山西省运城市2015年中考总复习名校联考数学试题

´山西省2015年中考模拟考试运城市名校联合考试数学试题时间120分钟 满分120分2015、2、6一、选择题（每小题3分，共18分）1．(2的平方根是【 】（A ）2± （B ）（C （D ） 1.414±2．为支援灾区，运城市电视台举办了《情系大树，爱无边》赈灾募捐舞会，晚会现场募得善款达2175000000元．2175000000用科学计数法表示正确的是【 】（A ）6217510⨯ （B ）821.7510⨯ （C ）92.17510⨯ （D ）102.17510⨯ 3.如图，将边长为2 cm 的正方形ABCD 沿其对角 线AC 剪开,再把△ABC 沿着AD 方向平移，得 到△C B A '''ˊ，若两个三角形重叠部分的面积是 1cm 2，则它移动的距离A A 'ˊ等于 【 】A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm 4. 下列说法正确的有 【 】（1）如图（a ），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径； （2）如图（b ），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；（3）如图（c ），两次使用丁字尺（CD 所在直线垂直平分线段AB ）可以找到圆形工件的圆心；（4）如图（d ），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P 点看A 点时仰角的度数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，已知直线b x y +=3与2-=ax y 的交点的横坐标为2-，根据图象有下列3个结论：①0>a ；②0>b ；③2->x 是不等式23->+ax b x 的解集．其中正确的个数是 【 】A ．0B ．1C ．2D ．3（a ） （b ） （c ） （d ）AABCDP6．如图，已知A （4，0），点1A 、2A 、…、1n A -将线段OA n 等分，点1B 、2B 、…、1n B -、B 在直线0.5y x =上，且11A B ∥22A B ∥…∥11n n A B --∥AB ∥y 轴．记△11OA B 、△122A A B 、…、△211n n n A A B ---、△1n A AB -的面积分别为1S 、2S 、…1n S -、n S ．当n 越来越大时，猜想1S +2S +…+nS 最近的常数是【 】（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8二、填空题（每小题3分，共27分）7．如图，已知等边ABC △，D 是边BC 的中点，过D 作DE ∥AB 于E ，连结BE 交AD 于1D ；过1D 作D 1E 1∥AB 于1E ，连结1BE 交AD 于2D ；过2D 作D 2E 2∥AB 于2E ，…， 如此继续，若记BDE S △为S 1，记11B D E S △为S 2，记22B D E S △为S 3…，若ABC S △面积为Scm 2， 则Sn=_____ cm 2(用含n 与S 的代数式表示)8．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P （0，2-）处开始依次关于点A （1-，1-），B （1，2），C （2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点P 关于点A 的对称点M 处，接着跳到点M 关于点B 的对称点N 处，第三次再跳到点N 关于点C 的对称点处，…，如此下去．则经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标为 ▲ ．9．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为200的微生物会出现在第 天．（第6题）10.如图，直线m 上摆着三个正三角形：△ABC 、△HFG 、△DCE 。

(第6题图)G山西省2015年中考模拟名校联考数学试题时间120分钟 满分120分 2015/3/1一、选择题（每小题3分，共计30分）1. 2-的相反数是（ ）(A) 2 (B) 21 (C) 12- (D) 2-2．已知空气的单位体积质量为1.24×10－3克/厘米3，将1.24×10－3用小数表示为（ ） (A) 0. 000124 (B) 0.0124 (C) 一0.00124 (D) 0.00124 3.下列运算正确的是（ ）(A)22212aa =- (B)ab b a 532=⋅ (C)3322=÷a a (D) 416±=4.下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( )(A) (B) (C) (D)5．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是（ ）(A)220cm (B)220cm π (C) 210cm π(D)25cm π6. 如图，直线AB∥CD，直线EF 与AB ，CD 分别交于点E ，F ，EC⊥EF，垂足为E ，若∠1=60°，则∠2的度数为（ ） (A) 15° (B) 30° (C) 45° (D)60°7. 甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同．从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是（ ） (A)91 (B)92(C)31 (D)948. 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（ ） A)9 (B) 10 (C) 11 (D)12 9．在半径为13的⊙O 中，弦AB∥CD，弦AB 和CD 的距离为7，若AB=24，则CD 的长为（ ） (A)10 (B) 430 (C) 10或430 (D) 10或216510. 张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示．下列四种说法：① 加油前油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的函数关系是y=﹣8t+25； ② 途中加油21升；③ 汽车加油后还可行驶4小时； ④ 汽车到达乙地时油箱中还余油6升.其中正确的个数是( )．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11. 在函数22x y x-=+中，自变量x 的取值范围是 ．12. 因式分解：32x xy -＝ . 13．分式方程231xx =+的解为 ．14. 不等式组21x x +⎧⎨-⎩ 的解集是___________________. (第10题图)＞0 ＜0(第18题图) （第19题图）15. 某药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元，则平均每次降价的百分率是 ．16. 已知0113=+++b a ，则22014a b -+=_____________.17. 反比例函数ky x=的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k ），则反比例函数的解析式是______________________．18．矩形纸片ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，现将纸片折叠压平，使A 与C 重合，设折痕为EF ，则重叠部分△AEF 的面积等于______________________．19．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2014次输出的结果是 .20. 如图，Rt △ABC 中，∠C=90º， BD=CD=2，∠ADB=3∠ABD ，则AD=_____________.三、解答题（其中21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共计60分）21.(本题6分) 先化简，再求值：22212()(1)21m m m m m m m-+÷+-+-，其中m=-2cos30º+tan45º．（第20题图）B C AD22．（本题6分）图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在每个网格中标注了5个格点．按下列要求画图：（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个； （2）在图②中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数．23．（本题6分）（第22题图）甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．⑴ 请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整； ⑵ 经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好． 24．（本题6分）如图，小明在教学楼上的窗口A 看地面上的B 、C 两个花坛，测得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教学楼基点D 与点C 、B 在同一条直线上，且B 、C 两花坛之间的距离为6m ．求窗口A 到地面的高度AD ．（结果保留根号）（第24题图） 甲校成绩统计表分数 7分 8分 9分 10分 人数118（第23题图）乙校成绩条形统计图8分 9分 分数人数10分7分 084510分9分 8分7分72°54°2 4 6 8 图2乙校成绩扇形统计图图125．（本题8分）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DE⊥AB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作⊙O交AE于点F．（1）求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离；（2）连接CD，交⊙O于点G（如图2）．求证：点G是CD的中点．（第25题图）26.(本题8分)某校社会实践小组在开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．(1)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(2)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于．．．85%，求其中所含碳．水化合物．．．．质量的最大值．（第26题图）27.(本题10分)已知抛物线21(0)2y x mx n n =++≠与直线y=x 交于两点A 、B ，与y 轴交于点C ，OA=OB ，BC ∥x 轴.(1) 抛物线的解析式；(2) 设D 、E 是线段AB 上异于ＡＢ的两个动点（点Ｅ在点Ｄ的右上方），2DE =，过点Ｄ作ｙ轴的平行线，交抛物线于Ｆ.设点D 的横坐标为t ，△EDF 的面积为s ，把s 表示为t 的函数，并求自变量t 的取值范围；(3) 在（2）的条件下，再过点E 作y 轴的平行线，交抛物线于G ，试问能不能适当选择点D 的位置，使EG=DF ？如果能，求出此时点D 的坐标；如果不能，请说明理由.yxOD E ABC FyxOD EABCF28. (本题10分)如图，等边△ABC 中，D 、E 分别在边AB 、AC 上，且AD=CE ，连接并延长BE 、CD ，交点为P ，并使BG = CF ，直线GA 、BF 交于点Q,过点A 作AH ⊥BF 交BF 延长线于H.（1）如图（1）,求证：∠GAH=∠BPC+30º;（2）如图（2），在（1）的条件下，若D 为AB 中点，试探究线段QD 与线段QC的数量关系，并加以证明.（第27题图）图1BCH FG QPDE ADQ BCAH FEPG图2（第28题图）数学试卷参考答案与评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A D C B C B B B D C二、（每小题3分，共计30分）三、解答题（其中21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共计60分） 21. (本题满分6分) 原式=[+]÷ ( 1分)=（+）÷( 1分) =•( 1分)=，( 1分)当m=3212-⨯+=31-+时，( 1分) 原式=31311-+-+-=1-33．( 1分) 22. (本题满分6分)（1）部分画法如图所示：(3分)（2）部分画法如图所示：( 3分)23. (本题满分6分)设窗口A 到地面的高度AD 为xm ．由题意得：∠ABC=30°，∠ACD=45°，BC=6m ．( 1分) ∵在Rt△ABD 中，BD==xm ， ( 1分) 在Rt△ABD 中，BD==xm ，( 1分)∵BD﹣CD=BC=6， ( 1分) ∴x ﹣x=6， ( 1分) ∴x=3+3． 答：窗口A 到地面的高度AD 为（3+3）米．( 1分)24．(本题满分6分)⑴ 1； ( 1分)画图正确 (2分)⑵ 甲校的平均分=8.3分，中位数是：7分，(2分)题号 11 12 13 14 15 选项 x ≠-2x(x+y)(x-y)x=2 -2＜x ＜1 20%题号 16171819 20选项98 3y x=751686217平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好 (1分)25. (本题满分8分) 解：（1）∵∠ACB=90°，AB=5，BC=3，由勾股定理得：AC=4，( 1分)∵AB=5，BD=3，∴AD=8，∵∠ACB=90°，DE⊥AD，∴∠ACB=∠ADE，( 1分)∵∠A=∠A，∴△ACB∽△ADE，∴==∴==∴DE=6，AE=10，( 1分)即⊙O 的半径为3；过O 作OQ⊥EF 于Q ，则∠EQO=∠ADE=90°，∵∠QEO=∠AED， ∴△EQO∽△EDA，( 1分)∴=，∴=，∴OQ=2.4，即圆心O 到弦EF 的距离是2.4；( 1分)（2）连接EG ，∵AE=10，AC=4，∴CF=6( 1分)，∴CF=DE=6，( 1分)∵DE 为直径，∴∠EGD=90°，∴EG⊥CD，∴点G 为CD 的中点．( 1分) 26. (本题满分8分)(1)设所含矿物质的质量为x 克，由题意得：x+4x+20+400×40%=400，( 3分)∴x＝44，∴4x＝176答：所含蛋白质的质量为176克．( 1分)(2)设所含矿物质的质量为y 克，则所含碳水化合物的质量为(380-5y)克， ∴4y+(380－5y)≤400×85%，( 3分)∴y≥40，∴380－5y ≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．( 1分) 27. (本题满分10分)（1）令x=0，得y=n,则得C （0，n ）( 1分)，则得B （n ，n ），则得A （-n ，-n ）( 1分)，代入21(0)2y x mx n n =++≠，求得2122y x x =+-( 1分)(2)过E 作EH ⊥DF,H 为垂足，EH=1( 1分)，D(t,t), 2211(2)2,22DFt t t t =-+-=-∴2114s t =- ( 1分)，-2＜t ＜1( 1分)（3）E(t+1,t+1),G(t+1, 21(1)(1)22y t t =+++-),( 1分)2211(1)(1)2(2)22t t t t +++--+-=1( 1分),解得12t =-( 1分),11(,)22D --( 1分)28. (本题满分10分)（1）证△ABE ≌△BDC ，( 1分)∠ABE =∠DCB ，∠DPB=∠PBC+∠PCB=60º，∠BPC=120°( 1分)，△DBF ≌△EAG( 1分)，∠ABH=∠EAG ( 1分)，∠GAH=150°( 1分)（1） 连接HD ，HD=21AB=21AC( 1分)， QH=21AQ ( 1分)， ∠QHD=∠QAC( 1分)△QHD ∽△QAC ( 1分) QD=21QC( 1分)。

山西省运城市名校2014-2015年九年级联合考试数学试题时间 120分钟 满分120分 2015、1、12一、填空题（每小题3分共24分）1、(2013·烟台)已知实数a ，b 分别满足a 2－6a ＋4＝0，b 2－6b ＋4＝0，且a ≠b ，则b a ＋ab 的值是( )A ．7B ．－7C ．11D ．－112、 (2014·武汉)如图，PA ，PB 切⊙O 于A ，B 两点，CD 切⊙O 于点E ，交PA ，PB 于C ，D.若⊙O 的半径为r ，△PCD 的周长等于3r ，则tan ∠APB 的值是( )A .51213B .125C .3513D .23133、 (2014·泸州)如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是(3，a)(a ＞3)，半径为3，函数y ＝x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为42，则a 的值是( )A ．4B ．3＋ 2C ．3 2D ．3＋ 34、(2014·厦门)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是( )A ．a ＜13，b ＝13B ．a ＜13，b ＜13C ．a ＞13，b ＜13D ．a ＞13，b ＝135、用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，可配成紫色的概率是( )A.14B.34C.13D.126、(2013·安徽)如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为( )A.16B.13C.12D.237、(2014·泸州)如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB＝90°，AC⊥BC，AC＝BC，∠ABC的平分线分别交AD，AC于点E，F，则BFEF的值是( )A.2－1 B．2＋ 2C.2＋1D. 28(2014·天津)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m＝0没有实数根，有下列结论：①b2－4ac＞0；②abc＜0；③m＞2.其中，正确结论的个数是( )A．0B．1C．2D．3二、填空题（每小题3分24分）9、(2013·自贡)已知关于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1，x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12＋x22＜a2＋b2.则正确结论的序号是__ __．10、如图，已知A点从(1，0)点出发，以每秒1个单位的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O，A为顶点作菱形OABC，使B，C点都在第一象限内，且∠AOC＝60°，又以P(0，4)为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t＝____．11、(2013·巴中)在－1，3，－2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数y＝kx的图象在第一、三象限的概率是____．12、(2013·黄石)甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0，1，2，3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n.若m，n满足|m－n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是___．13、(2013·泰州)如图，平面直角坐标系xOy 中，点A ，B 的坐标分别为(3，0)，(2，－3)，△A B′O′是△ABO 关于A 的位似图形，且O′的坐标为(－1，0)，则点B′的坐标为____．14、 (2014·遵义)“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD ，东边城墙AB 长9里，南边城墙AD 长7里，东门点E ，南门点F 分别是AB ，AD 的中点，EG ⊥AB ，FH ⊥AD ，EG ＝15里，HG 经过A 点，则FH ＝____里．15、 (2014·咸宁)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，点D 是边BC 上一动点(不与B ，C 重合)，∠ADE ＝∠B ＝α，DE 交AC 于点E ，且cos α＝45.下列结论：①△ADE ∽△ACD ；②当BD ＝6时，△ABD 与△DCE 全等；③△DCE 为直角三角形时，BD 为8或252；④0＜CE ≤6.4.其中正确的是__ __.(把你认为正确结论的序号都填上)16、 (2013·苏州)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为2的正方形，顶点A ，C 分别在x ，y 轴的正半轴上．点Q 在对角线OB 上，且QO ＝OC ，连接CQ 并延长CQ 交边AB 于点P.则点P 的坐标为__ __．三、解答题（共72分）17、 (2013·南京)如图，AD 是⊙O 的切线，切点为A ，AB 是⊙O 的弦，过点B 作BC ∥AD ，交⊙O 于点C ，连接AC ，过点C 作CD ∥AB ，交AD 于点D ，连接AO 并延长交BC 于点M ，交过点C 的直线于点P ，且∠BCP ＝∠ACD.(1)判断直线PC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)若AB ＝9，BC ＝6，求PC 的长．（12分）18、(2014·宁波)作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次？(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率．(精确到0.1%)（10分）19、(2013·绵阳)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：图1甲、乙射击成绩统计表图2甲、乙射击成绩折线图(1)请补全上述图表；(请直接在表中填空和补全折线图)(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？（8分）20、(2013·荆门)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时．(1)求三辆车全部同向而行的概率；(2)求至少有两辆车向左转的概率；(3)由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为310.目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．（10分）21、(2014·武汉)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB 边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0＜t＜2)，连接PQ.(1)若△BPQ与△ABC相似，求t的值；(2)连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．（12分）22、(2013·衢州)(1)提出问题如图①，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点(不含端点B，C)，连接AM，以AM为边作等边△AMN，连接CN.求证：∠ABC＝∠ACN.(2)类比探究如图②，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C)，其他条件不变，(1)中结论∠ABC＝∠ACN还成立吗？请说明理由．(3)拓展延伸如图③，在等腰△ABC中，BA＝BC，点M是BC上的任意一点(不含端点B，C)，连接AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN＝∠ABC.连接CN.试探究∠ABC与∠ACN 的数量关系，并说明理由．（10分）23、已知y关于x的函数y＝(k－1)x2－2kx＋k＋2的图象与x轴有交点．(1)求k的取值范围；(2)若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k－1)x12＋2kx2＋k＋2＝4x1x2.①求k的值；②当k≤x≤k＋2时，请结合函数图象确定y的最大值和最小值．（10分）。

山西省2015届九年级第五次大联考数学试卷九年级全部说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共三大题，24小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷选择题（共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.若二次根式4-x有意义，则x的取值范围是A.x>4B.x<4C.x≥4D.x≤42.下列计算正确的是A.5=2+3 B.36=33×32 C.3=22-53 D.621=2÷33.某市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是A.这1000名考生是总体的一个样本B.近5万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是总体D.1000名考生是样本容量4.将二次函数y=x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2-2D.y=(x+1)2-25.十字路口的交通信号灯是红、绿、黄三种颜色交替变换，其中红灯亮30秒钟，绿灯亮25秒钟，黄灯亮5秒钟，则当你抬头看信号灯时，正好是绿灯的概率为A.31B.121C.125D.216.如图，D、E、F分别为△ABC三边的中点，则下列说法中不一定正确的是A.△ADE∽△ABCB.S△ABF=S△AFCC.S△ADE=41S△ABC D.DF=EF7.如图，Rt△AOB放置在坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（0，2），把Rt△AOB绕点A按顺时针方向旋转90°得到Rt△AO′B′，则B′的坐标是A.（1，2）B.（1，3）C.（2，3）D.（3，2）第6题图第7题图第8题图8.如图，AB是⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，则EDC+∠+∠∠的度数是A.90°B.120°C.105°D.150°9.如图，二次函数)(y0acbxax2≠++=图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0），下列结论：①b2>4a；②a+b+c>0；③0<b<1；④当x>-1时，y>0.其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个第9题图第10题图10.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足CF:FD=1:3，连结AF并延长交⊙O于点E，连结AD、DE，若CF=2，AF=3，则下列结论中错误．．的是A.△ADE∽△ABCB.FG=2C.tan∠E=25D.S△DEF=54第Ⅱ卷非选择题（共90分）题号二三总分17 18 19 20 21 22 23 24得分11.计算：3112-－= .12.在△ABC中，若sin A=22，cos B=21，则∠C的度数为.13.若关于x的二次函数22mm2x3mx--y+=的图象经过原点，则m的值为.得分评卷人一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内）得分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）14.如图，已知一条河的两岸平行，为了测量河宽AB，测得∠ACB=30°，∠ADB=90°，CD=60m，则河宽AB为m.（结果保留根号）15.如图，在边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连结ED交AB与点F，AF=x，EC=y，则y与x的函数关系式为.第14题图第15题图第16题图16.如图，在正方形ABCD中，对角线AC=2，将绕C点顺时针旋转30°后得到△ECF，点A经过的路径为AE⌒，则图中阴影部分的面积为.三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）解方程：0=6-5+2xx.（2）已知二次函数1+12+-2y2xx=，用配方法求出此函数图象顶点的坐标.在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）.（1）以点M为位似中心，位似比为2，在网格中画出△ABC的位似图形△A′B′C′.（2）在（1）的条件下，点C′的坐标为，△A′B′C′的面积为.在校园秋季运动会上，李敏同学有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，400m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B1、B2表示）.若李敏同学计划从这5个项目中任选2个，请利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个竞赛项目的概率.得分评卷人17.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）得分评卷人18.（本题6分）得分评卷人19.（本题6分）数学兴趣小组的同学们，对某单位某次会议上矿泉水的饮用情况进行了调查.在为期半天的会议中，每人发一瓶500ml 的矿泉水，会后对所发矿泉水的饮用情况进行了统计，大致可分为四种：A.全部喝完；B.喝剩约41；C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未喝.同学们根据统计结果绘制了如下两个统计图，请解答下列问题.图① 图②（1）参加这次会议的有 人，在图②中D 所在的扇形的圆心角是 度. （2）补全条形统计图.（3）若“开瓶但基本未喝”算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升. （4）据不完全统计，该单位每年约有此类会议15次，平均每次会议的人数按80人计算，估计该单位一年中此类会议浪费的矿泉水约有多少瓶.（每瓶按500ml 计算）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，AE ⊥CD ，垂足为E ，DA 平分∠BDE . （1）求证：AE 是⊙O 的切线.（2）若∠DAE =30°，AB =32cm ，求⊙O 的半径长.如图所示的是一种拉杆式旅行箱的示意图，箱体长AB =50cm ，拉杆最大的伸长距离BC =35cm ，且点A 、B 、C 在同一直线上，在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A .（1）若点B 到水平地面的距离为38cm ，点C 到水平地面的距离为59cm ，求圆形滚轮的半径AD . （2）当人的手臂自然下垂拉旅行箱时，会感觉比较舒服.已知小明的手自然下垂握在点C 处时，点C到水平地面的距离为73.5cm ，求此时旅行箱与水平线所成角的度数.（答案精确到1°；参考数据：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50°≈1.19）得分 评卷人20.（本题10分）得分 评卷人21（本题7分）得分 评卷人22.（本题9分）在△ABC 中，若∠ACB =90°，AC =BC ，CD ⊥AB 于点D ，点E 是边AC 上一动点（不与A 、C 重合），连结BE 交CD 于点G ，过E 作EF ⊥BE 交于点F.图①图② 图③独立思考：（1）如图①，若点E 是AC 的中点，猜想EF 与EG 有怎样的数量关系，并证明你的结论. （2）如图②，若A E =m ·EC ，则EF 与EG 有怎样的数量关系，并证明你的结论.（3）如图③，若将题目中的条件“AC =BC ”换成“AC =n ·BC ”，且A E =m ·EC ，则EF 与EG 的数量关系为 .（不必证明）如图，抛物线0)≠3(+=y a bx ax 2+与x 轴交于点A （1，0）和点B （-3，0），与y 轴交于点C .（1）求该抛物线的解析式.（2）若点D 为第二象限抛物线上一动点，连结BD 、CD ，求四边形BOCD 面积的最大值，并求出此时点D 的坐标.（3）若点M 是抛物线对称轴上的一动点，是否存在点M ，使△BCM 为直角三角形？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.得分 评卷人23.（本题11分）得分 评卷人24.（本题13分）。

CB山西省2015年中考模拟考试名校联考数学试题时间120 分钟 满分120分 2015、2、15一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形是电视台的台徽，其中为中心对称图形的是( )2．点),2(a -关于原点对称后的坐标为)3,(b ,则b a -的值为 ( ) A ．1 B ．-5 C ．-1 D ．5 3．下面的计算一定正确的是 ( )A ．6332b b b =+B ．2229)3(q p pq -=-C ．853153.5y y y =D ．339b b b =÷ 4．在ABC Rt ∆中，4,3==b a ，则A sin 的值是 ( )A ．53B ．54C ．43 D ．不确定5．若2=+b a ，则b b a 422+-的值是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．66．如图，ABC ∆中，A 、B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（﹣1，0）．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作ABC ∆的位似图形C B A ''∆，并把ABC ∆的边长放大到原来的2倍．设点B 的对应点'B 的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ）A ．)3(21+-aB ．)1(21+-aC ．)1(21--aD ．a 21- 7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，则这三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是 ( )A ．81B ．21C ．83D ．858．若不等式组⎩⎨⎧<-->-+012012a x a x 的解集为10<<x ，则a 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 9．方程2222+-=x x x的解的范围是（ ） A ．01<<-x B ．10<<xC ．21<<xD ．32<<x 第10题图10.如图，四边形ABCD 中，AD AB =，︒=∠90DAB ，AC 与BD 交于点H ，BC AE ⊥于点E ，AE 交BD 于点G ，点F 是BD 的中点，连接EF ，若10=HG ，6=GB ，1tan =∠ACB ，则下列结论：①CBD DAC ∠=∠；②HG GB DH =+；③HC AH 54=；④EF EB EC 2=-；其中正确结论是（ ）A ．只有①②B ．只有①③④C ．只有①④D ．只有②③④二、填空题（每小题3分，共18分）11. 实数227，－83π中的无理数是 ． 12.把二次函数2)1(2+-=x y 的图象绕顶点旋转180°后得的图象的解析式为 ．13.若3tan =α（α为锐角），则ααααcos 2sin cos sin 2+-= ．14．一组数据1-，3，0，5，x 的极差是7，那么这组数据的平均数是 ． 15. 如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为 （若结果带根号则保留根号）16．如图，已知△ABC ，过点A 作外接圆的切线交BC 的延长线于点P ，22=PA PC ，点D 在AC 上，且21=CD AD ，延长PD 交AB 于点E ，则BE AE 的值为 ． 三、解答题（共72分）17.已知ABC ∆的两边恰好是方程 ()()()x x x --=-5152的两根，第三边长为整数，则在所有可能组成的三角形中是直角三角形的概率为多少？（本题6分）18．如图在ABC ∆中，A ∠、B ∠ 、C ∠均为锐角，其对边分别 为a 、b 、c 。

山西省2015年中考模拟考试名校联考数学试题时间120分钟 满分120分 2015、1、31一、选择题（本大题共11个小题，每小题3分，共33分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填在答题卡上的相应位置）1．计算－3＋3的结果是A ．0B ．－6C ．9D ．－9 2．如图，AB ∥CD ，∠BAC ＝120°，则∠C 的度数是A ．30°B ．60°C ．70°D ．80°3．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为 A ．3.5×107 B ．3.5×108 C ．3.5×109 D ．3.5×1010 4．下列学习用具中，不是轴对称图形的是AB CD5．二次函数y ＝(x －1)2＋8的图像的顶点坐标是 A ．(－1，8) B ．(1，8)C ．(－1，2)D ．(1，－4)6．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是ABCD第2题图123412341 2 3 4 0 5 6123A ．⎩⎨⎧x ≥－1x ＜2B ．⎩⎨⎧x ≤－1x ＞2C ．⎩⎨⎧x ＜－1x ≥2D ．⎩⎨⎧x ＞－1x ≤27．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．随机在大正方形及其内部区域投针，若针扎到小正方 形(阴影部分)的概率是19，则大、小两个正方形的边长之比是A ．3∶1B ．8∶1C ．9∶1D ．22∶18．有一种公益叫“光盘”．所谓“光盘”，就是吃光你盘子中的食物，杜绝“舌尖上的浪费”．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，根据各班级参加该活动的总人次折线统计图，下列说法正确的是A ．极差是40B ．中位数是58C ．平均数大于58D ．众数是59．小明的父母出去散步．从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是A ．④②B ．①②C ．①③D ．④③第7题图第9题图123456班23156478九年级宣传“光盘行10.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，在下列说法中：①abc ＞0；②0a b c ++>；③420a b c -+>；④当1x >时，y 随着x 的增大而增大．正确的说法个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO =90°，点A 的坐标为(1，2).将△ABO 绕点A 逆时针旋转90°,点O 的对应点C 恰好落在双曲线(0)ky x x=>上,则k 的值为 A ．2C ．4D ．6二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）12．分解因式：m 2－10m ＝________________．13．若方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝73x －5y ＝－3，则3(x ＋y )－(3x －5y )的值是__________．14．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约16．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A 坐标为（2，0）．过A 作AA 1⊥OB ，垂足为点A 1；过点A 1作A 1A 2⊥x 轴，垂足为点A 2；再过点A 2作A 2A 3⊥OB ，垂足为点A 3；再过点A 3作A 3A 4⊥x 轴，垂足为点A 4；……；这样一直作下去，则A 2013的纵坐标为 ．第15题 第16题三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题共2个小题，共6分）(1) 计算：1)31(12360sin 2----+︒⋅(2) 已知a 2＋2a ＝－1，求2a (a ＋1)－(a ＋2)(a －2)的值．18.（本题满分8分）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？19．（本题满分6分）如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上．现以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形．(1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；(2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等．20．（本题满分10分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部8000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：调查结果条形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=___； （2）该市支持选项B 的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B 的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机王明被选中的概率是多少？21．（本题满分8分）如图，△AOB 和△COD 均为等腰直角三角形，∠AOB ＝∠COD ＝90°，D 在AB 上。

山西省运城市2015年中考模拟考试名校联考数学试题时间120分钟 满分120分 2015、2、19一、选择题（每小题3分共24分）1、计算：)(32=⋅a a A 、5a B 、6a C 、8a D 、9a 2、2006年国家统计局发布的数据表明，我国义务教育阶段在校学生人数共16700万人，用科学记数法表示为（ ） A ．61.6710⨯人 B ．71.6710⨯人 C ．81.6710⨯人 D ．91.6710⨯人3、图中几何体的主视图是（4、某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差5、某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（ ）折。

AB C DA 、6折B 、7折C 、8折D 、9折6、如图，PA 为O 的切线，A 为切点，PO 交O 于点B ，43PA OA ==，，则sin AOP ∠的值为（ ）A ．34B ．35C ．45D ．437．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC ＝30°时，∠BOD 的度数是 A ．60°B ．120°C ．60°或90°D ．60°或120°8．如图，有六个等圆按甲、乙、丙三种摆放，使相邻两圆互相外切，圆心连线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形．圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S P Q ，，，则（ ）Ａ．S P Q >>Ｂ．S Q P >>Ｃ．S P Q >= Ｄ．S P Q ==二、填空题（每小题3分 共24分）9、分解因式：316a a -=____________．10、若分式12-x 与1互为相反数，则x 的值是 ． 11、在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是 . 12、如图，点P 在双曲线y ＝k x(k ≠0)上，点P ′(1,2)与点P 关于y轴对称，则此双曲线的解析式为________________．13、如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相 等的实数根，那么k 的取值范围是14、矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 ．甲乙丙第14题图 第15题图15、如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD ＝30°，则∠BCD 的度数是__________．16．如图是抛物线c bx ax y ++=2的一部分，其对称轴为直线x ＝1，若其与x 轴一交点为B （3，0），则由图象可知，不等式c bx ax ++2＞0的解集是 三、解答题：（共72分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

启用前*绝密山西省2015年中考模拟百校联考数学试题（五）满分120 时间120分钟 2015.5.30一．选择题（每小题3分，共30分）1．12-的倒数是（ ） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2-2．实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，a -，1-的大小关系是（ ） A ．1a a -<<- B ．a a a -<-<C ．1a a <-<-D ．1a a <-<- 3．下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ） ABCD4．下列图形中，对称轴有且只有3条的是（ ） A ．菱形 B ．等边三角形 C ．正方形D ．圆5．一次函数y kx b =+的图象只经过第一、二、三象限，则（ ）A ．00k b <>，B ．00k b >>，C ．00k b ><，D ．00k b <<，6．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ） A ．圆锥 B ．棱柱 C ．圆柱 D ．棱台 7．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为（ ） A ．14 B ．12 C ．12或14 D ．以上都不对8．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ）A ．8，9B ．8，8C ．8．5，8D ．8．5，99．如图，ABC △为O ⊙的内接三角形，130AB C =∠=，°，则O ⊙的内接正方形的面积为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 10．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论： ①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >；④420a b c -+<； ⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是（ ） A ．①② B ． ①③④（第2题图）（第6题图） 俯视图 主视图 左视图（第9题图）C ．①②③⑤D ．①②③④⑤二、填空题（每小题3分，共18分）11．因式分解34a a -= ．12．如图，1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，则3∠= ．13．在ABCD 中，E 在DC 上，若:1:2DE EC =，则:BF BE = ．14．一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7．•则这名学生射击环数的方差是_________．15．下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A B 、两点，分别以A B 、两点为圆心，画与x 轴相切的两个圆，若点A 的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是 ．16．若抛物线23y ax bx =++与232y x x =-++的两交点关于原点对称，则a b 、分别为 ．三、解答题（共72分）17.（本小题满分7分）计算：121-⎪⎭⎫⎝⎛--3tan300+（1-2）0－|－12|18.（本小题满分7分）先化简，再求值：2442x x x-+÷222x xx -+1,在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值.（第10题图）A B D C （第12题图） 1 2 3 D C A BFE（第13题图）19.（本小题满分7分）已知如图：D 是⊙O 劣弧AC 的中点，连结AD 并延长AD 到B ，使DB=AD ，连结BC 并延长交⊙O 于E ，连结AE ，BF ⊥AE 于F 。

2015年山西省中考模拟考试名校联考数学试题（密卷）时间120分钟 满分120分 2015.3.28 一.选择题 (每小题3分, 共30分)1. 如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是( ) A.30×10-9米 B. 3.0×10-8米 C. 3.0×10-10米 D. 0.3×10-9米2. 如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=42°，则∠2等于（ ）A.138°B. 142°C. 148°D. 159° 3. 数据4，2，6的平均数和方差分别是( ) A. 2，38 B. 4，4 C. 4，38 D. 4，344. 用直尺和圆规作一个以线段AB 为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是( ) A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形5.两圆的半径分别为,a b ，圆心距为3．若25440a b a a +-+-+=，则两圆的半径差是( )A ．0.5B ．1C ．1.5D ．2（第1题）(第2题)（第4题）6. 我国吐鲁番盆地最低点的海拔是)0(>-a a 米,死海湖面的海拔更低为)0(>-b b 米，则死海湖面的海拔比吐鲁番盆地最低点的海拔低( )米.A.b a +B. a b --C. a b +-D. b a +-7. 下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②平分弦的直径垂直于这条弦；③相等圆心角所对的弧相等.其中真命题的个数是( )A.0B. 1C. 2D. 38.已知(3)1y x x a =+-+是关于x 的二次函数，当x 的取值范围在15x ≤≤时，y 在1x =时取得最大值，则实数a 的取值范围是( )A ．9a =B ．5a =C ．9a ≥D ．5a ≥9. 如图,正方形OABC 的一个顶点O 在平面直角坐标系的原点，顶点A ，C 分别在y 轴和x 轴上， P 为边OC 上的一个动点，且BP ⊥PQ , BP=PQ ，当点P 从点C 运动到点O 时，可知点Q 始终在某函数图象上运动，则其函数图象是( )A.线段B.圆弧C.抛物线的一部分D. 不同于以上的不规则曲线.10. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=+-=+a y x a y x 34321323其中 1 ≤ a ≤ 3，给出下列结论：①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==5152y x 是方程组的解；② 当a ＝2时，53=+y x ；③ 当a ＝1时，方程组的解也是方程x – y ＝a 的解；④ 若x ≤ 1 , 则y 的取值范围是（第9题）xy B P OCAQ52-≥y .其中正确的是（ ）A.①②B.②③C. ②③④D. ①③④二.填空题 (每小题4分, 共24分)11. 使代数式1313--x x 有意义的x 的取值范围是 ． 12. 如图，直线y =mx 与双曲线y =交于A ，B 两点，过点A作AM ⊥x 轴，垂足为点M ，连接BM ，若S △ABM =４，则k 的值为 ． 13. 已知不等式30x a -≤的正整数解只有1,2,3，那么a 的取值范围是 ． 14.△ABC 中,∠C=90°，AB=c ，BC=a ，AC=b ，若c a :=3:2, c =36,则b = ．15. 如图,△ABC 中,∠ACB =90º,AC =4,BC =3,将△ABC 绕直线AB 旋转一周后,所得到几何体的表面积为 （平方单位）．16. 如图，圆心在坐标原点的⊙O 的半径为1，若抛物线c x y +-=2和⊙O 刚好有三个公共点，则此时c = ．若抛物线和⊙O 只有两个公共点，则c 可以取的一切值为 ．三.解答题（本题有7个小题，共66分）17. (本题满分6分)如图,四边形ABCD 为菱形,∠ABC =60゜.(1) 用直尺和圆规作BC 边的垂直平分线和∠D 的平分线（不写作法，保留作图痕OCAB(第16题)yx(第15题)CBA（第17DCBA（第12题图）（第18题）xy F O CNME A BD 迹）．(2) 在完成（1）所作出的图形中,你发现了什么? 请写出一条.18. (本题满分8分)一凸透镜MN 放置在如图的平面直角坐标系中，透镜的焦点为F （1，0）.物体AB 竖直放置在x 轴上，B 点的坐标为（-2.5,0），AB 高2厘米.我们知道通过光心的光线AO 不改变方向，平行主轴的光线AE 通过透镜后过焦点F ，两线的交点C 就是A 的像，这样能得到物体AB 的像CD . （1）求直线AC ，EC 的函数表达式； （2）求像CD 的长.19．(本题满分8分)从数–2，–1，1，2，3中任取两个，其和的绝对值为k (k是自然数)的概率记作P k.（如：P4是任取两个数，其和的绝对值为4的概率）(1) 求k的所有取值；(2) 求P3；(3) 能否找到概率P i，P j，P m，P n (0 i < j < m < n ) ，使得P i + P j + P m + P n = 0.5？，若能找到，请举例说明，若不能找到，请说明理由.20. (本题满分10分)如图，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的内切圆，分别切BC，AC，AB 于点E，F，G，连接OE,OF.AO的延长线交BC于点D，AC=6，CD=2.(1)求证：四边形OECF为正方形；(2)求⊙O的半径；(3)求AB的长.（第20题）OGF EDCB A21. (本题满分10分)如图,平面直角坐标系中,矩形OABC 的一边OA 在x 轴上且B (4，3).双曲线)0(>=x xky 交BC 于点P ，交AB 于点Q . (1) 若P 为边BC 的中点，求双曲线的函数表达式及点Q 的坐标； (2) 若双曲线)0(>=x xky 和线段BC 有公共点,求k 的取值范围； (3) 连接PQ ，AC ，当PQ 存在时，PQ //AC 是否总成立？若成立请证明，若不成立也请说明理由.B PyCO xAQ （第21题）如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P 为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过点P作PE⊥PA交CD所在直线于E，设BP=x，CE=y.（1）求y与x的函数关系式；（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；（3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折到△PEG位置，∠BAG=90°，求BP 长.xyO（第23题）已知抛物线12-=x y 和x 轴交于A ，B (点A 在点B 右边)两点，和y 轴交于点C ,P 为抛物线上的动点.（1）求出A ，B ，C 三点的坐标；（2）求动点Ｐ到原点O 的距离的最小值，并求此时点P 的坐标；（3）当点P 在x 轴下方的抛物线上运动时，过P 的直线交x 轴于E ，若△POE 和△POC 全等，求此时点P 的坐标.。

山西省2015年中考模拟名校联考数学试卷（考试时间：120分钟，满分：120分） 2015/3/20一、 选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)1．2-等于（▲） A ．2B ．－2C ．±2D ．±122．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，方差分别是2S 甲 ＝0.90，2S 乙＝1.22，2S 丙＝0.43，2S 丁＝1.68 ，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（▲） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（▲）4．函数12y x =- 中，自变量x 的取值范围是（▲）A ．2x >B ．2x <C ．2x ≠-D ．2x ≠ 5．如图，在⊙O 中，∠ABC =130°，则∠AOC 等于（▲） A ．50°B ．80°C ．90°D ．100°6．某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机进校园”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（第3题图）（第5题图）某校学生家长对“中学生带手机进校园”看法的条形统计图某校学生家长对“中学生带手机进校园”看法的扇形统计图这次调查的家长总数为（▲）A ．240B ．360C ．600D ．18007．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则tan A 的值是（▲）A ．34B ．43C ．35D ．458．在□ABC D 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ∶CF ＝（▲）A ．1∶2B ．1∶3C ．2∶3D ．2∶59．已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（▲）A ．有最小值0，有最大值3B ．有最小值0，有最大值4C ．有最小值1，有最大值3D ．无最小值，有最大值410．园林师傅想用32米的篱笆围成如下形状的花圃，下图哪种形状的花圃是不可能．．．围成的是（▲）（第7题图）（第9题图）（第8题图）A ．B ．C ．D ．二、 填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：24a -= ▲ ．12．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九（1）班的演唱打分情况为：85，92，92，93，93，95，98，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得 ▲ 分．13．如图，要制作一个母线长为8cm ，底面圆周长是12πcm 的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是 ▲ 2cm ． 14．如图，在四边形纸片ABCD 中，∠A =100°，∠C =40°，现将其右下角向内翻折得△FGE ，折痕为EF ，恰使GF ∥CD ，GE ∥AD ，则∠B = ▲ 度．15．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失20%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 ▲ ． 16． 如图，点A ，D 是函数()0,0ky k x x=>>图像上两点（点A 在点D 的左侧），直线AD 分别交x ，y 轴于点E ，F ．AB⊥x 轴于点B ，CD ⊥x 轴于点C ，连结AO ，BD ．若BC =OB +CE ，1AOF CDE S S +=△△，则ABD S △= ▲ ．三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题8分）（1）计算：01312(22-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；（第16题图）（第14题图）（第13题图）（2）化简：2(1)(2)a a a ++-．18．（本题6分）请在图甲、图乙所示的方格纸上各画一个形状不同的等腰三角形，使三角形内部（不包含边）只有．．2．个格点．．．．（注：只要两个等腰三角形不全等，就认为是不同的画法）19．（本题6分）文文给明明出了一道解一元二次方程的题目如下：解方程 ()()2121x x -=-．明明的求解过程为：文文说：你的求解过程的第1步就错了…… （1）文文的说法对吗？请说明理由； （2）你会如何解这个方程？给出过程．图甲 图乙20．（本题8分）如图，在矩形ABC D中，AB=3，BC=5，以顶点B为圆心，边BC长为半径画弧，交AD边于点E，连结BE，过C点作CF⊥BE于F．（1）求证：△ABE≌△FCB；（2）求EF的长度．21．（本题8分）一个不透明的布袋里装有4个球，其中3个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回．．，并搅匀，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为47，求n的值．FE DC BA（第20题图）22．（本题10分）如图所示，OA 是⊙O 的半径，弦CD 垂直平分OA 于点B ，延长CD 至点P ，过点P 作⊙O 的切线PE ，切点为E（1）若CD =6，求⊙O 的半径； （2）若∠A =20°，求∠P 的度数．23．（本题12分）温州龙港礼品城某店经销一种工艺品，已投资3000元进行店面装修．已知这种工艺品单个成本50元．据调查，销量w （个）随销售单价x （元/ 个）的变化而变化，具体变化规律如下表所示设该店销售这种工艺品的月销售利润为y （元）（1）能否用一次函数刻画w 与x 的关系？如果能，请直接写出w 与x 之间的函数关系式；（2）求y 与x 之间的函数关系式，并求出x 为何值时，y 的值最大？（3）若在第一个月里，按y 获得最大值的销售单价进行销售后，店主发现未收回前期投资，准备降价促销，预计在第二个月全部收回投资的基础上再盈利1450元，那么第二个月这种礼品单价应确定为多少元？24．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线483y x=+分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，4）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=2OC．点E是y轴上任意一点，连结DE，将线段DE按顺时针旋转90°得线段DG，作正方形DEFG，记点E为（0，n）．（1）求点D的坐标；（2）记正方形DEFG的面积为S，①求S关于n的函数关系式；②当DF∥x轴时，求S的值；（3）是否存在n的值，使正方形的顶点F或G落在△ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的n 的值；若不存在，说明理由．（第24题图）数学参考答案三、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本题有8小题，共72分）17．（1）原式=12-32（2）原式=22122a a a a +++-=221a +18．画图略，每画对一个得4分.19．（1）文文的说法正确．只有当x-1≠0时，方程两边才能同除以1x -．（本题只要表述清晰，符合要求即可给分）（2）移项得 ()()21210x x ---=(x 1)(x 12)0---=∴x 1=1，x 2=320．证明：（1）在矩形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=90° ∴∠AEF=∠FBC∵CF ⊥BE∴∠BFC=90°在△ABE ≌△FCB错误！不能通过编辑域代码创建对象。