青岛版七年级数学下册11.3单项式的乘法公开课优质教案(3)

青岛版七下数学11.3单项式的乘法教学设计一. 教材分析青岛版七下数学11.3单项式的乘法是学生在掌握了有理数的乘法、平方差公式和完全平方公式的知识基础上进行学习的。

这一节内容主要让学生掌握单项式的乘法法则，并且能够灵活运用这些法则进行计算。

教材通过具体的例子，引导学生发现并总结单项式乘法的规律，从而达到理解并掌握知识的目的。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，例如有理数的乘法、平方差公式和完全平方公式。

但是，对于单项式的乘法，他们可能还没有完全理解其背后的原理。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，引导学生去发现并总结单项式乘法的规律。

三. 教学目标1.让学生理解单项式的乘法法则，并能够灵活运用这些法则进行计算。

2.培养学生的逻辑思维能力和观察能力。

3.提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：单项式的乘法法则的掌握和运用。

2.难点：理解并掌握单项式乘法的原理和规律。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例子引导学生发现并总结单项式乘法的规律。

同时，运用启发式教学法，引导学生主动思考问题，提高他们的逻辑思维能力和观察能力。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考单项式乘法的问题。

例如，展示一个单项式2x^2乘以另一个单项式3x，让学生思考结果是什么。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示单项式乘法的法则。

引导学生观察和分析这些法则，并尝试解释其背后的原理。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，亲自动手计算单项式的乘法。

在计算过程中，引导学生注意观察和总结规律。

4.巩固（5分钟）通过PPT上的练习题，让学生巩固单项式乘法的法则。

教师可以挑选一些学生的作业，进行讲解和分析。

5.拓展（5分钟）引导学生思考一些与单项式乘法相关的问题，例如，如何将一个单项式乘以一个多项式，或者如何将一个多项式乘以一个单项式。

单项式乘以单项式-青岛版七年级数学下册教案一、教学目标1.知识目标：掌握单项式乘以单项式的基本概念和运算规则；2.能力目标：能够熟练进行单项式乘以单项式的运算；3.情感目标：培养学生对于数学的兴趣和探究精神。

二、教学重点1.单项式乘以单项式的基本概念；2.单项式乘以单项式的运算规则。

三、教学难点1.掌握单项式乘以单项式的运算规则；2.运用单项式乘以单项式的运算规则解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新知识老师可以通过举例子的方式来引入单项式乘以单项式的概念，例如：•(2x)(3y)：这个式子中，2、x和3、y都是单项式，其中2和3是系数，x 和y是字母，而它们的乘积就是6xy。

2. 提出问题老师可以提出一系列类似的问题，让学生去发现规律，例如：•(a)(b)等于多少？•(a2)(b)等于多少？•(a)(b2)等于多少？•(a2)(b2)等于多少？3. 教学讲解在学生发现规律之后，老师可以对单项式乘以单项式的运算规则进行详细的讲解，包括：•单项式乘以单项式时，先将系数相乘，再将字母按照指数相加；•如果两个字母相同，指数相加得到新的指数；•如果两个字母不同，不可以进行合并。

4. 操作练习让学生反复练习单项式乘以单项式的运算，直到掌握为止。

可以通过让学生完成类似的练习题来巩固知识点：•(2x)(3y) = ?•(4a)(8b) = ?•(5m2)(6n) = ?•(3x2y)(4xy2) = ?5. 实际问题解决让学生运用单项式乘以单项式的运算规则解决实际问题。

例如：•现在市场上鸡肉的价格为2元/斤，你家要买10斤鸡肉，需要多少钱？（(2)(10) = 20）•如果已知一个正方形的边长为a米，那么这个正方形的面积是多少？（(a)(a) = a2）五、教学总结在本课程中，我们学习了单项式乘以单项式的基本概念和运算规则。

学生们应该能够掌握这个知识点，能够熟练进行单项式乘以单项式的运算，同时也能够运用这个知识点解决实际问题。

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料11.3 单项式的乘法教学设计【教学目标】1.探索单项式相乘及与多项式相乘的法则，明确其算理，发展有条理的思考能力和表达能力.2.会运用法则进行单项式的乘法运算，并通过单项式相乘转化为同底数幂的乘法，体会转化思想.3.积极投入，全力以赴，培养学生在学习中养成认真观察、仔细计算的学习习惯.【教学重难点】重点：运用法则进行单项式相乘及与多项式相乘.难点：运用法则进行单项式相乘及与多项式相乘.第一课时【教学目标】1.经历探索单项式相乘的法则的过程，明确其算理，发展有条理的思考能力和表达能力.2.会运用单项式的乘法法则进行单项式的乘法运算.3.通过单项式的乘法运算，体会转化思想.【教学重难点】重点：运用法则进行单项式的乘法运算.难点：运用法则进行单项式的乘法运算.【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，在学习了同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方后，这节课我们学习第三节单项式的乘法的第一课时.（二）出示学习目标过渡语：同学们默读学习目标（课件展示学习目标）.二、先学环节（15分钟）过渡语：有了目标就有了努力的方向，让我们带着目标开始今天的学习之旅.（一）出示自学指导要求：认真自学课本82—84页的内容，思考并完成下面的问题.1.单项式相乘的法则：单项式相乘就是把，字母部分的分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同作为积的一个因式.2.自学例1、例2，体会单项式乘法法则的运用.（二）自学检测反馈过渡语：同学们学习非常认真，下面来检测一下学习成果，请迅速完成自学检测.要求：独立完成，书写认真、规范，不能乱勾乱画，完成后两两交换检查.计算1.下列计算正确的是（ ）A ．326236a a a ⋅= B.458428x x x ⋅= C.55224x x x ⋅= D.347549x x x ⋅=2.计算（1）3447a a ⋅ （2）227(2)ax a bx ⋅- （3）3a 2·4x （4）3xy 2·(-95x 3yz) 3.求单项式32322123,,235x y xy z x yz -的积. 答案预设：1.D;2.(1)28a 7;(2)-14a 3bx 3;(3)12a 2x;(4).-35x 5y 3z. （三）质疑问难1.组内交流自主学习中的疑难.2.学生独立完成后组内交流，疑难问题班内共同解决. 三、后教环节（15分钟）过渡语:同学们还有什么疑问吗？刚才同学们自学的都很认真，现在我们加大难度，请同学们看合作探究题，按照要求迅速完成.（一）合作探究，展示交流单项式的乘法要求：先独立完成，后组内交流如何计算.计算：1.（2a ）2·(a 2)3 2.)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-2学法指导：单项式相乘的发则也适用于三个或三个以上的单项式相乘，在计算过程中先算乘方，再算乘法.（二）教师点拨，拓展延伸点拨语：单项式相乘的步骤是：（1）先算乘方，再算乘法；（2）把各因式的系数相乘作为积的系数，在相乘时，先确定符号，底数不变，再计算其绝对值；（3）同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（4）只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一起写在乘积中.四、训练环节（13分钟）过渡语：这节课大家表现得非常出色，为进一步巩固所学知识，请独立完成当堂训练. 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.必做题1.下列计算对不对，如果不对，应该怎样改正.（1)326236x x x ⋅= （2）325235x x x +=（3）(2)36ab bc abc -⋅=- （4）2334()(3)123xy xy x y -⋅-=- 2.下列计算错误的是（ ）A.122332)()(a a a =-⋅B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y xy x xy D.333222))()((z y x zx yz xy -=--- 3.计算（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)312)(73(3323c b a b a - 选做题计算：1.)125.0(2.3322n m mn - 2.)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ 答案预设：必做题1.都错;2.A;3.(1) -23x 3y 3z 3. (2)-a 6b 5c.选做题1.-0.4m 3n 5;2.-29 a 2x 5y 3. 课堂总结：本节课主要学习单项式相乘及与多项式相乘的法则，会运用法则进行单项式的乘法运算，明确其算理，体会本节课的转化思想.附：板书设计11.3.1单项式的乘法1.法则2.例题【教学反思】。

单项式的乘法一、教材地位与作用本节知识是在前面学习了有理数的运算及幂的运算性质等知识的基础上安排的，是整式运算的重要内容，也是持续学习分解因式、分式、根式等内容的基础。

二、教课目的1.研究并认识单项式与单项式相乘的意义；2.理解单项式乘法法例；3.会利用法例进行单项式的乘法运算。

4.让学生主动参加到研究过程中去，逐渐形成独立思虑、主动研究的习惯，培育思想的批评性、严实性和初步解决问题的梦想与能力．三、要点和难点1．本节教课的要点是单项式与单项式相乘的运算.2. 波及的数、式较为复杂，运算时简单出差错，是本节教课的难点.【教法剖析】本节课主要采纳教师启迪，学生自主学习，小组之间合作研究的方式进行学习，要点培育学生自主学习，合作研究的能力。

【学法剖析】本节课松手让学生去自主学习，合作研究，以达到培育学生着手、动脑的习惯，同时着重学生归纳、归纳问题的能力的培育，鼓舞学生发现问题，敢于怀疑，使学生在研究中学会集作学习，学会聆听，学会表达。

【教课过程】一、回首知识，引出课题（课件展现）1．以下单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？2、为支持北京申办2008 年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米的名为“奥运龙”的宣传画。

受它启迪，京京也精心制作了两幅画，规格以以下图所示：（1）第一幅画的面积是 ___________米2（2）第二幅画的面积是 ___________米2问题 1：题目中出现的3 x ，5x，3a，2b是我们学过的什么样的代数式？43问题 2：求面积时我们做了加减乘除什么样的运算？问题 3：对方才的问题小明获得以下结果：第一幅画的面积是 3 x 5 x米243第二幅画的面积是2b· 3a米2他的结果能够表达的更简单些吗？试一试？（学生思虑后教师用课件展现）（设计企图：经过复习旧知和引入例，导入本节的课题）二、自主研究：（课件展现）联合复习导入第二题，试试计算以下各题：1. 2x 3·5 2 2. -42· 5xy x2·（ -3xy2）x x y2.你能从这里总结出如何进行单项式乘以单项式的运算吗？总结单项式乘单项式法例：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同样字母的幂分别相乘，关于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一同作为积的一个因式。

【教案】青岛版数学七年级下册11.3《单项式的乘法(1)》教案2一. 教材分析《单项式的乘法(1)》这一节内容主要让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。

青岛版数学七年级下册的教材通过丰富的实例和引导，让学生理解并掌握单项式乘以单项式的法则，并能熟练地进行计算。

同时，教材还引导学生发现单项式乘以单项式中的规律，为后续学习多项式乘法和幂的运算打下基础。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，对代数概念有一定的理解。

然而，对于单项式的乘法，学生可能还存在以下问题：1. 对单项式的概念理解不深；2. 对乘法的运算规则理解不透；3. 缺乏实际操作和练习的机会。

三. 教学目标1.让学生理解单项式的乘法概念，掌握单项式乘以单项式的计算方法；2. 培养学生运用代数方法解决实际问题的能力；3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.单项式的乘法概念；2. 单项式乘以单项式的计算方法；3. 单项式乘以单项式中的规律。

五. 教学方法采用“问题-探究”式教学法，以学生为主体，教师为指导，通过丰富的实例和引导，让学生主动发现单项式乘以单项式的规律，并在实际操作中掌握计算方法。

六. 教学准备1.教材；2. 教案；3. 课件；4. 练习题；5. 黑色笔、白色板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实际生活中的例子，如计算购物时打的费用，引出单项式乘以单项式的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示单项式乘以单项式的计算方法，并用动画演示计算过程，让学生直观地理解单项式乘以单项式的规律。

3.操练（10分钟）教师给出一些单项式乘以单项式的题目，让学生分组进行讨论和计算。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师挑选几组题目，让学生上黑板进行计算，并解释计算过程。

其他学生进行评价和补充。

5.拓展（10分钟）教师引导学生发现单项式乘以单项式中的规律，如系数相乘、字母相乘等。

11.3 单项式的乘法第2课时一、【教学目标】：1、使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算.2、经历探究单项与多项式相乘的方法，体验单项式与多项式的乘法运算规律，总结运算法则，认识到单项式与多项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式的项数相同.3、培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵 【教学重点】：掌握单项式与多项式的运算方法 【教学难点】： 对单项式乘以多项式法则的理解和领会 教与学过程：一、课前预习任务1、 小明的妈妈承包了一块宽为m 米的长方形基地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方法来表示这块地的面积？任务2、王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka 米，菜地两侧各有一条宽0.5米得小路。

怎样求出包括小路在内的菜地的面积?二、课中实施 （一）预习交流1、 以小组为单位交流展示预习成果，初步mdcba解决预习中的疑难问题问题。

（二）精讲点拨1、让学生通过主动探索体验单项式乘以多项式的乘法运算规律：单项式与多项式相乘，就是用 去乘多项式的每一项，再把所得的 相加，要特别强调“用 去乘多项式的每一项”. 2．例题讲解例1：计算（1）()()3432-⋅-x x ； （2）ab ab ab 313432⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-对应训练 计算：（1）2ab (5ab 2+3a 2b) (2)(32ab 2－2ab) ·21ab(3)(－3x 2) (－2x 3＋x 2－1) (4)(－4x 2＋6x －8) (－12x 2)通过上面的解题，你知道单项式与多项式相乘应注意那些问题？1、 利用分配律不漏乘2、 注意“符号”3、 把所得积相加是合并同类项。

（三）拓展训练 1、计算：（1）x (x 2－xy ＋y 2)-y(x 2＋xy ＋y 2) (2) (2x 2)3－6x 3(x 3＋2x 2＋x) (3) 12 x 2 y 2[3yn －1－2xyn ＋1+(－1)888]（四）系统小结 1.你用到了以前哪些有关的法则？2.单项式与多项式相乘的法则是什么？ 三、限时作业1 、下列运算正确的是（ ）A －2x(3x 2y －2xy)=－6x 3y －4x 2y B 2x 2y(－x 2+2y+1)=－4x 3y 4C (3ab 2－2ab)abc =3a 2b 3－2a 2b 2D (ab) 2(2ab 2－c)=2a 3b 4－a 2b 2c 2.一个长方形的长、宽、高分别是 3x －4 、2x 、x ，它的体积等于 A.3x 3－4x 2B x 2C 6x 3－8x 2D 6x 2－8x 3、计算（－2y ）(3y 2＋4y ＋1) 正确的结果是（ ）A －6y 3＋8y 2－1 B －6y 3－8y 2－1 C －6y 3－8y 2－2y D －6y 3＋8y 2＋2y 4、 若3k （2k －5）＋2k （1－3k ）＝52，则k ＝ 。

§11.3单项式的乘法第一课时 单项式乘以单项式教学目标：1.理解并掌握单项式与单项式相乘的法则；2.能够熟练地进行单项式的乘法计算；3.培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。

教学重点：单项式乘法法则及其应用。

教学难点：多种运算法则的综合运用。

一、自学指导及对应训练（一）复习回顾：1、什么是单项式？2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________3、你能说出下列单项式的系数吗？－4x 2y (－2x 2y)2 （二）自学课本82页到83页，并探索：（1）222(3)x xy --= （2）3225x x ⋅=（3）245x y x y -⋅=二、创设情境，导入新课：如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a 米，长都是ka 米，25n m 5351b a -问题1：怎样求这块菜地的面积？问题2：求面积时我们做了哪些运算？学生口答面积的求法，然后交流各自的解法。

教师引导学生从两个方面考虑：（1）长方形的宽是2a米，长是3ka米，所以这块长方形菜地的面积是：s=2a .3ka（平方米）；（2）每块小菜地的面积是ka2平方米，则6块菜地的面积s=6ka2（平方米）提出疑问：这两种答案相同吗？我们这一节课就解决这个问题？插入视频：关于飞船的小故事，计算距离：3×108×2×103总结出规律，并以此推导出2a .3ka=6ka2。

导入新课：因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。

出示课题和教学目标，并在课件上引出单项式乘以单项式法则。

三、自主探索，交流展示例题计算：7ax∙(-2a2b)分析问题：(1)根据乘法交换律变换因式的位置。

(2)根据乘法结合律重新组合。

(3)根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论。

学生按照教师提出解决问题的步骤进行解答，学生口答答案，教师利用多媒体出示每一步的答案，规范学生做题步骤。

11.3 单项式的乘法
教学目标：
1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟
练地进行单项式的乘法计算。

2、培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。

教学重点：单项式乘法法则的导出。

教学难点：多种运算法则的综合运用。

教学设计：
一、准备尝试：（查漏补缺，学生分组采用记分制，比一比哪一组得分最高）
1、指出下列公式的名称
a m a n=a m+n （a m）n=a mn (ab)m= a m a n
指名学生回答。

2、只要认真，你就能全部计算正确，看谁一遍全部正确。

(ab)2= —————； a8·a7 = ————； (x4)3= .
(102)4= —————； (x+y)3· (x+y) · (x+y)2= 。

(－2a2)3=————
3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________
4、你能说出下列单项式的系数吗？
－4x2(－2x2y)2
二、创设情境，导入新课：
如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，怎样求这块菜地的面积？
问题1：怎样解决这个问题？
问题2：求面积时我们做了哪些运算？。

七年级数学下册11.3单项式的乘法教学设计一. 教材分析《七年级数学下册11.3单项式的乘法》是按照我国《义务教育数学课程标准》编写的一节内容。

本节课的主要内容是让学生掌握单项式乘单项式的运算方法，并能灵活运用。

教材通过丰富的例题和练习，帮助学生理解和掌握单项式乘单项式的运算规律，培养学生的数学思维能力和运算能力。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数的乘法、乘方的概念和方法，对乘法运算有一定的理解和掌握。

但是，对于单项式乘单项式的运算，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生可能对一些数学概念和符号的理解还不够深入，需要教师在教学过程中进行引导和解释。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式乘单项式的运算方法，能够正确进行计算。

2.过程与方法：通过实例和练习，让学生经历探索单项式乘单项式的过程，培养学生的数学思维能力和运算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。

四. 教学重难点1.重点：单项式乘单项式的运算方法。

2.难点：理解单项式乘单项式的运算规律，能够灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，让学生在实际情境中理解和掌握单项式乘单项式的运算方法。

2.引导发现法：教师引导学生探索单项式乘单项式的过程，让学生自主发现运算规律。

3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固和运用所学知识。

六. 教学准备1.教材和教辅资料。

2.课件和黑板。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘法和乘方的概念和方法，引导学生进入单项式乘单项式的学习。

2.呈现（10分钟）展示单项式乘单项式的例子，让学生观察和思考，引导学生探索单项式乘单项式的运算规律。

3.操练（10分钟）让学生进行单项式乘单项式的计算练习，教师引导学生理解和掌握运算方法。

4.巩固（10分钟）让学生进行一些相关的练习题，巩固和运用所学知识。