七年级数学下册《平行线的性质》练习题及答案(人教版)
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第 1 页 共 8 页 七年级数学下册《平行线的性质》练习题及答案(人教版)
一、单选题
1．如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（ ）
A．10° B．15° C．18° D．20°
2．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）.
A．AB//CD B．AD//BC C．∠B=∠D D．∠3=∠4
3．下列说法正确的个数有（ ）
①相等的角是对顶角；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；③内错角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
5．如图，ab∥点A在直线b上，点C在直线a上ABBC．若2140，则∠1的度数为（ ）
A．140° B．130° C．120° D．150°
第 2 页 共 8 页 6．两个全等的正六边形如图摆放，与△ABC面积不同的一个三角形是( )
A．△ABD B．△ABE C．△ABF D．△ABG
7．将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于( )
A．56° B．62° C．66° D．68°
8．如图3020ABCDCE∥，，，则A的度数是（ ）
A．10° B．50° C．40° D．45°
9．如果∠A=36°，且与∠B的两条边分别平行，则∠B为（ ）
A．36° B．144° C．36°或144° D．36°或54°
10．如图，直线ADBC∥，若255，BAAC于点A，则1为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．25°
第 3 页 共 8 页
二、填空题
11．如图，直线a//b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若150，则2的度数是_________．
12．如图，已知//,136ab则2____________________.
13．如图，已知AB∥CD，∠ACB=90°，则图中与∠CBA互余的角是______．
14．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC =∠DAE=90°，∠B=50°，∠E=65°，则①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=40°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，则有AC∥DE，上述结论中正确的是______________ ．（填写序号）
15．如图，∵DE∥BC（已知），∴∠1=____( )，∠2=_______( )又∵∠1=∠2（已知），∴∠B=∠C( )，∵∠3=∠B（已知），∴∠3=∠C( )，∴DF∥AC( )
第 4 页 共 8 页
三、解答题
16．想一想，除了长方形纸片，还有什么形状的纸片也能用来检验直线和平面是否平行？
17．已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明EG∥FH的道理，以下是说明道理的过程，请将其填写完整，并在括号内填出所得结论的理由
解：∵∠1=∠2（已知） ∠AEF=∠1 ( )
∴∠AEF=∠2 ( )
∴AB∥CD ( )
∴∠BEF=∠CFE ( )
∵∠3=∠4 ( )
∴∠BEF﹣∠4=∠CFE﹣∠3 ( )
即∠GEF=∠（ ）
∴EG∥FH ( )
18．已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．
第 5 页 共 8 页
证明：∵∠1＝∠ACB（已知）
∴DE∥BC（ ）
∴∠2＝ （ ）
∵∠2＝∠3（已知）
∴∠3＝
∴CD∥FH（ ）
∴∠BDC＝∠BHF（ ）
又∵FH⊥AB（已知）
∴ （ ）
∵CD∥FH
∴∠BHF＝∠BDC＝90°（ ）
即CD⊥AB（ ）
19．如图，点B在AC上，AF与BD，CE分别交于H，G，已知150，2130，CA．求证：.ABDA
第 6 页 共 8 页
20．已知，如图，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线，求∠BOC的度数．
第 7 页 共 8 页 参考答案
1．C
2．B
3．A
4．A
5．B
6．B
7．D
8．B
9．C
10．A
11．80°
12．36°
13．∠BAC和∠ACE
14．①②③
15． ∠B 两直线平行，同位角相等 ∠C 两直线平行，同位角相等 等量代换 等量代换 同位角相等，两直线平行
16．所有有一对对边平行的纸片均可．
17．（对顶角相等）（等量代换）（同位角相等，两直线平行） （两直线平行，内错角相等）（已知） （等式基本性质） （HFE） （内错角相等，两直线平行）
18．同位角相等，两直线平行；∠BCD，两直线平行，内错角相等；∠BCD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠BHF=90°，垂直的定义；两直线平行，同位角相等；垂直的定义．
19． 【详解】证明：150 2130
12180
//BDCE
ABDC
CA
ABDA．
20．125°
【详解】解：∵BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB
∴∠OBC=12∠ABC=12×50°=25°，∠OCB=12∠ACB=12×60°=30°．
∵EFBC∥
∴∠EOB=∠OBC=25°，∠FOC=∠OCB=30°． 第 8 页 共 8 页 又∵∠EOB+∠BOC+∠FOC=180°
∴∠BOC=180°﹣∠EOB﹣∠FOC=180°﹣25°﹣30°=125 °．
