1 第四章
曲线运动
一、本章知识要点：
1、曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度。
2、运动的合成和分解。
3、平抛运动。
4、匀速率园周运动，线速度和角速度、周期、园周运动的向心加速度Rva2
5、园周运动中的向心力
二、说明：
1．不要求会推导向心加速度的公式Rva2
2．有关向心力的计算，只限于向心力是在一条直线上的力合成的情况。
二、本章内容及高考考查的特点：
本章知识是运动学和动力学知识的综合运用。首先讲述了曲线运动的特点和条件，然后讲述了研究曲线运动的基本方法—运动的合成和分解；最后研究了曲线运动的两种重要特殊情况—平抛运动和匀速园周运动。其中平抛运动和匀速圆周运动的描述及向心力、向心加速度的概念是本章的重点。运动的合成和分解是本章的重点。平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度、向心加速度及做园周运动的物体力与运动的关系是近年高考的热点，人造地球卫星几乎每年都有，园周运动经常与电磁场、洛仑兹力等内容结合起来进行考查。这部分知识是高考综合考察的常考点，主要以综合计算题形式出现。
三、课时安排：
第一课时：曲线运动 运动的合成和分解
第二课时：平抛运动
第三课时：匀速圆周运动及向心力公式
第四课时：匀速圆周运动的应用
第五课时：竖直面内的圆周运动
第六课时：单元检测
第七课时：单元检测讲评 2 第八课时：单元检测讲评
第一课时
曲线运动 运动的合成和分解
教学目的和要求：
1、了解物体做曲线运动的特点和条件
2、理解运动合成和分解的原理和法则
3、掌握运动合成和分解的方法
教学过程：
一、曲线运动的特点：
曲线运动的速度方向就是通过这点的曲线的切线方向，说明曲线运动是变速运动，但变速运动并不一定是曲线运动，如匀变速直线运动。
二、物体做曲线运动的条件
物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上。
三、匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动的区别
匀变速曲线运动的加速度a恒定（即合外力恒定），如平抛运动。非匀变速曲线运动的加速度是变化的，即合外力是变化的，如匀速园周运动。
高中物理：曲线运动知识点
1. 曲线运动：运动轨迹为曲线的运动即为曲线运动。
（1）物体做曲线运动的条件：合外力与速度不在同一直线上；
（2）运动轨迹上某点切线的方向即为该点速度的方向。
（3）曲线运动属于复杂运动，研究方法为把复杂运动分解为学过的简单运动，即分解运动，同时把复杂问题简单化，合运动和分运动同时进行、同时结束，具有等时性。
2. 典型曲线运动：
（1）平抛运动：只受重力且以某一水平初速度抛出即做平抛运动（只受且）
由于平抛运动只受重力，加速度恒为，所以平抛运动是匀变速曲线运动。
（2）匀速圆周运动：速度大小不变方向时刻在改变且运动轨迹为圆周的运动。
基本概念：
①线速度：单位时间内走过的弧长。
即
②角速度：单位时间内转过的角度。
即
③向心加速度：有向心力产生的加速度，方向与向心力一致，时刻指向轨迹圆心
说明：匀速圆周运动是变加速曲线运动，由一个力或合外力或其中几个力的
合力提供，是按作用效果命名，对物体进行受力分析时不能重复分析。
（3）线速度相等情形：皮带传动、啮合（齿轮）传动、摩擦传动
高中物理曲线运动知识点归纳
第一章曲线运动
（一）曲线运动的位移
研究物体的运动时，坐标系的选取十分重要.在这里选择平面直角坐标系．以抛出点为坐标原点，以抛出时物体的初速度v0方向为x轴的正方向，以竖直方向向下为y轴的正方向，如下图所示．
当物体运动到A点时，它相对于抛出点O的位移是OA，用l表示. 由于这类问题中位移矢量的方向在不断变化，运算起来很不方便，因此要尽量用它在坐标轴方向的分矢量来表示它. 由于两个分矢量的方向是确定的，所以只用A点的坐标(xA、yA)就能表示它，于是使问题简化.
（二）曲线运动的速度
1、曲线运动速度方向：做曲线运动的物体，在某点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．
2．对曲线运动速度方向的理解
如图所示， AB割线的长度跟质点由A运动到B的时间之比，即v＝ΔxABΔt，等于AB过程中平均速度的大小，其平均速度的方向由A指向B.当B非常非常接近A时，AB割线变成了过A点的切线，同时Δt变为极短的时间，故AB间的平均速度近似等于A点的瞬时速度，因此质点在A点的瞬时速度方向与过A点的切线方向一致．
（三）曲线运动的特点
1、曲线运动是变速运动：做曲线运动的物体速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动是变速运动．（曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动）
2、做曲线运动的物体一定具有加速度
曲线运动中速度的方向(轨迹上各点的切线方向)时刻在发生变化，即物体的运动状态时刻在发生变化，而力是改变物体运动状态的原因，因此，做曲线运动的物体所受合力一定不为零，也就一定具有加速度．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．）
（四）物体做曲线运动的条件：
物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．（只要物体的合外力是恒力，它一定做匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动）
高考物理力学知识点之曲线运动全集汇编含答案
一、选择题
1．一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（ ）
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104N
C．汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑
D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2
2．如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上。棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为v0，此时离平台的高度为h。棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为g。则此跳跃过程（ ）
A．所用时间2htg B．水平位移大小022hxvg
C．初速度的竖直分量大小为2gh D．初速度大小为20vgh
3．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将（ ）
①可能做匀加速直线运动；②可能做匀速直线运动；③其轨迹可能为抛物线；④可能做匀速圆周运动．
A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
4．如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的两物体A和B，它们与圆盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则两个物体将要发生的运动情况是( )
A．两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动 B．只有A仍随圆盘一起转动，不会发生滑动
C．两物体均滑半径方向滑动，A靠近圆心、B远离圆心
D．两物体均滑半径方向滑动，A、B都远离圆心
5．如图所示为一条河流．河水流速为v．—只船从A点先后两次渡河到对岸．船在静水中行驶的速度为u．第一次船头朝着AB方向行驶．渡河时间为t1，船的位移为s1，第二次船头朝着AC方向行驶．渡河时间为t2，船的位移为s2．若AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等．则有
