三角函数图像习题大全
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1. 三角函数图像习题大全
2.求下列各函数的定义域：
(1)y＝11－cos x； (2)y＝sin x＋1－tan x.
2.求下列函数的值域：(1)y＝sin x＋cos x； (2)y＝sin2x－cos x＋1； (3)y＝cos x2cos x＋1.
3.已知函数f(x)＝1－2sin2x＋π8＋2sinx＋π8cosx＋π8.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数f(x)的单调递增区间．
4.用五点作图法画出函数y＝2cos2sin3xx的图象．
5.不必画图说明由y＝sin x的图象经过怎样的变换可得到y＝3sin2x＋π3的图象．
6.已知函数f(x)＝5sin xcos x－53cos2x＋235(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)求f(x)图象的对称轴，对称中心．
7.是否存在实数a，使得函数y＝sin2x＋acos x＋58a－32在闭区间0，π2上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．
8．设ω>0，函数y＝sinωx＋π3＋2的图象向右平移4π3个单位后与原图象重合，则ω的最小值是________．
【针对性训练】
1．函数y＝1－2cos x＋lg(2sin x－1)的定义域为________．
2.求函数y＝7－4sin xcos x＋4cos2x－4cos4x的最大值与最小值．
3.求下列函数的单调减区间： (1)y＝cos2x－π3； (2)y＝sin π4－x.
4.已知函数f(x)＝1)42(s2xin .
(1)求它的振幅、周期、初相； (2)在给定的坐标中，画出函数y＝f(x)在22-，上的图象．
5.将函数y＝sin x的图象上所有的点向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是________．
6.已知函数f(x)＝3sin(ωx＋φ)－cos(ωx＋φ)(0<φ<π，ω>0)为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为2.(1)求f（8）的值； (2)将函数y＝f(x)的图象向右平移 π6 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间．
7．已知函数f(x)＝sinx2cosx2＋cos2x2－2.(1)将函数f(x)化简成Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0，φ∈[0,2π))的形式，并指出f(x)的周期；(2)求函数f(x)在π，17π12上的最大值和最小值．
【课堂效果检测】
1．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈0，π2时，f(x)＝sin x，则f5π3的值为________．
2．函数f(x)＝2sin2x－3sin
xx＋2的值域为________．
3．已知向量a＝(3sin x，cos x)，b＝(cos x，cos x)，设函数f(x)＝2a·b＋2m－1(x，m∈R)．
(1)求函数f(x)的解析式及单调递增区间；
(2)当x∈0，π2时，函数f(x)的最小值为5，求m的值．
4．已知函数f(x)＝sin2ωx＋3sin ωx·sinωx＋π2(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；
(2)求函数f(x)在区间0，2π3上的取值范围．
【课外优化练习】
1．设定义在区间0，π2上的函数y＝6cos x的图象与y＝5tan x的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y＝sin x的图象交于点P2，则线段P1P2的长为________．
