《小数乘法》单元整合教学设计与思考
一、 教材分析
（一）教材内容及地位
人教版教材对于小数的四则运算共分为三个阶段进行编排，分别为“小数加减法”、“小数乘法”和“小数除法”，学段分别为四下和五上。本单元共安排了9个例题和4节练习课，具体
编排如下： 1.学生的认知起点
学生已经学习了整数乘法的笔算、积的变化规律、小数的意义和性质、小数的加减法等知识。前测中发现学生对于小数乘整数的基础较好，基本上都能通过
已有的知识多元表征进行计算，但是对于小数乘小数具有一定的难度。
2.学生思维困惑点 在笔算过程中，主要有两个错误：一是学生受整数乘法以及小数加减法的负迁移，也习惯性的将小数乘法写成数位对齐，二是积的小数点点错。在访谈中也发现即使是计算正确的学生对于算理还是不够明晰，对于小数乘法和整数乘法的沟通和联系还比较模糊。
三、 单元整体框架设计
（一） 整体框架
基于学情，站在单元整体教学的视角，适当地进行有机整合教学。（二） 整合说明：
1. 小数乘法的整合：小数乘整数和小数乘小数都是利用积的变化规律转化为整数乘法来计算，再根据因数的小数位数确定积的小数位数。从学情来看，学生对于小数乘法具有一定的起点，对此，将二者进行整合教学，把小数乘法按照一般情况和特殊情境进行划分，第一课时重在沟通算理，第二跟进练习,在多种类型的算式中熟练算法。
2. 估算意识的深化：将积的近似数和估算都融合在解决问题中作为1课时教学,但估算意识的培养其实渗透在平时的每个课时中。
3. 解决问题的强化：加强算用结合，除教材安排的估算和分段计费的基础上再增设有关小数乘法的问题解决。
四、关键课例设计——起始课《小数乘法》
【教学目标】
1. 借助圆点图沟通整数乘法和小数乘法的联系，理解和掌握小数乘法的算理和算法,并能正确进行计算。 2. 经历观察、对比、辨析等过程，感受末尾有0的乘法笔算和小数乘法笔算的沟通与联系，感悟模型思想，体会转化数学思想和知识之间的联系。
1 / 3
习题精选
一、填＞、＜或＝
4.6×2.1（ ）4.6 3.05×0.99（ ）3.05
2.7×0.14（ ）0.14 7.03×1.0001（ ）7.03
二、列竖式计算并验算。
0.04×0.56 8.04×0.001
4.012×0.3 0.42×0.08
0.209×0.15 4.8×0.0015
2 / 3
三、列式计算
1．一个因数是0.38，另一个因数是2.43，积是多少？
2．43.5的1.7倍是多少？
四、把下面各算式中括号内的乘积点上小数点，使等式成立。
（1）5.46×24＝( 13104 )
（2）4.24×0.25＝( 10600 )
（3）6.4×0.53＝( 3392 )
（4）0.98×98＝( 9604 )
（5）0.3×0.087＝( 261 )
（6）18×0.42＝( 756 )
四、应用题
1．1米电线重0.12千克，买60.5米电线重多少千克？
3 / 3
2．一种奶糖每千克14.8元，买3.3千克需要多少钱？
3．每千克蓖麻子可以榨油0.43千克，现收蓖麻子10.2千克，若全部榨油，可以榨多少千克？
《小数乘小数》教学设计
教学内容：教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题。
教学目标：
知识与技能：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。
过程与方法：
在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。
情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。
教学重点：
在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
教学难点：
让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
教学方法：观察、分析、比较。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习引入
1．口算。0.7×5 9×0.8 1.2×6 0. 23×3 14×3 1.4×3
口算后提问：从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现？
2．列竖式计算。26×7 1.36×12 30.8×25
学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。
3．引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小数乘小数）
二、自主探究
1．创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。
师：观察图片，说说你发现了什么？（学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？） 师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？
全班交流，然后说出解决问题的方法。
师：我们该如何解决问题呢？
生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。
师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生：2.4×0.8
师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？
2.4
生1可以用竖式计算： ×0.8
1.9 2
“小数乘整数”教学设计
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第一单元。【教学目标】
1.在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。2.让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。
3.感受小数乘法在生活中的应用。【教学重难点】
理解小数乘整数的算理及算法。【教学准备】
课件、作业纸。【教学过程】
一、情境引入师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝（课件展示例题图）。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？
［意图：通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。］二、自主探索
（一）了解小数乘整数1.说一说如果是你，想买哪种风筝？学生自由回答。
2.根据学生汇报情况，教师提出：××同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？学生思考并汇报。师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？
学生独立计算。指名汇报（可能想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：
方法1：连加。方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。
方法3：竖式笔算35角×3=105角。方法4：竖式笔算3.5元×3=10.5元。
［意图：在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决方法──竖式笔算。］3.小结引出课题。
师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。（二）自主探索小数乘整数的算理、算法
1.比较发现。师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？
学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。师：这就是我们今天要研究的问题。（板书：小数乘整数。）2.尝试解决。
