山东省日照市第一中学高三数学10月份考试(第一次单元过关)试题理

山东省日照市数学高三上学期理数 10 月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2018 高一上·沈阳月考) 已知集合 （），，则集合A.B.C.D. 2. （2 分） (2019 高一上·罗江月考) 下列函数中，在(－∞，0]内为增函数的是（ ） A . y＝x2－2B . y＝ C . y＝1＋2x D . y＝－(x＋2)23. （2 分） (2019 高三上·浙江月考) 已知数列 满足：，法正确的是（ ）．则下列说A. B. C. D.第 1 页 共 21 页4. （2 分） 要得到函数 y=sinx 的图象，只需将函数 A . 向右平移 个单位 B . 向右平移 个单位 C . 向左平移 个单位 D . 向左平移 个单位的图象（ ）5. （2 分） (2018 高一上·海珠期末) 设函数 A.3 B.6 C. D.（）6. （2 分） (2019·天津模拟) 设 A. B. C. D.，则（ ）7. （2 分） (2017·郎溪模拟) 已知命题 p：函数 f（x）=的图象的对称中心坐标为（1，1）；命题 q：若函数 g（x）在区间[a，b]上是增函数，则有 g（a）（b﹣a）＜ g（x）dx＜g（b）（b﹣a）成立．下列命题为真 命题的是（ ）A . p∧q第 2 页 共 21 页B . ￢p∧q C . p∧￢q D . ￢p∧￢q8. （2 分） 已知 sin（ ﹣α）= ， 则 cos2（ +α）的值是（ ）A.B.C.-D.-9. （2 分） 已知平面上单位向量 =（ ， ）， =（ ， ），则下列关系式正确的是（ ） A. ⊥ B . （ + ）⊥（ ﹣ ） C . （ + ）∥（ ﹣ ） D . ⊥（ + ）10. （2 分） (2020 高二下·汕头月考)是定义在 R 上的奇函数，当，则不等式的解集为（ ）时，，且A.B.C.D.第 3 页 共 21 页11. （2 分） (2018 高二下·齐齐哈尔月考) 定义在 上的函数满足，，且时，，则（）A.1B. C.D. 12. （2 分） 已知函数 f(x)的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是（ ）A . f(sinA)>f(cosB) B . f(sinA)<f(cosB) C . f(sinA)>f(sinB) D . f(cosA)<f(cosB)二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2017 高二下·温州期中) 设函数 f（x）= 的实数 a 的取值范围是________．，则 f（﹣2）=________；使 f（a）＜014. （1 分） (2018·新疆模拟) 在直线，，，落入，，围成的区域内的概率为________．围成的区域内撒一粒豆子，则15. （1 分） (2020 高三上·如皋月考) 已知函数率为，且当时其图像过点，则________.第 4 页 共 21 页的图像在处的切线斜16. （1 分） x 为实数，[x]表示不超过 x 的最大整数，则函数 f（x）=x﹣[x]的最小正周期是________．三、 解答题 (共 7 题；共 62 分)17. （5 分） (2020 高二下·丽水期末) 已知函数.（1） 求函数的最小正周期和单调递增区间；（2） 若角，，求18. （2 分） (2020 高二下·广东月考) 在 .（1） 求角 C 的值；的值. 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，且满足（2） 若，，求的面积.19. （10 分） (2016 高二下·马山期末) 在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1 中，E 为棱 BC 的中点，点 F 是棱 CD 上的动点，试确定点 F 的位置，使得 D1E⊥平面 AB1F．20. （10 分） (2017·湖南模拟) 已知函数 f（x）= 线与直线 e2x﹣y+e=0 垂直．（注：e 为自然对数的底数），曲线 f（x）=（Ⅰ）若函数 f（x）在区间（m，m+1）上存在极值，求实数 m 的取值范围；（Ⅱ）求证：当 x＞1 时，＞．21. （15 分） (2020 高二上·深圳期末) 已知函数，底数，.（1） 求证：；第 5 页 共 21 页在点（e，f（e））处的切 ，其中 为自然对数的（2） 若对于任意，（3） 若存在，使恒成立，求 的取值范围； ，求 的取值范围.22. （10 分） (2019·乌鲁木齐模拟) 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 的参数方程为 参数 ，在以坐标原点为极点，x 轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的极坐标方程为Ⅰ 写出 的普通方程和 的直角坐标方程；Ⅱ 若 与 相交于 A，B 两点，求的面积．23. （10 分） (2018 高三上·贵阳月考) 选修 4-5：不等式选讲设函数.（Ⅰ）作出函数的图象并求其值域；（Ⅱ）若，且，求的最大值.，为 ．第 6 页 共 21 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析：第 7 页 共 21 页答案：4-1、 考点： 解析：答案：5-1、 考点：第 8 页 共 21 页解析： 答案：6-1、 考点： 解析：答案：7-1、 考点： 解析：第 9 页 共 21 页答案：8-1、 考点：解析： 答案：9-1、 考点：解析：第 10 页 共 21 页答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共62分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

2018-2019学年上学期日照一中2016级“决胜高三”第一次过关检测文科数学试题第I 卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案中，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需发动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．“1cos 2x =”是“2,3x k k Z ππ=+∈”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．(2,3),(1,2),42a b ma b a b m ==-+-已知向量若与共线，则的值为( )1.2A .2B 1.2C - .2D - 3.已知命题:p 存在x R ∈，使得101x gx ->；命题q ：对任意x R ∈，都有20x >，则（ ）A. 命题“p 且‘非q ’”是真命题B.命题“p 且q ”是真命题C.命题“非q ”是假命题D. 命题“p 或q ”是假命题4.函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的区间是（ ）A ．)1,21( B ．)2,1(-e C ．)1,1(-e D ．),2(e 5．在ABC ∆中，15,10,60a b A ===︒，则cos B =( ).A. 6．在ABC △中，AB c =，AC b =．若点D 满足2BD DC =，则AD =（ ） A ．1233b c +B ．5233c b -C ．2133b c - D ． 2133b c + 7．集合2{|lg(2)},{|2,0},xA x y x xB y x ==-===>则()RC B A =错误！未找到引用源。

( )A. [0,1]错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C. (0,1]错误！未找到引用源。

2020届高三第一次月考数学试题2019.10时间: 120分钟 满分: 150分注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡上规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答案无效。

5．考试结束后，将试卷带走（方便老师评讲），答题卡不得带走。

一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分．1——10为单选，11——13为多选） 1． 已知集合{}(){}24,lg |2|A x x B x y x =<=-<=-，则()R A C B ⋂=（ ）A ．()2,4B ．()2,4-C ．()2,2-D ．(]2,2-2．已知函数1()3()3x xf x =-，则()f x（A ）是奇函数，且在R 上是增函数 （B ）是偶函数，且在R 上是增函数 （C ）是奇函数，且在R 上是减函数（D ）是偶函数，且在R 上是减函数3．已知2sin cos αα-=，则tan α= A. -2 B. 12- C. ±2 D. 12±4． 函数()ln 26f x x x =+-的零点0x 所在区间是（ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)5． 已知1275a -⎛⎫=⎪⎝⎭，1357b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，25log 7c =，则a b c 、、的大小关系是（ ） A ．b a c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b c a <<6． 已知函数()sin[(1)],02,0xx x f x x π-≥⎧=⎨<⎩，则12log 4f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ）AB．C．2D．2-7.中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家张遂在编制《大衍历》中发明了一种二次不等距插值算法：若函数()y f x =在()321321x x x x x x x x x <<===，，处的函数值分别为()()()332211x f y x f y x f y ===，，，则在区间[]31x ,x 上()x f 可以用二次函数来近似代替：111212()()()()f x y k x x k x x x x ≈++---，其中3221112213231,,y y y y k k k k k x x x x x x ---===---.若令1x ＝0，22x π=，3x π=，请依据上述算法，估算sin 5π的值是( )A.1425 B.35 C.1625 D.17258.函数()sin f x x x ωω=(0)ω>与函数()y g x =的图像关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭对称，且()()3g x f x π=-，则ω的最小值等于A . 1B . 2C . 3D . 49． 函数1()sin(ln)1x f x x -=+的图象大致为（ ）10．已知函数()2222,2{log ,2x x x f x x x -+≤=> ，若0R x ∃∈，使得()2054f x m m ≤- 成立，则实数m 的取值范围为（ ）A ． 11,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ． 1,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ． 12,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ． 1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦11．设函数)x (f 的定义域为D ，若对于D x ∈∀，D y ∈∃，使得)x (f )y (f -=成立，则称)x (f 为“美丽函数”.下列所给出的函数，其中是“美丽函数”的是（ ）2 A x y .= 1-1B x y .=)x (y .32ln C += 32 +=x y .D 12. 设函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<=.x ),x (log ,x ,x )x (f 22320 log 212若实数a,b,c 满足）（则下列结论恒成立的是且 0).c (f )b (f )a (f ,c b a ==<<< 1A =ab . 23c B =-a . 04b C 2<-ac. b 2C <+c a . 13. 已知函数错误！未找到引用源。

2012级高三第一次阶段复习质量达标检测数学（文科）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设x ∈Z ，集合A 为偶数集，若命题:,2,p x x A ∀∈∈Z 则p ⌝为（ ） A. ,2x Z x A ∀∈∉ B. ,2x Z x A ∀∉∈ C. ,2x Z x A ∃∈∈ D. ,2x Z x A ∃∈∉ 2．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,A B C x x b a a A b B ====-∈∈，则C 中元素的个数是（ ）A. 3B. 4C. 5D.63．常说“便宜没好货”，这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ） A ．充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ．充要条件 D ． 既不充分也不必要条件4.下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是( ) A ．3xy = B ．1y x =+ C ．21y x =-+ D ．12y x =5．已知0,a >且1a ≠，函数log ,,xa y x y a y x a ===+在同一坐标系中的图象可能是6.定义运算a bad bcc d=-，若函数()123x f x xx -=-+在(,)m -∞上单调递减，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(2,)-+∞B ．[2,)-+∞C ．(,2)-∞-D ．(,2]-∞-7．已知1()cos ,f x x x =则()()2f f ππ'+=（ ） A ．2π- B ．3π C ．1π- D ．3π-8.已知133,log 3,log sin3a b c πππ===，则a ，b ，c 大小关系为（ ）A.a b c >>B.b c a >>C.c a a >>D.a c b >>9．二次函数a bx x x f +-=2)(的部分图象如右图，则函数)()(x f e x g x'+=的零点所在的区间是（ ） A.)0,1(- B.()1,2 C. )1,0( D.)3,2(10.已知函数()f x 对任意x R ∈，都有()()()60,1f x f x y f x ++==-的图像关于()1,0对称，且()24,f =则()2014f =（）A.0B.4-C.8-D.16-第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知幂函数()y f x =的图象过点12(,22)．则2log (2)f 的值为____________.12. 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧a ·2x，x ≥0，2－x ，x <0(a ∈R )．若f [f (－1)]＝1，则a ＝____________.13.函数234x x y x --+=的定义域为_______________.14.已知函数()()34f x x ax a =-+-∈R ，若函数()y f x =的图象在点()()1,1P f 处的切线的倾斜角为4a π=，则________15.已知定义域是()0+∞，的函数()f x 满足：（1）对任意()()()0,33x f x f x ∈+∞=，恒有成立；（2）当(]()1,33.x f x x ∈=-时，给出下列结论： ①对任意(),30m m f ∈=Z 有；②函数()f x 的值域为[)0,+∞；③存在()310n n f ∈+=Z ，使得；④“函数()f x 在区间(),a b 上单调递减”的充要条件是“()()1,3,3k k k a b +∃∈⊆Z ，使得.”其中正确结论的序号是__________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）记函数)2lg()(2--=x x x f 的定义域为集合A ，函数()g x 的定义域为集合B . （1）求A B I 和A B U ；（2）若A C p x x C ⊆<+=},04|{,求实数p 的取值范围. 17. （本小题满分12分）命题p :“[0,),20xx a ∀∈+∞-≥”，命题q :“022,0200=-++∈∃a ax x R x ”，若“p 且q ”为假命题，求实数a 的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数2()1ax b f x x +=+是定义在(1,1)-上的奇函数，且12()25f =. （1）求函数()f x 的解析式；（2）证明()f x 在(1,1)-上是增函数； （3）解不等式(1)(2)0f t f t -+<.19．（本小题满分12分）为抗议日本“购买”钓鱼岛，某汽车4S 店计划销售一种印有“钓鱼岛是中国的”车贴，已知车贴的进价为每盒10元，并且车贴的进货量由销售量决定.预计这种车贴以每盒20元的价格销售时该店可销售2000盒，经过市场调研发现：每盒车贴的价格在每盒20元的基础上每减少一元则销售增加400盒，而每增加一元则销售减少200盒，现设每盒车贴的销售价格为x(1026,)x x *<≤∈N 元． （1）求销售这种车贴所获得的利润y （元）与每盒车贴的销售价格x 的函数关系式；（2）当每盒车贴的销售价格x 为多少元时，该店销售这种车贴所获得的利润y （元）最大，并求出最大值．20.（本小题满分13分）设1)(23+++=bx ax x x f 的导数()f x '满足(1)2,(2)f a f b ''==-，其中常数,a b ∈R .（1）求曲线)(x f y =在点()()11f ，处的切线方程； （2）设()()e xg x f x -'=，求函数)(x g 的极值.21．（本小题满分14分）已知函数()lnf x x x=.（1）求()f x的单调区间和最小值；（2）若对任意23(0,),()2x mxx f x-+-∈+∞≥恒成立，求实数m的最大值．2014-2015学年第一学期2012级第一次阶段学习达标检测 数学（文科）试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. DBBBC DDACB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.12 12. 14 13.[40)(01]-U ，， 14.4 15.①②④ 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.解：}12|{}02|{2-<>=>--=x x x x x x A 或，----------2分 }33|{}0||3|{≤≤-=≥-=x x x x B ----------4分所以，（1）}3213|{≤<-<≤-=⋂x x x B A 或，R B A =⋃---------6分(2)}4|{px x C -<=，14-≤-∴⊆pAC Θ----------10分得：4≥p所以，p 的取值范围是[)+∞,4 ……………………………12分 17. 解:若P 是真命题．则a ≤2x,∵[0,)x ∈+∞,∴a ≤1;若q 为真命题,则方程x 2+2ax +2-a =0有实根,∴⊿=4a 2-4(2-a )≥0,即,a≥1或a ≤-2, p 真q 也真时 ∴a ≤-2,或a =1若“p 且q ”为假命题 ，即),1()1,2(+∞-∈Y a 18. (1)解：()f x Q 是（-1，1）上的奇函数(0)0f ∴= 0b ∴= （1分）又12()25f =2122151()2a ∴=+ 1a ∴= （2分）2()1xf x x ∴=+ （4分）（2）证明：任设x 1、x 2∈（-1，1），且12x x <则1121212222212122()(1)()()11(1)(1)x x x x x x f x f x x x x x ---=-=++++1211x x -<<<Q1211x x ∴-<< （6分）120x x ∴-<，且1210x x -> 又221210,10x x +>+>12()()0f x f x ∴-<即12()()f x f x < （7分）()f x ∴在（-1，1）上是增函数 （8分）（3）()f x Q 是奇函数 ∴不等式可化为(1)(2)(2)f t f t f t -<-=- 即 (1)(2)f t f t -<- （9分） 又()f x 在（-1，1）上是增函数∴有11112112t t t t -<-<⎧⎪-<<⎨⎪-<-⎩解之得103t <<（11分）∴不等式的解集为1{|0}3t t << （12分） 19.解：（Ⅰ）依题意⎩⎨⎧≤<---≤<--+=2620),10)](20(2002000[2010),10)](20(4002000[x x x x x x y N x *∈ ∴⎩⎨⎧≤<--≤<--=2620),10)(30(2002010),10)(25(400x x x x x x y N x *∈ …………………5分 （Ⅱ）⎪⎩⎪⎨⎧≤<+--≤<+--=2620,20000)20(2002010,22500)235(40022x x x x y *N x ∈ …………… 8分当2010≤<x ，则当17=x 或18，22400max =y （元）；当2026x <≤，20000<y ，取不到最大值………………11分综合上可得当17=x 或18时，该店获得的利润最大为22400元．12分21. 解（1) Q()ln f x x x=()'ln1f x x∴=+()'0f x∴>有1xe>，∴函数()f x在1,e⎛⎫+∞⎪⎝⎭上递增…………………..3分()'0f x<有10xe<<，∴函数()f x在10,e⎛⎫⎪⎝⎭上递减…………………..5分∴()f x在1xe=处取得最小值，最小值为11fe e⎛⎫=-⎪⎝⎭…………………..6分(2)()223 f x x mx≥-+-Q即22ln3mx x x x≤⋅++，又0x>22ln 3x x x m x ⋅++∴≤…………………..8分 令()22ln 3x x x h x x ⋅++=()()()222222ln 3'2ln 3'23'x x x x x x x x x x h x x x ⋅++⋅-⋅++⋅+-==……….10分令()'0h x =，解得1x =或3x =- （舍）当()0,1x ∈时，()'0h x <，函数()h x 在()0,1上递减当()1,x ∈+∞时，()'0h x >，函数()h x 在()1,+∞上递增 …………….12分()()max 14h x h ∴== …………….13分即m 的最大值为4 ………………….14分。

山东省日照一中2021届高三10月第一次时期温习质量达标检测数学（理）试题（解析版） 【试卷综评】本试卷注重对数学基础知识、大体技术、大体思想和方式的考查，突出了对数学的计算能力、逻辑思维能力等方面的考察。

突出考查数学骨干知识 ,偏重于中学数学学科的基础知识和大体技术的考查；偏重于知识交汇点的考查。

注重双基和数学思想数学方式的温习，注重运算能力思维能力的培育。

在考查学生基础知识的同时，考查学生的能力。

一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.已知集合}2,1,0{=M ，},2|{M a a x x N ∈==，那么集合M N ⋂=A ．}0{B ．}20{，C ．}2,1{D ． }1,0{【知识点】交集及其运算.A1【答案解析】B 解析：由题意知，N={0，2，4}，故M∩N={0，2}，应选B ．【思路点拨】集合N 的元素需要运用集合M 的元素进行计算，通过计算得出M 的元素，再求交集.【题文】2.以下说法错误的选项是A.命题“假设2320x x -+=”,那么x =1”的逆否命题为“假设x ≠1,那么2320x x -+≠”B.“x =1”是“2320x x -+=”的充分没必要要条件C.假设p∧q 为假命题,那么p,q 均为假命题D.假设命题p ∃0x ∈R,20x +0x +1<0,那么﹁p ∀x ∈R,21x x ++≥0【知识点】命题的真假判定与应用；四种命题间的逆否关系；必要条件、充分条件与充要条件的判定．A2【答案解析】C 解析：命题“假设x 2﹣3x+2=0那么x=1”的逆否命题为：“假设x≠1，那么x 2﹣3x+2≠0”故A 为真命题；“x=1”是“x 2﹣3x+2=0”的充分没必要要条件．故B 为真命题；假设p∧q 为假命题，那么p 、q 存在至少一个假命题，但p 、q 不必然均为假命题，故C 为假命题； 命题p ：∃x∈R，使得x 2+x+1＜0．那么非p ：∀x∈R，均有x 2+x+1≥0，故D 为真命题；应选C ．【思路点拨】依照四种命题的概念，咱们能够判定A 的真假；依照充要条件的概念，咱们能够判定B 的真假；依照复合命题的真值表，咱们能够判定C 的真假；依照特称命题的否定方式，咱们能够判定D 的真假，进而取得答案．【题文】3.在以下函数中，图象关于原点对称的是A ．y =xsinxB ．y =2x x e e -+C ．y =xlnxD ．y =x x sin 3+【知识点】奇偶函数图象的对称性；函数的图象．B4 B8【答案解析】D 解析：∵y=x 和y=sinx 均为奇函数，故y=xsinx 为偶函数，其图象关于y 轴对称，故A 不正确；令f （x ）=2x x e e -+，那么f （﹣x ）=2x x e e -+=2x x e e -+=f （x ），故f （x ）=2x x e e -+为偶函数，其图象关于y 轴对称，故B 不正确；函数y=xlnx 的概念域为（0，+∞）不关于原点对称，故y=xlnx 为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，故C 不正确；y=x 3和y=sinx 均为奇函数，故y=x x sin 3+为奇函数，其图象关于原点对称，故D 正确；应选D【思路点拨】依照已知中函数解析式，依照函数奇偶性的概念判定四个函数的奇偶性，进而依照奇函数的图象关于原点对称，取得答案．【题文】4.已知,a b R ，那么“33log log a b >”是 “11()()22a b <”的（ ） A. 充分没必要要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也没必要要条件【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判定；指数函数与对数函数的关系．A2 B7 B8【答案解析】A 解析：∵a，b∈R，那么“log 3a ＞log 3b”，∴a＞b ＞0，∵“（）a ＜（）b ，∴a＞b ，∴“log 3a ＞log 3b”⇒“（）a ＜（）b ，反之那么不成立，∴“log 3a ＞log 3b”是“（）a ＜（）b 的充分没必要要条件，应选A ．【思路点拨】依照对数函数的性质由“33log log a b >”可得a ＞b ＞0，然后依照指数函数的性质由“11()()22a b <，可得a ＞b ，然后依照必要条件、充分条件和充要条件的概念进行判定．【题文】5.已知R 是实数集，{}21,11R M x N y y x M x ⎧⎫=<==-+⋂=⎨⎬⎩⎭，则N CA.()1,2B.[]0,2C. []1,2D. ∅【知识点】交、并、补集的混合运算．A1【答案解析】C 解析：∵M={x|＜1}={x|x ＜0，或x ＞2}，N={y|y=+1}={y|y≥1 }，C R M={x|0≤x≤2}，故有 N∩C R M={y|y≥1 }∩{x|0≤x≤2}=[1，+∞）∩[0，2]=[1，2]，应选C ．【思路点拨】先化简两个集合M 、N 到最简形式求出M ，N ，依照补集的概念求出C R M ，再依照交集的概念求出N∩C R M ．【题文】6.设3log ,2log ,32135.0===c b a ，那么 A.c b a << B.c a b << C.a b c << D.b c a <<【知识点】对数值大小的比较．B7【答案解析】A 解析：∵a=30.5＞1，0＜b=log 32＜1，c=log 0.53＜0，∴三个数字的大小依照三个数字的范围取得c ＜b ＜a ，应选A ．【思路点拨】依照指数函数和对数函数的性质，取得三个数字与0，1之间的大小关系，利用两个中间数字取得结果．【题文】7.函数xe x y cos =的图像大致是 【知识点】函数的图象．B8【答案解析】A 解析：函数是非奇非偶的，故可排除C 、D ，关于选项A 、B ，当x 趋向于正无穷大时，函数值趋向于0，故可排除B ，应选A【思路点拨】依据函数的性质及函数值的转变范围对选项逐个挑选即可取得正确答案．【题文】8.已知函数)(x f y =的图象在点（1，(1)f ）处的切线方程是)1(2)1(,012f f y x '+=+-则的值是A ．21 B ．1 C ．23 D ．2 【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程；函数的值．B1 B11【答案解析】D 解析：∵函数y=f （x ）的图象在点（1，f （1））处的切线方程是x ﹣2y+1=0，∴f（1）=1，f′（1）=，∴f（1）+2f′（1）=2，应选D ． 【思路点拨】利用函数y=f （x ）的图象在点（1，f （1））处的切线方程是x ﹣2y+1=0，可求f （1）、f′（1）的值，从而可得结论．【题文】9.已知概念在R 上的奇函数()f x ，知足(4)()f x f x -=，且在区间[0，2]上是增函数，那么(A) (10)(3)(40)f f f -<< (B) (40)(3)(10)f f f <<-(C) (3)(40)(10)f f f <<- (D) (10)(40)(3)f f f -<<【知识点】函数奇偶性的性质．B4【答案解析】D 解析：∵f（x ）知足f （4﹣x ）=f （x ），∴f（x ﹣8）=f （x ），∴函数是以8为周期的周期函数，再依照f （x ）在区间[0，2]上是增函数，可得f （x ）在[﹣2，0]上也是增函数，∴f（x ）在区间[﹣2，2]上是增函数．∵f（﹣10）=f （﹣2）＜f （0）=0，f （3）=﹣f （7）=﹣f （﹣1）＞0，f （40）=f （0）=0，∴f（﹣10）＜f （40）＜f （3），应选：D ．【思路点拨】由f （x ）知足f （4﹣x ）=f （x ）可变形为f （x ﹣8）=f （x ），取得函数是以8为周期的周期函数，那么有f （﹣5）=f （3）=﹣f （﹣1）=f （1），f （15）=f （﹣1），再由f （x ）在R 上是奇函数，f （0）=0，再由f （x ）在区间[0，2]上是增函数，和奇函数的性质，推出函数在[﹣2，2]上的单调性，即可取得结论．【题文】10.概念一种新运算：，已知函数，假设函数恰有两个零点，那么的取值范围为A.( 1,2]B.（1,2）．C. （0,2）D. （0,1）【知识点】根的存在性及根的个数判定．B9【答案解析】B 解析：令1+=log 2x ，可解得x=4，现在函数值为2，而且当0＜x≤4时，1+≥log 2x ，当x ＞4时1+＜log 2x ， 故f （x ）=（1+）•log 2x=，函数g （x ）=f （x ）﹣k 恰有两个零点等价于函数f （x ）与y=k 的图象有两个交点，作出函数的图象：由图象可知，k 的取值范围为（1，2），应选B 。

2021届高三第一次月考数学试题2019.10时间: 120分钟 满分: 150分注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡上规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答案无效。

5．考试结束后，将试卷带走（方便老师评讲），答题卡不得带走。

一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分．1——10为单选，11——13为多选）1． 已知集合{}(){}24,lg |2|A x x B x y x =<=-<=-，则()R A C B ⋂=（ ）A ．()2,4B ．()2,4-C ．()2,2-D ．(]2,2- 2．已知函数1()3()3x x f x =-，则()f x （A ）是奇函数，且在R 上是增函数（B ）是偶函数，且在R 上是增函数 （C ）是奇函数，且在R 上是减函数（D ）是偶函数，且在R 上是减函数3． 已知2sin cos 5αα-=，则tan α=A. -2B. 12-C. ±2D. 12± 4． 函数()ln 26f x x x =+-的零点0x 所在区间是（ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4) 5． 已知1275a -⎛⎫= ⎪⎝⎭，1357b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，25log 7c =，则a b c 、、的大小关系是（ ） A ．b a c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b c a << 6． 已知函数()sin[(1)],02,0x x x f x x π-≥⎧=⎨<⎩，则12log 4f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A 3 B ．3 C 2 D ．27.中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家张遂在编制《大衍历》中发。

山东省日照市第一中学2019届高三10月份圆梦之旅考试（第一次单元过关）数学试题（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．(2,3),(1,2),42a b ma b a b m ==-+-已知向量若与共线，则的值为( )1.2A .2B 1.2C - .2D - 3.已知命题:p 存在x R ∈，使得101x gx ->；命题q ：对任意x R ∈，都有20x >，则（ ） A.命题“p 且‘非q ’”是真命题B.命题“p 且q ”是真命题C.命题“非q ”是假命题D.命题“p 或q ”是假命题4.函数的零点所在的区间是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．在ABC ∆中，15,10,60a b A ===︒，则cos B =( ) A.6．在ABC △中，AB c =，AC b =．若点D 满足2BD DC =，则AD =（ ） A ．1233b c +B ．5233c b -C ．2133b c - D ． 2133b c + 7．集合2{|lg(2)},{|2,0},x A x y x x B y x ==-===>则()R C B A =( )A. [0,1]B. (,0]-∞C. (0,1]D.以上都不对8．设函数()ln(sin 23f x a x b x =++若(ln ln 2)4f =，则2(l n l o g )()f e =A. -2B.2C.4D.59.要得到函数y x =的图象，只需将函数)4y x π=+的图象上所有的点( )1cos 2x =2,3x k k Z ππ=+∈xx x f 2)1ln()(-+=)1,21()2,1(-e )1,1(-e ),2(eA ．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动4π个单位长度 B ．横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再向右平行移动4π个单位长度C ．横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再向左平行移动8π个单位长度D ．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动8π个单位长度10．已知2//1()cos ,()()()4f x x x f x f x f x =+为的导函数，则的图像是( )11．已知ABC ∆中，83sin ,cos 175A B ==，则cos C 等于 ( ) A ．1385-或7785 B ．1385- C ．7785- D ．778512. 已知函数()y f x =是定义域为的偶函数. 当0x ≥时，25(02)16()1()1(2)2x x x f x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪⎩ 若关于的方程2[()]()0f x af x b ++=，,a b R ∈有且仅有6个不同实数根，则实数a 的取值范围是 A ．59(,)24-- B ．9(,1)4-- C. 599(,)(,1)244---- D ．5(,1)2-- 第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若函数()()32102f x x ax =-+在，内单调递减，则实数a 的取值范围是_________；14. 已知1sin cos 2αα-=，且(0,)2πα∈，则cos 2sin()4απα-的值为 .15.已知||2||0a b =≠，且关于x 的函数3211()||32f x x a x a bx =++⋅在R 上有极值，则a 与b 的夹角范围为_______.R x16.有下列命题： ①命题“2000>0,13x x x ∃+>”的否定是“20,13x x x ∀≤+≤ ②若函数()x f x e =，则12,x x R ∀∈，都有1212()()()22x x f x f x f ++≤ ③函数(2)y f x =-+与(2)y f x =-的图象关于y 轴对称；④函数22()cos sin f x ax ax =-的最小正周期为“π”是“1a =”的必要不充分条件； 其中真命题的序号是_________.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本题满分10分）在锐角三角形ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 2sin c A = (1)求角C 的大小；(2)若c =ABC ∆a b +的值.18. (本题满分12分）已知,,A B C 是直线l 上的不同三点，O 是l 外一点，向量,,OA OB OC 满足23(1)(l n )2O A x O B x y O C =+--，记()y f x =； （1）求函数()y f x =的解析式； （2）求函数()y f x =的单调区间．19．（本小题满分12分） 已知函数1()cos()cos()sin cos 334f x x x x x ππ=+--+， (1)求函数()f x 的对称轴所在直线的方程；(2)求函数()f x 单调递增区间.20．（本小题满分12分） 已知函数3211()2132f x x x x =--+， （1）求函数()f x 的极值；（2）若对[2,3]x ∀∈-，都有s ≥()f x 恒成立，求出s 的范围； （3）0[2,3]x ∃∈-，有m ≥0()f x 成立，求出m 的范围；21．（本小题满分12分）某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，每小时的运输成本由燃料费和其它费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0.5，其它费用为每小时1250元. (1)请把全程运输成本y （元）表示为速度x （海里/小时）的函数,并指明定义域；(2)为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？22．(本题满分12分） 已知函数()1ln af x x x=--（R a ∈）． （1）当1a =时，求函数()f x 的图象在点11(,())22f 处的切线方程； （2）当0a ≥时，记函数21()(12)1()2ag x ax a x f x x=+-+-+，试求()g x 的单调递减区间；（3）设函数2()32h a a a λ=-（其中λ为常数），若函数()f x 在区间(0,2)上不存在极值，求()h a 的最大值．【参考答案】一、选择题：1-12 BDABC DCBAA BC 二、填空题： 13.3a ≥ 14. 15. 16.②④ 214-⎥⎦⎤⎝⎛ππ,3三、解答题： 17．解：（1）A c a sin 23= ∴A CA sin sin 2sin 3= ∴︒==6023sin C C C 为锐角，，且 （2）∵23360sin 21=︒=ab S 6=⇒ab 又C =7 ∴c 2=a 2+b 2-2ab cos60° 7=a 2+b 2-2ab ·21 7=(a +b )2-2ab -ab ∴(a +b )2=7+3ab =25 ∴a +b =518. 解:（1）∵23(1)(ln )2OA x OB x y OC =+-- ，且A 、B 、C 是直线l 上的不同三点，∴23(1)(ln )12x x y +--=， ∴23ln 2y x x =-； （2）∵23()ln 2f x x x =-，∴2113()3x f x x x x-'=-=，∵23()ln 2f x x x =-的定义域为(0,)+∞，由213()0x f x x -'=>得03x <<，由213()0x f x x -'=<得3x >∴()y f x =的单调增区间为(0,3，单调减区间为()3+∞． 19. 解：(1)令2,4x k k Z ππ+=∈，解得,28k x k Z ππ=-∈， (2)由,得函数的 单调递增区间为20.解：2()2(2)(1)0f x x x x x '=--=-+=，解得122,1x x ==-，… … … １分因此极大值是6，极小值是3- （2）因为1(3)2f =-所以在区间[2,3]-的最大值是136，故s ≥136（3）因为1(2)3f -=，所以最小值是73-，故m ≥73-21.解： (1)由题意得：2600750000(12500.5)300y x x x x =+=+，即：750000300(060)y x x x=+<≤ (2)由（1）知，2750000'300,y x =-+令'0y =，解得x =50,或x =-50(舍去).当050x <<时，'0y <，当5060x <<时，'0y >（均值不等式法同样给分，但要考虑定义域）， 因此，函数750000300y x x=+，在x =50处取得极小值，也是最小值.故为使全程运输成本最小，轮船应以50海里/小时的速度行驶. 22. 解：（1）当1a =时，1()1ln f x x x =--，211()f x x x'=-， 则1()4222f '=-=，1()12ln 2ln 212f =-+=- ∴函数()f x 的图象在点11(,())22f 的切线方程为：1(ln 21)2()2y x --=-，即2ln 220x y -+-=（2）()1ln a f x x x =--，21()(12)ln 2g x ax a x x ∴=+--(0)x >，2'1(21)1()(12)ax a x g x ax a x x---=+--=①当0a =时，'1()x g x x-=由'1()0x g x x-=<及0x >可得：01x <<，()g x ∴的单调递减区间为(0,1) ②当0a >时，2'(21)1()ax a x g x x---=由2(21)10ax a x ---=可得：22(21)4410a a a ∆=-+=+> 设其两根为12,x x ，因为1210x x a=-<，所以12,x x 一正一负 设其正根为2x，则2x =由2'(21)1()0ax a x g x x ---=<及0x >可得：0x <<()g x ∴的单调递减区间为 （3）221()a a xf x x x x-'=-=，由()0f x '=x a ⇒= 由于函数()f x 在区间(0,2)上不存在极值，所以0≤a 或2≥a对于2()32h a a a λ=-，对称轴34a λ=当304λ≤或324λ≥，即0λ≤或83λ≥时，2max 39()()48h a h λλ==； 当3014λ<≤，即403λ<≤时，max ()(0)0h a h ==； 当3124λ<<，即4833λ<<时，max ()(2)68h a h λ==-； 综上可知：2max98, 0834()0, 034868, 33h a λλλλλλ≥⎧≤⎪⎪⎪=<≤⎨⎪⎪-<<⎪⎩或。