电路基础第四章
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电路与电子技术基础第四章习题答案
a b i (t ) iR(t) R + u(t) (a) 题图 4-3 i L (t ) L 0 -100V (b) 习题 4-4 电路及波形图 t 0 -10mA (c) t uL 10mA i
解：本题是求零输入响应，即在开关处于 a 时，主要是电感储能，当开关投向 b 后， 讨论由电感的储能所引起的响应。所以对图(a)t≥0 时的电路可列出 di L L + Ri L = 0 t≥0 dt 及 iL(0)=i(t)=10(mA) 其解为： i L (t ) = 10e
而
t≥0
i R (t ) = −i L (t ) = −10e −10 t (mA)
7
t≥0
其波形图见图(b)、图(c)所示。 4-5 电路如题图 4-4 所示，开关接在 a 端为时已久，在 t=0 时开关投向 b 端，求 3Ω电 1Ω a b 阻中的电流。 i (t ) 解：因为 u c (0) = 3 × 2 = 6(V ) （注意：当稳态以后电容为开路，所以流过 1 3A Ω和电容串联支路的电流为零， 因此电容两端的电 压就是并联支路 2Ω支路两端的电压） 当开关投向 b 时电流的初始值为
S 12Ω + 24V iL 4H 6Ω
题图 4-1
习题 4-2 电路
解：由于电路原已达稳态，电感两端电压为 0，合上开关 S 后，加在 6Ω电阻两端电压也为 0，该电阻中电流为 0，电路直接进入稳态，故电感电流为合上开关 S 前的稳态电流，即： iL(t)=24V/12Ω=2A。 用三要素公式可以得到同样的结果，电感电流初始值 iL(0+)=2A，稳态值 iL(∞)=2A，时间常 数τ=L/R=4/(12//6)=1s，所以：
当 t=0 时，开关打开，由于电感电流、电容电压均不跃变，有： i L (0 + ) = i L (0 − ) = 0.03( A) 1k u c (0 + ) = u c (0 − ) = 120(V ) 当 t≥0 时，根据基尔霍夫定律有
解：本题是求零输入响应，即在开关处于 a 时，主要是电感储能，当开关投向 b 后， 讨论由电感的储能所引起的响应。所以对图(a)t≥0 时的电路可列出 di L L + Ri L = 0 t≥0 dt 及 iL(0)=i(t)=10(mA) 其解为： i L (t ) = 10e
而
t≥0
i R (t ) = −i L (t ) = −10e −10 t (mA)
7
t≥0
其波形图见图(b)、图(c)所示。 4-5 电路如题图 4-4 所示，开关接在 a 端为时已久，在 t=0 时开关投向 b 端，求 3Ω电 1Ω a b 阻中的电流。 i (t ) 解：因为 u c (0) = 3 × 2 = 6(V ) （注意：当稳态以后电容为开路，所以流过 1 3A Ω和电容串联支路的电流为零， 因此电容两端的电 压就是并联支路 2Ω支路两端的电压） 当开关投向 b 时电流的初始值为
S 12Ω + 24V iL 4H 6Ω
题图 4-1
习题 4-2 电路
解：由于电路原已达稳态，电感两端电压为 0，合上开关 S 后，加在 6Ω电阻两端电压也为 0，该电阻中电流为 0，电路直接进入稳态，故电感电流为合上开关 S 前的稳态电流，即： iL(t)=24V/12Ω=2A。 用三要素公式可以得到同样的结果，电感电流初始值 iL(0+)=2A，稳态值 iL(∞)=2A，时间常 数τ=L/R=4/(12//6)=1s，所以：
当 t=0 时，开关打开，由于电感电流、电容电压均不跃变，有： i L (0 + ) = i L (0 − ) = 0.03( A) 1k u c (0 + ) = u c (0 − ) = 120(V ) 当 t≥0 时，根据基尔霍夫定律有
电路分析基础第五版第4章
中产生的电流；
产生的电流。
即：由两个激励产生的响应可表示为每一个激 励单独作用时产生的响应之和。这就是电路理 论中的“叠加性”。
叠加定理：在线性电路中，求某支路(元件)的电压 或电流(响应)等于每个独立源(激励)分别单独作用 时，在该支路产生电压或电流的代数和。
适用范围：多电源激励线性电路。
分析方法： （1）设电压、电流的参考方向。 （2）画子图：每个独立源单独作用时的电路图。 电压源不作用视为短路，电流源不作用视为开路， 其它线性元件照搬。
6
先求出ab支路（ 电流ix 所流经的支路）以外电
a ix
b
18V 20
路其余部分就端口ab而
6
3
言的戴维宁等效电路。
c
o (a)
3
6
+
a + uoc - b
18V
6
3
（1）求开路电压uoc， 即断开ab支路后，求 ab之间的电压，如图 （b）所示。
o (b)
uoc = uab=uao- ubo
设想音频放大器（功放）提供恒定功率，
思考
若同时外接多个扬声器，那么以不同的方
式连接，会有什么样的音响效果?
另外，当人们在收听音乐时，偶尔会发生
生失真现象.这又是什么引起的，该如何遭
免呢?
§4-1 叠加定理
线性电路— 由线性元件和独立源构成的电路。
1、线性电路的齐次性 齐次定理：线性电路中所有激励（独立源） 都增大或缩小K倍（K为实常数），响应也将 同样增大或缩小K倍。
利用叠加定理分别求出 1
电压源和电流源单独作
用时的短路电流 isc和isc
如图(b)、(c)所示。
a
(完整版)数字电路基础-阎石第五版-第4章
用与或非门实现
AG R 00 01 11 10
01 0 1 0
Z (RAG RAG RAG)
10 1 1 1
4.3 若干常用的组合逻辑电路
§4.3.1 编码器
编码：用二进制代码来表示某一信息（文 字、数字、符号）的过程。
实现编码操作的电路称为编码器。
编
高？低？
码 器
码？
一、二进制编码器 输入端：2n
(A B)CI
AB
S A B CI CO (A B)CI AB
S A B CI CO (A B)CI AB
这是一个全 加器电路
§4.2.2 组合逻辑电路的设计方法
根据实际逻辑问题
步骤：
确定输入、输出 列出真值表
最简单逻辑电路
设计
选择所需
门电路
写出表达式
并简化
画逻辑电路图
根据设
计要求
分析题意，将设计 要求转化为逻辑关
形式变换
系，这一步为设计
组合逻辑电路的根关据键设计所用
芯片要求
例1：设计三人表决电路（A、B、C）。每人 一个按键，如果同意则按下，不同意则不按。 结果用指示灯表示，多数同意时指示灯亮， 否则不亮。用与非门实现.
解:
1.首先指明逻辑符号取“0”、“1”的含义。三 个按键A、B、C按下时为“1”，不按时为“0”。 输出量为 L，多数赞成时是“1”，否则是“0”。
(( DC A) (DCB) (DCB))
解： Y2 ((DBA)(DC)) DBA DC
Y1 ((DCA)(DCB)(DCB)) DCA DCB DCB
Y0 ((DB)(DC)) DB DC
由真值表知：该电路可用来判别输入的4位二 进制数数值的范围。
《电路分析基础》_第4章
RO
+
– B
40 RO 8 // 10 4.44 9
A
10 280 uoc 10 ( 20 10) 15.6V 10 8 18
此例从一个侧面证明了戴维南定 理的正确性。也反映了其简便性。
RO
4.44
15.6V B
uoc
+
–
戴维南定理也可以在单口外加电流源i ，用叠加定理计算端 口电压表达式的方法证明。
—
i NS
+ –
a
+
RO
u
b 含源单口网络的VCR表达式：
uoc
–
b
u =K1+K2i = uoc+ Roi
其中：
uoc等于该网络NS的端口开路电压;
a + u
—
i RO
+ –
i
NS
a
+
端口开路时： i =0 u = uoc
u
uoc
–
b
b
RO等于该网络中所有独立源置零时所得网络NR 的等效电阻Rab。 独立源置零
I
+ +
I
º +
5V _
5V _
º
5V _
与电压源并联的元件称为多余元件，多余元件的存在与否并 不影响端口电压的大小，端口电压总等于电压源电压。
us
is
提示：多余元件的存在会使电压源的电流有所改变，但电压源 的电流可为任意值。
总结：一个理想电压源与任何一条支路并联后，对外 等效为理想电压源。 i
（3）外加电压源，求入端电流：
网孔法列方程
( R1+R2 )I + R1IS = - US - U
第四章电路基础
Us'= -10I1'+4= -10×1+4= -6V 10×
共同作用： 共同作用： Us= Us'
Us"= -10I1"+(6//4)×4 +(6//4
=-10×(-1.6)+9.6=25.6V 10× )+9 25. +Us"= -6+25.6=19.6V
如图， (a)中 (b)中 6A， 如图，N为线性含源电阻网络 (a)中I1=4A (b)中I2= –6A， 6A 例：求 (c)中I =? (c)中 3 R2 R2 R2 N I1 (a) R1 N I2 (b) I1=4A I2= –6A 6 R1 + 4V N I3 (c) + R1 6V
解： (a)中仅由N内独立源单独作用时 (a)中仅由 中仅由N
(b)中由N内独立源和4V电源共同作用时 (b)中由N内独立源和4V电源共同作用时 中由 4V
4V电源单独作用时 电源单独作用时R 故仅由 4V电源单独作用时R1支路电流 I2′= –6-4= –10A 6 10A
′
若仅由(c)中6V电源单独作用时R 若仅由(c)中6V电源单独作用时R1支路电流 (c) 电源单独作用时
+ x(t) -
电路
+ y(t) -
+ Kx(t) -
+ 电路 Ky(t) -
2、叠加性superposition 、叠加性superposition
若输入x (t)(单独作用 单独作用） 若输入x1(t) → y1(t)(单独作用） , x2(t) → y2(t) … xn(t) → yn(t) 则x1(t) 、x2(t) … xn(t) 同时作用时响 应y(t)= y1(t)+ y2(t)+ … +yn(t)
电气基础知识：第四章 线性电路基本定理
i 52 2.6A 12 8
+
- UocRo
16
例4：图示电路，用戴维南定理求电流I。
+ Uoc -
解：移去待求支路求：Uoc 40V
Ro
除去独立电源求： Ro =7
I 40 10 A 75 3
画出戴维南等效电路，并接入待求支路求响应。 17
3、含受控源电路分析
例5：图示电路，用戴维南定理求电流I2。
Us
I0
Us R1
Is
R0
R1R2 R1 R2
R1 R2
Is Isc
Ro Io
Uo
Ro
Us R1
U0
Io Ro
(U s
/ R1 ( R1
I s )R1R2 R2 )
(Ro :除源输入电阻)
+
R1
Uoc
-
(Io : 短路电流Isc )
(Uo : 开路电压Uoc )
10
二、定理：
1、线性含源单口网络对外电路作用可等效为一
30
三、定理应用： 例1：求图示电路中电流I。
I
I4
I0
解：I0 =1A I4 = -0.25A
I1
I3
I2
I1 =0.5A
I2 =0.5A
I= -Io -I4 = -0.75A
31
例2：已知条件如图所示，求图（b)的电压源电压us。
4A
us
(a)
10A ++
U2o0cV --
4A
us
(b)
Ro = 2 Uoc = 20V us = 100V
Ro
u i
=6
画出等效电路，有 R=Ro =6
电子技术基础第四章 集成运算放大电路
输出电流加倍，使电压放大倍数增大。
共模输入时，
从 以上分析可知，共模信号基本不传递到下一 级，提高了整个电路的共模抑制比。 此外，输入级静态电流增加时，T8与T9管集电 极电流会相应增大，但因为IC10=IC9+IB3+IB4，且IC10 基本恒定，所以IC9的增大势必使IB3 、 IB4减、小，从 而导致输入级静态电流减小，最后使它们基本不变。 综上所述，输入级是一个输入电阻大、输入端耐 压高、对温漂和共模信号抑制能力强、有较大差模放 大倍数的双端输入、单端输出差分放大电路。
说明电流 几乎全部流向了负载。 有源负载使电压放大倍数大大提高。
二、有源负载差分放大电路
图 4.2.11
以上分析说明,用镜像电流源做有源负载, 不但可将T1管的电流变化转换为输出电流,而 且还将使所有的变化电流流向负载RL。 图中的晶体管也可用合适的场效应管代替。
4.3 集成电路运放电路简介
本质:高性能的直接耦合放大电路。品种繁多， 内部电路不同，但基本组成部分、结构 形式、组成原则基本一致。 4.3.1 双极型集成运放 一、F007电路分析
图4.2.3
在设计电路时，首先应确定电流IR和IC1的数值， 然后求出R和Re的数值。在4.2.3电路中,若VCC=15V, IR=1mA,UBE0=0.7V,UT=26mV,IC1=20μA;则可以求得 R=14.3kΩ,Re5.09kΩ。 所以，在微电流源中，能输出很小的电流（20 μA ）， 但电阻却不是很大（几~十几kΩ ）。
图 4.2.6
图4.2.7所示为多集电极 管多路电流源。S0、S1和S2 是各集电区的面积，则
图 4.2.7 图4.2.8所示为场效应管 多路电流源,S0~S3是各管导 电沟道的宽长比,则
电路理论基础第四章习题解答西安电子科技大学出版社
习题四1．用叠加定理求图题4-1所示电路中的电流i R 。
图题4-1解： A 2电流源单独作用时：A i R 12101010'−=×+−=V 80电压源单独作用时：i A i R 4101080''=+=原电路的解为：A i i i R R R 341'''=+−=+=2．用叠加定理求图题4-2所示电路中的电压u ab 。
4图题4-2解：V 24电压源单独作用时：Ω6Ω=+×==46126126//121RV R R u ab 1224411'=×+=A 3电流源单独作用时：Ω4Ω6''A i 13623611214161''=×=×++=V i u ab 6616''''=×=×= 原电路的解为：V u u u ab ab ab 18612'''=+=+=3．用叠加定理求图题4-3所示电路中的电流i 。
6A图题4-3解： A 6电流源单独作用时：ΩΩ6A i 4612612'−=×+−= V 36电压源单独作用时：Ω6Ω6ΩΩA i 261236''−=+−=原电路的解为：()()A i i i 624'''−=−+−=+=4．图题4-4所示电路中，R =6Ω，求R 消耗的功率。
图题4-4解： 将R 支路以外的部分看作一个二端电路。
可采用叠加原理求oc u ：12⎟⎠⎞⎜⎝⎛++××+×+=26363212636oc u V 1688=+=求其等效电阻：eqRΩ=++×=426363eq R 原电路简化为：Ri=eq R u oc =RA R R u i eq oc R 6.14616=+=+=W R i P R R 36.1566.122=×=×=5．图题4-5所示电路中， R 1=1.5Ω R 2=2Ω，求（a ）从a、b 端看进去的等效电阻；（b ）i 1与i s 的函数关系。
电路分析基础第四章4-4,5,6
例 例4-6-2 如图所示电路，试问当电阻 R 等于何值时？它可获
4 6
得最大功率， 最大功率等于多少。
2
i
2 2
2i 4 I
4i
U
解：
Uoc = 2i-2i+6 = 6V
R0
R R0 4Ω
Uoc
R
P
UOC 2
62
4R0 4 4
2.25W
4i 2I 8i 0
2i 6I 10i U
dP dRL
d dRL
(
uS2 RL RS RL
)
2
uS2
(
RS
RL )2 2RL (RS ( RS RL )4
RL
)
uS2 ( RS (RS
RL ) RL )3
0
RS RL 0， RL RS
最大功率传递定理的表述
若一个实际电源模型为一个可变负载电阻RL提供
能量。只有当负载电阻RL等于电源内电阻Rs时,负
Uoc' R 0 'R 3
R 3 rm R 0 'R 3
Uoc'
I sc
R
R3 3 (R
rm 0 'rm
)
U
oc
'
R0
Uoc I sc
R 3 (R 0 'rm ) R0 'R 3
I2
U2 Uoc R0 r0 R2
(R0'R3 )U2 (R 3 rm )Uoc' R3 (R0'rm ) (r0 R2 )(R 0'R3 )
I a 3I1 6I3 I1 2I3
I 6Ω
8 3
A
电路分析基础第04章 电路定理
这个定理实质上是功率守恒的数学表达式，它表明 任何一个电路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。
特勒根定理2： 如果有两个具有n个结点和b条支路的电路，它们具 有相同的图，但由内容不同的支路构成。假设各支 路电流和电压都取关联参考方向，并分别用 (i1,i2,…,ib), (u1,u2,…ub)和 (i1 , i2 , , ib ), (u1 , u2 , , ub ) 表示两电路中b条支路的电流和电压，则在任何时间t， 有
戴维宁定理也称为等效电压源定理
1
Ns
1′
外 电 路
Req + uoc -
1
1′
外 电 路
1
Ns
1′
+ uoc -
1
No
Req
1′
注意: uoc 的方向
例:
1A
I
利用戴维宁定理求电流I
a
电压源置零,用短路替代 电流源置零,用开路替代
变成无源
b
Req + 1V a
Req=2Ω b Uab=4V
I 1A
等效电阻
Req
Req=16+20//5 =20kΩ
i
电阻R的改变不会影响原一端口的戴维宁等效电路， R吸收的功率为 U2 R
p i2R
oc
( Req R) 2
R变化时，最大功率发生在dp/dR=0的条件下。 这时有R=Req 。 本题中， Req=20kΩ，故R=20kΩ时才能获得最大功率， 2 uoc pmax 0.2mW 4Req
( 2)
i
(1) 1
10i
(1) 1
i1
( 2)
10i
( 2) 1
+
特勒根定理2： 如果有两个具有n个结点和b条支路的电路，它们具 有相同的图，但由内容不同的支路构成。假设各支 路电流和电压都取关联参考方向，并分别用 (i1,i2,…,ib), (u1,u2,…ub)和 (i1 , i2 , , ib ), (u1 , u2 , , ub ) 表示两电路中b条支路的电流和电压，则在任何时间t， 有
戴维宁定理也称为等效电压源定理
1
Ns
1′
外 电 路
Req + uoc -
1
1′
外 电 路
1
Ns
1′
+ uoc -
1
No
Req
1′
注意: uoc 的方向
例:
1A
I
利用戴维宁定理求电流I
a
电压源置零,用短路替代 电流源置零,用开路替代
变成无源
b
Req + 1V a
Req=2Ω b Uab=4V
I 1A
等效电阻
Req
Req=16+20//5 =20kΩ
i
电阻R的改变不会影响原一端口的戴维宁等效电路， R吸收的功率为 U2 R
p i2R
oc
( Req R) 2
R变化时，最大功率发生在dp/dR=0的条件下。 这时有R=Req 。 本题中， Req=20kΩ，故R=20kΩ时才能获得最大功率， 2 uoc pmax 0.2mW 4Req
( 2)
i
(1) 1
10i
(1) 1
i1
( 2)
10i
( 2) 1
+
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解(a)设 端口电压为 ，电流为 ，应d)为其等效戴维宁电路和诺顿电路。
(b)设 端口电压为 ，电流为 ，应用KCL及KVL得
整理得
即得
， ，
(e)、(f)为其等效戴维宁电路和诺顿电路。
4-19求图(a)、(b)所示两个含源一端口的戴维宁或诺顿等效电路。
解(a)设 端口电压为 ，电流为 ，应用KCL及KVL，得
整理得
即端口 的电压恒为5V，其等效电路为一电压源，如图(c)所示，所以不存在诺顿等效电路。
(b)设 端口电压为 ，电流为 ，应用KCL及KVL得
整理得
即端口 的电流恒为7.5A，其等效电路为一电流源，如图(d)所示，所以不存在戴维宁等效电路。
4-20图(a)电路是一个电桥测量电路。求电阻 分别是 、 和 时的电流 。
短路电流为
等效戴维宁电阻为
图(c)为戴维宁等效电路，图(d)为诺顿等效电路。
4-14求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
解用叠加法求开路电压 和短路电流 。1A电流源单独作用时，有
4V、6V电压源共同作用时，有
则
等效戴维宁电阻为
图(b)为戴维宁等效电路，图(c)为诺顿等效电路。
4-15求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
解用结点法可求得开路电压 为
短路电流为
等效戴维宁电阻为
等效电路如图(b)、(c)所示。
4-16求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
解用结点法可求得
开路电压为
当 短路时，应用结点法有
短路电流为
等效戴维宁电阻为
等效电路如图(b)、(c)所示。
4-17求图(a)、(b)两电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
解将 拿掉，形成含源一端口，其开路电压为
等效戴维宁电阻为
其等效电路见图(b)。当 时，有
当 时，有
当 时，有
4-21用戴维宁定理求3V电压源中的电流 和该电源吸收的功率。
解将3V电压源拿掉，形成含源一端口，其等效戴维宁参数求解如下：应用KCL、KVL得
求出
开路电压为
用外加电源法可求出
等效电路如图(b)所示。则
解R所在支路的电流 已知，根据替代定理可用一个电流源 替代之，设
式中 为N内部独立源所产生的 的分量。将已知条件代入上式，得
解得
，
即有
当 时，由上式可得
4-12图示电路中NS为线性有源电路，已知当 时， ， ；当 时， ， 。如果电流 ，则 为何值？
解 中的电流为已知，由替代定理， 支路可用电流源 替代，设
3V电压源吸收的功率为
(实际发出功率3W)
4-22图示电路中，当 时， 可获得最大功率，并求出最大功率 。
解将 拿掉，形成含源一端口，其开路电压为
等效戴维宁电阻为
则当 时，可获得最大功率，其值为
上式中 为NS内部独立源产生的 的分量，将题给条件代入，得
解得
K=9，
故得
(1)
又设 ，式中 为NS内部独立源产生的 的分量。由电路知 。代入已知条件，得
解得
，
故得
(2)
当 时，由式(1)得
将 代入式(2)得
则此时的 为
4-13求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
解可将1A与 的并联组合等效变成电压源3V与 的串联组合，见图(b)。则开路电压为
第四章 电路的基本定理
习题解答
4-1应用叠加定理求图示电路中的电流 、 和 。
解 单独作用时，有
单独作用时，有
单独作用时，有
由叠加定理得
4-2应用叠加定理求图示电路中的电压 。
解6V、5V电压源作用时，有
8V电压源作用时，有
2A电流源作用时，有
由叠加定理得
4-3应用叠加定理求图(a)所示电路中的电流 和电压 。
式中 为N内部独立源产生的 的分量。将题给条件代入上式，得
求出
， ，
则 和 为任意值时，电压 的计算公式为
4-9图示电路为一非平面电路，电路参数及电源值如图所示。试求电流 。
解当 A单独作用时，可求出
当 单独作用时，可求出
当 单独作用时，可求出
由叠加定理得
4-10应用叠加定理求题4-10图所示电路中的 。欲使 ，电压源不变，电流源电流应为多少？若电流源取12A，则电压源取何值？
解设 ，则
则
即各支路电流及各结电电压为假定值的4倍，所以
4-6题4-6图所示电路中，N为有源线性网络。当 , 时， ；当 , 时， ；当 , 时, 。当 , 时，求
解设N内部独立源作用时产生的 的分量为 ，由叠加定理得
将题给的条件代入，得
解之得
， ，
即有
当 ， 时，有
4-7在图示电路中，当3A的电流源断开时，2A的电流源输出功率为28W，这时 。当2A的电流源断开时，3A的电流源输出功率为54W，这时 。试求两个电流源同时作用时，每个电流源的输出功率。
解图(b)为10V电压源单独作用的分电路，图(c)为5A电流源单独作用的分电路。由图(b)所示电路得
由图(c)得
由叠加定理得
4-4应用叠加定理求图示电路中的电压 及受控源的功率。
解2A电流源单独作用时，有
求得
4V电压源单独作用时，有
求得
由叠加定理得
受控源的功率为
4-5试求图示梯形电路中各支路电流、结点电压和 。已知 。
解由题意知，当2A电流源单独作用时，有
当3A电流源单独作用时，有
由叠加定理，2A电流源和3A电流源同时作用时，有
2A电流源和3A电流源发出的功率分别为
4-8图示电路为一线性电阻电路，已知
(1)当 ， 时， ；
(2)当 ， 时， ；
(3)当 ， 时， 。
试给出 和 为任意值时电压 的计算公式。
解由条件(1)可知网络N是含源的，设
解3A电流源单独作用时，应用KCL、KVL可得
求出
8V电压源单独作用时，应用KCL、KVL可得
得
由叠加定理得
电压源不变，则 不变，欲使 ，则电流源产生的分量 应满足下式
得
则电流源应为
若电流源取值 ，则其产生的 分量为
此时电压源产生的分量为
则电压源应为
4-11图示电路中，N为含源线性网络，当改变电阻R的值时，电路中各处电压和电流都随之改变。已知 时， ； 时， ；求当 时，
解(a)开路电压
短路电流
等效戴维宁电阻为
(b)用叠加法求开路电压 及短路电流 。1A电流源作用时，有
20V电压源作用时，有
则
等效戴维宁电阻为
图(a)所示电路的戴维宁和诺顿等效电路如图(c)、(d)所示，为一个电阻。图(b)所示电路的戴维宁和诺顿等效电路如图(e)、(f)所示。
4-18求图(a)、(b)所示两电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
(b)设 端口电压为 ，电流为 ，应用KCL及KVL得
整理得
即得
， ，
(e)、(f)为其等效戴维宁电路和诺顿电路。
4-19求图(a)、(b)所示两个含源一端口的戴维宁或诺顿等效电路。
解(a)设 端口电压为 ，电流为 ，应用KCL及KVL，得
整理得
即端口 的电压恒为5V，其等效电路为一电压源，如图(c)所示，所以不存在诺顿等效电路。
(b)设 端口电压为 ，电流为 ，应用KCL及KVL得
整理得
即端口 的电流恒为7.5A，其等效电路为一电流源，如图(d)所示，所以不存在戴维宁等效电路。
4-20图(a)电路是一个电桥测量电路。求电阻 分别是 、 和 时的电流 。
短路电流为
等效戴维宁电阻为
图(c)为戴维宁等效电路，图(d)为诺顿等效电路。
4-14求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
解用叠加法求开路电压 和短路电流 。1A电流源单独作用时，有
4V、6V电压源共同作用时，有
则
等效戴维宁电阻为
图(b)为戴维宁等效电路，图(c)为诺顿等效电路。
4-15求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
解用结点法可求得开路电压 为
短路电流为
等效戴维宁电阻为
等效电路如图(b)、(c)所示。
4-16求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
解用结点法可求得
开路电压为
当 短路时，应用结点法有
短路电流为
等效戴维宁电阻为
等效电路如图(b)、(c)所示。
4-17求图(a)、(b)两电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
解将 拿掉，形成含源一端口，其开路电压为
等效戴维宁电阻为
其等效电路见图(b)。当 时，有
当 时，有
当 时，有
4-21用戴维宁定理求3V电压源中的电流 和该电源吸收的功率。
解将3V电压源拿掉，形成含源一端口，其等效戴维宁参数求解如下：应用KCL、KVL得
求出
开路电压为
用外加电源法可求出
等效电路如图(b)所示。则
解R所在支路的电流 已知，根据替代定理可用一个电流源 替代之，设
式中 为N内部独立源所产生的 的分量。将已知条件代入上式，得
解得
，
即有
当 时，由上式可得
4-12图示电路中NS为线性有源电路，已知当 时， ， ；当 时， ， 。如果电流 ，则 为何值？
解 中的电流为已知，由替代定理， 支路可用电流源 替代，设
3V电压源吸收的功率为
(实际发出功率3W)
4-22图示电路中，当 时， 可获得最大功率，并求出最大功率 。
解将 拿掉，形成含源一端口，其开路电压为
等效戴维宁电阻为
则当 时，可获得最大功率，其值为
上式中 为NS内部独立源产生的 的分量，将题给条件代入，得
解得
K=9，
故得
(1)
又设 ，式中 为NS内部独立源产生的 的分量。由电路知 。代入已知条件，得
解得
，
故得
(2)
当 时，由式(1)得
将 代入式(2)得
则此时的 为
4-13求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
解可将1A与 的并联组合等效变成电压源3V与 的串联组合，见图(b)。则开路电压为
第四章 电路的基本定理
习题解答
4-1应用叠加定理求图示电路中的电流 、 和 。
解 单独作用时，有
单独作用时，有
单独作用时，有
由叠加定理得
4-2应用叠加定理求图示电路中的电压 。
解6V、5V电压源作用时，有
8V电压源作用时，有
2A电流源作用时，有
由叠加定理得
4-3应用叠加定理求图(a)所示电路中的电流 和电压 。
式中 为N内部独立源产生的 的分量。将题给条件代入上式，得
求出
， ，
则 和 为任意值时，电压 的计算公式为
4-9图示电路为一非平面电路，电路参数及电源值如图所示。试求电流 。
解当 A单独作用时，可求出
当 单独作用时，可求出
当 单独作用时，可求出
由叠加定理得
4-10应用叠加定理求题4-10图所示电路中的 。欲使 ，电压源不变，电流源电流应为多少？若电流源取12A，则电压源取何值？
解设 ，则
则
即各支路电流及各结电电压为假定值的4倍，所以
4-6题4-6图所示电路中，N为有源线性网络。当 , 时， ；当 , 时， ；当 , 时, 。当 , 时，求
解设N内部独立源作用时产生的 的分量为 ，由叠加定理得
将题给的条件代入，得
解之得
， ，
即有
当 ， 时，有
4-7在图示电路中，当3A的电流源断开时，2A的电流源输出功率为28W，这时 。当2A的电流源断开时，3A的电流源输出功率为54W，这时 。试求两个电流源同时作用时，每个电流源的输出功率。
解图(b)为10V电压源单独作用的分电路，图(c)为5A电流源单独作用的分电路。由图(b)所示电路得
由图(c)得
由叠加定理得
4-4应用叠加定理求图示电路中的电压 及受控源的功率。
解2A电流源单独作用时，有
求得
4V电压源单独作用时，有
求得
由叠加定理得
受控源的功率为
4-5试求图示梯形电路中各支路电流、结点电压和 。已知 。
解由题意知，当2A电流源单独作用时，有
当3A电流源单独作用时，有
由叠加定理，2A电流源和3A电流源同时作用时，有
2A电流源和3A电流源发出的功率分别为
4-8图示电路为一线性电阻电路，已知
(1)当 ， 时， ；
(2)当 ， 时， ；
(3)当 ， 时， 。
试给出 和 为任意值时电压 的计算公式。
解由条件(1)可知网络N是含源的，设
解3A电流源单独作用时，应用KCL、KVL可得
求出
8V电压源单独作用时，应用KCL、KVL可得
得
由叠加定理得
电压源不变，则 不变，欲使 ，则电流源产生的分量 应满足下式
得
则电流源应为
若电流源取值 ，则其产生的 分量为
此时电压源产生的分量为
则电压源应为
4-11图示电路中，N为含源线性网络，当改变电阻R的值时，电路中各处电压和电流都随之改变。已知 时， ； 时， ；求当 时，
解(a)开路电压
短路电流
等效戴维宁电阻为
(b)用叠加法求开路电压 及短路电流 。1A电流源作用时，有
20V电压源作用时，有
则
等效戴维宁电阻为
图(a)所示电路的戴维宁和诺顿等效电路如图(c)、(d)所示，为一个电阻。图(b)所示电路的戴维宁和诺顿等效电路如图(e)、(f)所示。
4-18求图(a)、(b)所示两电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。