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八年级数学下册3.1.3图形的平移课件2新版北师大版

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北师大初中数学八下《3.1.图形的平移》PPT课件 (2)

北师大初中数学八下《3.1.图形的平移》PPT课件 (2)

例：如图所示，△ABE沿射线XY的方 向平移一定距离后成为△CDF ．找出图 中存在的平行且相等的三条线段和一组 全等三角形．
平移作图
如图，经过平移，△ABC的顶点A 移到了点D，请画出平移后的三角形. A D
.
C B E
F
还有画△DEF其他方法吗？
练习
1、如图，将字母A按箭头所指的方向 平移3cm，作出平移后的图形．
2、由△ABC平移而得的三角形共
有多少个？
A
B C
解：共有5个．
3、如图所示，把△ABC平移到△A'B'C'的位置， 如果∠B=30°，∠A=74°，AB=4cm，AC=2cm， A' BC=5cm ． A
B
B'
C
C'
30° （1）∠A' B ' C ' =__________ ； （2）∠A=____________ 74° ； （3）∠C ' =_____________ ； 76° 4cm ； （4）A'B'=_________ （5）A ' C ' =_____________ ； 2cm （6）B'C'=____________ 5cm ．
本节课你有哪些收获？
平移的定义： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一
定的距离，这样的图形运动称为平移．
平移的性质：
平移不改变图形的形状和大小．经过平移，
对应点所连的线段平行且相等；对应线段
平行且相等，对应角相等．
天上飞着的飞机
在公路上跑着的汽车
看 传送带上的电视机的形状、大
小在运动前后是否发生了改变？
80cm

图形的平移课件北师大版八年级数学下册

图形的平移课件北师大版八年级数学下册
3.1.3图形的平移
北师版八年级下册
教学目标
1. 理解并掌握图形平移在平面直角坐标系中的变化规律，会利用平移的规律解
决两次平移问题．
2．经历有关平移的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活
动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.
新知导入
老师做了一个调查，我们班小名同学的家在如图所示的(7，4)的位置，但是
的 “鱼” F相比有什么变化？能否将“鱼” H看成是“鱼” F经过一次平移得到的？与
同伴交流.
做一做
“鱼”F 的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G
“鱼”F各”
顶点”坐标
5
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1)(5,-1) (4,-2)
“鱼”G
各“顶点” (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (6,-2)
点(0,0)到点(2,3)的方向，平移距离是 .
议一议
一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位
置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
平移方向和平移距离
对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
（x+a , y+b）
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
C（- 1，1），D（- 1，4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移
4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′．
（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的
横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，
B′，C′，D′ 的坐标；
（2）如果将四边形 A′B′C′D′ 看成是由四边形 ABCD 经过一次平移得到的，

北师大版八年级下3.1 图形的平移全套课件(3课时)

北师大版八年级下3.1 图形的平移全套课件(3课时)

A
D
C
F
B
E
想一想：有其他的方法吗？
解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等 于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于 AC；连接EF. ΔDEF 就是ΔABC平移后的图形.
A
D
C F
B E
变式一：
如图，将字母A沿箭头所指的方向平移3cm，做出平 移后的图形．
平移作图的步骤：
2. 连接两个对应点，所 得图形即为所求平移图 形.
线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(–1，
4)的对应点为C(4，4)，则点B(–4，–1)的对应点D的
坐标为________.
（1，-1）
y
5
探究2：在直角坐
4
标系中描出以下
3
各点：(0,0) (5,4)
2
(3,0) (5,1) (5,-1)
1)找关键点(一般是图形
3cm
的顶点)；
2) 根 据 平 移 的 距 离 和 方
向作出这些点经过平移
后的对应点；
3) 将 所 作 对 应 点 按 原 来
已知图形的连接方式连
接起来，所得图形即为
所求．
变式二：
将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm， 作出平移后的图形．
例3：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除 小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
点C'.画出平移后的△A'B'C'的位置.
C
并指出平移的方向和距离. C
B
B
A
A （1）连接CC'；
（2）分别过点B,C按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们 与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',△A'B'C'为所求；

数学：3.1图形的平移课件(北师大版八年级下)2

数学：3.1图形的平移课件(北师大版八年级下)2
分析：设顶点 B，C分别平移到了E，F， 根据“经过平移，对应点 所连的线段平行且相等”， 可知线段 BE，CF与AD平行 且相等．
解：（1）连结AD (2)过 B，C点分别做 线段BE，CF,使得它们与 线段AD平行且相等， (3)连接 DE，DF，EF.
D
F
E
△DEF 就是三角形ABC平移后的图形.
1、在下图中，作出把“箭头”向右 平移8格后向上平移4格后的平移图 形。
3、将图中的小船向左平移10格
4、由△ABC平移而得的三角
形共有多少个？
解：共有5个。
A C
B
生活中的平移
本节课你有哪些收获？
平移的 定 义 定的距离，这样的图形运动称为平移。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一
平移不改变图形的形状和大小。经过平移，
D A E F
点所连的线段平行且相等 , 所以 AＤ∥BＥ ∥ ＣF，且AＤ=BＥ= ＣF. 由于平移不改变图形的形状和 大小，所以△ABC≌△DEF.
B
C
1、如图所示，把△ABC平移到△A'B'C'的位置，如果 ∠B=30°，∠A=74°，AB=4cm，AC=2cm，BC=5cm。
30° （1）∠A'B'C'=__________ ； 74° （2）∠A'=____________ ； 76° （3）∠C'=_____________ ； （4）A'B'=____________ ； 4cm （5）A'C'=_____________ ； 2cm （6）B'C'=____________ ； 5cm
平移的 对应点所连的线段平行且相等；对应线段 性 质

北师大版数学八年级下册3.1图形的平移第三课时课件(共21张PPT)

北师大版数学八年级下册3.1图形的平移第三课时课件(共21张PPT)

–4
–5
–6
结论
1.一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得的图形，可以看成是由原来 的图形经过一次平移得到的。
2.二次平移图形上点的坐标变化与我们对点平移的探索所得到的结论一致。
3.任意一组对应点的连线确定了平移方向，对应点所连线段长度确定了平移 距离。
三
例题学习：四边形ABCD各顶点的坐标分别为 A(-3,5),B(-4,3),C (-1,1),D(-1,4),将四 边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右 平移4个单位长度，得到四边形 A' B'C ' D'。
设P(x,y)是平面直角坐标系内的一个点，我们按如下的方式平移点P（a>0,b>0）
P(x,y)
（x+a，y）
图形向右平移a个单位
（x+a,y+b） 向右a个，向上b个单位长度
(x+a,y-b)
向右a个，向下b个单位长度
（x-a，y）
图形向左平移a个单位
(x-a,y+b) (x-a,y-b)
向左a个，向上b个单位长度 向左a个，向下b个单位长度
北师大版数学八年级下册第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
第3课时
学 习 目 标
1、能按照要求画出平面图形两次平移后的图形。
2、掌握一个图形先后沿两个坐标轴平移后的图形可看成 经过一次平移得到
3、能探索总结出图形位置变化与坐标变化的一般规律。
一
在平面直角坐标系中，将图形上每个点的坐标做如下变化时，
上点P的坐标为(a,b),那么这个点在图2中的对应点P的坐标为_a___3_,_b__ 2 .
解：找出一组对应点B（-2,0） B（1,2）

北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件

北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件

横坐标减4，纵坐标减4,
所以点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-4).
(3)△ABC的面积为
3×5-1×1×5- 1×2×2- 1×3×3=6
2
2
2
例3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)， 现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度， 得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD. (1)点C的坐标为______，点D的坐标为______， 四边形ABDC的面积为________;
图形的平移
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转 化，以及平移引起的点的坐标的变化规律； 2.了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与 几何的相互转化，初步建立空间观念.
新课导入
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y －2)
(1)分别写出下列各点的坐标：A′_______；B′______；C′_______;
(2)若点P(m,n)是△ABC内一点，求平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
解:(1)由题图可知A′(-3,-4)，B′(0,-1)，C′(2,-3).
(2)点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-3,-4)，
，－1)，则a，b的值为(A
)
A．a＝－2，b＝－3 C．a＝2，b＝－3
B．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝3
3．在平面直角坐标系中，点A′(2，－3)可以由点A(－2，3)通过两次平移得到 ，正确的是(D )
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度

北师大版初中数学八年级下册3.1《图形的平移》（课件ppt同步）


新课 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这样的图形运动称为平移（translation）． 平移不改变图形的形状和大小.
Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究
新课 如图3-1，△ABC 经过平移得到△DEF，
点A，B，C分别平移到了点D， E，F．点A与点 D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应 线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．
Copyright 2004-2015 版两要素：
图形平移后的位置由平移的方向与平移的距
离确定。
C`
C(C`)
A`
B`
A（A`）
Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究
B(B`)
新课 图3-6中的“鱼”是将坐标为（0，0） ，
（5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，- 1） ， （3，0） ，（4，- 2） ， （0，0）的点用线段依 次连接而成的．将这条“鱼”向右平移 5 个单位 长度．
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新课 （2）将图3-6中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保 持不变，纵坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原 来的“鱼”相比又有什么变化？ 向上平移3个单位长度. 如果横坐标保持不变，纵坐标分别减 2 呢？ 向下平移2个单位长度.
Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究
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新课 结论： 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应 点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对 应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相 等．
Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究

数学北师大版八年级下册图形的平移以及平移的性质PPT课件

（2）解：如图，连接AD，过B、C点分别做 线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相 等 ， 连 接 DE 、 DF 、 EF ， ΔDEF 就 是 ΔABC平移后的图形.
A
D
C B E
F
4
新课讲解：平移作图
想一想，有其他的方法吗？
解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE 平行且等于 AB ；过点 D 按射线 AC 的方向 做线段DF平行且等于AC；连接EF. ΔDEF 就是ΔABC平移后的图形. D A
4
新课讲解：平移作图
例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了 点D，（1）指出平移的方向和平移的距离；
（ 1 ）解：连接 AD ，平移的方向是点 A 到点 D的方向，平移的距离是线段AD的长度。
A
D
C B
4
新课讲解：平移作图
例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了 点D，（2）画出平移后的三角形．
图形平移的基本性质
① 平移的两个图形全等； ② 对应点所连的线段平 行(或在同一直线上) 且相等； ③ 对应线段平行(或在同 一直线上)且相等； ④ 对应角相等.
A D E C C D E F F B A B
几何符号语言：
∵△ABC平移得到△DEF ∴△ABC≌△DEF ∵△ABC平移得到△DEF ∴AD∥BE ∥CF(或共线)， AD=BE =CF ∵△ABC平移得到△DEF ∴AB∥DE，AC∥DF， BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF ∵△ABC平移得到△DEF ∴∠BAC=∠EDF， ∠ABC=∠DEF， ∠ACB=∠DFE
判断下面几组图形运动是不是平移？
A
×
B
×
C
√

北师大版数学八下 3.1《图形的平移》课件(共29张PPT)

欢迎步入数学殿堂！
自主探究
自学课本第65页，完成下面的问题： 1. 平移的概念 2. 平移是由________和________所决定的 （平移的两要素） 3.平移不改变图形的______和______，只改变图形 的_____ 4.试举出3个生活中的平移实例
平移
在平面内，将一个图形沿某一个方向平行
A C
B
例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D． （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形.
A D
B
C E
F
想一想，有其他的方法吗？
A C B E D
F
练习：如图，将字母A箭头所指的方向平移3cm，做出平 移后的图形．
平移作图的步骤： 1) 找关键点 ( 一般是图形的 顶点)； 2) 根据平移的距离和方向作 出这些点经过平移后的对 应点； 3) 将所作对应点按原来已知 图形的连接方式连接起来， 所得图形即为所求．
A′
C′
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎 样关系？
Y A′
X A
B′
C
C′
B
图形平移的基本性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行(或在同一条直线上) 且相等， 对应线段平行(或在同一条直线上)且相等， 对应角相等。
小组合作：
例1、平移线段AB，使端点A移到点C，作出线 段AB平移后的图形CD。
边4颗是黑的,如果只允许将相邻两颗棋子移来移
去,那么你能经过几次移动后,使它们黑白相间?
地的面积吗?说说你的理由.
8
草 地的面积吗？
3cm 3cm 3cm
小圆半径为1cm, 大圆半径为2cm.
南京江南大酒店，建筑面积5424 m2，总重量 8000 t。 2001年马路拓宽，这幢楼在拓宽的范围内，将 这样的一个星级酒店拆掉有点可惜......

北师大版数学八年级下册3.1 图形的平移第2课时课件%28共16张PPT%29

答：A2 (6，9)，B2(3，6)，C2(6，3)，D2(9，6)．
四、 课堂练习
2．（1）将第1题中的四边形 A2B2C2 D2 各顶点的纵坐标不变，横坐 标分别减4,得到四边形A3B3C3 D3 它与四边形A2B2C2 D2 相比有什么变化？
答:四边形A3B3C3 D3 是由四边形A2B2C2 D2 向左平习
（2）将四边形 A3B3C3 D3 各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减4， 得到四边形 A4B4C4 D4 ，它与四边形 A3B3C3 D3 相比有什么变化？
答：四边形 A4B4C4 D4是由四边形 A3B3C3 D3向下平移4个单位长度得到 的．
五、 课堂小结
归纳总结如下： 一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x＋a，y）或（x－a，y）； 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的 坐标是（x，y＋b）或（x，y－b）．
再见
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移 第2课时
一、 学习目标
在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移 后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
二、 情境导入
图3—6中的鱼是将坐标为（0，0）（5，4）
（3，0）（5，1）（5，－1）（3，0）（4，－2）
y
（0，0）的点用线段依次
（1）将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形 A1B1C1D1， 写出四边形 各顶点的坐标；
答：A1(6，3)，B1(3，0)，C1(6， 3)，D1(9，0)．
（2）将四边形 A1B1C1D1 向上平移6个单位长度，得到四边 形 A2B2C2 D2 ，写出四边形 A2B2C2 D2 各顶点的坐标．
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坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，
D′的坐标； （2）如果将四边形A′B′C′D′看成 是四边形ABCD 经过一次平移得 到的，请指出这一平移的方向和
平移距离.
解：(1)四边形A′B′C′D′与四边 形ABCD相比，对应点的横坐 标分别增加了4，纵坐标分别增
加了3；A′（1,8），B′（0,6）， C′ （3,4）， D′ （3,7）；
4.如图，每个小正方形的边长都是1个单位，将△ABC
平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ D ）
A.先把△ABC向右平ຫໍສະໝຸດ 5个单位，再向上平移3个单位 B.先把△ABC向左平移6个单位，再向下平移2个单位
C.将△ABC沿着CE方向一次平移 2 2 个单位 D.将△ABC沿着CF方向一次平移 29 个单位
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移（3）
图形的平移: 一个图形沿某个方向 平行移动一定的距离的运动叫做平移.
平移的要素: 平移的方向和平移的距离 平移的特征: 图形的大小、形状都不改
变，只改变图形的位置. 平移的对应元素: 对应顶点、对应角、
对应边(线段).
如 图 ， 在 ΔABC 中 ， ∠C=90° ， ∠ABC=30° ， AB=4，将ΔABC沿射线PQ的方向平移5个单位 长度后得到ΔA′B′C′，则
（2）如图，连接AA′，由图可 知，AA′= 42 32 5.如
果将四边形A′B′C′D′看成是由四 边形ABCD 经过一次平移得到 的，那么这一平移方向是由A到 A′的方向，平移距离是5个单位 长度.
⑴平移的概念: 一个图形沿某个方向平行 移动一定的距离的运动，叫做平移.
⑵平移的特征: ①平移图形的大小、形状都不
2.经过平移，对应点所连的线段 （ C ）
A.平行 B .相等 C. 平行且相等 D. 不是以上关系 3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一
段距离,下面说法正确的是 （ C ）
A. 不同的点移动的距离不同
B. 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同
C.不同的点移动的距离相同 D. 无法确定
(1) A′C′的长为
2；
(2) ∠B′A′C′的度数为
(3) 四边6形0 °ABB′A′的周长
为
.
18
；
B′
B
A′ Q
P
C′
A
C
先将“鱼”F 向下平移 2个单位长度，再向右 平移3个单位长度，得 到新“鱼”F′. (1)在图中画出 “鱼”F′. (2)能否将“鱼”F′看 成是“鱼”F 经过一次 平移得到的？如果能， 请指出平移的方向和平 移的距离，并与同伴交 流. （3）在“鱼”F 和 “鱼”F′中，对应点的 坐标之间有什么关系？
y
5 4
3
2
1
F
0 12345678
x
–1
F′
–2
–3
–4
改变“鱼”F最初 的平移方向（仍 –5 沿坐标轴方向）和平移距离，再试
一试，并与同伴交流 .
口答练习：
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎 样变化？ (x , y) (x-1 , y+4)
例2 如图，四边形ABCD 各顶 点的坐标分别为A(-3，5),B(-4， 3),C(-1，1),D(-1，4),将四边形 ABCD 先向上平移3个单位长度， 再向右平移4个单位长度，得到 四边形A′B′C′D′. (1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD 对应点的横坐标有什么关系？纵
必做题：习题3.3 第 1、2、3题. 选做题：习题3.3 第4、5题.
再见
改变，只改变图形的位置.
②平移中对应线段相等且平行或在同一直线
上，对应角相等. ③平移中对应点的连线段相等且平行或在同
一直线上. ④一个图形一次沿x轴方向、y轴方向平移后 所得图形，可以看成是由原来的图形经过一
次平移得到的.
1.平移改变的是图形的（ A ）
A. 位置 B. 大小 C. 形状 D. 位置、大小和形状