第五周：离散选择模型分析技术——每周一讲多变量分析

下⾯我还是采⽤SPSS18.0，现在叫PASW Statistics 18.0来操作！注意：不同版本在多重对应分析⽅法有⼀些不同，但⼤家基本上可以看出了，⾼版本只能是更好，但选择会复杂和不同！在进⾏多重对应分析之前，研究者应该能够记住各个变量⼤致有多少类别，个别变量如果变量取值太偏或异常值出现，都会影响对应分析的结果和对应图分析！在SPSS分析菜单下选择降维（Data Redaction-数据消减）后选择最优尺度算法，该选项下，包括：多重对应分析、分类（⾮线性）主成分分析、⾮线性典型相关分析；注意：随着版本的增⾼，研究⼈员在统计分析时就要各位主要变量的测量尺度，并且最好在进⾏数据清理和分析前，明确定义好测量尺度；当然也要做好Lable⼯作！接下来，我们就可以选择变量和条件了！⼤家可以把要分析的变量都放到分析变量内，补充变量的含义是如果有哪个变量你并不想作为对应分析的变量，⽽只是作为附属变量表现在对应图上可以加⼊！这⼀点其实在简单对应分析也有这种定义。

（我们将在专门的简单对应分析⽅法中再讲！）然后我们要选择“变量”选项，⼤家可以选择类别图：每⼀个变量的分类图，重点是选择联合类别图，我们把7个变量全部放⼊，执⾏！（其它选项⼤家可以测试，我还有⼀些没有搞清楚）下⾯我们看结果：从图中我们可以看出：美国车都⽐较⼤，家庭型，主要购买者是已婚带孩⼦的；⽇本和欧洲车主要是⼩型、运动的和已婚没有孩⼦的⼈购买；特别注意：单⾝和单⾝带孩⼦的往往是租赁汽车，收⼊单⼀来源，但这个地区没有车满⾜这个市场，或许是市场空⽩；具体的解读⼤家可以根据⾃⼰的研究设计和假设去寻找答案！主要统计指标可以看：上图主要给我们了对应图维度的解释⽐率，最下⾯的图⼤家会看吗？提⽰：夹⾓是锐⾓意味着相关，所以：定类变量的相关性是不是可以解释啦！总结：（同样适合简单对应分析）对应分析的优点：定性变量划分的类别越多，这种⽅法的优势越明显。

揭⽰⾏变量类别间与列变量类别间的联系。

离散选择模型HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第五章离散选择模型在初级计量经济学里，我们已经学习了解释变量是虚拟变量的情况，除此之外，在实际问题中，存在需要人们对决策与选择行为的分析与研究，这就是被解释变量为虚拟变量的情况。

我们把被解释变量是虚拟变量的线性回归模型称为离散选择模型，本章主要介绍这一类模型的估计与应用。

本章主要介绍以下内容：1、为什么会有离散选择模型。

2、二元离散选择模型的表示。

3、线性概率模型估计的缺陷。

4、Logit模型和Probit模型的建立与应用。

第一节模型的基础与对应的现象一、问题的提出在研究社会经济现象时，常常遇见一些特殊的被解释变量，其表现是选择与决策问题，是定性的，没有观测数据所对应；或者其观测到的是受某种限制的数据。

1、被解释变量是定性的选择与决策问题，可以用离散数据表示，即取值是不连续的。

例如，某一事件发生与否，分别用1和0表示；对某一建议持反对、中立和赞成5种观点，分别用0、1、2表示。

由离散数据建立的模型称为离散选择模型。

2、被解释变量取值是连续的，但取值的范围受到限制，或者将连续数据转化为类型数据。

例如，消费者购买某种商品，当消费者愿意支付的货币数量超过该商品的最低价值时，则表示为购买价格；当消费者愿意支付的货币数量低于该商品的最低价值时，则购买价格为0。

这种类型的数据成为审查数据。

再例如，在研究居民储蓄时，调查数据只有存款一万元以上的帐户，这时就不能以此代表所有居民储蓄的情况，这种数据称为截断数据。

这两种数据所建立的模型称为受限被解释变量模型。

有的时候，人们甚至更愿意将连续数据转化为上述类型数据来度量，例如，高考分数线的设置，就把高出分数线和低于分数线划分为了两类。

下面是几个离散数据的例子。

例研究家庭是否购买住房。

由于，购买住房行为要受到许多因素的影响，不仅有家庭收入、房屋价格，还有房屋的所在环境、人们的购买心理等，所以人们购买住房的心理价位很难观测到，但我们可以观察到是否购买了住房，即我们希望研究买房的可能性，即概率(1)P Y =的大小。

多变量分析技术多变量分析技术是一种基于统计学原理和数学模型的数据分析方法，广泛应用于各个领域，包括社会科学、生物科学、医学、市场营销等。

通过对多个变量之间的关系进行综合分析，可以揭示出隐藏在数据背后的规律和趋势，为决策提供科学依据。

本文将介绍多变量分析的一些常用技术和应用领域。

一、主成分分析（Principal Component Analysis）主成分分析是一种用于降维的数据分析方法，通过创建新的变量来代替原始变量，使得新变量间相互独立，尽量包含原始信息的大部分方差。

主成分分析在数据可视化和数据压缩方面具有重要应用。

例如，在市场调研中，研究人员可以通过主成分分析确定最能代表顾客喜好的几个主要特征，进而制定相应的市场策略。

二、聚类分析（Cluster Analysis）聚类分析是一种将样本或变量进行分组的技术。

通过计算样本或变量间的相似性，聚类分析可以将相似的样本或变量归为一类。

聚类分析在市场细分、社交网络分析等领域得到广泛应用。

例如，在客户细分中，企业可以通过聚类分析将具有相似购买行为的顾客划分为不同的群体，为不同群体设计专属的营销策略。

三、判别分析（Discriminant Analysis）判别分析是一种通过构建分类函数将样本分为不同类别的技术。

判别分析根据变量的值来判别样本所属类别，广泛应用于模式识别、生物统计学等领域。

例如，在医学诊断中，医生可以通过判别分析将患者的症状与疾病进行关联，辅助诊断和治疗决策。

四、回归分析（Regression Analysis）回归分析是一种用于建立变量之间关系的统计技术。

回归分析可以确定自变量对因变量的影响程度，并通过建立数学模型进行预测。

回归分析在经济学、金融学、社会学等领域具有广泛应用。

例如，在金融领域，研究人员可以使用回归分析来探究经济因素对股票价格的影响，并进行风险评估和资产配置。

五、因子分析（Factor Analysis）因子分析是一种用于研究变量间的潜在结构和因果关系的技术。

第五周：离散选择模型分析技术——每周一讲多变量分析离散选择模型（Discrete Choice Model），也叫做基于选择的结合分析模型（Choice-Based Conjoint Analysis,CBC），是一种非常有效且实用的市场研究技术。

该模型是在实验设计的基础上，通过模拟所要研究产品/服务的市场竞争环境，来测量消费者的购买行为，从而获知消费者如何在不同产品/服务属性水平和价格条件下进行选择。

这种技术可广泛应用于新产品开发、市场占有率分析、品牌竞争分析、市场细分和价格策略等市场营销领域。

同时离散选择模型也是一种处理离散的、非线性的定性数据的复杂高级多元统计分析技术，它采用Multinomial Logit Model进行数据统计分析。

根据Sawtootch公司调查显示：在市场研究中，CBC方法正在快速增长，应用比传统的结合分析（联合分析）应用更多！离散选择模型主要用于测量消费者在实际或模拟的市场竞争环境下如何在不同产品/服务中进行选择。

通常是在正交实验设计的基础上，构造一定数量的产品/服务选择集（Choice Set），每个选择集包括多个产品/服务的轮廓（Profile），每一个轮廓是由能够描述产品/服务重要特征的属性(Attributes)以及赋予每一个属性的不同水平（Level）组合构成。

例如消费者购买手机的重要属性和水平可能包括：品牌（A，B，C）、价格（1500元，1750万元，2000元）、功能（短信，短信语音，图片短信）等，离散选择模型是测量消费者在给出不同的产品价格、功能条件下是选择购买品牌A，还是品牌B或者品牌C，还是什么都不选择。

离散选择模型的一个重要的假定是：消费者是根据构成产品/服务的多个属性来进行理解和作选择判断；另一个基本假定是：消费者的选择行为要比偏好行为更接近现实情况。

它与传统的全轮廓结合分析（Full Profiles Conjoint Analysis）都是在全轮廓的基础上采用分解的方法测量消费者对某一轮廓（产品）的选择与偏好，对构成该轮廓的多个属性和水平的选择与偏好，用效用值（Utilities）来描述。

多变量分析方法多变量分析方法是一种统计学技术，它用于分析多个自变量对一个或多个因变量的影响关系。

通过探究变量之间的相互作用，多变量分析方法可以帮助我们理解数据背后的关联和趋势，从而作出准确的预测和决策。

在本文中，我们将介绍几种常见的多变量分析方法，并探讨它们在实际问题中的应用。

一、多元线性回归分析多元线性回归分析是一种用于研究多个自变量对一个连续因变量的影响的方法。

通过建立一个线性方程，我们可以根据自变量的值来预测因变量的取值。

在进行多元线性回归分析时，我们需要收集一组包含自变量和因变量数值的样本数据。

然后，通过最小二乘法来估计各个系数，以确保线性方程最符合样本数据。

多元线性回归分析在实际问题中有着广泛的应用。

例如，在市场营销中，我们可以使用多元线性回归分析来探究不同自变量对销售额的影响；在医学研究中，我们可以使用多元线性回归分析来分析多个生物标记物对疾病发展的影响。

二、主成分分析主成分分析是一种用于降维的多变量分析方法。

它可以从原始数据中提取出最具代表性的主要特征，以实现数据简化和可视化。

主成分分析通过将原始数据投影到新的坐标系中，使得每个主成分之间都是不相关的。

通过分析每个主成分的方差贡献率，我们可以确定哪些主成分对数据的解释性最强，从而帮助我们理解数据的结构。

主成分分析在多个领域中都有广泛的应用。

在金融领域，我们可以使用主成分分析来降低股票收益率的维度，以实现投资组合的优化；在生态学研究中，我们可以使用主成分分析来识别影响生物多样性的主要环境因素。

三、聚类分析聚类分析是一种将样本分成不同组别的无监督学习方法。

通过测量样本之间的相似性，聚类分析可以将相似的样本分配到同一个簇中，从而帮助我们发现数据中的隐藏模式和结构。

在进行聚类分析时，我们需要选择适当的距离度量和聚类算法，以确保得到有意义的聚类结果。

聚类分析在市场细分、社交网络分析等领域有着广泛的应用。

例如，在客户细分中，我们可以使用聚类分析来将相似消费者划分到同一个群组中，以实现个性化的营销策略；在社交网络分析中，我们可以使用聚类分析来识别具有相似兴趣和行为的用户群体。

离散选择模型解释离散选择模型，听起来是不是有点高大上，有点让人摸不着头脑？其实啊，它没那么神秘！咱们先来说说啥是离散选择模型。

就好比你去逛街买衣服，面对一排五颜六色、款式各异的衣服，你只能选一件。

这时候你的选择就是离散的，要么选这件，要么选那件，不可能同时选好几件穿在身上。

离散选择模型就是研究像这样的选择行为的。

比如说，你要出门旅游，有几个目的地可以选：海边、山区、城市。

那影响你最终决定的因素可能有很多，比如海边风景美但可能人多；山区空气好但交通不太方便；城市热闹但消费高。

离散选择模型就能帮我们分析这些因素是怎么影响你的最终决定的。

这就好像是一场内心的拔河比赛。

各种因素在你心里较着劲，有的使劲把你往海边拉，有的拼命把你往山区拽，还有的用力把你往城市推。

最后哪个因素的力量大，你就选择了对应的地方。

再举个例子，你每天早上纠结吃包子还是油条。

包子馅种类多，油条口感酥脆。

价格、营养、喜好等等都会影响你的选择。

离散选择模型就是要搞清楚这些因素到底谁占了上风，让你做出了决定。

你想想，要是商家能搞懂消费者在他们的产品里是怎么做出离散选择的，那他们不就能更好地迎合消费者的需求，赚更多的钱啦？反过来，政府也能通过这个模型了解大家对公共服务的选择偏好，从而提供更合大家心意的服务。

离散选择模型可不只是在经济领域有用哦。

比如说交通规划，是修地铁还是建公交专线？教育方面，是选择传统教学还是在线课程？甚至在医疗领域，选择哪种治疗方案，都能通过这个模型来分析。

所以说，离散选择模型就像是一个神奇的透视镜，能让我们看清那些看似随机的选择背后隐藏的规律和影响因素。

它能帮助我们做出更明智的决策，无论是个人生活中的小选择，还是社会发展中的大决策。

你说，这么有用的模型，咱能不好好研究研究，好好利用利用吗？。

第五章离散选择模型在初级计量经济学里，我们已经学习了解释变量是虚拟变量的情况，除此之外，在实际问题中，存在需要人们对决策与选择行为的分析与研究，这就是被解释变量为虚拟变量的情况。

我们把被解释变量是虚拟变量的线性回归模型称为离散选择模型，本章主要介绍这一类模型的估计与应用。

本章主要介绍以下内容：1、为什么会有离散选择模型。

2、二元离散选择模型的表示。

3、线性概率模型估计的缺陷。

4、Logit模型和Probit模型的建立与应用。

第一节模型的基础与对应的现象一、问题的提出在研究社会经济现象时，常常遇见一些特殊的被解释变量，其表现是选择与决策问题，是定性的，没有观测数据所对应；或者其观测到的是受某种限制的数据。

1、被解释变量是定性的选择与决策问题，可以用离散数据表示，即取值是不连续的。

例如，某一事件发生与否，分别用1和0表示；对某一建议持反对、中立和赞成5种观点，分别用0、1、2表示。

由离散数据建立的模型称为离散选择模型。

2、被解释变量取值是连续的，但取值的范围受到限制，或者将连续数据转化为类型数据。

例如，消费者购买某种商品，当消费者愿意支付的货币数量超过该商品的最低价值时，则表示为购买价格；当消费者愿意支付的货币数量低于该商品的最低价值时，则购买价格为0。

这种类型的数据成为审查数据。

再例如，在研究居民储蓄时，调查数据只有存款一万元以上的帐户，这时就不能以此代表所有居民储蓄的情况，这种数据称为截断数据。

这两种数据所建立的模型称为受限被解释变量模型。

有的时候，人们甚至更愿意将连续数据转化为上述类型数据来度量，例如，高考分数线的设置，就把高出分数线和低于分数线划分为了两类。

下面是几个离散数据的例子。

例5.1 研究家庭是否购买住房。

由于，购买住房行为要受到许多因素的影响，不仅有家庭收入、房屋价格，还有房屋的所在环境、人们的购买心理等，所以人们购买住房的心理价位很难观测到，但我们可以观察到是否购买了住房，即我们希望研究买房的可能性，即概率(1)P Y =的大小。

调查数据分析技术-多变量分析核心技术 - 多变量分析大多数由市场上所收集到的资料都是多元的。

原因很简单：千辛万苦安排的可以收集数据的客观环境，作为调研公司当然会尽量多获取一些不同类型的有效测量数据。

因此，多变量的问题自然存在。

友邦顾问自98年开始探索这些多变量分析技术，通过大量的项目积累获得了丰富的研究经验。

下面这些多变量分析技术是我们在市场研究分析中常用的方法与模型。

1、多元回归分析(Regression Analysis)在对市场数据的分析中往往会看到变量与变量之间存在一定的相关关系，例如：某产品的价格和社会需求之间，服务满意度与服务之间都有密切的关系，研究变量之间相互关系密切程度的分析为相关分析。

如果在研究变量的相关分析时，把其中的一些因素作为所控制的变量，而另一些随机变量作为它们的因变量，确定这种关系的数理方法就称为回归分析。

它常应用于满意度研究、消费者研究、市场预测以及一些专业技术研究等方面。

2、因子分析(Factor Analysis)因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。

常与其它技术联合使用，应用于满意度研究，市场细分研究中。

3、主成份分析(Principal Component Analysis)主成份分析的目的是要对多变量数据表进行最佳综合简化。

使用的方法是寻找这些变量的线性组合─称之为主成份，使这些主成份间不相关。

为了能用尽量少的主成份个数去反映原始变量间提供的变异信息，要求各主成分的方差从大到小排列。

第一主成份最能反映数据间的差异。

4、聚类分析(Cluster Analysis)与判别分析(Discriminant Analysis)聚类分析的目的在于辨别在某些特性上相似的事物，并按这些特性将样本划分成若干类（群），使在同一类内的事物具有高度的同质性，而不同类的事物则有高度的异质性。