单项式优秀教案

§3.3.1单项式一、教学目标1、知识目标：了解单项式及单项式的系数、次数的概念.2、技能目标：会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.3、情感与价值观目标：通过有效的现实情境,充分发挥学生的主动性,在自主合作学习中向学生渗透特殊到一般的数学思想.四、重点、难点重点：单项式概念和单项式的系数、次数.难点：单项式概念的确立.五、教学方法指导与自主学习过程教学法。

六、教具准备多媒体教学设备七、教学过程（一）、创设问题情境，引入新课（多媒体展示题目）列代数式:（1）若正方形的边长为ɑ，则正方形的面积是 ；（2）若三角形一边长为ɑ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；（3）若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；（4）小明从每月的零花钱中拿出x 元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款 元。

（学生依据已有知识自主填空，同时互相交流，讨论。

）（二）、引导学生探索新知多媒体展示题目：2a ，ah 21，m -,x 12,25r π，ah 37，21119ht ,ab cd 2131-, a 56-,23112r h π-. 1.提问：你能看出上述所列的代数式有何不同吗？说说你的想法？教师引导学生找出这一类式子的特点，进而概括出单项式的定义。

2.概念展示：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

（板书）（提示：单独的一个数或一个字母也是单项式，它们是单项式的特例。

）3. 提问：单项式ah 21，m -,x 12,r π5,abc 有什么不同？ 引导学生概括得出：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

（板书） 例如：ah 21的系数是21，m -的系数是1-,x 12的系数是12,r π5 的系数是5,abc 的系数是1.4.提问：2a ,2r π，2ht ，ad ,h a 2,22d c 有什么不同？引导学生概括得出：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. （板书）例如：2a 的次数是2,2r π 的次数是2，2ht 的次数是3, ad 的次数是2,h a 2 的次数是3,22d c 的次数是4.提醒学生注意：（1）当一个单项式的系数是1或1-时，“1”通常省略不写；（2）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。

单项式的教学设计一、教学目标1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。

2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。

3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。

二、重点、难点教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。

教学难点：区别单项式的系数和次数。

三、教学方法通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。

四、教学过程一、创设情境，激趣导入。

问题1：相信大家都坐过汽车吧，那么假设一辆汽车在公路上行驶的速度为60千米／小时。

那么我们根据速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程则它2小时行驶的路程为：60×2（千米）它3小时行驶的路程为：60×3 （千米）它4小时行驶的路程为：60×4（千米）它t小时行驶的路程为：60×t（千米）注意：在含有字母的式子中如果出乘号，通常将号写作“.”或省略不写。

问题2：用含有字母的式子填空。

解答教科书第54面思考题。

6a，3a（2） 2.5x （3）vt （4）-n（1）2由此引入新课。

二、合作交流，探索新知1、单项式概念的探索。

①以上几个式子有什么共同特征？6a是6×a×a的乘积。

分析：23a是a×a×a的乘积。

2.5x是2.5×x的乘积。

vt是v×t的乘积。

-n 是-1×n 的乘积。

归纳：都表示数与字母的积。

②引出单项式的概念：表示数与字母的积的式子叫做单项式（通常用英文的26个小写字母）。

特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。

如9，0，0.3，5%，12，π，a 等。

单项式一等奖创新教案一等奖创新教案，单项式教案标题：探索单项式的运算规律教学目标：1.理解单项式的定义和组成形式；2.掌握单项式的加减、乘法运算规则；3.能够识别并简化单项式；4.培养学生动手能力和解决问题的能力。

教学内容：1.单项式的定义和组成形式2.单项式的加减运算3.单项式的乘法运算4.单项式的简化教学过程：一、导入（5分钟）1.明确教学目标。

2.提问：你们对单项式有什么了解？以往我们在数学中接触过的哪些内容可以归为单项式？二、学习（40分钟）1.单项式的定义和组成形式（10分钟）详细介绍单项式的定义和组成形式，并通过示例让学生加深理解。

2.单项式的加减运算（15分钟）给出两个单项式进行加减运算的示例，引导学生根据单项式的规则进行运算，帮助学生理解单项式的加减运算。

3.单项式的乘法运算（10分钟）给出两个单项式进行乘法运算的示例，引导学生使用分配律和乘法规则进行运算，巩固学生对单项式的乘法运算的理解。

4.单项式的简化（5分钟）引导学生对单项式进行简化，即合并同类项，让学生明白简化的意义。

通过示例演示简化的步骤，帮助学生掌握简化单项式的方法。

三、实践（30分钟）1.分组合作，提供一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。

2.教师巡回指导，引导学生在实践中掌握单项式的运算规律。

四、总结（10分钟）1.学生回答问题并总结本节课的重点内容。

2.教师进行总结，强调单项式的定义、组成形式以及加减、乘法运算规则，以及简化单项式的方法。

五、拓展（10分钟）1.提供一些拓展案例，让学生进一步应用所学知识解答问题。

2.鼓励学生思考和创新，通过拓展案例培养学生的动手能力和解决问题的能力。

六、作业布置（5分钟）布置相应的作业，要求学生练习单项式的加减和乘法运算，并简化单项式。

教学反思：通过本节课的设计与实施，能够帮助学生明确单项式的定义和组成形式，掌握单项式的加减、乘法运算规则，并能够识别并简化单项式。

通过实践环节的设计，培养了学生的动手能力和解决问题的能力。

单项式教案3-人教版(优秀教案)(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《单项式》教案教学课时及内容：第一课时单项式教学目标：、知识与技能）能用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。

）、理解单项式及其相关的概念。

）能用单项式表示实际问题中的数量关系、过程与方法经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳、单项式的感念，培养学生的观察、分析、归纳能力。

、情感态度与价值观）通过交流、研究活动，培养学生主动与他人合作的意识。

）、通过含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要教学工具之一。

教学重点：单项式及其相关的概念。

教学难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数。

教学关键：正确理解单项式、单项式的系数和次数的概念。

教具准备：多媒体课件教学过程：一、新课引入. 一只青蛙一条腿，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两条腿，四只眼睛，八条腿，扑通扑通一声跳下水；三只青蛙三条腿，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通一声跳下水……唱完这首儿歌，回答下列问题：（）如果青蛙有更多只，这首儿歌应该怎样唱？（）如果青蛙有只、只、只又怎么样这里有什规律（）如果用字母来表示青蛙的只数，那么这首儿歌可以怎么唱？——引出课题整式（一）. 看本章引言中的问题，着重解决引言问题（）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶的速度是千米小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到千米小时，请根据这些数据回答下列的问题：）列车在冻土地段行驶时，小时能行驶多少千米小时呢小时呢分析：根据速度、时间和路程之间的关系：路程速度×时间。

列车在冻土地段行驶小时的路程是×（千米）列车在冻土地段行驶小时的路程是×（千米）列车在冻土地段行驶小时的路程是×（千米）在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”，或省略不写。

单项式教案单项式教案一、教学目标：1. 理解单项式的概念和基本性质，能够判断给定的代数式是否为单项式。

2. 掌握单项式的加法、减法和乘法运算法则，能够完成单项式之间的运算。

3. 能够应用单项式的概念和运算法则解决实际问题。

二、教学重难点：1. 单项式的概念和基本性质。

2. 单项式的加法、减法和乘法运算法则。

三、教学准备：教师：教材、课件、黑板、粉笔。

学生：教材、笔、纸。

四、教学过程：1. 导入新课教师先展示一些简单的代数式，例如 x、x²、2a、3x²y等，并引导学生观察它们的特点，然后让学生思考这些代数式有什么相同的地方。

2. 学习新概念（1）教师通过引导学生观察和思考，给出单项式的定义：“一个或几个字母的乘积，其中每个字母的指数都是非负整数，且这些字母的系数是一个常数，称为单项式。

”（2）教师进一步解释单项式的概念，并给出一些例子，例如3x²、-7y、12xy³等。

3. 学习基本性质（1）教师指导学生观察和思考，引导学生发现单项式的系数和字母乘积的关系。

（2）教师通过示例和练习，让学生掌握以下基本性质：①单项式的系数可以是零。

②单项式的次数等于字母的指数之和。

③单项式的次数可以为零，此时它等于1。

4. 学习单项式的运算（1）教师先给出两个单项式，让学生观察它们的特点，并思考如何对它们进行加法。

（2）教师通过例题和练习，让学生掌握单项式的加法、减法和乘法运算法则。

5. 拓展应用教师通过给出一些实际问题，引导学生运用单项式的概念和运算法则解决问题。

例如：某商品原价为x元，现在打7折，问现价是多少？六、教学总结教师对本节课学习的内容进行总结，并强调带有经验论证的方法的重要性。

七、课堂作业1. 完成课堂练习。

2. 思考并回答问题：你觉得单项式有哪些应用场景？举一个例子说明。

八、板书设计单项式的基本性质1. 单项式的系数可以是零。

2. 单项式的次数等于字母的指数之和。

初中单项式的教案教学目标：1. 理解单项式的概念，掌握单项式的表示方法。

2. 能够正确计算单项式的加减法。

3. 能够运用单项式解决实际问题。

教学重点：1. 单项式的概念及表示方法。

2. 单项式的加减法计算。

教学难点：1. 理解单项式的概念，区分单项式与多项式。

2. 熟练掌握单项式的加减法计算。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入单项式的概念，让学生思考生活中哪些现象可以表示为单项式。

2. 学生分享实例，教师总结并板书单项式的定义。

二、新课讲解（20分钟）1. 讲解单项式的表示方法，包括字母表示法和数字表示法。

2. 举例说明单项式的加减法计算方法，并进行示范。

3. 引导学生进行分组讨论，互相交流单项式的加减法计算方法。

4. 邀请学生上台演示单项式的加减法计算，并给予评价。

三、练习巩固（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 教师挑选部分学生的作业进行讲解和评价。

3. 针对学生的错误，进行讲解和指导。

四、拓展应用（10分钟）1. 让学生运用单项式解决实际问题，如计算购物时的折扣金额。

2. 学生分享自己的解题过程，教师给予评价和指导。

五、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。

2. 教师对学生的总结进行评价和补充。

六、课后作业（课后自主完成）1. 完成课后练习题。

2. 运用单项式解决实际问题，并将解题过程和答案写在作业本上。

教学反思：本节课通过导入、新课讲解、练习巩固、拓展应用和课堂小结等环节，让学生掌握了单项式的概念、表示方法和加减法计算。

在教学过程中，注意引导学生积极参与、互相交流，提高学生的动手能力和思维能力。

同时，通过实际问题的解决，让学生感受到单项式的应用价值，激发学生的学习兴趣。

但在教学过程中，也要注意关注学生的学习情况，及时发现和解决学生的困惑和问题，提高教学效果。

单项式-人教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.能够理解单项式的定义及表示方法；
2.能够将含有单项式的算式进行加减运算；
3.能够应用单项式进行实际问题的求解。

二、教学内容
1.单项式的概念及表示方法；
2.单项式的运算；
3.应用单项式进行实际问题的求解。

三、教学重点和难点
教学重点
1.单项式的定义及表示方法；
2.单项式的加减运算。

教学难点
1.单项式的应用；
2.初步理解代数式的含义。

四、教学过程
1. 自由探究（10分钟）
通过给出几个单项式，要求学生自己探究什么是单项式，并将单项式的定义及表示方法进行总结。

2. 知识讲解（15分钟）
1.定义单项式；
2.单项式的表示方法（常数项、字母、指数）。

3. 拓展练习（20分钟）
要求学生互相出题，将提供的单项式进行加减运算。

4. 示例解答（15分钟）
学生把自己出的题目在课堂上解答。

5. 小结总结（10分钟）
将学习的内容进行总结。

五、作业布置
要求学生根据老师出的题目，分别进行加减运算。

六、教学反思
通过本节课的教学，学生对单项式的定义及表示方法初步掌握，并且能够进行简单的加减运算。

但对于单项式的应用还需要继续加强，同时在以后的教学中需要多引导学生探究代数式的含义。

单项式教案一、教学目标1. 理解什么是单项式和多项式。

2. 掌握单项式的相关概念和运算规则。

3. 能够合理运用单项式进行计算和应用。

二、教学重点1. 单项式的定义和特点。

2. 单项式的运算规则。

三、教学难点1. 单项式的应用与实际问题的联系。

2. 单项式运算的巧妙处理。

四、教学方法1. 分组讨论法：让学生进行小组讨论，激发思考，共同解决问题。

2. 教师讲解法：适当结合实例进行讲解，提高学生的理解能力。

3. 实践探究法：通过实例演算，由学生独立进行探索和实践，培养学生的动手能力。

五、教学过程1. 导入（5分钟）教师简单介绍单项式的相关概念，并告诉学生单项式在我们的日常生活中的应用。

2. 概念解释（10分钟）教师向学生解释单项式的定义，并通过例子说明单项式的特点，引导学生理解单项式的概念。

3. 单项式的基本运算（15分钟）教师通过实例演算，向学生讲解单项式的加减乘除运算规则，并让学生通过练习题巩固所学内容。

4. 实际问题的应用（10分钟）教师通过实际问题的应用，引导学生将单项式运用到实际生活中，并要求学生思考如何通过单项式来解决实际问题。

5. 拓展延伸（10分钟）教师引导学生思考如何将所学的单项式运算应用到更复杂的问题中，并通过拓展问题提高学生的思维能力。

6. 小结与归纳（5分钟）教师对所学内容进行小结概括，并让学生自主总结单项式的相关要点和运算规则。

七、课后作业1. 完成课堂上未完成的练习题。

2. 思考并解决实际问题中的单项式运算。

3. 尝试拓展延伸问题，挑战自己的思维能力。

八、教学反思本节课通过合理的教学设计和多种教学方法的运用，提高了学生对单项式的理解和运算能力。

但考虑到学生的学习差异，可能还需要适当调整授课方法和练习难度，以更好地满足学生的需求。

同时，课后作业的布置也需要更加灵活和个性化，以帮助学生巩固所学知识，并发现知识运用的问题。

新人教版单项式教案第一章：单项式的概念与特点1.1 单项式的定义引导学生理解单项式的概念，明确单项式是数与字母的乘积，其中数称为系数，字母称为变量。

举例说明单项式的形式，如2x^2、-5y、7等。

1.2 单项式的系数解释单项式中的数字因数称为系数，强调系数可以是正数、负数或零。

练习找出单项式中的系数，并进行化简。

1.3 单项式的变量介绍单项式中的字母称为变量，变量可以代表任意数。

强调变量可以有指数，表示变量的幂次。

1.4 单项式的次数解释单项式的次数是指单项式中变量的指数的最大值。

练习计算单项式的次数，并进行排序。

第二章：单项式的加减法2.1 同类项的概念引导学生理解同类项是指变量相同且指数相同的单项式。

举例说明同类项的判断方法，如2x^2和3x^2是同类项，但2x^2和3x^3不是同类项。

2.2 单项式的加法讲解同类项相加的原则，即系数相加，变量部分不变。

练习单项式的加法，注意合并同类项。

2.3 单项式的减法讲解同类项相减的原则，即系数相减，变量部分不变。

练习单项式的减法，注意合并同类项。

2.4 单项式的乘法讲解单项式与单项式相乘的方法，即系数相乘，变量部分的指数相加。

练习单项式的乘法，注意指数的计算。

第三章：单项式的除法3.1 单项式的除法概念引导学生理解单项式除以单项式的概念，即将被除单项式的系数除以除单项式的系数，变量部分的指数相减。

举例说明单项式除法的步骤和方法。

3.2 单项式的除法运算讲解单项式除以单项式的步骤，注意系数和指数的运算。

练习单项式的除法运算，注意化简结果。

3.3 单项式的除法规律引导学生总结单项式除法的规律，如指数相减的规则。

练习应用规律解决单项式除法问题。

3.4 单项式的除法应用讲解单项式除法的应用，如解决实际问题中的单项式除法。

练习解决实际问题，运用单项式除法得出答案。

第四章：单项式的乘方与开方引导学生理解单项式的乘方是指将单项式与自身相乘的运算。

举例说明单项式的乘方，如x^2的平方是x^4。

1.1单项式一等奖创新教案整式的加减4.1 整式第1课时单项式教学目标1.能说出单项式及单项式的次数、系数的概念，并会找出单项式的系数、次数. 2.能用单项式表示实际问题中的数量关系. 教学重难点重点：理解单项式及单项式的系数、次数的概念. 难点：能够准确地判断一个代数式是否是单项式，能迅速而准确地确定一个单项式的系数和次数. 教学过程导入新课列代数式：1.如果小亮家的电冰箱平均每天的耗电量为m千瓦时，那么n天的耗电量为千瓦时. 2.某物品包装箱的形状是长方体，如果包装箱的宽和高都是a cm，长是b cm，那么它的体积是________. 3.为了保护环境，促进生态平衡，某地计划逐年增加植树造林的面积.如果第一年植树造林a 公顷，第二年比第一年增加了%，那么第二年比第一年的植树造林的面积增加了_________公顷. 答案：1.mn 2. 3.10%a 探究新知探究一：单项式试说出下列各式的数字因数和字母. mn，，10%a，n. 提出问题：你发现了以上各式包含哪些运算？有什么共同运算？通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引出课题：单项式，并板书归纳得出单项式的概念，然后教师补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5. 巩固练习：下列各式中哪些是单项式？答案：x，0，2，0.72a，，π， . 加强学生对不同形式的单项式的直观认识. 探究二：单项式的系数和次数以为例让学生说出它们的因数是什么，从而引出单项式系数的概念并板书，接着让学生说出字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引出单项式次数的概念并板书. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 巩固练习：单项式5ah32πRabc （1+25%）m系数次数答案：系数：5 2π 1 1+25% 次数：4 1 3 1 学生完成后教师讲解注意事项. （1）系数包括前面的符号.例如，5xy 的系数是5，而不是5. （2）当单项式的系数是1或1时，“1”省略不写，例如abc的系数是1.当字母指数是1时，指数省略不写，如y的指数是1不是0. （3）希腊字母π是一个特殊字母，它表示一个确定的常数（圆周率）. 例用代数式表示，并指出它们的系数和次数. （1）某商店8月份的营业额为m万元，9月份的营业额比8月份增加了%，9月份的营业额为多少万元？（2）某品牌的汽车原价为a元/辆，现按九折出售.如果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售额为多少元？（3）一个长方体形状的零件，它的底面边长分别是a cm和b cm，高是h cm，这个零件的体积是多少立方厘米？学生交流解答后教师点拨：（1）（1+%）m，它的系数是1+%，次数是1. （2）0.9ab，它的系数是0.9，次数是2. （3）abh，它的系数是1，次数是3. 课堂练习1. 用单项式填空，并指出它们的系数和次数. （1）每包书有12册，n包书有_____册；（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是_____；（3）一个长方体的长和宽都是a，高为h，它的体积是_____；（4）一台电视机原价为a元，现按原价的九折出售，这台电视机现在_的售价为____；（5）一个长方形的长为0.9，宽为a，面积是____. 2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来. （1）单项式的系数是0，次数是2. （）（2）单项式的系数是2，次数是10 . （）（3）单项式的系数是，次数是n+1 . （）3.若是关于x，y 的单项式，系数为6，次数是3，则a＝，b＝ . 4.写出一个含有x，y，而且系数是4，次数是4的单项式. 参考答案1.（1）12n 12 一次（2）ah 二次（3） 1 三次（4）0.9a 0.9 一次（5）0.9a 0.9 一次 2.（1）×系数是1，次数是3. （2）×系数是27 ，次数是3. （3）√ 3. 6 2 4.解：，或. 课堂小结1.单项式中的数字与字母之间是相乘关系. 2.单独一个数或一个字母也是单项式. 3.单项式的系数包括它的符号，x的系数是1. 4.当系数是1或1时，“1”通常省略不写. 5.当字母的指数是1时，指数省略不写，如y的指数是1. 布置作业教材第124页习题A组第1，2，3题. 板书设计第四章整式的加减4.1 整式第1课时单项式一、单项式的定义_____ 二、单项式的系数三、单项式的次数教学反思___ ______教学反思____________ 教学反思。

初一单项式教案教案标题：初一单项式教案教学目标：1. 理解单项式的概念和基本特征；2. 掌握单项式的分类和运算规则；3. 能够应用单项式解决实际问题。

教学重点：1. 单项式的定义和基本特征；2. 单项式的分类和运算规则。

教学准备：1. 教材：初中数学教材；2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入单项式的概念：请学生回顾代数式的定义，并引导他们思考代数式中只有一个项的情况。

2. 提问：什么是单项式？单项式有哪些特点？二、概念讲解（15分钟）1. 讲解单项式的定义：单项式是只包含一个项的代数式，其中项由常数与字母的乘积构成。

2. 说明单项式的基本特征：单项式可以包含常数项、字母项或二者的乘积，并且字母项的指数必须是非负整数。

三、分类与示例（20分钟）1. 分类讲解：根据字母项的次数，将单项式分为常数项、一次项、二次项等。

2. 举例说明：给出一些实际问题，引导学生将问题转化为单项式，并进行分类。

四、单项式的运算规则（20分钟）1. 加减法规则：同类项相加减时，保持字母项相同，将常数项相加减即可。

2. 乘法规则：将单项式的每一项相乘，并合并同类项。

3. 除法规则：讲解单项式的除法概念，并引导学生进行简单的除法运算。

五、练习与巩固（15分钟）1. 练习题：提供一些练习题，让学生独立完成，并及时进行讲解和解答。

2. 总结归纳：让学生总结单项式的定义、分类和运算规则。

六、拓展与应用（10分钟）1. 拓展讲解：介绍单项式在实际生活中的应用，如代数模型、代数方程等。

2. 实际应用：给出一些实际问题，让学生尝试用单项式解决，并进行讨论和分享。

七、作业布置（5分钟）1. 布置作业：要求学生完成课后习题中与单项式相关的题目。

2. 提醒：强调学生在解题过程中要注意分类和运算规则的应用。

教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解单项式的概念和基本特征，掌握单项式的分类和运算规则，并能够应用单项式解决实际问题。

人教版七年级数学上教案及教学反思2.单项式优秀教案一、教学目标1.知识与技能：（1）理解单项式的概念，掌握单项式的系数、次数的定义。

（2）能够识别和书写单项式，会进行单项式的简单运算。

2.过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生的观察能力和抽象思维能力。

（2）通过小组合作交流，提高学生的合作能力和语言表达能力。

3.情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生对数学美的感悟。

（2）培养学生勇于探索、积极思考的精神。

二、教学重难点1.教学重点：理解单项式的概念，掌握单项式的系数、次数的定义。

2.教学难点：识别和书写单项式，进行单项式的简单运算。

三、教学过程1.导入通过复习整式的概念，引导学生回顾多项式和单项式的区别，为新课的学习做好铺垫。

2.新课讲解（1）单项式的定义：只有一个项的整式叫做单项式。

（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

（3）单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

举例说明：例如：5x^2、-3xy、4x^3y^2等都是单项式。

3.练习（1）让学生在纸上写出几个单项式，并指出它们的系数和次数。

（2）让学生在小组内互相交流，分享自己的发现。

4.小组讨论（1）让学生分组讨论：如何判断一个整式是不是单项式？6.课堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

（2）教师巡查课堂，解答学生的疑问。

7.作业布置布置课后作业，让学生回家后巩固所学知识。

四、教学反思2.在教学过程中，注重培养学生的观察能力和抽象思维能力，通过小组合作交流，提高学生的合作能力和语言表达能力。

3.在课堂练习环节，发现部分学生对单项式的识别和书写还不够熟练，需要在今后的教学中加强训练。

4.教学过程中，要注重启发式教学，引导学生主动参与，激发学生的学习兴趣。

5.对于学困生，要加强个别辅导，帮助他们克服学习中的困难，提高学习成绩。

本节课的教学效果较好，但仍需在今后的教学中不断改进，以提高学生的学习效果。

新人教版单项式教案第一章：单项式的概念与性质1.1 单项式的定义引导学生理解单项式的概念，明确单项式的组成要素：系数、变量和指数。

举例说明单项式的形式，如2x^2、-3y、4等。

1.2 单项式的系数解释单项式中数字因数叫做单项式的系数。

强调系数可以是正数、负数或零。

练习找出单项式中的系数，并进行改变系数的练习。

1.3 单项式的变量和指数介绍变量在单项式中的概念，说明变量可以代表任何数。

解释指数表示变量相乘的次数。

举例说明不同变量的指数对单项式的影响。

1.4 单项式的性质引导学生理解并掌握单项式的性质，如相等条件、乘法分配律等。

进行练习题，巩固对单项式性质的理解。

第二章：单项式的运算2.1 单项式的加减法解释单项式加减法的规则，强调只有同类项才能相加减。

进行示例运算，引导学生理解同类项的判断方法。

练习不同单项式的加减法运算。

2.2 单项式的乘法介绍单项式乘法的基本规则，如系数相乘、变量相乘等。

解释乘法中的指数法则，如同底数幂相乘、指数相加等。

进行示例运算，并练习不同单项式的乘法运算。

2.3 单项式的除法解释单项式除法的规则，强调只有同类项才能相除。

引导学生掌握除法中的指数相减法则。

进行示例运算，并练习不同单项式的除法运算。

第三章：单项式的应用3.1 单项式的大小比较引导学生理解单项式大小比较的方法，如比较系数和比较指数。

进行示例比较，并练习不同单项式的大小比较。

3.2 单项式的最大公因数解释单项式最大公因数的概念，强调最大公因数的系数和相同变量的最低指数。

引导学生掌握求最大公因数的方法，如分别提取系数和变量指数的最大公因数。

进行示例运算，并练习不同单项式的最大公因数求法。

3.3 单项式的因式分解介绍因式分解的概念，说明将单项式分解为几个整式的乘积。

引导学生掌握因式分解的方法，如提取公因式、应用平方差公式等。

进行示例运算，并练习不同单项式的因式分解。

第四章：单项式的综合应用4.1 单项式的方程求解解释单项式方程的概念，说明通过求解单项式方程得到未知数的值。

新人教版单项式教案第一章：单项式的概念与表示方法1.1 单项式的定义介绍单项式的概念，举例说明单项式的组成元素：数字因数和字母因式。

通过实际例题，让学生理解单项式的基本性质，如系数、变量和指数等。

1.2 单项式的表示方法讲解单项式的标准形式，包括数字因数在前，字母因式在后，指数写在字母后面的表示方法。

练习题：让学生将给定的数或字母表达式转换为单项式的标准形式。

第二章：单项式的运算2.1 单项式的加减法介绍单项式加减法的规则，强调同类项的概念和判断方法。

示例演练：进行单项式的加减运算，注意系数的处理和字母因式的合并。

2.2 单项式的乘法讲解单项式乘法的基本原理，包括系数的乘积、相同字母因式的乘积和指数的加法。

练习题：让学生完成单项式与单项式、单项式与数字的乘法运算。

第三章：单项式的除法3.1 单项式的除法原理解释单项式除法的基本概念，如除数和商的系数、字母因式的约简等。

通过具体例题，展示单项式除法的步骤和技巧。

3.2 单项式的除法运算讲解如何进行单项式的除法运算，强调除法过程中的约简和指数调整。

练习题：让学生练习单项式除法运算，并正确求出商和余数。

第四章：单项式的应用4.1 单项式在几何中的应用介绍单项式在几何图形中的表示方法，如线段的长度、面积等。

示例题：解决几何问题，如计算矩形的面积、圆的周长等。

4.2 单项式在物理中的应用讲解单项式在物理学中的运用，如速度、加速度的表达式。

练习题：让学生运用单项式解决简单的物理问题，如计算物体的位移。

第五章：单项式的综合练习5.1 单项式的综合应用设计综合性练习题，让学生综合运用单项式的加减乘除运算解决实际问题。

强调解题过程中的关键步骤，如正确判断同类项、运用乘法分配律等。

5.2 单项式的拓展思考引导学生思考单项式在实际生活中的应用，提出一些开放性问题，激发学生的思考和创新能力。

讨论题：让学生举例说明单项式在其他学科或领域中的应用。

第六章：多项式的概念与表示方法6.1 多项式的定义介绍多项式的概念，举例说明多项式由多个单项式相加或相减而成。

3.3.1单项式教学设计（3）若m表示一个有理数, 则它的相反数是；（4）小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程, 一年下来小馨共捐款元。

（4）小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款元。

讲授新课一、单项式的定义师: 所列出的这些代数式有什么共同的特点？生: 数字×字母。

单项式:由数字和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

注意:单独的一个数或一个字母也是单项式。

例1 下列式子中是单项式的是:（1）x2（2）（3）-4x3y（4）-5 （5）（6）2πr 解: (1)(3)(4)(6)是单项式, (2)(5)不是单项式。

注意:1.单项式是乘积的形式；2.单项式中不含加减运算；3.单独的一个数或字母也是单项式。

二、单项式的系数和次数单项式的系数:单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.单项式的次数:一个单项式中, 所有字母的指数的和叫做通过观察归纳出单项式的定义。

学生练习, 教师指导。

学生练习, 教师指导。

让学生讨论分析归纳出单项式的概念, 强调单项式必须为数或字母的乘积, 即可以是字母之间相乘, 数字之间相乘, 数字和字母之间相乘. 并且单独的一个数或一个字母也是单项式. 紧接着让学生从单项式的结构中分析归纳出单项式的次数和系数的概念,重点强调学生容易出错的地方:单项式的系数包这个单项式的次数.注意:1.当一个单项式的系数是1或-1时, “1”通常省略不写, 例如ab2和-abc的系数分别是1, -1；2.单项式的系数是带分数时, 通常写成假分数, 如x2y不要写成1 x2yz.例 2 判断下列各代数式是不是单项式, 如果不是, 请说明理由；如果是, 请指出它的系数和次数：（1）x+1 （2）- a2b （3）2πr解: （1）x+1不是单项式, 因为代数式中出现了加法运算.（2）- a2b是单项式，它的系数是- ，次数3.（3）2πr是单项式, 它的系数是2π, 次数1. 注意：π是圆周率, 不是字母。

人教版七年级上册数学公开课优秀教案（单项式）教学设计与反思人教版七年级上册数学公开课优秀教案（单项式）教学设计与反思第2课时单项式1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；(重点)2．会精确迅速地确定一个单项式的系数和次数；3．能用单项式表示具体问题中的数量关系．(难点)一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以到达120千米/时，请依据这些数据答复以下问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？1．思考：(1)假设正方形的边长为a，则正方形的面积是________；体积是________．(2)设n表示一个数，则它的相反数是________；(3)铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元．(4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为________千米．2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．二、合作探究探究点一：单项式的相关概念（类型一）单项式的推断以下代数式2x，－13ab2c，x＋12，πr2，4x，a2＋2a，0，mn中，单项式有( )A．4个B．5个C．6个D．7个解析：2x，－13ab2c，πr2，0，都符合单项式的定义，共4个．应选A.方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式．（类型二）确定单项式的系数和次数分别写出以下单项式的系数和次数．(1)－ab2；(2)5ab3c27；(3)2πxy23.解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中全部字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可．解：(1)单项式的系数是－1，次数是3；(2)单项式的系数是57，次数是6；(3)单项式的系数是2π3，次数是3.方法总结：(1)当单项式的系数是1或－1时，“1〞通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数包含前面的符号．(2)我们把常数项的次数看做0.确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数1不能忽略，如－3x3y，它的指数是4而不是3.(3)π是圆周率，是一个确定的数，不是字母．探究点二：单项式的应用用单项式表示以下各式，并指出其系数和次数．(1)王明同学买2本练习册花了n元，那么买m本练习册要花多少元？(2)正方体的棱长为a，那么它的外表积是多少？体积呢？解析：(1)依据买2本练习册花了n元，得出买1本练习册花n2元，再依据买了m本练习册，即可列出算式，再依据系数、次数的定义进行解答即可；(2)依据正方体的棱长为a和外表积公式、体积公式列出式子，再依据系数、次数的定义进行解答．解：(1)∵买2本练习册花了n元，∵买1本练习册花n2元，∵买m本练习册要花12mn元，∵它的系数是12，次数是2；(2)∵正方体的棱长为a，∵它的外表积是6a2，系数是6，次数是2；它的体积是a3，系数是1，次数是3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点是系数、次数、正方形的外表积公式、体积公式，依据题意列出式子是此题的关键．三、板书设计单项式概念：由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式的系数概念：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数．单项式的次数概念：一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数．本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的根底，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，援助学生认识概念，同时也要注重分析，抓住概念易混淆处和推断易出错处，加强认识，援助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．2.1 整式第2课时单项式教学目标:1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.2.会精确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会精确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学难点:单项式概念的建立.教学过程:一、复习引入1.列代数式(1)假设正方体的边长为a,则正方体的面积是;(2)假设三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;(3)假设x表示正方体的棱长,则正方体的体积是;(4)假设m表示一个有理数,则它的相反数是.2.请学生说出所列代数式的意义.3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.二、讲授新课1.单项式:通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5.2.练习:推断以下各代数式中哪些是单项式(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2;(5)y; (6)-xy2; (7)-5.3.单项式的系数和次数:直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两局部组成的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书.4.例题:（例1）推断以下各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数.(1)x+1; (2); (3)πr2; (4)-a2b.（例2）下面各题的推断是否正确(1)-7xy2的系数是7;(2)-x2y3与x3没有系数;(3)-ab3c2的次数是0+3+2;(4)-a3的系数是-1;(5)-32x2y3的次数是7;(6)πr2h的系数是.通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1〞通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)单项式次数只与字母指数有关.5.课堂练习:课本P57练习第1、2题.三、课时小结1.单项式及单项式的系数、次数.2.依据教学过程反应的信息,对出现的问题有针对性地进行小结.四、课堂作业课本P59习题2.1的第1、2题.。

初中教案单项式教学目标：1. 理解单项式的概念，掌握单项式的系数、次数等基本性质。

2. 能够正确表示单项式，并运用单项式进行简单的运算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 单项式的概念及其基本性质。

2. 单项式的表示方法及其运算。

教学难点：1. 理解单项式的次数的概念。

2. 掌握单项式的运算方法。

教学准备：1. 教师准备PPT或黑板，用于展示单项式的定义和例子。

2. 准备一些练习题，用于巩固学生的理解。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的有理数、整式的知识，复习它们的性质和运算。

2. 提问：你们认为什么是单项式？二、新课讲解（15分钟）1. 给出单项式的定义：数与字母的乘积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也可以看作是单项式。

2. 讲解单项式的系数：单项式中数因数叫做单项式的系数。

3. 讲解单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

4. 举例说明单项式的系数和次数的确定方法。

三、练习与巩固（15分钟）1. 让学生独立完成一些单项式的系数和次数的练习题，加深对概念的理解。

2. 让学生尝试用单项式表示一些简单的运算，如加减乘除等。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结单项式的概念及其基本性质。

2. 强调单项式的表示方法和运算规则。

五、作业布置（5分钟）1. 布置一些有关单项式的练习题，让学生巩固所学知识。

2. 鼓励学生进行自主学习，探索单项式的更多性质和应用。

教学反思：本节课通过讲解单项式的定义、系数和次数的概念，让学生掌握了单项式的基本性质。

通过练习题的训练，学生能够正确表示单项式，并运用单项式进行简单的运算。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和自信心。

同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，为后续学习打下基础。