人教版七年级上册数学：解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件

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第三章一元一次方程

3.3解一元一次方程(二)

第2课时

一、教学目标

1.会通过去分母解一元一次方程．

2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归思想方法．

二、教学重点及难点

重点：解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤，体会建立一元一次方程模型解决实际问题的思想方法．

难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程．

三、教学用具

电脑、多媒体、课件

四、相关资源

微课，图片.

五、教学过程

（一）创设情境

引言：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年．草片文书中记载了许多关于数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的命题．

问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．这个数是多少？

师生活动：学生审题后，教师提问：

（1）题中涉及哪些相等关系？

（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？

教师展示问题，让学生思考，独立完成分析．

小结：设这个数是x，根据题意得方程：21133327xxxx＋＋＋＝．

教师：当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程．

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设计意图：由纸草书中一道有关数学的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解方程．这样选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用．利用方程思想解决实际问题，能再一次让学生感受到方程的使用价值．（方程两边同乘各分母的最小公倍数）

（二）合作探究

1．这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？

师生活动：教师出示问题，学生思考、回答，并尝试解这个方程，学生代表将不同的解法在黑板展示交流．

小结：这个方程有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更简便些．

设计意图：让学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法．

3.3解一元一次方程----去括号与去分母 学案

（1）课堂准备：

（工程问题，只列不解）

1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。哪么两人合作多少小时完成？

思考：（1）两人完成32小时完成对吗？为什么？

（2）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的 ；

甲X小时完成全部工作的 ；乙X小时完成全部工作的 ；

两人合作 小时完成。

2、整理一块地,由一个人做要80小时完成。那么4个人做需要多少小时完成?

分析:一个人做1小时完成的工作量是 ；

一个人做X小时完成的工作量是 ；

4个人做X小时完成的工作量是 。

（1）一项工作，4个人做12小时才能完成。若这项工作由8个人来做,多少小时才能完成？

分析:（1）人均效率（一个人做1小时的工作量）是

（2）这项工作由8个人来做，X小时完成的工作量是

总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是

二、自学交流：

问题.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的 工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

3.3解一元一次方程（二）

——去括号与去分母（1）

教学目标：

1.知识目标

(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。

（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。

2.能力目标

（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；

（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3.情感目标：

（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；

（2）培养学生严谨的思维品质；

（3）通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。

教学重点：1.弄清列方程解应用题的思想方法；

2.用去括号解一元一次方程。

教学难点：1.括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。

2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

教学过程：

一、 创设情境，提出问题

问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。

学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

问题2：解方程5（x-2）=8

解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。 问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

（教学说明：给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的涵义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力）

二、 探索新知

1. 情境解决

问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。

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学习参考资料 教 案 首 页

教材版本 人教版 学段 七年级（上） 学科 数学

章节 3.3 课题名 解一元一次方程—去括号与去分母（4） 课时 4

执教教师单位 南昌一中 教师姓名 魏圣勇

教学

目标 (1)知识目标：结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想. 了解一元一次方程的解法的一般步骤. (2)能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想。会通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法. 新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望再次得到激发.

(3)情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识。

教学重点 解决实际应用问题，工程问题

教学难点 利用去分母解一元一次方程，解决实际应用问题

教具 投影仪、电脑、简单实物．

时间

安排 温故知新：6分钟

情景引入、探究新知：12分钟

练习：12分钟

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学习参考资料 思维延伸:10分钟

课堂小结：4分钟

布置作业：1分钟

课后

小结 1.学生在去分母，去括号，合并同类项时，运算不准确

2.应用问题，工程问题

教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用．

组织教学：学生16人，要求积极思考、实验；

教学过程：

（一）温故知新：复习提问，1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？

去分母，去括号，合并同类项 移项 系数化为1

2. 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号