的成绩进行分析。在这个问题中，总体是__________________________；个体是___ ________；样本是_______________________；样本容量是__________.

2、中位数，众数，平均数，加权平均数，注意区分这些概念。

相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的。

不同点：中位数——中间位置上的数据（当然要先按大小排列）

众数——出现的次数多的数据。

例3：某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ）

（A）183 （B）182 （C）181 （D）180

例4：已知一组数据为3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均数为7，则x＝

例5：某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下：

6 9 11 13 11 7 10 8 12

这组男生成绩的众数是____________，中位数是_________。

3、方差，标准差与极差。方差：顾名思义是“差的平方”，因有多个“差的平方”，所以要求平均数，弄清是“数据与平均数差的平方的平均数”，标准差是它的算术平方根。 会用计算器计算标准差与方差。