数学七年级下册平行线的判定和性质练习题

数学七年级下册平行线的判定和性质练习题(总4页)

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数学七年级下册平行线的判定和性质练习题

一、填空

1．如图１，若A=3，则 ∥ ； 若2=E，则 ∥ ；

若 + = 180°，则 ∥ ．

2．若a⊥c，b⊥c，则a b．

3．如图２，写出一个能判定直线l1∥l2的条件： ．

4．在四边形ABCD中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）．

5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥

。

6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ；

内错角有 ；同旁内角有 ．

7．如图５，填空并在括号中填理由：

（1）由∠ABD =∠CDB得 ∥ （ ）；

（2）由∠CAD =∠ACB得 ∥ （ ）；

（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ）

8．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件： ．

9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来： ．

10．如图８，推理填空：

（1）∵∠A =∠ （已知）， A

C B 4 1 2

3

5

图４ a

b c d

1 2

3

图３ A B C E D

1 2 3

图１ 图２ 4 3 2 1 5 a

b

1 2 3 A

F

C D B E

图８ A D

C B O

图５ 图６ 5

1 2

4 3 l1

l2

图７ 5 4 3 2 1 A D

C B 3 ∴AC∥ED（ ）；

（2）∵∠2 =∠ （已知），

∴AC∥ED（ ）；

（3）∵∠A +∠ = 180°（已知），

∴AB∥FD（ ）；

（4）∵∠2 +∠ = 180°（已知），

∴AC∥ED（ ）

二、解答下列各题

11．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．

12．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

13．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．

[二]、平行线的性质

1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ．

2．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ． E

B A F D

C

图９ 1

3 2 A

E

C D B F

图10

F 2 A B

C D

Q E

1

P M

N

图11

2

4 3 1 A

B C

D E 1

2 A B

D C E

F 1 2 3 4 5

A B C D F E 1

2 A B

C D E

F

3．如图3所示

（1）若EF∥AC，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°（ ）．

（2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF．

（3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF．

4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．

5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，则∠E = ．

6．如图6，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1 = 43°，则∠2 = ．

7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有 ．

8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有 个．

二、解答下列各题

9．如图9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．

10．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数．

图5 1 A B

C D E

F G H

图7 1 2 D A

C B l1

l2

图8 1 A B F C D

E

G

图6 C D F E B A

图9 1

2 A C B F

G E D

图10 2 1 B C E D

12．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．

求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．

二．填空题：

1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。

∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。

2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。

∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。

3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。

4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴ AB∥CD ( )

又∵ ∠1+∠2 =180（已知）

∴ AB∥EF ( )

∴ CD∥EF ( )

三．选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（ ） C

图12 1

2 3 A B

D F A．AD∥BC B．AB∥CD

C．EF∥BC D．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（ ）

A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD

C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE

3．如图⑨，下列推理正确的是（ ）

A．∵∠1=∠3，∴a∥b B．∵∠1=∠2，∴a∥b

C．∵∠1=∠2，∴c∥d D．∵∠1=∠2，∴c∥d

1．如图⑩

∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（ ）

∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（ ）

∵AB∥CD ，CD∥EF，

∴ AB∥_______（ ）

2．如图⑾ 填空：

（1）∵∠2=∠B（已知）

∴ AB__________（ ）

（2）∵∠1=∠A（已知）

∴ __________ （ ）

（3）∵∠1=∠D（已知）

∴ __________ （ ） （4）∵_______=∠F（已知）

∴ AC∥DF （ ）

3.已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ）

∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（ ）

五．证明题

1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

求证：AB∥CE

2．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，

试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。