小学五年级数学（上）复习提纲第一单元《小数乘法》1、小数乘整数（1）小数乘法的意义小数乘整数的意 义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（2）小数乘法的计算方法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起向左数出几位，点上小数点。
积的末尾有0的，要先在积中点上小数点再去掉末尾的0.（3）小数乘整数，如果整数是整十、整百、整千的数，可先把小数相应地扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，为了使积不变，再把整数因数缩小到原来的、、、100011001101这样可以使计算简便。
如：0.43×400＝43×4＝172 （4）知识巧记小数乘法整数算，不同之处积中看。
看好因数小数位，积中点上小数点。
小数末尾若有0，根据性质把0删。
二、小数乘小数（1）小数乘法的计算方法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起向左数出几位，点上小数点。
积的末尾有0的，要先在积中点上小数点再去掉末尾的0.当 积的小数位数不够时，要先用0补位再点上小数点。
（2）一个数的倍数是小数的问题的解题方法用乘法计算，即用这个数乘小数倍数（3）小数乘法中积的变化规律一个数乘与一个小于1的数，它的积一定比这个数小。
一个数乘与一个大于1的数，它的积一定比这个数大.（4）小数乘小数的估算方法把小数看作和它接近的整数，或把位数多的小数看作位数少的小数来估算。
估算时常用“四舍五入”法。
（5）小数连乘的计算顺序按照从左到右的顺序进行计算三、积的近似值（1）取积的近似值的方法先按照小数乘法的计算方法算出积，再看需要保留的小数位数的下一位上的数字，然后按照“四舍五入”法求出结果。
若大于或等于5，就向前进1；若小于5就舍去。
若小数近似值的末尾是0，这个0必须保留。
算式和结果用“≈”连接，表示得到的数是近似值。
（2）知识巧记四舍五入方法好，近似值，有法找；保留哪位看下位，再同5来作比较；是5大5前近一，小于5的全舍掉；等号换成约等号，使人一看就明了。
四、问题解决（1）用小数乘法和加、减法解决问题的方法①认真审题，找出已知条件和要解决的问题；②分析题中的数量关系，确定解决问题的步骤；③分步列出算式并解答。
第二单元《图形的平衡、旋转和轴对称》1、图形的平移：物体在同一平面内沿直线运动，叫做平移。
（1）图形平移前后图形的大小、形状都不变，只是位置发生了变化。
（2）图形平移的方向有四个：向上平移、向下平移、向左平移、向右平移。
（3）图形平移前后相对应的点叫对应点。
（4）确定图形平移的方向和距离的方法①确定平移的方向，箭头所指的方向为图形平移的方向，通常有四个：向上平移、向下平移、向左平移、向右平移。
②数出平移的格数，找出平移前后相对应的一组对应点，数出对应点之间平移的格数，对应点之间有几格，整个图形就平移了几格。
③运用图形进行平移变换时，可以先将这个图形分成几部分，然后将每部分分别进行平移，将平移后的图形合起来就得到要变换的图形。
（5）图形平移的基本性质；在平移过程中，图形上所有点的平移方向都相同。
平移的距离都相等。
2、图形的旋转（1）图形旋转的三要素①旋转点：物体旋转时所绕的点（或轴）也叫旋转中心.②旋转方向：图形旋转的方向以时针的旋转方向为准，与时针方向相同的叫沿顺时针方向旋转，与时针方向相反的叫沿逆时针方向旋转.③旋转角度；对应线段的夹角度数或对应顶点与旋转点连线的夹角度数。
（2）图形旋转的特征图形旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置和自身的方向发生了变化。
（3）图形旋转的基本性质图形绕某一点旋转一定的度数，图中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角也相等。
（4）将简单图形旋转900的方法①找出原图形的几个关键点（一般是图形的顶点或线段的交战、端点），作关键点与旋转点所在线段的垂线。
②从旋转点开始，在所在的垂线上量出与原线段相等的长度，所量线段的端点即是原图形所找关键点的对应点。
③依次连接画出的对应点。
（5）知识巧记图形旋转位置变，形关大小如从前。
对就点线随图转，对应角度永不变。
3、轴对称图形（1）轴对称图形如果一个图形沿一条直线对折后，直线的两边部分能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。
折痕所在的直线叫做它的对称轴。
（2）判断轴对称图形的方法①根据轴对称图形的意义直观判断。
②用对折的方法判断（3）轴对称图形的特征①轴对称图形的对应点、对应线段到对称轴的距离相等。
②轴对称图形的对应点的连线与对称轴相互垂直。
（4）画轴对称图形对称轴的方法①找出轴对称图形的一组对应点。
②找出对应点所在线段的中点，过中点垂直所在线段的纵（或横）线就是轴对称图形的对称轴。
（5）补画一个图形的另一半，使之成为轴对称图形的方法①找出所给图形的关键点。
②数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
③在对称轴的另一侧找到关键的对应点；④按照所给图形的顺序连接各点。
画出的图形就是一个轴对称图形。
4、设计图案（1）在设计方案的过程中，可以将平移后的图案继续平移，从而得到一个图大的图案。
较大的图案还可以继续平移，设计出更大的图案。
（2）利用平移设计图案的方法①先选好基本图案。
②根据所选的基本图案的特点，确定平移的格数（或距离）。
③确定平移的方向。
④依据平移的格数（或距离）和方向进行平移。
（3）利用旋转设计图案的方法①先选好基本图案。
②根据所选的基本图案的特点，确定旋转点。
③确定旋转方向和角度。
④依次沿每次旋转后得到的基本图案的边缘画图。
（4）利用轴对称设计图案的方法①先选好基本图案。
②根据所选的基本图案的特点，确定好对称轴。
③依据对称轴画出基本图案的另一半。
5、探索规律（1）根据图形的平移和旋转，可以对图形的变化规律进行判断。
（2）用含有字母式子表示某些图形的变化规律，既方便又准确。
第三单元《小数除法》1、除数是小数的除法（1）除数是小数的除法的计算方法：按照整数除法的计算法则去计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（2）小数除以整数，被除数的整数部分不够除时，商0占位；除到被除数的末尾仍有余数，在余数后面添0继续除。
（3）整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除。
即除到个位除不尽时，在商的末尾点上小数点，在余数后面添上0继续除。
2、除数是小数的除法（1）以元为单位的一个数除以小数的计算方法：可以通过单位换算把除数变成整数进行计算；也可以利用商不变的性质把除数转化成整数进行计算。
（2）除数是小数的除法的计算方法先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）;然后按照除数是整数的除法进行计算。
（3）商与被除数的大小关系①除数小于1时，商大于被除数（被除数≠0，除数≠0）；②除数大于1时，商小于被除数（被除数≠0）；③除数等于1时，商等于被除数；（4）小数连除的计算方法按照从左往右的顺序进行计算，当除到被除数的个位还有余数时需添0继续除，同时应在商的个位的后面点上小数点。
（5）在除法中，被除数和除数同时扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……商的大小不变，但余数也同时扩大以原来的10倍、100倍、1000倍……，如果要求原来的余数，应将所得的余数缩小到原来的111、、……1010010003、商的近似值（1）用四舍五入法求商的近似值的方法①根据题目要求或实际情况，除到需要保留的位数的下一位，这一位上的数小于5就舍去；大于5的或等于5的就向前一位进1.② 解决问题时，要根据实际情况取商的近似值。
同时记住一定要除到要求保留的位数的下一位之后才能用“四舍五入”法取商的近似值。
4、 循环小数（1） 一道除法算式，余数重复出现时，商就开始重复出现。
（2） 在进行除法计算时，有些被除数不但除不尽，而且余数和商还重复出现，这时求得的商要加省略号表示。
（3） 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。
（4） 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
（5） 循环小数的简便记法：写循环小数时，用简便记法只写一个循环节。
如果循环节只有一个数字，就在这个数字上记一个小圆点；如果有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位数字上各记一个小圆点。
（6） 有限小数：小数部分的倍数是有限的小数，叫做有限小数。
（7） 无限小数：小数部分的倍数是无限的小数叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
（8） 循环节从小数的十分位开始的小数叫做纯循环小数。
如：6.70.5， 。
循环节不是从小数部分十分位开始的小数叫做混循环小数。
如：8.1653（9） 小数的分类。
0.32416.8⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩纯小数（如：）按整数部分带小数（如：）有限小数小数的分类纯循环小数按小数部分循环小数无限小数混循环小数无限不循环小数 (10)在解决问题时，遇到商是循环小数，可先用循环小数表示出商，再根据要求用“四舍五入”法取商的近似值。
5、问题解决(1)在解决实际问题时，根据实际情况，省略的位数最高位上的数字即使比5小，也要向前一位进1，这种取近似值的方法叫做进一法。
(2)在解决实际问题时，根据实际情况，省略的位数最高位上的数字即使比5大，也要省略掉，这种取近似值的方法叫做去尾法。
(3)在解决平均数问题时，关键是要找准总数量和总份量，常用的关系式是：平均数=总数量÷总份量。
或平均速度=总的路程÷总的时间。
或平均工程进度=总的工程量÷总的工程时间。
第四单元《小数混合运算》1、小数混合运算（1）小数混合运算的运算顺序：在一个算式里，如果只含有同一级运算，要按从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，再算一级运算；如课有小括号，要先算不括号里面的，再算小括号外面的；如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
（2）小数混合运算的简便算法：整数四则混合运算的运算律和运算顺序，在小数混合运算中同样适用，恰当地运用运算律可以使运算简便。
（3）知识巧记小数简便并不难，认真审题别怕烦；仔细分析再计算，去处规律莫记乱；交换分配和结合，算完还要再看看；确保正确不失误，胜利闯关来计算。
(4)各种运算定律在小数计算中的应用：①加法：交换律：交换两个加数的位置和不变。
a +b=b+a②结合律：三个或三个以上的数连续相加，可以先把前先把前两个数相加在和后一个数相加，也可以先把后两个数相加在和第一个数相加。
a +b+c=(a+b)+c a+b+c=a+(b+c)③加法：一个数连续的减去几个数，可以把后面的所有减数相加，再和倍减数相减。
