七年级数学上册第6章《同类项》教学设计(青岛版)

第六章 整式的加减6.2同类项 教学设计第2课时教学目标1．能根据同类项满足的两个条件准确地识别出同类项，并合并同类项．2．通过总结合并同类项的步骤，培养观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．教学重点及难点重点：了解合并同类项的步骤．难点：通过合并同类项了解数学的分类思想．教学准备多媒体课件．教学过程【复习导入】1．同类项的特征是什么？所有的有理数是不是都是同类项？所含字母相同、相同字母的指数也相同．所有的有理数是同类项．2．合并同类项法则是什么？合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． 设计意图：通过对上节课内容的回顾引入课题，吸引学生注意．【探究新知】合并同类项的步骤.先化简，再求值：例1 222158176.3x x x x x x -+++-=，其中 解：22222258176(5+6)(87)11.112=-+1=.333x x x x x x x x x x x x -+++-=-+-++=-+=当时，原式 x ²是怎么消失不见的呢？教师讲解：合并同类项时，如果两个同类项的系数互为相反数，合并后的结果为0，通常说成这两项抵消.想一想 可以把上题中x 的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？例2 221110.20.529.256a c abc a c abc -+-+=-==求代数式的值，其中,, 解：2222110.20.52511=(0.2-)+(-+0.5)+52=.11,2,9=(-)29=-3.66a c abc a c a a c c abc abc a b c -+-+=-==⨯⨯当时，原式提示：多项式中，如果有同类项，应先通过合并同类项进行化简，然后再求值，这样可以使计算简便．通过两道例题的求解，你能说说合并同类项的步骤有哪些吗？总结：合并同类项的步骤：发现同类项、确定各同类项系数、合并同类项.设计意图：通过举例进行概念讲解，便于学生更好地掌握相关知识．【应用新知】典例精析例 若A 是三次多项式，B 是四次多项式，则A +B 一定是（ ）．A ．七次多项式B ．四次多项式C ．单项式D ．四次多项式或单项式答案：D ．设计意图：巩固所学内容，提高学生能力．课堂练习已知521323n m n x y x y +--和是同类项，则3m -4n =_________．答案：2．设计意图：巩固所学内容，提高学生能力．【课堂小结】1. 多项式中，如果有同类项，应先通过合并同类项进行化简，然后再求值，这样可以使计算简便．2. 合并同类项的步骤：发现同类项、确定各同类项系数、合并同类项.设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容．板书设计：6.2 同类项第2课时合并同类项的步骤。

同类项【教学目标】1．理解同类项的概念，会判断同类项。

2．能熟练地合并同类项.【教学重点】能熟练的合并同类项.【教学难点】同类项概念的理解.【教学方法】启发探究式教学，学生通过观察、类比、讨论和交流等自主探索方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。

【教学过程】（一）情景导入:中国古代有一句俗语叫“物以类聚,人以群分”.现实生活中,脾性相投的人总会成为形影不离的朋友;当我们走进超市一排排同类商品码在一起,既美观、整齐，又便于寻找.（展示超市商品摆放图片）。

其实，数学中许多知识也体现了这样的规律，它们有共同的特征。

比如，这节课我们学习的“同类项”。

[设计意图] 从学生身边的生活例子出发，将生活中的分类思想引到数学中来，引发学生学习兴趣，从而引起学生进行探索活动的热情，为下面判断和识别同类项作好铺垫。

（二）自主探究一多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有______项，它们分别是：_________________.我们常常把具有相同特征的事物归为一类,在多项式的上述各项中,你认为那些项可以归为一类?这些被归为一类的项有什么共同特征?把你的想法和同学交流一下。

（学生小组内讨论，互相交流自己的想法，达成共识。

）[设计意图] 学生类比前面分类的经验，通过小组讨论，合作交流，最终能够按照字母及其指数相同正确分类，使同类项的概念引出水到渠成。

同时这个问题既渗透了分类思想，也为同类项这一概念的产生和建立奠定了。

讨论归纳:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫做同类项。

另外，所有的常数项都是同类项。

考考你:下面各组中的两项是不是同类项？(1) 2x2y 与–2x2y (2) 4x3y 与 5xy3(3)3abc 与 3ab (4) -3mn 与 2nm(5)23 与 m3 (6)-4 与 85教师再次强调，同类项的两个相同：①所含字母相同 , ②相同字母的指数分别相等想一想1．你能写出-x2y的一个同类项吗？（培养学生的发散思维）2．如果3x m+1y与-x2y是同类项，那么m应取何值？（考查同类项的概念）（三）自主探究二1．自学内容：自学课本140页例题1，并完成下列问题。

同类项《课标》对本节课的要求是：从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。

因此把本节课的教学目标定位为：知识目标：①理解同类项的概念，并能辨别同类项；②掌握合并同类项的法则,并能熟练运用.⒉能力目标：①通过创设教学情景，使学生积极主动地参与到知识的产生过程中,培养学生的归纳、抽象概括能力；②通过巩固练习，增强学生运用数学的意识,提高学生的辨别能力和计算能力.⒊情感目标：①让学生学会在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论，享受通过运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的信心；②通过教学，使学生体验“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，接受辩证唯物主义认识论的教育.㈢重点、难点重点是同类项的概念、合并同类项的法则及其运用法则进行计算.难点是同类项定义的归纳、概括.学情分析本节内容是青岛版七年级上第六章第二节的第一课时，同类项的概念与同类项的合并方法。

同类项的识别与合并是进行整式加减运算的基础与关键。

而整式加减运算又是学生后续学习的重要基础。

学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念等知识，在此基础上进一步学习同类项、合并同类项。

虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。

，本节教学从学生熟悉的生活实例引入，让学生对生活中的同类项有了直观的认识。

在教学过程中让学生经历探索与交流的活动，自主地得到概念；并利用分配律得到合并同类项的法则，体验数式通性。

这样学生学到的知识真正属于自己。

教学过程【情景导航】超市是大家最乐意取得地方之一，想一想超市的蔬菜货架，蔬菜都是怎样摆放的？设计意图：让学生独立思考图片能联想到生活中分类的例子，重点是说明每一类事物它们具有的特征是什么，从而引入本节课的课题。

【探究活动1】什么是同类项1、把下列同类项合理分类－0.5x3y2 ,-ab2c. 2x , 5st ,-3x; y2x3 ,7ts; ,3ab2c想一想：为什么把他们归为一类.？找一找他们分别具有什么特点。

同类项教学设计青州市邵庄初级中学同类项教学设计教学方法：参与式教学法，讲练结合法，启发法设计思路：采用多媒体辅助学习，激发兴趣，增大课堂容量，提高学习效果。

利用PowperPoint作为教学基本媒体。

复习有理数的加减运算，引导学生用类比的方法来研究同类项运算法则，在理解同类项的概念、合并同类项过程中，采用小组讨论()(1)32 (2)53( )kg kg km km +=+=的方法，培养学生互助、协作的精神。

学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。

1,学生观察超市物品陈列图片，理解分类思想，理解同类项的定义。

2,进一步让学生感受到数学产生于生活，服务于生活与生活密切相关。

3,给出定义时，尽可能地由学生来概括和叙述，有利于提高学生的语言表达能力。

4,有利于新旧知识的联系，培养学生的迁移能力,掌握用定量研究来解决问题的方法。

5,通过类比有理数的加减法运算的关系来研究合并同类项法则，使较为复杂的问题能简单化。

6,让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。

教学过程：1. 复习旧知，温故知新[展示1]（1）什么是整式？单项式？多项式？（2）什么是单项式的系数？次数？（3）什么是多项式的次数？项数？（4）指出下列单项式的系数与次数。

（5）指出是多项式是几次几项式，并指出它们的各项。

[展示2](3)+=( )()(4)32 kg km +=422-53-1x x x +222221(1),52(2)3,1(3),,2xy xy x x a b a b a b -- (5)+=问题：为什么（4）（5）不能进行运算？【设计意图】通过复习和提问，为学习归纳同类项的概念及合并同类项打下基础。

2.创设情景，孕育新知[展示] 超市物品陈列图片。

[提问]超市里的物品是怎样陈列摆放的。

[归纳]相同类别的物品放到一起。

【设计意图】通过观察物品的归类，为学习归纳同类项的概念打下基础，同时，提高了学生的积极性，让学生感受到数学源于生活，体会数学在生活中的应用。

6.2 同类项教学目标1.认识同类项，理解合并同类项的意义及法则。

2.能熟练进行同类项的合并，培养符号的运算能力。

教学重难点【教学重点】同类项的定义；合并同类项法则．【教学难点】识别同类项；合并同类项．课前准备课件教学过程（一）情境导入：小红来到一家超市要买东西，她说：“我要1块橡皮，2支铅笔，3个笔记本；还给同桌买4支铅笔，2块橡皮，5个笔记本。

”老板嘟囔说:“怎么颠三倒四的……”对这个故事你有什么看法？进而提出，如果你到超市购物，你希望超市是什么样？展示课本6-2超市的图片，让学生说出他们的特点，使学生体验生活中对同类物品的处理方式。

进而转化到从数学角度来看待，引入同类项及合并同类项的课题。

（二）探究新知：1、问题导读：一）观察下面的几个单项式，它们有什么共同点？与同学交流 (1)21xy ， -5xy (2) 3x 2 ， 2x 2 (3) –a 2b ， a 2b ， 21a 2b (4)2a 3b 2c ， -2a 3b 2c ， 0.8a 3b 2c 二）标出下列多项式中的同类项：(1) 3x-4y-2x+y ；(2) 5ab-4a2b2+3ab2-3ab-ab2+6a2b2(3) 你记得乘法对加法的分配率吗？根据分配率4.8a 2 +4.8a 2=？ab+4.8ab=?三）合并下列多项式中的同类项：（1）3x 2 +(-2)x 2 （2）-a 2b-7a 2b（3）2mn-5mn+10mn ； （4）-6xy 2+6xy 22、合作交流：_______________________________________________叫合并同类项。

合并同类项的具体方法是：把同类项的各项的 相加，所得的和作为结果的 ，字母及字母的指数 。

3、精讲点拨：1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关3．特例：所有常数项也是同类项四）例题例1、合并同类项：(1)3x 3＋x 3； (2)xy 2－5xy 2； (3)－4a 3b 2＋4b 2a 3。

青岛版数学七年级上册《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是青岛版数学七年级上册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生掌握合并同类项的法则，并能够运用这一法则进行简单的数学运算。

教材通过具体的例子引导学生理解同类项的概念，并给出合并同类项的法则。

教材还提供了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对于数学运算有一定的了解。

但是，他们可能对于合并同类项的概念和法则还不够清晰，需要通过具体的例子和练习来加深理解。

此外，学生可能对于如何正确找出同类项和如何合并同类项还存在一定的困难，需要教师的引导和讲解。

三. 教学目标1.让学生理解同类项的概念，能够找出同类项。

2.让学生掌握合并同类项的法则，能够正确进行合并同类项的运算。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.同类项的概念和如何找出同类项。

2.合并同类项的法则和如何正确进行合并同类项的运算。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

通过教师的讲解和示范，让学生理解同类项的概念和合并同类项的法则。

通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运用数学知识解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件：包括同类项的概念、合并同类项的法则、练习题等。

2.练习题：包括选择题、填空题、解答题等，用于巩固所学知识。

3.黑板：用于板书重要概念和步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT课件展示一些具体的数学例子，引导学生思考如何简化这些数学表达式。

例如，展示2x + 3x和4y - 2y，让学生尝试找出同类项并进行合并。

通过这些例子，引发学生对合并同类项的兴趣和思考。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件呈现同类项的概念和合并同类项的法则。

讲解同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。

讲解合并同类项的法则，即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

6．2同类项【教学目标】1.理解、掌握同类项的定义,会正确识别同类项。

2.正确合并同类项,进一步提升学生的计算能力。

【学习重点】认识同类项,探索并掌握合并同类项法则。

【学习难点】正确合并同类项。

【学习过程】一、情境导入1、找不同，并说明原因：⑴铅笔圆珠笔练习本钢笔（2）白菜豆芽芹菜小米（3）鸡蛋面条馒头水饺（4）3mn -2x 54mn -0.2mn二、合作交流，解读探究（一）同类项1.阅读课本第139页内容，并与同学交流讨论，概括得出同类项的定义：所含相同，并且也相同的项叫做同类项；都是同类项。

2.思考：同类项与系数的大小有没有关系？确定是否是同类项关键看什么？（二）合并同类项1、阅读课本第140页和141页，体会合并同类项的概念.合并同类项实际上是合并什么？字母和字母的指数有何变化？2、概括总结：（1）把一个多项式中的叫做合并同类项。

（2）合并同类项应用的原理是。

（三）应用请在下面每步运算后面的括号内填入变形的依据4x2-8x+5-3x2+6x-2=（4x 2-3x 2）+(-8x+6x)+(5-2) （ ）=x 2+(-2x)+3 （ ）=x2-2x+3。

先让同学们自己做，然后进行小组讨论，最后教师板书。

三、当堂训练，巩固新知1、判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？①0.2x 2y 与0.2xy 2 ②4abc 与4ac③mn 与-mn ④-125与12 ⑤14st 与15st 2、用不同的线画出下列多项式中的同类项:①5x 2y-y 2-x-1+x 2y+2x-9；②4ab-7a 2b 2-8ab 2+5a 2b 2-9ab+a 2b 2。

3、标出下列多项式中的同类项，再合并同类项。

①22325325x x x x -++--；②322223a a b ab a b ab b ++---。

4、求多项式22234231x x x x x x +--+--的值，其中3x =-。

四、达标检测1.下列各题中的两个项是不是同类项?(1) 3x 2y 与-3x 2y ； (2) 0.2a 2b 与0.2ab 2；(3) 11abc 与9bc ； (4) 3m 2n 3与-n 3m 2；(5) 4xy 2z 与4x 2yz 。

6.2同类项（1）导学案教 材： 青岛出版社义务教育课程标准实验教科书数学 七年级上册学习目标：1、.使学生理解同类项的概念，会判断同类项。

2、在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

学习重点：同类项的概念和合并同类项的法则学习难点： 如何判断同类项及正确合并同类项。

教学过程： （一）创设情境，引入课题1、回想超市里蔬菜柜台里的蔬菜是如何摆放的？2、观察下面几个单项式，你能看出它们有什么共同点吗？与同学交流。

（1）2xy ，-5xy （2）3x 2，2x 2 （3）-a 2b ，a 2b （4）2a 3b 2，-2a 3b 2，0.8a 3b 2引导学生观察，概括出同类项概念：（1） 相同，并且 也相同的项，叫做同类项， 都是同类项。

3、合作完成129页例14、做一做：判断下列说法是否正确.(1)mx x 33与是同类项。

（ ） (2)ab ab 52-与是同类项。

（ ）(3)22313yx y x-与是同类项。

（ ） (4)c ab ab 2225-与是同类项。

（ ） (5)2332与是同类项。

（ ） 5、讲解 例2（1），小组合作完成（2）、（3）、（4）6、解答情景导航中的问题由学生归纳出合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的 相加，所得的 作为系数， ＿ 不变。

7、 巩固练习：合并同类项1．-xy +3xy 2.-x y+3xy 3.7a+3a +3+2a-a +7（二）拓展提升：1、已知32x 3m-1y 3与-41x 5y 2n+1是同类项，求m+n 的值。

2、代数式x 2-3xy+3kxy-y 2不含xy 项，求k.（三）达标测试：1、填空： (1) 如果123237x y ab a b +-与是同类项，那么x = . y = . (2) 若21xy n与3x m y 3的和仍是一个单项式，则m= ，n= 。

(3)如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .2、判断下列各题合并同类项的结果对不对？（1）422532x x x=+ （ ） （2）xy y x 523=+ （ ） （3）43722=-x x （ ） （4）09922=-ba b a （ ）3、标出多项式2222343525xy xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项。

青岛版教材七年级上册 6.2 同类项教学目标1、知识与技能：（1）理解同类项的意义，会判断两项是否为同类项。

（2）掌握合并同类项的法则。

2、过程与方法：经历合并同类项法则的形成过程，理解法则的数学本质和算理，感悟转化思想。

3、情感态度与价值观：在探索过程中，培养学生的计算能力和思维能力。

重点：同类项的概念，合并同类项的法则；难点：理解同类项的概念中“所含字母相同，且相同字母的次数相同”的含义。

教学过程：一、情境引入教师提出问题：你去超市购物时，注意过超市中的商品都是怎样摆放的？展示超市图片问题1：说出柜台上放有哪几种蔬菜？问题2：它们是怎样摆放的？使学生体验生活中“物以类聚”的现象。

问题3：让学生举出类似的实例，指出在研究整式时也会遇到类似的现象。

从而引入同类项及合并同类项的课题。

活动目的：数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际。

一方面可激发学生主动参与的动机，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的数学思想方法。

二、交流与发现问题1：观察下列单项式，能否根据某些相同的特征分类？如果能分类，请试着分类，并说明你分类的标准是什么？x2y，4xy2，-10，5x2y，2x2z，6xy2，0，-5x2z（小组讨论，教师巡视，最后由小组代表发言，教师在黑板上书写各种分类形式，并肯定每一位学生按不同标准进行的分类）问题2：同学们继续观察，若从单项式所含字母的个数及对应字母的指数上看，哪一种分类更好？（x2y与5x2y为一类，4xy2与6xy2为一类，-10与0，2x2z与-5x2z为一类）我们把这种分类的单项式叫做同类项。

活动目的：充分让学生自己观察、自己发现、自己叙述，进行自主学习和合作交流，可以激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。

青岛版七年级数学上册《同类项》教案《同类项》教案教学目标(一)知识与技能：1、在现实情境中进一步体会用字母表示数的意义，发展符号感；2、结合具体代数式能说出项、系数、同类项的概念；3、能运用合并同类项的法则合并同类项.(二)过程与方法：1、在实际情景中认识同类项，体会同类项的意义；2、通过对具体情境中的问题的分析，探索同一个量的不同表现形式，体会合并同类项的合理性和可行性，进一步发展符号感.教学重点1、用字母表示数的意义；2、对项、合并同类项、同类项的概念的理解.教学难点对同类项的概念的理解及应用.教学方法引导、启发、探求.教学过程一、引入课题我们给一患病同学捐款，因为我们都是学生，所以捐的都是平时我们自己积攒的零花钱，学校在统计捐款总数时，会把钱进行分类，分成一角、五角、一元、两元、五元、十元、二十元、五十元、一百元进行分类.如图是某超市的蔬菜柜台，你发现蔬菜是怎样摆放的？［师］同学们，前面我们学习了用字母表示数，下面来看一个题，如下图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.大家能解答吗？［生甲］这个长方形的长为(8＋5)即13，宽为n，所以这个长方形的面积为13n.［生乙］这个长方形是由两个小长方形组成，因此，这个大长方形的面积是这两个小长方形的面积的和，即：8n＋5n.［师］这两位同学回答正确吗？［生齐声］正确.［师］好，这个长方形的面积既等于13n，又等于8n＋5n，所以：8n＋5n＝13n.我们看代数式8n＋5n，它有两项，8n的系数是8，5n的系数是5，8＋5的和正好是代数式13n的系数13，这就是说：当计算8n＋5n时，可以先将它们的系数相加，再乘以n就可以了.［生］老师，利用乘法分配律也可以得到这个结果.［师］对，乘法分配律是：(a＋b)·c＝ac＋bc(其中a、b、c是有理数)，那么把分配律反过来也可以应用，即：ac＋bc＝c(a＋b).所以：8n＋5n＝(8＋5)n＝13n.大家能否利用乘法分配律计算：－7a2b＋2a2b.［生］－7a2b＋2a2b＝(－7＋2)a2b＝－5a2b.［师］很好，在8n＋5n中，含有什么字母？字母的指数是多少？［生］8n与5n都含有字母n，并且n的指数都是1.［师］－7a2b＋2a2b中，含有什么字母，字母的指数各是多少？［生］－7a2b与2a2b都含有字母a和b，并且a的指数是2，b 的指数是1.二、讲授新课［师］很好，我们把8n与5n，－7a2b与2a2b这样的项叫做同类项.［师］那什么叫同类项呢？用语言能叙述吗？大家讨论讨论，然后总结.［生］所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.［师］很好，要判断n个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同，②相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件的才是同类项，二者缺一不可.另外需要注意：几个数也是同类项.议一议：x与y、a2b与ab2、－3pq与3pq、abc与ac、a2和a3是不是同类项？为什么？［生1］x与y不是同类项，因为这两项所含的字母不一样.［生2］a2b与ab2虽所含的字母相同，但相同字母的指数不一样，所以a2b与ab2不是同类项.［生3］－3pq与3pq这两项所含的字母都是p、q，并且p与q 的指数都相同，所以－3pq与3pq是同类项.［生4］abc与ac这两项含的字母不一样，abc项所含的是a、b、c三个字母，而ac项所含的字母只有两个，所以abc与ac不是同类项.［生5］a2和a3这两项都含有字母a，但a的指数不一样，所以a2和a3不是同类项.［师］很好，从大家的回答中知道同学们基本理解了同类项的概念.即：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项就是同类项.另外，还需注意：①同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；②几个数也是同类项.如：a2bc与ca2b是同类项，5与3也是同类项.在代数式中，如果出现了同类项，那么我们就可以把这些同类项合并为一项，即合并同类项.师生共同学习书上例1：合并下列多项式中的同类项.1、3x2＋(-2x2)2、-a2b-7a2b3、2mn-5mn＋10mn4、-6xy2＋6xy2同学们自主完成书上练习，老师指导.师生共同学习书上例2：合并下列多项式中的同类项.(1)4x2－7x＋5－3x2＋2＋6x；(2)5a＋4b2＋2ab－5a2－7b2.多个同类项的合并与两个同类项的合并一样，只把系数相加，字母及字母的指数不变.合并同类项需注意：1、合并同类项后，只要不再有同类项，就是最后结果.2、每一项中字母的次序，一般按照英文字母表的顺序写.3、合并同类项时，字母和字母的指数不能变，也不能丢掉字母及其指数.4、多个项中的项交换时，符号要一起移动，不能把符号丢掉，不动的项，符号也不要动.5、合并同类项系数相加时，要注意不要丢掉符号，特别不要漏掉“－”号.6、在同类项的系数是互为相反数时，两项的和为0，即互相抵消.三、课时小结本节主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法.弄清哪些项是同类项；是合并同类项的关键.判断是否是同类项看两个条件：一是所含字母相同；二是相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可.合并同类项时，只把同类项的系数相加，字母和字母的指数都不变.。

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料6.2 同类项教学设计第一课时【教学目标】1.能理解同类项的概念，会判断两个单项式是否是同类项.2.掌握合并同类项的法则，能够进行同类项的合并，会化简多项式.3.在学习中感悟分类和转化的数学思想，养成倾听、合作、勇于展示的意识和品质．【教学重难点】教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则.教学难点：如何判断同类项以及正确合并同类项.【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：昨天我们学习了单项式和多项式，对于一些比较麻烦的多项式能不能进行合并让它变得更简单些呢?这就是我们本节课要解决的问题.本节课有三个学习目标，请看大屏幕.(二)出示学习目标过渡语:默读学习目标.二、先学环节（15分钟）过渡语：怎样根据同类项的定义来判断同类项呢？（一）出示自学指导要求：自学课本P139—140的内容，思考并完成下列问题.1.所含相同，并且的项，叫做同类项. 都是同类项.2. 叫做合并同类项.3.合并同类项时，把同类项的相加，所得的作为系数，不变.（二）自学检测反馈过渡语：同学们学习非常认真，下面来检测一下学习成果，请迅速完成自学检测.要求：独立完成，认真书写，不要乱勾乱划，完成后组内两两交换检查.1.观察下面几个单项式，指出其中的同类项.（1）2xy，-5xy （2）3x2，2x2 （3）-a2b，a2b （4）2a3b2，-2a3b2，0.8a3b22.课本P140练习第1题（将答案写在课本上）3.课本P140练习第2题(抄上原题,写出过程)（三）质疑问难1.组内交流自主学习中的疑惑.2.学生独立完成后组内交流，疑难问题班内共同解决.三、后教环节（15分钟）过渡语:了解了同类项的合并法则后,我们任何利用法则解决一些应用问题？请同学们完成合作探究.（一）合作探究，展示交流有理数的乘除混合运算要求：先独立完成，后两两交换批阅,组内交流，组长把握发言顺序，选出代表准备发言.（1）当k 取何值时，3x k y 与-x 2y 是同类项？（2）变式训练1：已知3x k+m y m+2与-x 2y 4是同类项，求k 、m 的值.（3）变式训练2：已知(m-2)x m y 4与-x 2y 4是同类项，求m 的值.（4）变式训练3：已知32x 3m-1y 3与-41x 5y 2n+1是同类项，求m+n 的值. （5）变式训练4：代数式x 2-3xy+3kxy-y 2不含xy 项，求k.学法指导：充分理解同类项的定义的本质,根据同类项系数和字母指数相同来解决问题.（二）教师点拨，拓展延伸点拨语：根据同类项系数和字母指数相同,将问题转化成简单的一元一次方程解决问题.四、训练环节（13分钟）要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.1.填空：(1) 如果123237x y ab a b +-与是同类项，那么x = . y = . (2) 若21xy n 与3x m y 3的和仍是一个单项式，则m= ，n= 。

6.2 同类项第1课时教学目标：1.理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项.2.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.3.初步体会数学与人类生活的密切联系.重点和难点重点：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则.难点：根据同类项的概念在多项式中找出同类项.教学过程设计创设情境，导入新课问题1 青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需的时间是通过冻土地段的所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？师生活动：学生列式为100t+120×2.1t教师问：这个式子的结果是多少呢？个别学生答：352t教师追问：你是怎样得到的？请说明其中的道理.请一位学生回答：100t+120×2.1t=100t+252t=（100+252）t=352t运用乘法分配律的逆运算.（教师板演）设计意图：引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要，理解化简100t+120×2.1t的方法是运用有理数的运算率“乘法分配律”.一、运用运算律计算（1）100×2+252×2=（2）100×（-2）+252×（-2）=刚才我们用分配律将第一题算出来了，那么现在老师将第一题中的t换成数字，你们还会做吗？师生活动：学生尝试回答，根据分配律可得（1）100×2+252×2=（100+252）×2=704（2）100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）= -704 （教师板演）教师问：第一题与第二题中，等式的左边的各项和等式的右边的各项有什么共同点？100t+252t =（100+252）t=352 t100×2+252×2 =（100+252）×2= 704100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）= -704教师引导学生归纳：（1）在第二题中的2和-2相当于第一题中的t，可以和第一题一样运用乘法分配律算出来.（2）由于字母可以表示数，因此，可以用类比的手法将第二题算出.设计意图：理解式子100t+252t中的字母表示数，因此可以用分配律的逆运算进行化简，体会由“数”到“式”，由特殊到一般的思想方法.二、化简下列式子①100t-252t②3x2+2x2 ③3ab2-4ab2师生活动：学生先试着独立完成，并请三位同学板书演示.设计意图：通过几组不同类型的同类项，突出同类项的特点，为后面归纳同类项的概念和合并同类项法则做好铺垫.问题2观察①100t-252t②3x2+2x2 ③3ab2-4ab2三个式子.回答下列问题：1）各多项式的项有什么共同点？2）从化简的方法上，你能得出什么规律？师生活动：学生独立思考后，小组讨论，小组代表发言.（教师巡视，指导学生归纳和表达）教师：那么大家看出多项式中的项有什么共同点了吗？学生：有相同的字母，指数也相同.教师：很好，有相同的字母.下面大家看这两个式子100t2 - 252t和3ab2+2a2b能按照刚才的方法计算吗？为什么？学生：不能.因为相同字母的指数不同.教师：非常好.那么我们就把具备这两个特点的项叫做同类项.教师引导出同类项的概念有两点：①含有相同的字母②相同字母的指数也相同.③注意：几个常数项也是同类项.教师：那么我们看看第二个问题，大家从化简的方法上，你能得出什么规律.学生：运用分配率的逆运算将左边的两项变成右边的一项.教师：很好，我们就把这样的运算叫做合并同类项.那么从左边到右边，各项的系数、字母及字母的指数发生变化了吗？怎么变化的？学生：系数变了，字母及字母的指数没有变.将系数相加减，字母及字母的指数不变教师：我们就把这样的两点叫做合并同类项的法则.设计意图：在观察、比较中，发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的定义及合并同类项的法则.问题3你能举出几个同类项的例子吗？师生活动：学生举出同类项的例子，教师评价学生举例后，追问合并同类项的结果.设计意图：通过举例，加深同类项的概念和合并同类项的理解.例1：找出多项式4x2+2x+7+3x-8x2-2中的同类项，并进行合并.师生活动：学生尝试独立解题，教师巡视全班，进行点拨之后，教师示范解答过程.解：4x2 + 2x+ 7+3x-8x2 -2=4x2-8x2+ 2x+3x+ 7-2=（4-8）x2 +（2+3）x+（7-2）=-4x2+5x+5教师引导学生归纳化简多项式的一般步骤：①标记同类项；②运用运算律将同类项结合；例2：合并下列多项式中的同类项：（1） 3x2+（-2 x2）（2）-a2b-7a2b（3）2mn-5mn+10mn（4）-6xy2+6xy2解：（1）3x2+（-2 x2）= x2= x2（2）-a2b-7a2b=(-1-7) a2b=-8 a2b（3）2mn-5mn+10mn=(2-5+10)mn=7mn（4）-6xy2+6xy2=(-6+6) xy2=0③合并同类项；④按同一个字母的降幂或升幂排列.设计意图：归纳出化简多项式的一般步骤.练习1：①xy2-0.2xy2②-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2③3a2+3b2+2ab-4a2-4b2【答案】①0.8xy2②-x2y+xy2③-a2+2ab-b2师生活动：学生独立完成，然后互相纠错、评价，学生代表板演，教师巡视指导. 设计意图：加深对同类项的概念和合并同类项的法则的理解和运用，提高运算能力. 练习2：判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯.(1)2x+5y=7y ( ) (2)6ab-ab=6 ( )(3)8x y x xy y 3339=- ( ) (4)2122533=-m m ( ) (5)5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( )(7)22254x x x =+ ( ) (8)ab ab b a 47322-=- ( )(9)a2-2ab+b2+2a2+2ab-b2=3a2 ( )【答案】(1)错，(2)错，(3)错，(4)错，(5)错，(6)错，(7)对，(8)错，(9)对【解析】根据合并同类项法则依次分析各小题即可.(1)2x 与5y 不是同类项，无法合并，故本小题错误；(2)6ab-ab=5ab ，故本小题错误；(3)8x 339xy y 与不是同类项，无法合并，故本小题错误；(4)33321225m m m =-，故本小题错误； (5)5ab 与4c=9abc 不是同类项，无法合并，故本小题错误；(6)2323x x 与不是同类项，无法合并，故本小题错误；(7)22254x x x =+，本小题正确； (8)2273ab b a 与不是同类项，无法合并，故本小题错误.(9)等式左边=a2+2a2-2ab+2ab+b2-b2=3a2=右边，本小题正确. 设计意图：进一步巩固同类项的概念和合并同类项法则. 作业：课本习题。

课题6．2同类项教学目标1、说出同类项的概念；会合并一个多项式中的同类项。

2、经历从数学角度提出问题并解决问题的过程，开展应用意识和实践能力重点难点教学过程教学内容和学生活动教师活动或设计意图一、预习导学〔练一练，我真棒﹗〕1、判断以下各组是否是同类项4abc 与 4ac；22；130 与 15； (a b )3与 2 ( a b ) 31、以下各题合并同类项的结果对不对？假设不对，请改正。

〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕二、新课引入1、找不同，并说明原因：理解同类⑴ 铅笔 圆珠笔 练习本 钢笔 〔2〕 白菜 豆芽 芹菜 小米 〔3〕 鸡蛋 面条 馒头 水饺 〔4〕 3mn -2x 452、观察下面每组中的几个单项式，你能看出他们有什么共同特点吗？与同伴交流。

〔1〕xy 21-5xy (2)3x 2 x 2 (3)-a 22b 21 a 2b〔4〕3a 3b c 2 -2 a 3b c 2 0.8 a 3b c 2 三、探究与合作学习归纳总结像上面(2)中这样，所含 一样，并且也一样的项，叫做同类项。

常数项都是同类项。

〔要牢记！〕小试身手1、 判别以下各题中的两个项是不是同类项。

(1)-2a 2b 3与3 b 3 a 2 〔2〕-31x 2yz 与-31xy 2z (3)-6与0 〔4〕5xy 与-5yx (5)8 x 2与-3 y 2 (6)-2 x 2n+y n 与3 y n x 2n+ 〔7〕30a 与30a 方法规律总结：几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：① 各项中所含的字母一样项的概念② 一样字母的指数也相等两者缺一不可典型例题例1、分别标出以下多项式中的同类项：〔1〕3x－4y－2x+y 〔 2〕5ab-4 a2 b2+3a b2-3ab- a b2+6 a2 b2(生口述，师板书) 〔生独立完成〕概念：叫做合并同类项。

例2、合并以下多项式中的同类项：〔1〕3 x2+〔-2 x2〕〔2〕- a2b-7 a2b(3)2mn-5mn+10mn 〔4〕-6xy2+6xy2思考：合并同类项的法那么再试身手：合并以下多项式中的同类项：〔1〕3a+(-5a) (2)4m2n+ m2n (3)-0.3ab+0.3ab1 a2(5)3ab-5ab+2ab (4)- a2-21 x2y(6) x2y+5 x2y-2四、当堂检测〔每题20分〕〔我自信，我成功﹗〕1、以下各组中的两项是同类项的组数是〔〕〔1〕ab与2ac (2)3ab与-ab (3) a2bc与a b2c1 xy2〔6〕9(4)abm与abn (5)-8 xy2与21与-2A、2B、3C、4D、52、以下运算正确的选项是〔〕A、5x-3x=2B、3 a2+2a4=5a6C、a2b-b a2=0D、2x+3y=5xy3、任意写出一个a2b的同类项是———4、找出些列多项式中的同类项，并合并。

6.2 同类项第2课时教学目标1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；熟练地求多项式的值；2.在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益；3.利用合并同类项解决一些实际问题，认识到数学的应用价值．教学重点：熟练地合并同类项和求多项式的值．教学难点：使学生正确找出同类项并利用运算律进行合并同类项．教学过程问题情境情境一：1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正．（1）422532x x x =+（不对，5x2）（2）xy y x 523=+（不对，无同类项）（3）43722=-x x （不对，4x2）（4）09922=-ba b a （对） 2.合并多项式3232327235m nm m n m m +-+--中的同类项解：原式=7)23()25(22333-+-++-n m n m m m m （利用交换律n m nm 2222=） =7)23()215(23-+-++-n m m （利用合并同类项法则） =7623--n m m （加法计算）说明：-7没有同类项，作为和的一项照写。

情境二：求多项式22234231x x x x x x +--+--的值，其中 3.x =-学生活动：在练习本上完成，教师巡视，然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演.提问：你通过求值发现了什么？怎样更简捷的求值呢？引导学生做进一步的深入探索，使学生能积极地、主动地参与学习活动．例题讲评：例1 合并下列多项式中的同类项：（1）4x2-7x+5-3x2+2+6x（2）5a2+4b2+2ab-5a2-7b2解：（1）4x2-7x+5-3x2+2+6x=4x2-7x+5 -3x2 +2 +6x (标出同类项)=4x2-3x2-7x+6x +5+2 (加法交换律)=(4x2-3x2)+(-7x+6x)+(5+2) (加法结合律)=(4-3)x2+(-7+6)x+(5+2) (合并同类项)= x2-x+7（2）5a2+4b2+2ab-5a2-7b2=5a2+4b2+2ab-5a2-7b2=5a2-5a2+2ab +4b2-7b2=(5-5) a2+2ab+(4-7) b2=2ab-3b2例2 某学校组织七、八年级全体同学参观革命老区西柏坡,七年级租用45座大巴车x 辆，60座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆.当每辆车恰好坐满时：（1）用含x，y的代数式表示该学校七、八年级学生人数.（2）当x=4,y=7时，该学校七、八年级共有多少学生？解：（1）由题意可得七年级有学生（45x+60y）人，八年级有学生（60x+30y）人.所以，七、八年级共有学生的人数为45x+60y+60x+30y=105x+90y（2）当x=4,y=7时，105x+90y=105×4+90×7=1050.所以，七、八年级共有1050名学生.学生练习1.合并下列多项式中的同类项：(1)2221232a b a b a b-+(2) 322223a a b ab a b ab b -++-+(3) 222265256a b ab b a -++-【答案】(1) 212a b-(2) 33a b +(3) 2ab2.求下列多项式的值：（1）5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2，其中． （2）3x2﹣6xy ﹣3x2-2xy ，其中（3）9x+6x2﹣3x+2x2，其中x=﹣2.解：（1）5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=5x2﹣4x2﹣2xy+xy+6=x2﹣xy+6，，=4+1+6=11．（2）3x2﹣6xy ﹣3x2﹣2xy=﹣8xy当时 原式=﹣8×（﹣）×（﹣3）=﹣12．（3）9x+6x2﹣3x+2x2=8x2+6x ，当x=﹣2时，原式=8×（﹣2）2+6×（﹣2）=32﹣12=20．课堂总结1．进一步掌握合并同类项的方法；2．求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项，再代入数值进行计算。