人教版数学七年级上册解一元一次方程(二)--去分母课件

3.3解一元一次方程----去括号与去分母 学案

（1）课堂准备：

（工程问题，只列不解）

1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。哪么两人合作多少小时完成？

思考：（1）两人完成32小时完成对吗？为什么？

（2）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的 ；

甲X小时完成全部工作的 ；乙X小时完成全部工作的 ；

两人合作 小时完成。

2、整理一块地,由一个人做要80小时完成。那么4个人做需要多少小时完成?

分析:一个人做1小时完成的工作量是 ；

一个人做X小时完成的工作量是 ；

4个人做X小时完成的工作量是 。

（1）一项工作，4个人做12小时才能完成。若这项工作由8个人来做,多少小时才能完成？

分析:（1）人均效率（一个人做1小时的工作量）是

（2）这项工作由8个人来做，X小时完成的工作量是

总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是

二、自学交流：

问题.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的 工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

去分母解一元一次方程教学设计

古浪县裴家营职业中学 张尚瑾

教学目标 1、会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程；

2、通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想；

3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情。

教学重点 用去分母的方法解一元一次方程

教学难点 1、用去分母的方法解一元一次方程

2、实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。

教学过程（师生活动） 设计意图

创设情境引入新课 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何

如何解决这个问题

设这个数为X，则列方程

这个方程与前面所学方程有何不同如何解这个方程

引导学生用已经学习过的合并同类项去解决，激励学生另寻其他方法解决此问题。可以得出去分母的方法，并对两种方法进行对比，选择简便优化的方法。 数学的历史是辉煌的，让学生了解数学的渊源，在历史的背景下进行数学的探求，有益于学生的数学学习。

给学生创造观察、对比、分析的机会。让学生积极参与对数学问题的讨论,能从交流中获益。

探究新知 探究知识点一：解含分母的一元一次方程 设置了两个问题，引导学生将33712132xxxx例1：解方程：53210232213xxx

1、为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数这样做的根据是什么

2、在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题

3、解上述方程。

4、例2：解方程

（1）

（2）

例2的学习是学生逐渐独立的过程，教师组织学生完成，并由学生点评纠错，巩固新知。

【反思归纳】

人教版数学七年级上册 3.3 解一元一次方程（二）去分母

基础检测

1．方程t－24t=5，去分母得4t－（ ）=20，解得t=_______．

2．方程1－3（4x－1）=6（x－1）去括号得1－12x+______=6x－______，解为_______．

3．某学生在一次考试中，语文、数学、外语三门学科的平均成绩为80分，物理、化学两门学科的平均成绩为x分，该学生这5门学科的平均成绩是82分，则x=____．

4．方程2－24736xx去分母得（ ）

A．2－2（2x－4）=－（x－7） B．12－2（2x－4）=－x－7

C．12－4x－8=－（x－7） D．12－2（2x－4）=x－7

5．与方程x－233x=－1的解相同的方程是（ ）

A．3x－2x+2=－1 B．3x－2x+3=－3

C．2（x－5）=1 D．12x－3=0

6．某省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的1.02亩，•平均每年减少约0.04亩，若不采取措施继续按此速度减少下去，若干年后该省将无地可耕，无地可耕的情况最早会发生在（ ）

A．2022年 B．2023年 C．2024年 D．2025年

7．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，甲让乙先跑5米，•设甲出发x秒钟后，甲追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）

A．7x=6.5x+5 B．7x－5=6.5 C．（7－6.5）x=5 D．6.5x=7x－5

8．解方程:

14(1)362xxx 20.8(2)10.20.3xx

355213(3)432xxx式子比小1,求x的值.

9．一天晚上停电了，小胖点上两根粗细不同的蜡烛看书，若干分钟后，电来了，小胖将两根蜡烛同时熄灭，已知两根新蜡烛中，粗蜡烛全部点完要2h，细蜡烛要1h，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长却是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？

解一元一次方程（二）——去括号与去分母同步练习

一、选择题

1.解方程3﹣5（x+2）=x去括号正确的是（ ）

A. 3﹣x+2=x B. 3﹣5x﹣10=x C. 3﹣5x+10=x D. 3﹣x﹣2=x

2.方程 =x﹣2的解是（ ）

A. x=5 B. x=﹣5 C. x=2 D. x=﹣2

3.解方程 时，为了去分母应将方程两边同时乘以（ ）

A. 12 B. 10 C. 9 D. 4

4.老师在黑板上出了一道解方程的题 =1﹣ ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：

4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①

8x﹣4=1﹣3x﹣6②

8x+3x=1﹣6+4③

11x=﹣1 ④

x=﹣ ⑤

老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④