试验设计与建模 课后答案

▪ 习题4.1不能用正交表78(2)L ，因为会产生混杂。

需选用正交表1516(2)L 。

表头设计如下：▪ 说明：也可有其他不同的表头设计（试验方案）。

▪ 习题4.2 由于1AB C D A B A C B C f f f f f f f ⨯⨯⨯=======, 7f =总，故可选用正交表78(2)L ，且不会产生混杂。

表头设计如下：根据直观分析结果，因素的主次顺序为：AXB AXC C B BXC A D A 与B 的二元表,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A 与C 的二元表,▪根据A与B的二元表，A1 B2的效果最好；▪根据A与C的二元表，A1 C2的效果最好；▪从直观分析结果可以得到，D1效果最好；▪故最优生产条件为：A1 B2 C2 D1▪（3）方差分析由于没有误差列，故不能对各因素进行显著性检验。

但是，我们选择离差平方和最小的因素D所在的列作为误差列，对各因素进行显著性检验，得到结果如下：因素的主次顺序与直观分析的一样，从显著性来看，只有AXB显著，其他的因素或交互作用都不显著。

▪习题4.3其中A ×B 的离差平方和349.85222.29632.148A B SS SS SS ⨯=+=+=A ×B 的自由度,,,,,,344A B f f f ⨯=+=32.14841.973 5.14024.446A B F ⨯==<故A ×B 不显著。

B ×C 的离差平方和81134.7417.6342.371B C SS SS SS ⨯=+=+=B ×C 的自由度,,,,,,8114B C f f f ⨯=+=42.3714 2.601 5.14024.446B CF ⨯==<故B ×C 不显著。

▪ 因素的主次顺序（根据极差大小或F 值大小） A D F BXC AXB B E C ▪ 最优工艺条件的确定:可以根据直观分析结果选择每个因素的最优水平，得到最优工艺条件为：,,,,,,,,,,,,,,,A1,D1,F1,E0,B0,C0,,.,,,,,,,,,,也可以计算各因素的水平效应 根据水平效应来确定，具体如下: 对于因素A ，,,,115221319ˆ9.148927927A K T a=-=-= 224251319ˆ 1.630927927A K T a =-=-=-333721319ˆ7.519927927A K T a =-=-=-故A 的第1水平的效应最大。

实验报告姓名：和家慧 专业:通信工程 学号：20121060248 周一下午78节实验一：方程及方程组的求解一 实验目的：学会初步使用方程模型，掌握非线性方程的求解方法，方程组的求解方法，MA TLAB 函数直接求解法等。

二 问题：路灯照明问题。

在一条20m 宽的道路两侧，分别安装了一只2kw 和一只3kw的路灯，它们离地面的高度分别为5m 和6m 。

在漆黑的夜晚，当两只路灯开启时 （1）两只路灯连线的路面上最暗的点和最亮的点在哪里？ （2）如果3kw 的路灯的高度可以在3m 到9m 之间变化，如何路面上最暗点的亮度最大？ （3）如果两只路灯的高度均可以在3m 到9m 之间变化，结果又如何？三 数学模型解：根据题意，建立如图模型P1=2kw P2=3kw S=20m 照度计算公式：2sin r p k I α= （k 为照度系数，可取为1；P 为路灯的功率）（1）设Q(x,0)点为两盏路灯连线上的任意一点，则两盏路灯在Q 点的照度分别为21111sin R p k I α= 22222sin R p k I α=22121x h R += 111sin R h =α22222)(x s h R -+= 222sin R h =αQ 点的照度：3232322222322111))20(36(18)25(10))((()(()(x x x s h h P x h h P x I -+++=-+++=要求最暗点和最亮点，即为求函数I(x)的最大值和最小值，所以应先求出函数的极值点5252522222522111'))20(36()20(54)25(30))(()(3)(3)(x x x x x s h x s h P x h x h P x I -+-++-=-+-++-=算法与编程利用MATLAB 求得0)('=x I 时x 的值代码：s=solve('(-30*x)/((25+x^2)^(5/2))+(54*(20-x))/((36+(20-x)^2)^(5/2))'); s1=vpa(s,8); s1计算结果运行结果： s1 =19.97669581 9.338299136 8.538304309-11.61579012*i .2848997038e-1 8.538304309+11.61579012*i因为x>=0，选取出有效的x 值后，利用MATLAB 求出对应的I(x)的值，如下表：综上，x=9.33m 时，为最暗点；x=19.97m 时，为最亮点。

UML软件建模教程课后习题及标准答案UML软件建模教程课后习题及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：UML软件建模教程课后习题习题 1一、简答题1. 简述模型的作用。

答：现实系统的复杂性和内隐性，使得人们难于直接认识和把握，为了使得人们能够直观和明了地认识和把握现实系统，就需要借助于模型。

2. 软件模型有什么特征？答：建模对象特殊，复杂性，多样性3. 软件建模技术有哪些因素？答：软件建模方法，软件建模过程，软件建模语言，软件建模工具4. 软件模型包括哪些方面的内容？答：从模型所反映的侧面看：功能模型，非功能模型，数据模型，对象模型，过程模型，状态模型，交互模型，架构模型，界面模型等；从软件开发工作看：业务模型，需求模型，分析模型，设计模型，测试模型等。

5. 软件建模工具应该具有哪些基本功能？答：软件模型的生成和编辑，软件模型的质量保障，软件模型管理等二、填空题1、模型是对现实的（抽象）和模拟，是对现实系统（本质）特征的一种抽象、简化和直观的描述。

2、模型具有（反映性）、直观性、（简化性）和抽象性等特征。

3、从抽象程度，可以把模型分为（概念模型）、逻辑模型和（物理模型）三种类型。

4、较之于其他模型，软件模型具有（建模对象特殊）、复杂性和（多样性）等特征。

5、软件模型是软件开发人员交流的（媒介），是软件升级和维护的（依据）。

6、软件建模技术的要素包括软件建模方法、（软件建模过程）、软件建模语言和（软件建模工具）。

7、从开发阶段看，软件建模有业务模型、（需求模型）、分析模型、（设计模型）和测试模型。

8、软件语言有软件需求定义语言、（软件设计语言）、软件建模语言、（软件结构描述语言）、软件程序设计语言等。

9、根据软件建模工具的独立性，把软件建模工具分为（独立软件）建模工具和（插件式软件）建模工具。

数学建模与数学实验习题答案数学建模与数学实验习题答案数学建模和数学实验习题是数学学习中的重要组成部分，通过这些习题，我们可以更好地理解和应用数学知识。

本文将介绍数学建模和数学实验习题的一些答案和解题方法，帮助读者更好地掌握数学学习。

一、数学建模数学建模是将数学方法和技巧应用于实际问题的过程。

在数学建模中，我们需要将实际问题抽象为数学模型，并通过数学方法进行求解和分析。

下面是一个简单的数学建模问题和其解题过程。

问题：某工厂生产产品A和产品B，每天的产量分别为x和y。

产品A的生产成本为10x+20y，产品B的生产成本为15x+10y。

如果工厂每天的总成本不超过5000元，且产品A的产量必须大于产品B的产量，求工厂一天最多能生产多少个产品。

解题过程：首先，我们需要建立数学模型来描述这个问题。

设产品A的产量为x，产品B的产量为y，则问题可以抽象为以下数学模型：10x+20y ≤ 5000x > y接下来，我们需要解决这个数学模型。

首先，我们可以通过图像法来解决这个问题。

将不等式10x+20y ≤ 5000和x > y转化为直线的形式，我们可以得到以下图像：（图像略）从图像中可以看出，不等式10x+20y ≤ 5000和x > y的解集为图像的交集部分。

通过观察图像，我们可以发现交集部分的最大值为x=250，y=125。

因此，工厂一天最多能生产250个产品A和125个产品B。

除了图像法，我们还可以通过代数法来解决这个问题。

将不等式10x+20y ≤ 5000和x > y转化为等式的形式，我们可以得到以下方程组：10x+20y = 5000x = y通过求解这个方程组，我们可以得到x=250，y=125。

因此，工厂一天最多能生产250个产品A和125个产品B。

二、数学实验习题数学实验习题是通过实际操作和实验来学习数学知识和技巧的一种方式。

下面是一个关于概率的数学实验习题和其答案。

习题：一枚硬币抛掷10次，求出现正面的次数为偶数的概率。

试验设计与建模-课后答案1、我们研究过硅酸盐水泥砂浆的抗折强度，用四种不同的配方收集了下述数据：（a ）、检验配方法影响泥沙浆强度的假设。

（05.0=α） （b ）、用Duncan 多重极差检验法比较均值对。

解、（a ）经计算，得出如下方差分析表：①原假设：H0：配方法不影响水泥砂浆强度；H1：配方法影响水泥砂浆强度； ②构造统计量：728.12==EMS MS F 处理；③选定显著性水平：05.0=α；④决策：对于05.0=α，P-值为0<05.0=α，故因拒绝原假设H0，接受备择假设H1，有95%的把握认为配方法影响水泥砂浆强度。

（b ）已知E MS =12825.688，N=16，n=4，误差自由度为12，将处理均值按递减顺序排列：25.3156.2=-y ，2971.1=-y ，75.2933.3=-y ，25.2666.4=-y ，各个均值的标准误差是625.564688.12825.==-i y S ，当自由度为12和05.0=α时，查得33.3)12,4(,23.3)12,3(,08.3)12,2(05.005.005.0===γγγ最小显著性极差405.174625.5608.3)12,2(.05.02=⨯==-i y S R γ，3R =182.899，4R =188.561，进行比较得 2对4:3156.25-2666.25=499>188.561(4R ） 2对3:3156.25-2933.75=222.5>182.899（3R ） 2对1:3156.25-2971=185.25<174.405(2R ) 1对4:2971-2666.25=304.75>182.899(3R ) 1对3:2971-2933.75=37.25<174.405（2R ） 3对4:2933.75-2666.25=267.5>174.405(2R )由这一分析知，除了2与1及1与3之外，所有均值对之间均存在显著性差异。

试验设计与分析课后习题解答及复习资料田间试验与统计分析－习题集及解答1.在种田间试验设计方法中，属于顺序排列的试验设计方法为：对比法设计、间比法2.若要控制来自两个方面的系统误差，在试验处理少的情况下，可采用：拉丁方设计3.如果处理内数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相乘性，则在进行方差分析之前，须作数据转换。

其数据转换的方法宜采用：对数转换。

4.对于百分数资料，如果资料的百分数有小于30%或大于70%的，则在进行方差分析之前，须作数据转换。

其数据转换的方法宜采用：反正弦转换（角度转换）。

5.样本平均数显著性测验接受或否定假设的根据是：小概率事件实际不可能性原理。

6.对于同一资料来说，线性回归的显著性和线性相关的显著性：一定等价。

7.为了由样本推论总体，样本应该是：从总体中随机地抽取的一部分8.测验回归和相关显著性的最简便的方法为：直接按自由度查相关系数显著表。

9.选择多重比较的方法时，如果试验是几个处理都只与一个对照相比较，则应选择：LSD法。

10.如要更精细地测定土壤差异程度，并为试验设计提供参考资料，则宜采用：空白试验11.当总体方差为末知，且样本容量小于30，但可假设＝＝（两样本所属的总体方差同质）时，作平均数的假设测验宜用的方法为：t 测验12.因素内不同水平使得试验指标如作物性状、特性发生的变化，称为：效应13.若算出简单相差系数大于1时，说明：计算中出现了差错。

14.田间试验要求各处理小区作随机排列的主要作用是：获得无偏的误差估计值15.正态分布曲线与轴之间的总面积为：等于1。

16.描述总体的特征数叫：参数，用希腊字母表示；描述样本的特征数叫：统计数，用拉丁字母表示。

17.确定分布偏斜度的参数为：自由度18.用最小显著差数法作多重比较时，当两处理平均数的差数大于LSD0.01时，推断两处理间差异为：极显著19.要比较不同单位，或者单位相同但平均数大小相差较大的两个样本资料的变异度宜采用：变异系数20.选择多重比较方法时，对于试验结论事关重大或有严格要求的试验，宜用：q测验。

P594•学校共1002名学生，237人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432 人住在C 宿舍。

学生要组织一个10人的委员会，使用Q 值法分配各 宿舍的委员数。

解:设P 表示人数，N 表示要分配的总席位数。

i 表示各个宿舍（分别取 A,B,C ）， p i 表 示i 宿舍现有住宿人数， n i 表示i 宿舍分配到的委员席位。

首先，我们先按比例分配委员席位。

23710 A 宿舍为:n A ==2.365 1002 333"0 B 宿舍为：n B =3.323 1002 432X0 C 宿舍为：n C =4.3111002现已分完9人，剩1人用Q 值法分配。

经比较可得，最后一席位应分给 A 宿舍。

所以，总的席位分配应为： A 宿舍3个席位，B 宿舍3个席位，C 宿舍4个席位。

QA23722 3= 9361.5 Q B33323 4 = 9240.7 Q C4322 4 5=9331.2商人们怎样安全过河傻麴删舫紬削＜ I 11山名畝臥蹄峨颂禮训鋤嫌邂 韻靖甘讹岸讎鞍輯毗匍趾曲展 縣確牡GH 錚俩軸飙奸比臥鋪謎 smm 彌鯉械即第紘麵觎岸締熾 x^M 曲颁M 删牘HX …佛讪卜过樹蘇 卜允棘髒合 岡仇卅毘冋如;冋冋1卯;砰=口 於广歎煙船上觸人敦% V O J U;xMmm朗“…他1曲策D 咿川| thPl,2卜允隸策集合 刼為和啊母紳轉 多步贱 就匚叫=1入“山使曲并按 腿翻律由汩3』和騒側），模型求解 -穷举法〜编程上机 ■图解法S={(x ?jOI x=o, j-0,1,2,3;X =3? J =0,1,2,3； X =»*=1,2}J规格化方法，易于推广考虑4名商人各带一随从的情况状态$=（xy¥）~ 16个格点 允许状态〜U ）个。

点 , 允许决策〜移动1或2格； k 奇）左下移；&偶，右上移. 右，…，必I 给出安全渡河方案评注和思考［廿rfn片,rfl12 3xmm賤縣臓由上题可求：4个商人，4个随从安全过河的方案。

数学建模实验答案初等模型Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】实验02 初等模型（4学时）（第2章初等模型）1.（编程）光盘的数据容量p23~27表1 3种光盘的基本数据CAV光盘：恒定角速度的光盘。

CLV光盘：恒定线速度的光盘。

R2=58 mm, R1=22.5 mm，d, ρ见表1。

CLV光盘的信息总长度(mm) LCLV2221()R Rdπ-≈CLV光盘的信息容量(MB) CCLV= ρL CLV / (10^6)CLV光盘的影像时间(min) TCLV = CCLV/ ×60)CAV光盘的信息总长度(mm) LCAV222Rd π≈CAV光盘的信息容量(MB) CCAV= ρL CAV / (10^6)CAV光盘的影像时间(min ) TCAV = CCAV/ ×60)（验证、编程）模型求解要求：①（验证）分别计算出LCLV, CCLV和TCLV三个3行1列的列向量，仍后输出结果，并与P26的表2（教材）比较。

程序如下：②（编程）对于LCAV, CCAV和TCAV，编写类似①的程序，并运行，结果与P26的表3（教材）比较。

★要求①的程序的运行结果：★要求②的程序及其运行结果：（编程）结果分析信道长度LCLV 的精确计算：212R CLVR L dπ=⎰模型给出的是近似值：2221()CLV R R L L dπ-=≈相对误差为：CLV L LLδ-=要求：①取R2=58 mm, R1=22.5 mm，d, ρ见表1（题1）。

分别计算出LCLV, L和delta三个3行1列的列向量，仍后将它组合起来输出一个3行3列的结果。

②结果与P26的表2和P27（教材）的结果比较。

[提示]定积分计算用quad、quadl或trapz函数，注意要分别取d的元素来计算。

要用数组d参与计算，可用quadv（用help查看其用法）。

习题第一章1、1 孟德尔豌豆试验孟德尔做过这样一个实验:把一种开紫花的豌豆种与一种开白花的豌豆种结合在一起,第一次结出来的豌豆开紫花,第二次紫白相间,第三次全白。

对此孟德尔没有充分的理由作出解释。

后来,孟德尔从豌豆杂交实验结果,得出了相对性状中存在着显性与隐性的原理。

虽然还有不少例外,但它仍然就是一个原理。

孟德尔根据自己在实验中发现的原理,进一步做了推想。

她认为决定豌豆花色的物质一定就是存在于细胞里的颗粒性的遗传单位,也就就是具有稳定性的遗传因子。

她设想在身体细胞里,遗传因子就是成双存在的;在生殖细胞里,遗传因子就是成单存在的。

例如,豌豆的花粉就是一种雄性生殖细胞,遗传因子就是成单存在的。

在豌豆的根、茎、叶等身体细胞里,遗传因子就是成双存在的。

这就就是说,孟德尔认为可以观察到的花的颜色就是由有关的遗传因子决定的。

如果用D代表红花的遗传因子,它就是显性;用d代表白花的遗传因子,它就是隐性。

这样,豌豆花色的杂交实验,就可以这样解释:红花×白花(纯种)DD dd(身体细胞,遗传因子成双存在)↓↓(杂交)D d(生殖细胞,遗传因子成单存在)\/Dd(杂交) 自交DdDD Dd dD dd红花因为杂种的遗传基础物质就是由D与d组成的,因此,它的后代(子2)就可能出现白花(dd)了。

这就就是说,隐性的遗传因子在从亲代到后代的传递中,它可以不表现。

但就是它就是稳定的,并没有消失。

遗传单位,叫做基因。

研究基因的科学就就是遗传学。

基因学说就就是现代遗传学的中心理论。

很清楚,基因概念就是孟德尔在推想中提出来的,虽然当时她并没有提出“基因”这个科学名词。

孟德尔认为遗传单位(基因)具有高度的稳定性。

一个显性基因与它相对的隐性基因在一起的时候,彼此都具有稳定性,不会改变性质。

例如,豌豆的红花基因R与白花基因r 在一起,彼此不会因为相对基因在一起而发生变化,在一代一代的传递中,D与d都能长期保持自己的颜色特征。

孟德尔的结论正好跟长期流传的融合遗传理论相对立。