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a b c d9.2 单项式乘多项式教学目标：1. 知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式.2. 会进行单项式乘多项式地运算.3. 经历探索单项式乘多项式法则地过程，发展有条理地思考及语言表达能力.教学重点：单项式乘以多项式法则.教学难点：灵活运用单项式乘以多项式法则.教学过程：一、情境创设：课前要求学生制作边长分别为a、b，a、c，a、d地长方形，课堂上由学生动手拼成大长方形，计算拼成地图形面积并交流做法.二、探索活动：让学生在交流地基础上思考下列问题：（1）有那些方法计算大长方形地面积？试分别用代数式表示出来.（2）所列代数式有何关系？（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式地乘法运算？通过探索得：=++(进而得出单项式乘多项式法则a++)adacabdcb单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式地每一项，再把所得地结果相加 法则说明：1. 分清多项式地各项.2. 为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简. 三、例题教学： 1. 例 1：计算：①()()23232--⋅-a a a ②()()xy xy xy y xm n22312-⋅+-+2. 例 2：课本第72页例题3. 例 3：先化简，再求值：()22225212ab b a a b ab a -⋅-⎪⎭⎫⎝⎛+⋅-，其中2,1==b a .卫生间卧 室厨 房客 厅y2y4x4y2xx4. 练习：P72练一练1，2（学生板演） 三、 思维拓展：1. 要使()5523++⋅-ax xx 地结果中不含4x 项，则a 等于2. 一家住房地结构如图，这家房子地主人打算把卧室以外地部分铺上地砖，至少需要多少平方米地地砖？如果某种地砖地价格是a 元/m 2，那么购买所需地地砖至少需要多少元？ 四、 小结：1. 说说单项式乘多项式地运算法则.2. 说说单项式乘多项式地运算法则是如何得出地? 六、布置作业：七、板书设计：课题1、引入2、法则例1板例2演例3。
江苏省徐州一中七年级数学下册9.2 单项式乘多项式教案（新版）苏科版编辑整理：
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9.2 单项式乘多项式
四、随堂练习
计算下列各题
（1）(－2a)·（2a2－3a＋1）（2）（错误!ab2－2ab)·错误!ab
(3)2x（x2－1
2
x+1) (4）(－2ab2）2(3a2b－2ab－4b3）
（5） 3x2·(－3xy)2－x2(x2y2－2x) （6）2a· (a2+3a－2)－3（a3+2a2－a+1）
板书设
计情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
课后反思：。
9.2 单项式乘多项式【教学目标】 1.理解单项式与多项式相乘的法则，能熟练运用法则进行计算； 2.经历探索单项式乘多项式运算法则的过程，体会乘法分配律的作用与转化思想，发展思考问题的能力；3.通过探索过程，进一步促进学生感悟数与形的关系，知道数学符号可以进行运算。
【教学重难点】1.教学重点：理解单项式与多项式相乘的法则，并能熟练运用法则进行计算。
2.教学难点：熟练运用单项式与多项式相乘的法则进行计算。
【教学过程】一、课堂导入1.测一测：（1）()323xy xy -⋅ （2）()()ab b b a -⋅-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛223221 =543y x - =57b a -（3）()()()2333a a a -⋅--- =318a -2.想一想：如图所示的长方形，你能根据上节课我们所学的内容，计算它的面积吗？先单独思考，然后把你的算法与同学交流。
教师总结：方法一：如果把上图看成一个大的长方形，那么它的长是 d c b ++ ，宽是 a ，因此长方形的面积为 ()d c b a ++ 。
方法二：如果把上图看成三个小长方形的和，它们的面积分别是 ad ac ab ,, ，因此大长方形的面积为 ad ac ab ++ 。
二、预习交流1.说一说：问题一：我们都知道()9363963⨯+⨯=+⨯，那你知道这是使用了什么运算律吗？问题二：在上学期我们已经学过，可以使用字母表示未知的数字，也就是代数式，那么代数式是否也可以使用我们学过的运算律呢？问题三：既然代数式可以使用运算律，那么刚刚我们得到的 ()d c b a ++=ad ac ab ++ 是使用了什么运算律？问题四：代数式满足什么条件才可以使用这个运算律？2.归纳总结：单项式乘多项式的计算法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得到的积相加。
用式子表示：()mc mb ma c b a m ++=++。
3.例题讲解：（1）a 2·(5a+6b+c) ．=c a b a a a ⋅+⋅+⋅22265=c a b a a 22365++ 注意使用乘法分配律时要做到逐项相乘，不重不漏（2）()y x x 22-()y x x x 222-⋅+⋅=xy x 422-= 注意括号里每个单项式系数的正负性（3）()()3432-⋅-x x 2x - =()()2223343x x x x --⋅-+⋅- =23812x x +- 注意混合运算时的运算顺序三、课堂巩固1.下列计算不正确的是（ A ）A. ()22523x xy xy x xy -=--B. ()ab a b a a 5102532-=-C. ()ab ab b a b a ab 1510532522-+=-+D. ()c ab b a c b a ab 2332222-=-2.已知()()2253mx x x --⋅-的结果中不含有3x，那么m 的值是（ D ） A. 1 B. -1 C. 31 D. 0 3.已知单项式33xy 与y x A 2-的乘积是433336y x y x -，那么单项式A 是 22x ；4.计算（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛--xy x xy 212+y x 35 （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-ab b a 31132b a 23+ =223214y x y x +=23b a （3）()53322-+-x x x=159334+--x x5.先化简，再求值：()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+-121232122a a a a a ，其中2=a 。
9.2 单项式乘多项式-苏科版七年级数学下册教案一、教学目标1.掌握单项式乘多项式的方法。
2.理解相乘公式的含义。
3.能够根据课题计算出正确的结果。
二、教学重点1.单项式乘多项式的方法和步骤。
2.相乘公式的含义和应用。
三、教学难点1.理解多项式和单项式的概念和区别。
2.掌握多项式的展开和简化方法。
3.能够正确应用相乘公式。
四、教学内容1.单项式、多项式的概念和区别。
2.单项式乘多项式的方法和步骤。
3.相乘公式的应用。
五、教学方法1.讲授型教学。
2.互动式教学。
3.课堂练习。
六、教学步骤第一步：引入1.引入本节课主题：单项式乘多项式。
2.复习上节课内容：多项式的展开和简化方法。
第二步：讲解1.单项式和多项式的概念和区别。
2.单项式乘多项式的方法和步骤。
3.相乘公式的应用。
第三步：展示1.例题展示：习题集中的例题。
2.让学生看懂例题的步骤和方法。
第四步：练习1.在课堂上解答习题集中相关练习。
2.老师应在课堂上让学生随机回答问题，以加深学生对知识的理解。
第五步：讨论1.让学生在课堂上互相讨论、交流答案和思考过程。
2.老师应在课堂上纠正学生的错误，帮助学生解决困难。
第六步：总结1.总结本节课的内容和学习方法。
2.鼓励学生自主学习和思考。
七、教学反思本节课的教学目标是让学生理解单项式乘多项式的方法以及相乘公式的应用。
通过本节课的学习，学生可以更好地掌握多项式展开和简化的方法，并能够根据习题计算出正确的结果。
在本节课中，老师采用了讲授型和互动式教学相结合的方法，帮助学生更好地理解知识。
同时，在讲解完例题之后，老师还在课堂上针对学生的难点进行了详细的讲解，帮助学生更好地掌握知识。
总的来说，本节课的教学效果较好，学生对知识的掌握程度也较高。
苏科版数学七年级下册9.2《单项式乘多项式》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级下册9.2《单项式乘多项式》是学生在学习了单项式和多项式的基本概念之后，进一步研究单项式与多项式之间的运算。
这一节内容通过实例引入单项式乘多项式的运算方法，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用能力。
教材通过例题和练习题的安排，使学生掌握单项式乘多项式的运算规则，提高学生的数学运算技巧。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了单项式和多项式的基本概念，对基本的代数运算有了一定的了解。
但是，对于单项式乘多项式的运算规则，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，引导学生理解并掌握单项式乘多项式的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式乘多项式的运算方法，能熟练地进行运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解单项式乘多项式的运算规则，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘多项式的运算方法。
2.难点：理解并掌握单项式乘多项式的运算规则。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过启发式教学法，引导学生主动思考，发现单项式乘多项式的运算规则；通过实例教学法，使学生直观地理解单项式乘多项式的运算方法；通过小组合作学习法，让学生在合作中交流，共同提高。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解和掌握单项式乘多项式的运算方法。
2.准备练习题，用于巩固学生对单项式乘多项式的运算方法的掌握。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，如：“小明买了3个苹果和2个香蕉，苹果每个2元，香蕉每个3元，请问小明一共花了多少钱？”让学生思考并解答。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现单项式乘多项式的运算规则，并用实例进行讲解。
9.3 单项式乘多项式用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．教学重点：多项式乘多项式的运算法则．教学难点：利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则．【情景创设】提问：前面已经学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式乘多项式如：))((d c b a ++应该如何计算？探索新知1．活动一．（1）请计算下图的面积，你有哪些不同的方法？并把你的算法与同学交流．（2）将学生汇报的四个式子进行组合，得到下面两个式子：))((dc b a ++)()(d c b d c a +++=bd bc ad ac +++=．)()(b a d b a c +++=bd ad bc ac +++=． ))((d c b a ++的计算有何新的想法？2．活动二．（1）引导学生发现运算过程，也可以表示为：))((d c b a ++bd bc ad ac +++=（2）思考：多项式乘多项式应该如何计算？（3）得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【展示交流】例1 计算．（1）)3)(2(-+x x （2）)2)(13(--x x例2 计算．（1）)2)(3(n m n m -+； （2）)2)(1(++n n n（1）提问：在运用法则进行多项式乘多项式的计算中，要注意什么？（2）注意点：①运用法则进行计算时不能“漏项” ．②每一项都要包括前面的符号进行相乘．例3 填空．（1）若n mx x x x ++=+-2)7)(4(，则____,==n m ．（2）若2,1-==-ab b a ，则________)1)(1(=-+b a ．课本P73“练一练”第1、2小题．【盘点收获】【课后作业】补充习题和同步练习。
整式的乘法—单项式乘以多项式学习目标：1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。
2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。
3、培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点：单项式乘以多项式的法则学习难点：对法则的理解学习过程1．学习准备1. 叙述单项式乘以单项式的法则2. 计算(1)(- a2b) •(2ab)3=(2) (-2x2y)2 •(- xy)-(-xy)3•(-x2)=3、举例说明乘法分配律的应用。
2．合作探究（一）独立思考，解决问题1、问题：一个施工队修筑一条路面宽为n米的公路，第一天修筑a米长，第二天修筑长b 米，第三天修筑长c米，3天工修筑路面的面积是多少？算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）米，因为路面的宽为b米，所以3天共修筑路面（a+b+c）•n 平方米.算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面an+bn+cn 平方米.因此，有（a+b+c）•n = an+bn+cn 。
3. 你能用字母表示乘法分配律吗？4. 你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？（二）师生探究，合作交流1、例3 计算：（1）(-2x) (-x2–x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)2、练一练（1）5x(3x+4) (2) (5a2–a+1)(-3a)(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2–x-1)(4)(–a)(-2ab)+3a(ab-b-1))（三）学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？（四）自我测试1、教科书P59 练习3，结合解题，体会单项式乘以多项式的几何意义。
2、判断题(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )(2) (3x2-xy-1) • x =x3 -x2y-x ( )(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于（）A. -1B. 0C. 1D. 无法确定4、计算（-2a）•( a3 -1) =5、2 (3m)（m2+mn-n2）=（五）应用拓展1、计算(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) •(2a-1)(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。
9.2单项式乘多项式
1．利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，熟练计算单项式乘多项式；
2．经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力；
3．培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵．
掌握单项式与多项式的运算方法．
对单项式乘以多项式法则的理解和领会．
教学过程（教师）学生活动
，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占
懒羊羊占有，
了多少面积的草地呢？这块？交流面积的计算方法．
人
发
探
望
交流的基础上思考下列问题：
些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来．代数式有何关系？
结论与乘法分配律矛盾吗？
以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．）
得：a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad，进而得出单项式乘多项式法则：
多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加．：
项式的各项，各项必须带好符号．
符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简．思考，同桌交流，回答．
留有时间学生理解法则并记忆．
置
认
引
解
强
目
错
调。
9.3 单项式乘多项式
用符号可以进
行运算和推理，得到的结论具有一般性．
教学重点：多项式乘多项式的运算法则．
教学难点：利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则．
【情景创设】
提问：前面已经学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式乘多项式如：))((d c b a ++应该如何计算？
探索新知
1．活动一．
（1）请计算下图的面积，你有哪些不同的方法？并把你的算法与同学交流．
（2）将学生汇报的四个式子进行组合，得到下面两个式子：
))((d
c b a ++)(
)(d c b d c a +++=bd bc ad ac +++=．
)()(b a d b a c +++=bd ad bc ac +++=． ))((d c b a ++的计算有何新的想法？
2．活动二．
（1）引导学生发现运算过程，也可以表示为： ))((d c b a ++bd bc ad ac +++=
（2）思考：多项式乘多项式应该如何计算？
（3）得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
【展示交流】
例1 计算．
（1）)3)(2(-+x x （2）)2)(13(--x x
例2 计算．
（1）)2)(3(n m n m -+； （2）)2)(1(++n n n
（1）提问：在运用法则进行多项式乘多项式的计算中，要注意什么？
（2）注意点：①运用法则进行计算时不能“漏项” ．②每一项都要包括前面的符号进行相乘． 例3 填空．
（1）若n mx x x x ++=+-2)7)(4(，则____,==n m ．
（2）若2,1-==-ab b a ，则________)1)(1(=-+b a ．
课本P73“练一练”第1、2小题．
【盘点收获】
【课后作业】
补充习题和同步练习。
