七年级数学上册6_2同类项1导学案无答案新版青岛版

同类项【教学目标】1．理解同类项的概念，会判断同类项。

2．能熟练地合并同类项.【教学重点】能熟练的合并同类项.【教学难点】同类项概念的理解.【教学方法】启发探究式教学，学生通过观察、类比、讨论和交流等自主探索方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。

【教学过程】（一）情景导入:中国古代有一句俗语叫“物以类聚,人以群分”.现实生活中,脾性相投的人总会成为形影不离的朋友;当我们走进超市一排排同类商品码在一起,既美观、整齐，又便于寻找.（展示超市商品摆放图片）。

其实，数学中许多知识也体现了这样的规律，它们有共同的特征。

比如，这节课我们学习的“同类项”。

[设计意图] 从学生身边的生活例子出发，将生活中的分类思想引到数学中来，引发学生学习兴趣，从而引起学生进行探索活动的热情，为下面判断和识别同类项作好铺垫。

（二）自主探究一多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有______项，它们分别是：_________________.我们常常把具有相同特征的事物归为一类,在多项式的上述各项中,你认为那些项可以归为一类?这些被归为一类的项有什么共同特征?把你的想法和同学交流一下。

（学生小组内讨论，互相交流自己的想法，达成共识。

）[设计意图] 学生类比前面分类的经验，通过小组讨论，合作交流，最终能够按照字母及其指数相同正确分类，使同类项的概念引出水到渠成。

同时这个问题既渗透了分类思想，也为同类项这一概念的产生和建立奠定了。

讨论归纳:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫做同类项。

另外，所有的常数项都是同类项。

考考你:下面各组中的两项是不是同类项？(1) 2x2y 与–2x2y (2) 4x3y 与 5xy3(3)3abc 与 3ab (4) -3mn 与 2nm(5)23 与 m3 (6)-4 与 85教师再次强调，同类项的两个相同：①所含字母相同 , ②相同字母的指数分别相等想一想1．你能写出-x2y的一个同类项吗？（培养学生的发散思维）2．如果3x m+1y与-x2y是同类项，那么m应取何值？（考查同类项的概念）（三）自主探究二1．自学内容：自学课本140页例题1，并完成下列问题。

同类项教学设计青州市邵庄初级中学同类项教学设计教学方法：参与式教学法，讲练结合法，启发法设计思路：采用多媒体辅助学习，激发兴趣，增大课堂容量，提高学习效果。

利用PowperPoint作为教学基本媒体。

复习有理数的加减运算，引导学生用类比的方法来研究同类项运算法则，在理解同类项的概念、合并同类项过程中，采用小组讨论()(1)32 (2)53( )kg kg km km +=+=的方法，培养学生互助、协作的精神。

学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。

1,学生观察超市物品陈列图片，理解分类思想，理解同类项的定义。

2,进一步让学生感受到数学产生于生活，服务于生活与生活密切相关。

3,给出定义时，尽可能地由学生来概括和叙述，有利于提高学生的语言表达能力。

4,有利于新旧知识的联系，培养学生的迁移能力,掌握用定量研究来解决问题的方法。

5,通过类比有理数的加减法运算的关系来研究合并同类项法则，使较为复杂的问题能简单化。

6,让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。

教学过程：1. 复习旧知，温故知新[展示1]（1）什么是整式？单项式？多项式？（2）什么是单项式的系数？次数？（3）什么是多项式的次数？项数？（4）指出下列单项式的系数与次数。

（5）指出是多项式是几次几项式，并指出它们的各项。

[展示2](3)+=( )()(4)32 kg km +=422-53-1x x x +222221(1),52(2)3,1(3),,2xy xy x x a b a b a b -- (5)+=问题：为什么（4）（5）不能进行运算？【设计意图】通过复习和提问，为学习归纳同类项的概念及合并同类项打下基础。

2.创设情景，孕育新知[展示] 超市物品陈列图片。

[提问]超市里的物品是怎样陈列摆放的。

[归纳]相同类别的物品放到一起。

【设计意图】通过观察物品的归类，为学习归纳同类项的概念打下基础，同时，提高了学生的积极性，让学生感受到数学源于生活，体会数学在生活中的应用。

6．2同类项【教学目标】1.理解、掌握同类项的定义,会正确识别同类项。

2.正确合并同类项,进一步提升学生的计算能力。

【学习重点】认识同类项,探索并掌握合并同类项法则。

【学习难点】正确合并同类项。

【学习过程】一、情境导入1、找不同，并说明原因：⑴铅笔圆珠笔练习本钢笔（2）白菜豆芽芹菜小米（3）鸡蛋面条馒头水饺（4）3mn -2x 54mn -0.2mn二、合作交流，解读探究（一）同类项1.阅读课本第139页内容，并与同学交流讨论，概括得出同类项的定义：所含相同，并且也相同的项叫做同类项；都是同类项。

2.思考：同类项与系数的大小有没有关系？确定是否是同类项关键看什么？（二）合并同类项1、阅读课本第140页和141页，体会合并同类项的概念.合并同类项实际上是合并什么？字母和字母的指数有何变化？2、概括总结：（1）把一个多项式中的叫做合并同类项。

（2）合并同类项应用的原理是。

（三）应用请在下面每步运算后面的括号内填入变形的依据4x2-8x+5-3x2+6x-2=（4x 2-3x 2）+(-8x+6x)+(5-2) （ ）=x 2+(-2x)+3 （ ）=x2-2x+3。

先让同学们自己做，然后进行小组讨论，最后教师板书。

三、当堂训练，巩固新知1、判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？①0.2x 2y 与0.2xy 2 ②4abc 与4ac③mn 与-mn ④-125与12 ⑤14st 与15st 2、用不同的线画出下列多项式中的同类项:①5x 2y-y 2-x-1+x 2y+2x-9；②4ab-7a 2b 2-8ab 2+5a 2b 2-9ab+a 2b 2。

3、标出下列多项式中的同类项，再合并同类项。

①22325325x x x x -++--；②322223a a b ab a b ab b ++---。

4、求多项式22234231x x x x x x +--+--的值，其中3x =-。

四、达标检测1.下列各题中的两个项是不是同类项?(1) 3x 2y 与-3x 2y ； (2) 0.2a 2b 与0.2ab 2；(3) 11abc 与9bc ； (4) 3m 2n 3与-n 3m 2；(5) 4xy 2z 与4x 2yz 。

青岛版（新）数学七年级上册 6.2 同类项一、概念解析1. 同类项的定义在代数式中，如果几个数的字母部分完全相同，那么这几项就是同类项。

例如：3x、-2x、5x 是同类项，因为它们的字母部分都是 x；而2x²和3x不是同类项，因为它们的字母部分不同。

2. 同类项的加减法对于同类项的加减法，操作的原则是对系数进行运算，字母部分保持不变。

例如：•3x + 2x = 5x•4y - y = 3y•5a² + 2a² - 3a² = 4a²需要注意的是，对于同类项的加减法，我们只能对系数进行运算，不能对字母的指数进行运算。

3. 同类项的判断判断代数式中的项是否为同类项，需要满足两个条件：1.项的字母部分完全相同。

2.项的字母的指数部分也完全相同。

二、例题解析例1将下列代数式中的同类项进行合并：5x - 2y + 3x - y解答过程如下：•5x 和 3x 是同类项，可以合并为 8x。

•-2y 和 -y 是同类项，可以合并为 -3y。

所以，原代数式可以合并为：8x - 3y。

例2计算下列代数式的值：2x + 3y - x + 4y解答过程如下：•2x 和 -x 是同类项，可以合并为 x。

•3y 和 4y 是同类项，可以合并为 7y。

所以，代数式的值为：x + 7y。

三、总结同类项是在代数式中进行合并运算的基础，它的判断条件是字母部分完全相同且字母的指数部分也完全相同。

对于同类项的加减法，我们只需要对系数进行运算，字母部分保持不变。

通过加深对同类项的理解和掌握，我们可以更好地进行代数式的简化和计算，提高解题的效率。

希望通过本文的介绍，能够帮助你更好地理解和掌握青岛版（新）数学七年级上册中的 6.2 同类项的相关知识。

练习时要多多思考和实践，加深对知识点的印象，提高数学解题的能力。

6.2同类项（1）导学案教 材： 青岛出版社义务教育课程标准实验教科书数学 七年级上册学习目标：1、.使学生理解同类项的概念，会判断同类项。

2、在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

学习重点：同类项的概念和合并同类项的法则学习难点： 如何判断同类项及正确合并同类项。

教学过程： （一）创设情境，引入课题1、回想超市里蔬菜柜台里的蔬菜是如何摆放的？2、观察下面几个单项式，你能看出它们有什么共同点吗？与同学交流。

（1）2xy ，-5xy （2）3x 2，2x 2 （3）-a 2b ，a 2b （4）2a 3b 2，-2a 3b 2，0.8a 3b 2引导学生观察，概括出同类项概念：（1） 相同，并且 也相同的项，叫做同类项， 都是同类项。

3、合作完成129页例14、做一做：判断下列说法是否正确.(1)mx x 33与是同类项。

（ ） (2)ab ab 52-与是同类项。

（ ）(3)22313yx y x-与是同类项。

（ ） (4)c ab ab 2225-与是同类项。

（ ） (5)2332与是同类项。

（ ） 5、讲解 例2（1），小组合作完成（2）、（3）、（4）6、解答情景导航中的问题由学生归纳出合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的 相加，所得的 作为系数， ＿ 不变。

7、 巩固练习：合并同类项1．-xy +3xy 2.-x y+3xy 3.7a+3a +3+2a-a +7（二）拓展提升：1、已知32x 3m-1y 3与-41x 5y 2n+1是同类项，求m+n 的值。

2、代数式x 2-3xy+3kxy-y 2不含xy 项，求k.（三）达标测试：1、填空： (1) 如果123237x y ab a b +-与是同类项，那么x = . y = . (2) 若21xy n与3x m y 3的和仍是一个单项式，则m= ，n= 。

(3)如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .2、判断下列各题合并同类项的结果对不对？（1）422532x x x=+ （ ） （2）xy y x 523=+ （ ） （3）43722=-x x （ ） （4）09922=-ba b a （ ）3、标出多项式2222343525xy xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项。

6.2 同类项（ 1）导教案教课目的：1 ．理解同类项的观点, 能归并同类项；2．经历从数学角度提出问题，并解决问题的过程，发展应意图识。

学习内容：略读课本，初步认识以下内容：1.同类项的定义；同类项的特色。

2.归并同类项的观点；归并同类项的方法。

精读课本内容，而后达成以下题目。

（一）同类项1.判断正误：15x2 y 与3xy 2x2 y 是同类项（(1) xy ）。

2⑵5a 与 3ab 是同类项（）。

⑶1 a2b 与1ab 2是同类项（）。

⑷3x2 y 与3yx2是同类项（）。

2 2⑸ 3， 2.5 ，－ 6 是同类项（）。

2.依据以上“判断”你能说出同类项的特色吗？（二）归并同类项1.填空：(1) x2 x2 x2 =__________ （乘积式）(2) 3x2 2x 2 = x2 x2 x 2x2 x2 =（ ___+___）x23 2(3) 2mn 5mn =（___+___）mn=______mn(4)6xy2 6xy2 = ___________ xy2 = _________2.能概括出归并同类项的方法吗？1.判断以下各题中的两项是否是同类项：(1) 2x2y与 1 x2 y ⑵ r 2与R2 ⑶ a3 与 b32⑷-2 与3 ⑸1a3b 与ba3 ⑹2x2 y 与 2xy22. 归并同类项2⑴3a 5a ⑵0.3ab 0.3ab⑶ 4m 2 n m2 n⑷a21a221. 不是同类项的是（）。

A. 3x2y与3y2xB. 2 d与2dC. a m b与 a m bD.- 5 与1 2. 归并同类项：2⑴ a2b 7a2b ⑵3xy n 3xy n1 2 3 2 1 2⑶ 4 m b 4 m b 2 m b1. 2 x2 与 1 x m是同类项，则m= __________.32. 2x2 y 与 1 x m y n 的和是单项式 , 则 m n __________.3作业：1.判断以下各题是否是同类项：⑴ 2 x2 y 与2a2b（）⑵xy2与x2y2（）⑶ abc 与abc（）⑷ab 与ba（）2. 归并同类项：⑴ 5xy 3xy⑵5xy 3xy⑶5xy 3xy⑷3x 3x 6x⑸x2 y 4x2 y2x2 y。

教 材 ： 青岛出版社义务教育课程标准实验教科书数学 七年级上册学习目标：灵活运用合并同类项的法则合并同类项的。

学习重点、难点：正确合并同类项。

学习过程：（一）知识回顾1、 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。

都是同类项。

2、如果2a x b 3与-3a 4b y是同类项，那么x= ，y= 。

3、合并同类项时，把同类项的 相加，所得的 作为系数， ＿ 不变。

4、合并同类项（1）2am-3am+4am （2） 5xy +3xy-2（二）合作交流：1、（小组合作完成） 标出下列代数式的同类项，并合并同类项（1）4x 2-7x+5-3x 2+2+6x （2）5a 2+4b 2+2ab-5a 2-7b 22、有效训练： 合并同类项1、-5xy+3 xy2、 -5xy-3 xy3、2.5m 2-0.5m 2+m2 4、3a+2b+5a-b 5、x 2+5x-8+3x-2x 2-3 6、x 2-2xy-4y 2+2xy (三)讲解例四已知x=31，y=-2，求代数式3x 2-2xy 2+4x 2y+xy 2-4x 2y 的值.巩固练习：先化简，后求值1、a3-a3b+ab2+a2b-ab2+b3，其中a=2，b=-3. 2.2y2-6y-3y2+5y，其中y=-2.拓展提升1、2（y-x）2-7（x-y）+6（x-y）-3（y-x）22、七年级（3）班同学给贫困地区的失学儿童捐款x元，七年级（4）班捐的钱是七年级（3）班的2倍，七年级（5）班捐的钱是七年级（4）班的2倍少30元，这三个班共捐款多少元？若x =60元，那么这三个班所捐的钱数是多少元？达标测试:1、把多项式2x2-5x+x2+4x-3x2，合并同类项后，所得的结果为（）A、二次三项式B、二次二项式C、一次二项式D、单项式1 2、合并同类项：x2-2xy-4y2+2xy 3、先化简，后求值 2x2-5x+x2+4x-3x2-2，其中x=4课堂小结：这节课你有什么收获？布置作业课本132习题6.2 A组第4、５、６题。

什么叫做同类项？怎样合并同类项？
在多项式中，所含字母相同，并且相同的字母的次数也相同的项叫做同类项．例如多项式3a2－4ab2－5a2－7+15ab2+29中
3a2与－5a2是同类项
－4ab2与15ab2是同类项
－7和29也是同类项
多项式中的同类项可以合并，合并同类项的法则是；同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．
例1 合并下列各式的同类项．
（1）4x3－y3+25x3－18y3－30x3
解：（1）4x3－y3+25x3－18y3－30x3
=（4+25－30）x3+（－1－18）y3
=－x3－19y3
在计算熟练以后，每项系数的计算可以直接写出结果，不必再有过程，在求一个多项式的值时，如多项式中有同类项，先合并同类项，再把字母的值代入，就比较简单了，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，因为它们的系数为零，所以这两项可以互相抵消。

例2 求代数式（2a+7b）3－8（a+5b）3+12（2a+7b）3－7（a+5b）3+7（2a+7b）3的值．其中a=9，b=－3．
解：（2a+7b）3－8（a+5b）3+12（2a+7b）3－7（a+5b）3+7（2a+7b）3
=（1+12+7）（2a+7b）3+（－8－7）（a+5b）3
=20（2a+7b）3－15（a+5b）3
当a=9，b=－3时
原式=20〔2×9+7×（－3）〕3－15〔9+5×（－3）〕3 =20×（－3）3－15×（－6）3
=20×（－27）－15×（－216）
=－540+3240
=2700。

6.2 同类项预习目标：1、理解同类项的概念2、能合并同类项，会化简多项式预习重点：1、同类项的概念2、合并同类项法则预习内容：任务一： 阅读课本p139,回答所提问题，并把答案写在课本上。

任务二：观察下面每组中的几个单项式，你能看出它们有什么共同点吗？（1）xy 21 xy 5- (2)23x 2x (3) b a 2- b a2 b a 221 (4)c b a 232 c b a 232- c b a 238.0 像这样，________________________________________________叫做同类项， _____________都是同类项。

任务三：阅读例1及例2体会并总结1、什么叫合并同类项 ？2、合并同类项的法则？预习诊断1、 单项式 2x 2y 和（ ）是同类项：① 5xy ② 13x 2y ③ x 2yz ④ 2a 2b ⑤－21x 2y 2、 找出下列式子中的同类项，用相同的符号表示出来。

①3x－4y －2x + y ② 5ab－4ab 2 + 3a 2b 2－3ab －ab 2 + 6a 2b23、 合并下列多项式中的同类项① 4x 2-7x+5-3x 2+2+6x ② 5a 2+4b 2+2ab-5a 2-7b 2③ 3x 2-2xy 2+4x 2y+xy 2-4x 2y ④2m 2+1-3m-7-3m 2+5课中实施：（一） 展示交流。

（二） 反思拓展。

1、k 取何值时，y x k 3与y x 2-是同类项？2、若单项式2a 5b 2m+4与a 2n-3b 8的和仍是单项式，则m 与n 的值为多少？3、k 取何值时，多项式x 2-2kxy-3y 2+6xy-x-y 中不含x 、y 的乘积项。

4、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

（1） 422532x x x =+ （2） xy y x 523=+（3） 43722=-x x （4） 09922=-ba b a（三）系统总结限时作业：共10分1（1分）．下列各组式子中，两个代数式是同类项的是（ ）A.2a 与2bB.5 与8C. xy 与 x 2yD. 0.3m 与0.3x 2（1分）. 下列代数式中，与－3a 2b 为同类项的是（ ）A.－3ab 3B.－ ba 2C.2ab 2D.3a 2b 23（1分）..若x 2y=x m y n ，则m=______，n=______.4（1分）.在代数式6a 2－7b 2+2a 2b －3ba 2+6b 2中没有同类项的是__________5（2分）. 找下列多项式中的同类项，用相同的符号表示出来。

6．2同类项教师寄语：物以类聚，式亦如此。

【学习目标】 1、说出同类项的概念；会合并一个多项式中的同类项。

2、经历从数学角度提出问题并解决问题的过程，发展应用意识和实践能力。

【学习重难点】 重点：同类项的概念，合并同类项的法则。

难点：准确熟练地合并同类项。

【学习过程】一、预习导学（练一练，我真棒﹗）1、判断下列各组是否是同类项4abc 与 4ac ； 0.2x 2y 与 0.2xy 2 ；130 与 15； (a b )3 与 2 ( a b ) 31、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

（1）（2） （3） （4）二、新课引入1、找不同，并说明原因：⑴ 铅笔 圆珠笔 练习本 钢笔（2） 白菜 豆芽 芹菜 小米（3） 鸡蛋 面条 馒头 水饺（4） 3mn -2x 45mn -0.2mn 2、观察下面每组中的几个单项式，你能看出他们有什么共同特点吗？与同伴交流。

（1）xy 21 -5xy (2)3x2 x 2 (3)-a 2b -1.8a 2b 21 a 2b （4）3a 3b c 2 -2 a 3b c 2 0.8 a 3b c 2三、探究与合作学习归纳总结像上面(2)中这样，所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。

常数项都是同类项。

（要牢记！）小试身手1、 判别下列各题中的两个项是不是同类项。

(1)-2a 2b 3与3 b 3 a 2 （2）-31x 2yz 与-31xy 2z (3)-6与0 （4）5xy 与-5yx (5)8 x 2与-3 y 2(6)-2 x 2n +y n 与3 y n x 2n + （7）30a 与30a 方法规律总结：几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：① 各项中所含的字母相同② 相同字母的指数也相等 两者缺一不可典型例题例1、分别标出下列多项式中的同类项：（1）3x －4y －2x+y （ 2）5ab-4 a 2 b 2+3a b 2-3ab- a b 2+6 a 2 b 2(生口述，师板书) （生独立完成）概念： 叫做合并同类项。