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大一电路第四章总结知识点电路是电子学的基础，是电子设备能够正常工作的重要组成部分。
大一电路课程的第四章主要介绍了放大电路和运算放大器的原理和应用。
通过学习这一章节的内容，我对电路的工作原理和相关的数学模型有了更深入的理解。
以下是我对该章节的总结和知识点的梳理。
一、放大电路的基本原理和分类放大电路是指能够将输入信号经过放大处理后输出的电路。
在第四章中，我们学习了放大电路的基本原理和分类。
放大电路按照放大的方式可以分为电压放大、电流放大和功率放大电路。
常见的放大电路有共射、共集和共基的晶体管放大电路，以及差动放大器和运放等。
各种放大电路有各自的适用范围和特点，在实际中需要根据具体的应用场景选择合适的放大电路。
二、运算放大器及其应用运算放大器是一种特殊的放大电路，在现代电子设备中得到了广泛应用。
运算放大器具有高增益、高输入阻抗、低输出阻抗等优点，被广泛用于信号放大、滤波、比较、计算以及反馈控制等方面。
在第四章中，我们深入学习了运算放大器的原理和应用。
运算放大器是一种差分放大电路，具有两个输入端和一个输出端。
它的输入电阻非常大，可以看作无穷大，输出电阻非常小，可以看作零。
运算放大器具有非常高的增益，通常达到几万甚至几十万倍以上。
通过在输入端加入反馈电阻，我们可以实现运算放大器的各种应用。
运算放大器在实际中有很多应用，比如滤波器、振荡器、比较器、积分器、微分器等。
通过对运算放大器的输入电压和反馈电阻的选择，我们可以实现各种不同的功能。
三、电路分析方法在第四章的学习中，我们还了解了一些常用的电路分析方法。
比如节点分析法、戴维南定理、叠加原理等。
这些方法可以使我们更加方便地对电路进行分析和计算。
节点分析法是一种常用的电路分析方法，通过对电路中各个节点电压的求解，来推导电路中各个元件的电流和电压关系。
戴维南定理是一种用于简化电路的方法，通过将电路中的电压源或电流源用等效电阻替代，简化电路的复杂性，实现更简单的电路分析。
第四章电路定理4-1叠加定理4-2替代定理4-3戴维宁定理和诺顿定理4-4最大功率传输定理*4-5特勒根定理*4-6互易定理*4-7对偶原理★重点:熟练掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。
G2G G 结论三个电源共同作用i S1单独作用=+u S2单独作用u S3单独作用+G 1i S1G 2u S2G 3u S3i 2i 3+–+–G 1i S1G 2G 3G 1G3u S2+–G 2G 1G 3u S3+–G 2各独立电源单独作用，即一个电源作用时，其余电源分别取零值——电压源短路，电流源开路)1(2i)1(3i)2(2i)2(3i )3(2i)3(3i对于有b 条支路、n 个结点的电路，用回路电流法或结点电压法得到的电路方程具有如下形式：a 11x 1+a 12x 2+ …+a 1N x N =b 11…a 21x 1+a 22x 2+ …+a 2N x N =b 22a N 1x 1+a N 2x 2+ …+a NN x N =b NN在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。
2. 叠加定理3. 几点说明①叠加定理只适用于线性电路。
②一个电源作用，其余电源为零：电压源为零-短路。
电流源为零-开路。
③功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。
④u, i叠加时要注意各分量的参考方向。
⑤含受控源(线性)电路亦可叠加，但受控源应始终保留。
三个电源共同作用G 15i 2G 2u S1G 3u S2i 2i 3+–+–u S1单独作用G 1G 3u S1+–G 2)1(2i)1(3i)1(25iu S2单独作用G 1G 3u S2+–G 2)2(2i)2(3i)2(25i+三个电源共同作用G 15i 2G 2u S1G 3u S2i 2i 3+–+–u S1单独作用G 1G 3u S1+–G 2)1(2i)1(3iu S2单独作用G 1G 3u S2+–G 2)2(2i)2(3i=++5i 2)3(25i G 1G 2G 3)3(2i)3(3i受控源单独作用求图中电压u 。
+–10V4A6Ω+–4Ωu(1) 10V 电压源单独作用，4A 电流源开路u '=4V(2) 4A 电流源单独作用，10V 电压源短路u "=-4⨯2.4=-9.6V共同作用：u =u '+u "= 4+(-9.6)= -5.6V 例1-1解+–10V6Ω+–4Ωu'4A6Ω+–4Ωu''求电压U s。
(1) 10V 电压源单独作用：(2) 4A 电流源单独作用：U s '=-10 I 1'+4=-10⨯1+4=-6VU s "=-10I 1"+2.4⨯4=-10⨯(-1.6)+9.6=25.6V共同作用：U s = U s ' +U s"=-6+25.6=19.6V U s'=4V×例1-2+–10V6ΩI 14A+–U s+–10 I 14Ω+–10V6ΩI 1'+–U s '+–10 I 1'4Ω6ΩI 1''4A+–U s ''+–10 I 1''4Ω解叠加方式是任意的，可以一次一个独立电源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析、计算简便。
注意+–10V 6ΩI 14A +–U s +–10 I 14Ω6V +–+–10V6Ω4A+–+–4ΩU s 'I 1'10 I 1'6Ω+–+–4Ω+–6V U s ''I 1''10 I 1''+当I S1、I S12单独作用时26V 1214''1'11=+=+=U U U 26V188''2'22=+=+=U U U 电流源输出的功率分别为W 522261S =⨯=I P W783262S =⨯=I P设i'=1A+–2V 3V +8V –21V u s'=34V3A 5A 13A 1R 1R 1RL R R4-2替代定理对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk 、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于i k的独立电流源来替代，或用R=u k/i k的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。
1.替代定理支路ki k+–u k +–u k i ki k +–u k R=u k /i kAi k+–u k支路kA+–u k证毕!2. 定理的证明u k u k－＋＋－Ai k+–u k支路k+–u k替代前后KCL 、KVL 关系相同，其余支路的VCR 关系不变。
用u k 替代后，其余支路电压不变(KVL)，其余支路电流也不变，故第k 条支路i k 也不变(KCL)。
用i k 替代后，其余支路电流不变(KCL)，其余支路电压不变，故第k 条支路u k 也不变(KVL)。
原因①替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。
注意②替代后其余支路及参数不能改变。
④被替代的支路一般不应含有受控源或者该支路的电压、电流不为电路中其它受控源的控制量③替代后电路必须有唯一解。
无电压源回路；注意10V 5V 2Ω5Ω＋－－＋2.5A 1.5A 1A10V 5V 2Ω＋－－＋2.5A5V +－？？非纯电阻电路；ΩR x xU10.5应求电流先化简电路。
应用结点法得：10V ＋－2ΩΩ54Ω4V 10Ω2Ω2V 2Ω10Ω4-3戴维宁定理和诺顿定理工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。
对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个含源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。
戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。
R 3R 1R 5R4R 2i R xab+–u s1. 戴维宁定理任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；a b iu+-A i abR equ oc +-u +-此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压u oc ，而电阻等于一端口中全部独立电源置零后的输入电阻（或等效电阻）R eq 。
iR u u eq -=oc2.定理的证明+替代叠加A 中独立源置零a bi+–u NAu'a b+–Aab i+–u N u''abi+–AR eqoc'u u =iR u eq -=''iR u u u u eq oc ''' -=+=i +–u Na bR eq u oc+-例10Ω10Ω+–20V+–ab+–10V1A5Ω2A+–ab5Ω15VabR eq？U oc？+-应用电源等效变换求出图示电路的最简等效电路1010++注意维宁定理更具普遍性。
3.定理的应用（1）开路电压u oc 的计算等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得的无源一端口网络的输入电阻。
常用下列方法计算：（2）等效电阻的计算戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压u oc ，电压源方向与所求开路电压的参考方向相同。
计算u oc 的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。
NR NR开路电压、短路电流法求等效电阻的证明：由戴维宁定理，得外部伏安特性：u = u oc -R eq i 令i = 0，则u = u oc令u = 0，则0= u oc -R eq i ，即i sc = u oc / R eq注意i sc 的参考方向所以有：R eq = u oc /i sc a b i u+-A i abR eq u oc +-u+-i sc a biu +-A①外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏安特性等效)。
②当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。
注意例3-1计算R x 分别为1.2Ω、5.2Ω时的电流I 。
IR xab +–10V 4Ω6Ω6Ω4Ω解断开R x 支路，将剩余一端口网络化为戴维宁等效电路。
–4Ω6Ω6Ω4Ω+U 1-+U 2-4Ω6Ω6Ω4Ω③R x =1.2Ω时I = U oc /(R eq + R x ) =0.333AR x =5.2Ω时I = U oc /(R eq + R x ) =0.2AI a bU oc+–R x R eq IR xab +–10V 4Ω6Ω6Ω4Ω求U 0例3-2(1) 求开路电压U ocU oc =6I +3II =9/9=1A U oc =9Va bU oc+–R i 3ΩU 0-+3Ω3Ω6ΩI+–9V +–U 0a b +–6I 3Ω6ΩI +–9V +–U oc a b+–6I 解(2) 求等效电阻R i方法1：加压求流U 0=9 ⨯(2/3)I 0=6I 0U 0=6I +3I =9II =I 0⨯6/(6+3)=(2/3)I 0R i = U 0/I 0=6 Ω方法2：开路电压、短路电流（保留原电路中的独立源）(U oc =9V)6 I 1+3I =93I =-6I I =0I sc =I 1= 9/6=1.5A R i = U oc / I sc = 9/1.5 = 6Ω3Ω6ΩI+–U 0a b+–6I I 03Ω6ΩI+–9V ab+–6I I 1I SC+注意任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，电阻等于该一端口的输入电阻。
4. 诺顿定理等效电路中电流源的方向与所求的短路电流方向构成环流。
诺顿等效电路可采用与戴维宁定理类似的方法证明。
abiu+-AabR eqI sc注意例3-3求电流I 。
①求短路电流I scI 1=12/2A=6AI 2=(24+12)/10A=3.6A I sc =-I 1-I 2=-9.6A解②求等效电阻R eq R eq =10//2Ω=1.67 Ω③诺顿等效电路:应用分流公式I =2.83AR eq2Ω10Ω4ΩI-9.6A 1.67Ω12V 2Ω10Ω+–24V 4ΩI +–I sc 12V 2Ω10Ω+–24V +–I 1I 2②若一端口网络的等效电阻R eq = 0，该一端口网络只有戴维宁等效电路，无诺顿等效电路。
