高等数学课程标准1(药学专业用)

药学专业高等数学教材高等数学是药学专业中非常重要的一门基础课程，它为学生提供了必要的数学知识和技能，以帮助他们在日后的学习和研究工作中更好地应用数学方法和分析技巧。

药学专业高等数学教材的编写旨在满足药学学生的需求，使他们能够系统地学习和掌握高等数学的基本概念、原理和方法。

第一章数列与极限1.1 数列的概念与性质数列是高等数学中最基本的概念之一，它是一系列数按照特定顺序排列而成的。

本章首先介绍数列的定义、常见数列的性质以及数列的极限概念，为后续章节的学习打下基础。

1.2 极限的定义与运算法则极限是数学分析中的重要概念，在药学研究中也有广泛的应用。

本节主要介绍极限的定义与性质，以及常用的极限运算法则，包括极限的四则运算、极限的复合函数等。

1.3 数列的极限本节重点介绍数列的极限，包括数列极限的存在性与唯一性、收敛数列的性质以及极限存在的判定方法等内容。

通过学习，学生将掌握数列极限的计算方法，以及应用数列极限求解药学实际问题的能力。

第二章连续函数与导数2.1 函数的连续性函数的连续性是高等数学中重要的概念，它描述了函数在某一点上的光滑程度。

本章将介绍函数的连续性定义、连续函数的性质以及连续函数的运算法则等内容，为后续章节的学习奠定基础。

2.2 导数与微分导数是计算微小变化率的重要工具，在药学研究和实践中有广泛应用。

本节将详细介绍导数的定义与性质，导数的计算方法以及导数的应用，包括切线与法线方程、函数极值与曲线的凹凸性等内容。

2.3 高阶导数与导数应用在第二章的基础上，本节将进一步讨论高阶导数的定义与性质，以及高阶导数的计算方法。

此外，还将介绍导数在速度与加速度、泰勒展开式、极值判定等方面的应用，以帮助学生更好地理解导数的意义和用途。

第三章定积分与不定积分3.1 定积分的概念与性质定积分是数学分析中的重要工具，为药学研究中的数据分析和模型建立提供了数学基础。

本章将介绍定积分的定义、定积分的性质以及定积分的运算法则，使学生能够掌握定积分的计算方法。

药学高等数学教材数学在药学领域中具有重要的地位，它在药物分析、药物制剂、药理学等方面扮演着重要的角色。

药学高等数学教材的编写旨在帮助药学专业的学生系统地学习和掌握数学知识，为他们今后在药学领域的研究和实践提供强有力的支持。

第一章概率与统计1.1 概率的基本概念1.1.1 随机试验与样本空间1.1.2 事件与事件的概率1.2 条件概率与独立性1.2.1 条件概率的定义与性质1.2.2 乘法定理与全概率定理1.3 随机变量及其分布1.3.1 随机变量的概念与分类1.3.2 离散型随机变量及其概率分布1.3.3 连续型随机变量及其概率密度函数1.4 数学期望与方差1.4.1 数学期望的概念与性质1.4.2 方差的定义与性质1.5 大数定律与中心极限定理1.5.1 大数定律的基本思想1.5.2 中心极限定理的概念与应用第二章线性代数2.1 行列式与矩阵2.1.1 行列式的定义与性质2.1.2 矩阵及其运算2.2 线性方程组2.2.1 线性方程组与增广矩阵2.2.2 线性方程组的解的存在唯一性2.3 向量空间与线性变换2.3.1 向量空间的定义与基本性质2.3.2 线性变换的概念与性质2.4 特征值与特征向量2.4.1 特征值与特征向量的概念2.4.2 对角化与相似矩阵2.5 矩阵的特征2.5.1 矩阵可逆与非奇异矩阵2.5.2 矩阵的秩与逆矩阵第三章微积分3.1 函数与极限3.1.1 函数的概念与性质3.1.2 极限的定义与性质3.2 导数与微分3.2.1 导数的定义与性质3.2.2 微分的定义与性质3.3 微分中值定理与泰勒展开3.3.1 微分中值定理的概念与证明3.3.2 泰勒展开的定义与应用3.4 不定积分与定积分3.4.1 不定积分的基本性质与计算3.4.2 定积分的定义与性质3.5 微分方程与常微分方程3.5.1 微分方程的概念与分类3.5.2 常微分方程的解法与应用第四章高等数学在药学中的应用4.1 药物分析中的数学方法4.1.1 药物分析的基本原理与方法4.1.2 分析计算中的数值方法与统计学原理4.2 药物制剂中的数学模型4.2.1 药物制剂的基本构成与特点4.2.2 药物制剂研发中的数学模型与计算方法4.3 药理学中的数学应用4.3.1 药理学的基本理论与实验方法4.3.2 药物动力学模型与参数估计通过系统学习和掌握药学高等数学教材中的知识，药学专业的学生将能够更好地理解和应用数学在药学领域中的作用。

《高等数学》课程标准课程编号：03049042总学时数：32学分：2一、课程性质及任务课程性质：《高等数学D》是预防医学、医学检验、医学影像学本科专业的一门必修的学科础基课.课程任务：通过该课程的学习,使学生掌握极限、微积分等基本的高等数学知识,并能运用它们解决简单的实际问题.为学习后继课程、进一步获得数学知识，奠定必要的数学基础.二、本课程的基本内容第一章函数极限与连续性（一）教学目的与要求1、掌握函数的概念和基本性质.2、掌握基本的初等函数.3、掌握求极限的基本方法.4、掌握连续函数的概念及基本性质.（二）教学的重点与难点重点:函数的基本性质；两个重点极限,函数连续性.难点:夹逼定理；函数连续性.（三）课时安排:8学时（四）主要内容集合与映射. （0.5课时）2、函数的概念和基本性质. （0.5课时）3、基本初等函数与初等函数. （0.5课时）4、双曲函数与反双曲函数. （0.5课时）5、数列的极限. （1课时）6、函数的极限. （1课时）7、无穷大量与无穷小量、极限求法. （1课时）8、两个重要极限（2课时）9、函数的连续性. （1课时）第二章导数与微分（一）教学目的与要求.1、熟练掌握导数的基本求法.2、掌握洛必达法则.（二）教学的重点与难点重点:导数的求法.难点:洛必达法则.（三）课时安排:6学时（四）主要内容1、导数概念、求导法则. （2课时）2、函数的微分. （1课时）3、高阶导数与高阶微分. （1课时）第三章微分中值定理与导数的应用（一）教学目的与要求1、掌握函数作图.2、洛必达法则.3、函数的单调性与极值.4、函数的最值及应用.5、掌握函数作图.（二）教学的重点与难点重点:函数的作图、洛必达法则.难点:曲线渐近线的求法、洛必达法则. （三）课时安排:7学时（四）主要内容1、洛必达法则. （2课时）2、函数的单调性与极值. （2课时）3、函数的最值及应用. （1课时）4、曲线的凹凸性及拐点. （1课时）5、函数作图. （1课时）第四章不定积分（一）教学目的与要求1、掌握简单不定积分的求法.（二）教学的重点与难点重点:不定积求法.难点:分部积分法.（三）课时安排:4学时（四）主要内容不定积分概念. （1课时）不定积分的求法. （3课时）第五章定积分1、定积分的概念、原函数与微积分学基本定理.2、掌握定积分求法.（二）教学的重点与难点重点:定积求法.难点:分部积分法.（三）课时安排:3学时（四）主要内容定积分的概念与性质（1课时）定积分的计算.（2课时）第六章定积分的应用（一）、教学目的与要求：1、掌握定积分的元素法.2、会用元素法求平面图形的面积.3、会用元素法求平面曲线的弧长.（二）、教学重点与难点：重点：平面图形的面积、平面曲线的弧长的求法.难点：定积分的元素法,（三）、学时安排：4学时（四）、主要内容：1、定积分的元素法（2课时）2、定积分的几何应用（2课时）（1）平面图形的面积（1课时）（2）平面曲线的弧长（1课时）三、教学方法讲授法四、成绩考核方式考查课，开卷考试；占用上课时间，平时占20%，期末考试占80%计成绩. 考试课时. （2课时）五、教材与主要参考书目教材：《高等数学》人民教育出版社（郭运瑞，陈付贵主编）主要参考书目：《高等数学》上、下册；国防科技大学出版社；湖南大学（黄立宏，朱若松），湘潭大学（高纯一，周勇）主编.。

高等数学药学教材在药学领域中，高等数学是一门必修的课程。

它为药学学生提供了必要的数学知识和技能，帮助他们在专业中进行准确的计算和分析。

本文将以药学教材的形式，系统地介绍高等数学的主要内容和应用。

第一章微积分1.1 导数与微分微积分是高等数学的核心概念，导数与微分是其中最基本的概念之一。

通过学习导数与微分，药学学生可以理解函数的变化率，帮助他们分析药物在人体内的释放速率、代谢速率等关键问题。

1.2 积分与定积分积分与定积分是微积分的另一个重要概念。

药学学生在研究药物的药效时，需要计算药物的总体积、体表面积下的药物浓度等参数。

通过学习积分与定积分，他们能够准确计算这些参数，为药物研发和药效评估提供支持。

第二章线性代数2.1 矩阵与向量线性代数是数学中的一个重要分支，对药学学生而言同样至关重要。

矩阵和向量是线性代数的基本元素，药学学生可以通过线性代数的方法对药物的浓度、稳定性等进行建模和计算，为药物的合理设计和分析提供依据。

2.2 线性方程组与矩阵求逆线性方程组的求解和矩阵求逆是线性代数中的重要问题。

在药学中，药物的代谢和排泄过程可以通过线性方程组进行建模，通过求解线性方程组，药学学生可以推断药物在体内的代谢速率和排泄速率等关键参数。

第三章概率论与数理统计3.1 概率的基本概念概率论是药学中常用的统计学方法之一，它用于研究药物的疗效和副作用等问题。

药学学生需要掌握概率的基本概念，例如样本空间、事件、概率分布等，以便进行药物的风险评估和效果预测。

3.2 随机变量与概率分布随机变量和概率分布是概率论与数理统计中的关键概念。

通过学习随机变量和概率分布，药学学生可以对药物的统计数据进行分析和解释，从而对药物的有效性和安全性进行评估。

第四章微分方程4.1 常微分方程微分方程是数学中的重要工具，在药学中也有广泛的应用。

通过学习常微分方程，药学学生可以建立药物在人体内的动力学模型，预测药物的药效持续时间和剂量调整等问题。

高等数学药学教材pdf高等数学是药学教育中的重要学科之一，它为药学生提供了必要的数学知识和技能，以便他们能够在日后的学习和工作中更好地应用数学方法。

因此，高等数学药学教材的编写变得尤为重要。

本文将介绍高等数学药学教材的特点，并提供一份可供下载的PDF版本。

一、高等数学药学教材的特点高等数学药学教材主要根据药学专业的需求来编写，强调数学知识在药学领域中的应用。

以下是高等数学药学教材的几个特点：1. 选材全面且针对性强：高等数学药学教材需要覆盖药学专业中需要用到的各个数学知识点，如微积分、线性代数、概率论等。

同时，还需结合药学领域的具体应用场景，选取与药学相关的例题和习题，使学生能够更好地理解和掌握数学知识。

2. 突出实际应用与案例分析：高等数学药学教材应该注重数学知识的实际应用，通过真实的案例和问题，引导学生将数学方法与药学实际相结合，提升解决实际问题的能力。

3. 系统性与渐进性：高等数学是一门系统性的学科，其知识点之间存在一定的逻辑联系，因此教材要按照一定的顺序组织，渐进地引导学生学习。

基础知识应该先行掌握，再逐步引入深入的概念和技巧。

4. 多样性的教学方法：高等数学药学教材应该采用多种教学方法，如讲授、示范、演示、实验等，以满足不同类型学生的需求和学习方式。

二、高等数学药学教材的PDF版本为了方便广大药学学子学习高等数学，我为大家准备了一份高等数学药学教材的PDF版本，供大家免费下载。

这份教材以药学专业为背景，内容全面，包含了微积分、线性代数、概率论等数学知识点，并结合了药学实际应用的例题和习题。

下载地址：(此处省略网址链接)这份PDF教材的排版整洁美观，方便阅读和学习。

每个知识点都以简明扼要的方式介绍，并配有详细的例题和习题，供学生练习和巩固所学知识。

值得一提的是，PDF版本的教材具有良好的可搜索性，学生可以通过关键词搜索相关内容，快速定位需要查找的知识点，提高学习效率。

总结：高等数学药学教材对于药学学生的学习和专业发展至关重要。

药学学的高数1. 引言高等数学是大学本科药学专业的一门基础课程，它为药学学生提供了数学思维和解决问题的能力。

药学学的高数主要包括微积分、线性代数和概率统计等内容。

本文将从药学学的角度出发，介绍高等数学在药学领域的应用和重要性。

2. 微积分在药学中的应用微积分是研究函数的变化规律的数学工具，广泛应用于药学领域。

以下是微积分在药学中的几个应用方面：2.1 药物动力学药物动力学研究药物在人体内的吸收、分布、代谢和排泄的过程。

微积分中的导数和积分可以用来描述药物在体内的浓度变化规律，帮助药学家确定药物的最佳给药方案。

2.2 药物释放动力学药物释放动力学研究药物从给药系统（如胶囊、片剂等）中的释放过程。

微积分中的微分方程可以用来描述药物释放速率与时间的关系，帮助药学家设计和改进给药系统。

2.3 药物代谢动力学药物代谢动力学研究药物在体内的代谢过程。

微积分中的微分方程和积分可以用来描述药物在体内的代谢速率和药物浓度的关系，帮助药学家研究药物的代谢机制和代谢途径。

3. 线性代数在药学中的应用线性代数是研究向量空间和线性映射的数学分支，也在药学领域得到了广泛的应用。

以下是线性代数在药学中的几个应用方面：3.1 药物相互作用药物相互作用研究不同药物之间的相互作用和影响。

线性代数中的矩阵和向量可以用来描述药物之间的相互作用关系，帮助药学家预测和评估药物相互作用的潜在风险。

3.2 药物配伍性药物配伍性研究不同药物在混合使用时的相容性和不相容性。

线性代数中的矩阵可以用来描述药物之间的相互作用关系，帮助药学家设计和改进药物配伍方案，以减少药物不相容引起的不良反应。

3.3 药物分析药物分析研究药物的成分和含量等方面的分析方法。

线性代数中的矩阵可以用来描述药物样品的测量数据，帮助药学家进行药物分析和质量控制。

4. 概率统计在药学中的应用概率统计是研究随机现象的规律性和不确定性的数学工具，也在药学领域得到了广泛的应用。

以下是概率统计在药学中的几个应用方面：4.1 药物疗效评价药物疗效评价研究药物的治疗效果和安全性。

中药学专业高等数学教材中药学专业是医学领域中的一门重要学科，其中高等数学作为基础课程，在培养学生科学思维和提高解决实际问题能力方面起着至关重要的作用。

本教材旨在为中药学专业的学生提供一份全面、系统的高等数学教材，以帮助他们建立牢固的数学基础，并能够将数学知识应用于中药学领域的实际问题中。

1. 数列与级数1.1 数列的定义与性质1.2 数列的极限与收敛性1.3 级数的定义与性质1.4 级数的敛散性与求和2. 函数与极限2.1 函数的概念与分类2.2 一元函数的极限与连续性2.3 多元函数的极限与连续性2.4 导数与微分3. 求导与微分3.1 基本初等函数的导数3.2 导数的四则运算与复合函数求导3.3 高阶导数与隐函数求导3.4 微分与微分近似4. 微分中值定理与泰勒展开4.1 极值与最值4.2 罗尔中值定理与拉格朗日中值定理4.3 泰勒公式与泰勒展开4.4 应用实例分析5. 不定积分与定积分5.1 不定积分的定义与基本性质5.2 基本初等函数的不定积分5.3 定积分的定义与性质5.4 定积分的计算方法与应用6. 微分方程6.1 常微分方程的基本概念与分类6.2 一阶常微分方程的解法与应用6.3 高阶常微分方程的解法与应用6.4 线性常微分方程与特解的叠加原理7. 多元函数微积分7.1 多元函数的偏导数与全微分7.2 隐函数与隐函数的导数7.3 多元函数的极值与最值7.4 重积分与曲线曲面积分8. 概率论与数理统计8.1 随机变量与概率分布8.2 二维随机变量与联合分布8.3 数理统计基本概念与参数估计8.4 假设检验与方差分析9. 线性代数9.1 向量与矩阵的基本概念与运算9.2 线性方程组与矩阵的秩9.3 特征值与特征向量9.4 线性变换与线性空间本教材采用了清晰的章节划分和逻辑顺序，每个章节都包含了必要的基础概念、定义和性质，并通过大量的实例和习题来帮助学生巩固和掌握知识。

教材在内容上着重突出了中药学专业的实际应用，以便学生更好地理解和接触到数学在中医药领域的重要性。

高等数学药学教材目录第一章导论1.1 数学在药学中的作用1.2 数学与实验设计1.3 数学与药物动力学第二章函数与极限2.1 基本函数及其性质2.2 极限的概念与性质2.3 无穷小量与无穷大量2.4 极限运算法则2.5 函数的连续性与间断点第三章导数与微分3.1 导数的概念与计算3.2 微分的概念与应用3.3 高阶导数与高阶微分3.4 隐函数与参数方程的导数3.5 泰勒公式与近似计算第四章积分与应用4.1 不定积分的概念与计算4.2 定积分的概念与性质4.3 积分的应用：面积与体积4.4 定积分的计算方法4.5 曲线的弧长与曲面的曲率第五章微分方程5.1 微分方程的概念与解法5.2 一阶常微分方程5.3 一阶线性微分方程5.4 高阶微分方程与常系数线性微分方程 5.5 微分方程在药学中的应用第六章多元函数微积分6.1 多元函数的极限与连续性6.2 偏导数与全微分6.3 多元函数的极值与条件极值6.4 重积分的概念与计算6.5 曲线与曲面的积分第七章无穷级数7.1 数项级数与收敛性7.2 正项级数与常用判断法 7.3 幂级数与函数展开7.4 常用函数的级数展开7.5 收敛级数在药学中的应用第八章线性代数初步8.1 向量与向量运算8.2 矩阵与矩阵运算8.3 行列式与克拉默法则8.4 线性方程组与解的性质 8.5 向量空间与线性变换第九章概率与统计9.1 概率的基本概念与性质 9.2 条件概率与贝叶斯定理 9.3 随机变量与概率分布9.4 期望与方差9.5 统计学方法在药学中的应用第十章微分方程初步10.1 二阶线性常系数微分方程10.2 变量分离方程与齐次线性方程10.3 欧拉方程与二阶常系数非齐次方程10.4 高阶线性常系数微分方程10.5 线性微分方程在药学中的应用通过以上目录，我们将全面地学习和了解高等数学在药学领域的应用。

每一章的内容都有着重要的意义，对于提高药学科学水平、深入研究药物领域都具有重要作用。

《医药类高等数学》课程说课各位领导、专家：大家好!我说课的课程是《医药类高等数学》。

该课程是为我院医学院药学专业学生开设的。

下面我将从七个方面介绍这门课程。

一、课程设置（分四点）1、专业人才培养目标高职教育的人才培养目标是培养高素质技术技能型人才。

要实现这样的目标，必须要掌握扎实的专业知识和熟练的专业技能，养成良好的职业素养。

通过学习《医药类高等数学》，可以培养学生成为高素质技术技能型人才应该具有的能力和素质，例如：基本运算能力、分析问题和解决问题能力、自主学习能力、数学思想和方法、职业素养等。

因此，确立了《医药类高等数学》的课程定位。

2、课程定位本课程的课程定位为学生学习专业课程提供数学基础，为学生适应未来职业岗位提供数学文化素养，为学生实现可持续发展提供学习能力。

从而，《医药类高等数学》不仅是一门重要的公共基础必修课，更是一门文化素质课。

3、课程性质与作用本课程是我院药学专业学生的一门公共基础必修课，是高职人才培养课程体系中的公共素质核心课程。

前修课程为初等数学，后续课程为数学选修课程和专业课程。

本课程作用主要表现在以下几个方面：《医药类高等数学》是学生学习和掌握相关专业课程的基础与工具，是培养学生理性思维的重要载体，是培养学生创新精神与创造能力的重要途径，是培养学生良好思想品质和职业素养的重要手段。

4、课程目标我们依据学生学习专业课程需要的数学知识，适应未来职业岗位需要的数学素养，实现可持续发展需要的学习能力以及高等数学学科特点，制定了如下具体的知识目标、能力目标和素质目标。

知识目标理解函数、极限、连续、导数、微分、原函数、不定积分、定积分等概念，掌握极限的四则运算法则、两个重要极限、无穷小量的性质、复合函数的求导法则、复合函数的微分法则、基本初等函数导数公式、可导函数的和、差、积、商求导法则、参数方程所确定函数的一阶导数求法、罗必达法则、不定积分的第一类换元法、不定积分的分部积分法、不定积分的第二类换元积分法、不定积分基本积分公式、牛顿—莱布尼兹公式、定积分的换元积分法、定积分的分部积分法和微元分析法，会求函数的单调区间与极值、曲线的凹凸区间与拐点、曲线的水平渐近性和垂直渐近线、一些简单实际问题中的最大值和最小值、变上限积分的导数以及直角坐标系下简单的平面曲线围成的平面图形的面积。

药学类高等数学教材高等数学是药学专业学生的必修课程之一，对于他们的综合素质提升起着重要作用。

药学类高等数学教材的编写应该符合药学专业学生的学习需求，内容应该具有一定的实用性和针对性，使学生能够更好地应对日后的临床工作和研究。

一、导言高等数学作为一门基础课程，为药学专业学生打好基础，并为学生们日后进一步学习统计学、生物数学等专业课程做好准备。

本教材的编写旨在帮助药学专业学生更好地理解和应用数学知识，为他们的专业发展奠定坚实的数学基础。

二、基本概念和基础知识2.1 数列和级数2.1.1 数列的定义和性质2.1.2 等差数列与等差级数2.1.3 等比数列与等比级数2.1.4 递推数列与递推级数2.1.5 收敛数列与收敛级数2.2 函数与极限2.2.1 函数的概念及性质2.2.2 一元函数的极限2.2.3 多元函数的极限2.2.4 极限存在准则2.2.5 无穷小量与无穷大量2.3 导数与微分2.3.1 导数的定义与性质2.3.2 高阶导数和导数的几何意义2.3.3 微分的定义与性质2.3.4 微分中值定理及其应用2.3.5 微分学的基本定理三、微分学的应用3.1 泰勒展开与近似计算3.1.1 泰勒公式3.1.2 泰勒展开的应用3.1.3 近似计算方法3.2 极值与最值3.2.1 极值与最值的定义3.2.2 极值的判定条件3.2.3 极值在药学研究中的应用3.3 曲线的几何性质3.3.1 曲线的凹凸性与拐点3.3.2 曲线的渐近线3.3.3 曲线的长度与面积计算四、积分学及其应用4.1 不定积分与定积分4.1.1 不定积分的定义4.1.2 定积分的定义与性质4.1.3 牛顿-莱布尼茨公式4.1.4 定积分的计算方法4.2 定积分的应用4.2.1 曲线下面积的计算4.2.2 定积分在药学领域的应用4.3 微积分基本定理4.3.1 第一、第二类微积分基本定理4.3.2 变上限积分4.3.3 微积分基本定理的应用五、概率论与数理统计5.1 概率的基本概念5.1.1 随机事件与样本空间5.1.2 概率的定义与性质5.1.3 条件概率与独立性5.1.4 事件的组合与计数5.2 随机变量与概率分布5.2.1 随机变量的定义与性质5.2.2 常见离散型概率分布5.2.3 常见连续型概率分布5.2.4 随机变量的数学期望与方差5.3 统计基础与参数估计5.3.1 抽样与抽样分布5.3.2 点估计与区间估计5.3.3 参数估计的常见方法六、附录：药学专业中常见的数学应用案例本教材附录部分列举了药学实践中常见的数学应用案例，如药物浓度的计算、剂量的调整、药物代谢动力学的分析等，以帮助学生将数学知识应用到实际生活中，增加学习的兴趣和动力。

高等数学药学教材高等数学是药学专业中不可或缺的一门基础课程，它为学生提供了一种科学的思维方式和分析问题的工具。

本教材旨在帮助药学专业的学生理解和掌握高等数学的基本概念、原理和方法，并能够将其应用于药学领域的实际问题中。

第一章导言高等数学在药学领域的重要性不言而喻。

本教材将引导学生了解高等数学的学科背景、发展历程以及与药学的关系，以培养学生对高等数学学习的兴趣和动力。

第二章函数与极限本章重点介绍了函数的概念、性质与分类，并详细讲解了极限的定义、性质以及常见的极限计算方法。

通过学习函数与极限的知识，学生将能够理解药物浓度与时间的关系，并应用极限概念解决相关问题。

第三章微分学及其应用微分学是高等数学中的重要分支，也是药学专业中常用的数学工具之一。

本章主要讲解了导数的概念、性质以及常见的求导法则，并通过实例引导学生运用微分学知识解决与药物动力学相关的问题。

第四章积分学及其应用积分学是微分学的重要补充，也是药学专业中常用的数学工具之一。

本章重点介绍了不定积分和定积分的概念、性质以及常见的积分法则，并通过例题引导学生掌握积分的常用技巧和方法。

第五章微分方程与其应用微分方程是药学专业中经常遇到的问题，掌握微分方程的解法对学生具有重要的意义。

本章从一阶微分方程开始，讲解了常见的微分方程求解方法，并通过案例引导学生将微分方程应用于药物释放动力学的实际问题中。

第六章无穷级数与幂级数无穷级数和幂级数是数学中的重要思想和工具，对于药学专业中的数值计算和近似计算具有重要价值。

本章重点介绍了常见的无穷级数和幂级数的收敛性判别方法，并通过例题引导学生理解和应用无穷级数和幂级数的概念。

第七章二重积分与三重积分在药学领域中，药物在体内的分布和代谢过程往往需要用到多重积分的概念和方法。

本章主要介绍了二重积分和三重积分的概念、性质以及计算方法，并通过实例引导学生运用多重积分解决与药物分布和代谢相关的问题。

第八章常微分方程常微分方程是药学专业中常见的数学工具之一，它在药物动力学和药物代谢动力学的研究中起着重要的作用。

《高等数学》课程教学大纲课适合专业：药物制剂总学时数：64 学分：4教学内容第一章一元函数、极限与连续性教学目的和要求：通过本门课程的学习使学生了解反函数、复合函数的概念，无穷小和无穷大的概念以及两个极限准则（单调有界准则和夹逼准则）；理解函数概念，极限的ε-N，ε-δ的定义，极限的思想以及解闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大值、最小值定理）；掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，基本初等函数的定义域、图形及简单性质，无穷小的比较，极限与无穷小的关系，应用极限的四则运算法则计算极限，用两个重要极限、无穷小与有界函数乘积等各种基本方法求函数的极限；掌握两个准则证明某些简单函数极限的存在性，夹逼定理求极限；函数在一点连续和间断的定义，具体函数的连续区间、初等函数的连续性。

教学重点：函数的概念、复合函数的概念，基本初等函数的图形和性质；极限概念，极限四则运算法则；连续概念。

教学难点：函数与复合函数的概念；极限定义，两个重要极限；连续与间断的判断。

教学内容：映射与函数；数列的极限；函数的极限；无穷小与无穷大；极限运算法则；极限存在准则两个重要极限；无穷小的比较；函数的连续性与间断点；连续函数的运算与初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质。

第二章导数与微分教学目的和要求：通过本门课程的学习使学生了解函数的可导性与连续性之间的关系，左右导数的概念；理解导数和微分的概念，导数和微分的几何意义和物理意义；掌握导数定义推导出一些基本初等函数的导数公式，正确地对分段函数求导。

熟悉掌握导数和微分的运算法则（包括微分形式不变性），导数基本公式。

掌握初等函数的一阶、二阶导数和一阶微分的计算、隐函数的导数、参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数、简单函数的高阶导数的计算。

教学重点：导数与微分的概念；导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系，导数四则运算法则和复合函数的求导法则，基本初等函数的导数公式；高阶导数的求法；微分的求法。

《高等数学B①》课程标准 (第一学期)课程编号：03049021总学时数：96学分：6一、课程性质及任务课程性质：《高等数学B①》是生物技术、药学本科专业的一门必修的学科基础课.课程任务：通过该课程的学习, 使学生系统的获得极限、连续、导数、微分、不定积分的基本知识、基本理论和基本运算技能技巧，在传授知识的同时，逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力与空间想象能力，培养学生综合运用所学知识分析、解决实际问题的能力，同时培养学生的自学能力，全面提高学生的数学素质，为学习后继课程、进一步获得数学知识，奠定必要的数学基础.二、本课程的基本内容（第一学期：56学时，第一至第四章）第一章函数，极限与连续（一）教学目的与要求：1、理解函数的概念，及函数的几种特性。

2、理解反函数和复合函数的概念。

3、理解数列、函数极限的概念, 并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。

掌握极限的性质与四则运算法则，能正确的运用。

4、理解无穷小，无穷大的定义及相互关系，掌握无穷小的运算性质。

5、理解极限存在的夹逼准则，会正确运用两个重要极限求某些函数的极限。

6、了解等价无穷小的性质，并会用等价无穷小求极限。

7、理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解函数间断点的概念，会判断间断点的类型。

8、了解初等函数的连续性，及闭区间上连续函数的性质。

（二）教学重点与难点：重点：1、函数极限的概念与基本性质2、各种求极限的方法难点：1、极限的概念的理解2、两个重要极限、无穷小、无穷大量的性质3、连续函数的概念与性质（三）学时安排：16学时（四）、主要内容：1、函数的概念，函数的几种特性（有界性、单调性、周期性、奇偶性），反函数和复合函数的概念，基本初等函数及初等函数（2课时）2、数列的极限（2课时）3、函数极限的概念与性质（2课时）4、无穷小量与无穷大量（2课时）5、函数极限的运算法则（2课时）6、夹逼准则，两个重要极限（2课时）7、无穷小量的比较（1课时）8、函数在一点连续的概念，间断点的概念，初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质（3课时）（1）连续的概念，连续函数的运算法则（1课时）（2）初等函数的连续性，间断点的概念（1课时）（3）闭区间上连续函数的性质（1课时）第二章：导数与微分（一）、教学目的与要求：1、理解导数概念，了解导数的几何意义及函数可导性与连续性之间的关系，能用导数描述一些物理量、几何量等。

药学高数知识点总结导言药学高数是药学专业的一门基础课程，主要涉及微积分、线性代数和概率统计等内容。

掌握好药学高数知识对于学习药学专业的学生来说至关重要。

一、微积分微积分是药学高数课程的重点内容之一，主要包括导数、微分和积分等知识点。

1. 导数导数是函数的变化率。

在药学领域，经常需要用到导数的概念来描述药物的速率变化、药效曲线的斜率等内容。

学生需要掌握导数的求法、性质和应用，能够灵活运用导数的知识解决药学中的实际问题。

2. 微分微分是导数的一种形式，是函数在某一点的变化量。

在药学中，常常需要用微分来描述药物浓度的变化、血液中药物的浓度等内容。

学生需要理解微分的概念和方法，能够准确地运用微分解决药学中的问题。

3. 积分积分是微积分中的重要概念，是导数的逆运算。

在药学中，积分广泛应用于药物的浓度计算、药效曲线的面积计算等方面。

学生需要熟练掌握积分的计算方法和性质，能够将积分运用到药学实际问题的解决中。

二、线性代数线性代数是药学高数课程的另一个重要内容，主要包括矩阵、行列式、向量、线性方程组等知识点。

1. 矩阵矩阵是线性代数中的一个基本概念，在药学中经常需要用到矩阵来描述药物的成分、配伍规律等内容。

学生需要理解矩阵的定义、性质和运算方法，能够灵活地运用矩阵解决药学中的实际问题。

2. 行列式行列式是矩阵的一个重要指标，用于描述矩阵的性质。

在药学中，常常需要通过行列式来判断药物成分的相关性、药物的作用机制等内容。

学生需要掌握行列式的计算方法和性质，能够熟练地应用行列式解决药学中的问题。

3. 向量向量是线性代数中的一个重要概念，用于描述具有方向和大小的物理量。

在药学中，常常需要用向量来描述药物的作用方向、分子结构的方向等内容。

学生需要理解向量的定义和运算方法，能够灵活地运用向量解决药学中的实际问题。

4. 线性方程组线性方程组是线性代数中的一个重要内容，用于描述线性关系。

在药学中，常常需要通过线性方程组来描述药物间的相互作用、药效曲线的相关性等内容。

高等数学C1（一）一、课程说明课程编号：130707X10课程名称（中/英文）：高等数学C1（一）/ Advanced Mathematics C1(Ⅰ)课程类别：必修学时/学分：80/5先修课程：初等数学适用专业：药学、临床医学八年制基本教材：《医用高等数学》李飞宇、张佃中主编湖南科学技术出版社2012.9主要参考书：教材、教学参考书：二、课程设置的目的意义高等数学是大学药学专业、临床医学八年制的主要公共基础课程之一．本课程主要介绍一元函数微积分、空间解析几何、多元函数微分学、二重积分等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能．使学生对极限的思想和方法有初步认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，建立变量的思想，培养辩证唯物主义观点，并受到运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练．通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、空间想象能力、逻辑推理能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决实际问题的能力．为学习后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础．三、课程的基本要求本课程基本要求的高低用不同词汇加以区分，对概念、理论，高要求用“理解”一词表述，低要求用“了解”一词表述；对方法、运算，高要求用“掌握”一词表述，低要求用“会”或“了解”表述．学生对高要求部分必须深入理解、牢固掌握、熟练运用．具体要求如下：第1章函数、极限与连续1．理解函数的概念，掌握函数的表示法, 会求函数值及定义域．2．了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性．3．了解反函数概念，会求简单函数的反函数；理解复合函数概念，会分析复合函数的复合过程．4．掌握基本初等函数的性质及其图形．5．会建立简单实际问题中的函数关系．6．理解极限的概念（对极限的ε-N，ε-δ定义在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求N或δ不作过多的要求．）7．掌握极限四则运算法则．8．了解极限存在的夹逼准则和单调有界准则，会用两个重要极限求极限．9．了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念，了解无穷小的运算性质及阶的比较，会用等价无穷小求极限．10．理解函数在一点连续的概念，会判断函数在某一点（包括分段函数的分段点）处的连续性．11．了解函数间断点的概念，并会判断间断点的类别．12．了解初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质, 并会运用这些性质．第2章导数与微分1．理解导数与微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系；会求曲线在某点处的切线与法线方程．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分的形式不变性．3．了解高阶导数的概念, 会求简单函数的n阶导数．4．掌握初等函数一、二阶导数的求法．5．会求隐函数和参数方程所确定的函数的一、二阶导数，会求反函数的导数．6．会用对数求导法求幂指函数及由积、商、幂所形成的函数的导数．第3章中值定理与导数应用1．理解罗尔定理和拉格朗日中值定理．2．了解柯西中值定理和泰勒中值定理，知道e x、sin x等函数的麦克劳林展开式．3．会用罗尔定理和拉格朗日中值定理进行简单的推理证明．4．会用洛必达法则求不定式的极限．5．掌握用一阶导数判别函数单调性及确定单调区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式．6．理解函数的极值概念，掌握极值点与极值的求法．会求较简单的最大值和最小值的应用问题．7．了解曲线凹凸性与拐点的概念，会用导数判别曲线的凹凸性，会求拐点．会求曲线的水平和铅直渐近线，能描绘函数的图形．第4章不定积分1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质．2．掌握不定积分的基本公式．3．掌握不定积分的换元积分法和分部积分法．4．会求简单的有理函数和三角函数有理式及简单无理函数的不定积分．第5章定积分1．理解定积分的概念、几何意义和基本性质．2．理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理．3．掌握牛顿-莱布尼兹公式并能熟练地用此公式计算定积分．4．掌握定积分的换元积分法与分部积分法．5．会用微元法将实际问题表达成定积分的方法．6．掌握用定积分计算平面区域的面积（包括在直角坐标系和极坐标系）．7．会用定积分计算平行截面面积为已知的立体（包括旋转体）的体积．8．会求平面曲线的弧长．第6章空间解析几何1．理解向量的概念．2．掌握向量的运算（线性运算、数量积和向量积）．掌握两个向量夹角的求法以及垂直、平行的条件．3．理解单位向量及向量的坐标表达式．掌握用坐标表达式进行向量运算．4．理解平面和直线方程并掌握它们的求法．5．理解曲面方程的概念．掌握常用二次曲面的方程及其图形．掌握以坐标轴为旋转轴的曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程．了解以坐标原点为顶点的锥面方程，会求空间曲线在坐标面上的投影曲线方程．6．了解空间曲线的参数方程和一般方程．第7章多元函数微分学1．理解多元函数的概念及其几何意义，会求函数的定义域．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上连续函数的性质．3．理解偏导数和全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件，掌握多元函数一阶、二阶偏导数的求法．4．掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数．5．会求由一个方程所确定的隐函数的偏导数．6．理解多元函数的极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值．了解求条件极值的拉格朗日乘数法，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题．7．了解最小二乘法．第8章二重积分1．理解二重积分的概念，了解二重积分的性质．2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．3．会用二重积分求一些几何量（如面积、体积等）．四、教学内容、重点难点及教学设计注：实践包括实验、上机等五、实践教学内容和基本要求无．六、考核方式及成绩评定七、大纲撰写：大纲审核：。

高等数学中国药科大学教材高等数学是中国药科大学本科生专业课程中的一门重要学科。

本教材旨在全面介绍高等数学的基本理论与应用，为药学专业的学生提供必要的数学知识和方法。

通过系统的学习，学生将能够理解和应用高等数学的概念和技巧，为以后的学习和药学实践打下坚实的数学基础。

第一章函数与极限1.1 函数的概念与性质本节主要介绍函数的基本概念与性质。

函数是数学中的重要概念，是描述两个集合之间的对应关系的工具。

我们将详细讨论函数的定义、分类以及函数图像的绘制。

1.2 极限与连续函数在本节中，我们将介绍函数极限和连续函数的概念。

极限是数学分析的基本概念之一，涉及函数在趋于某一点时的变化趋势。

连续函数是一类具有特殊性质的函数，其在定义域内无间断的变化。

第二章导数与微分2.1 导数的定义与性质导数作为高等数学中的重要概念，描述了函数在某一点的变化率。

本节将详细介绍导数的定义、性质以及计算方法，包括常见函数的导数求解和导数的运算法则。

2.2 微分与微分中值定理本节主要介绍微分的概念与性质，包括利用微分求函数的近似值和微分中值定理的应用。

通过对微分的理解与运用，学生将能够更好地理解函数的变化趋势与性质。

第三章积分与不定积分3.1 积分的概念与性质积分是数学中的重要概念，描述了函数在一定区间上的累积效应。

本节将介绍积分的定义、性质和计算方法，包括不定积分的求法和定积分的应用。

3.2 定积分与变限积分在本节中，我们将深入探讨定积分和变限积分的概念与性质。

定积分描述了函数在给定区间上的总效应，而变限积分则是求解含有参数的积分表达式。

第四章常微分方程与应用4.1 高阶常微分方程常微分方程是描述自然现象和工程实践中变化规律的重要工具。

本节将详细介绍高阶常微分方程的概念、解法和应用，以及一些常见的特殊方程类型。

4.2 线性方程及其应用线性方程是常微分方程中的重要类型，具有很多应用。

在本节中，我们将重点讨论一阶和二阶线性方程的解法和应用，如电路理论中的RLC电路。

高等数学供中药专业用课程设计1. 课程目标在中药专业中，高等数学作为数学基础课程，为学生打下坚实的数学基础，并为后续的专业课程提供支持。

其目标是使学生在学习中药专业相关知识时，能够灵活运用数学方法和工具，分析、解决相关问题。

2. 课程内容2.1 函数的极限与连续•数列极限的定义和计算方法•基本初等函数的连续性•极限存在准则•极限运算法则•常函数、幂函数和指数函数的极限•连续函数的定义和性质2.2 导数与微分•导数的定义和几何意义•基本初等函数的导数•导数的四则运算•隐函数与参数方程求导•微分的定义与性质•高阶导数2.3 积分与微积分应用•不定积分的定义与计算方法•定积分的定义与计算方法•微积分基本定理•牛顿-莱布尼茨公式•积分的应用：面积、体积、质量、物理中的应用3. 教学方法在课堂教学中，多采用讲授、课堂练习和课外完形填空、选择题等形式进行教学及考核。

通过大量的例题和习题，引导学生按照数学原理进行逻辑思考。

同时，鼓励学生积极思考和探索，提高学习兴趣和主动性。

4. 教学要求4.1 知识技能•熟悉函数的极限概念和相关运算法则•掌握导数的概念和运算法则，能够求高阶导数和对隐函数的导数•理解微积分的基本思想，能够计算不定积分、定积分及应用相关公式解决物理问题•理解和掌握数列、函数的连续性及相关性质4.2 思想品德•具有认真负责的学习态度，理性积极学习，善于钻研问题•培养观察、认识和处理问题的能力，培养对科学理论的理解、掌握和运用能力•培养批判性思维和创造性思维，培养科学方法和解决问题的能力4.3 实践能力•培养数学建模、解决实际中药问题的能力•培养文献查阅和分析能力•培养信息获取、处理和传达能力5. 课程评估本课程考核方式为成绩分布：•平时成绩（40%）：主要包括出勤率、作业质量等•期末考试（60%）：课程结束后进行6. 参考教材本课程建议使用以下教材：•《高等数学》, 同济大学出版社•《数学分析教程》, 高等教育出版社7. 结语高等数学是中药专业中重要的数学基础课程，它为学生打下坚实的数学基础，并为后续的专业课程提供支持。

高等数学第二版药学教材高等数学是药学专业中一门重要的基础课程，对于学生的学术发展以及将来的药学实践具有重要的意义。

本文将介绍高等数学第二版药学教材的内容和优势，并结合药学领域中的实际问题，阐述高等数学在解决药学问题中的应用。

一、教材内容概述高等数学第二版药学教材是基于国内外药学教育实践和学科发展需求精心编写的。

教材内容包括了基础数学知识、微积分、方程与不等式、数列和级数等内容。

通过系统地学习这些内容，药学学生能够建立起坚实的数学基础，为进一步的专业学习打下良好的基础。

教材以理论和实践相结合的方式进行呈现，旨在帮助学生理解数学概念的实际应用。

教材注重将数学与药学实践相结合，通过大量的药学案例分析和实际问题求解，将数学知识与药学领域相融合，使学生能够灵活运用数学方法解决实际问题。

二、教材优势1.系统性强：教材按照药学专业的学习需求，将高等数学的知识点进行系统化的整理和归纳。

每个知识点都有详细的讲解和示例，使学生能够逐步掌握数学的基本概念和方法。

2.案例丰富：教材通过丰富的药学案例，将抽象的数学概念与实际问题相结合。

这种案例教学的方式不仅让学生理解数学的原理，还能够帮助他们更好地应用数学方法来解决实际的药学问题。

3.应用导向：教材注重培养学生的应用能力，强调数学在药学中的实际应用。

通过分析和解决真实的药学问题，学生能够将数学知识灵活地运用到实际工作中，提高解决问题的能力。

4.思维培养：教材注重培养学生的数学思维和逻辑思维能力。

通过各种数学题目的设计和解题方法的讲解，教材引导学生形成严谨的思维方式，培养他们解决问题的能力。

三、数学在药学中的应用高等数学在药学领域中有广泛的应用。

举例来说，微积分在药物动力学中的应用可以帮助药学学生理解药物的动力学过程并进行精确的计算。

方程与不等式的解法可以用于药物化学方程的计算和药物代谢动力学的分析。

数列和级数的应用可以帮助药学学生进行药物浓度的计算和药效学的研究。

总结起来，高等数学第二版药学教材以其系统性、案例丰富性、应用导向性以及思维培养性等优势，为药学学生提供了一本理论与实践相结合的优质教材。