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《图形的平移第2课时》示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学下册】

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数学：3.1图形的平移课件(北师大版八年级下)2

数学：3.1图形的平移课件(北师大版八年级下)2
分析：设顶点 B，C分别平移到了E，F， 根据“经过平移，对应点 所连的线段平行且相等”， 可知线段 BE，CF与AD平行 且相等．
解：（1）连结AD (2)过 B，C点分别做 线段BE，CF,使得它们与 线段AD平行且相等， (3)连接 DE，DF，EF.
D
F
E
△DEF 就是三角形ABC平移后的图形.
1、在下图中，作出把“箭头”向右 平移8格后向上平移4格后的平移图 形。
3、将图中的小船向左平移10格
4、由△ABC平移而得的三角
形共有多少个？
解：共有5个。
A C
B
生活中的平移
本节课你有哪些收获？
平移的 定 义 定的距离，这样的图形运动称为平移。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一
平移不改变图形的形状和大小。经过平移，
D A E F
点所连的线段平行且相等 , 所以 AＤ∥BＥ ∥ ＣF，且AＤ=BＥ= ＣF. 由于平移不改变图形的形状和 大小，所以△ABC≌△DEF.
B
C
1、如图所示，把△ABC平移到△A'B'C'的位置，如果 ∠B=30°，∠A=74°，AB=4cm，AC=2cm，BC=5cm。
30° （1）∠A'B'C'=__________ ； 74° （2）∠A'=____________ ； 76° （3）∠C'=_____________ ； （4）A'B'=____________ ； 4cm （5）A'C'=_____________ ； 2cm （6）B'C'=____________ ； 5cm
平移的 对应点所连的线段平行且相等；对应线段 性 质

北师大版数学八年级下册 第三章 3.1 图形的平移 课件(共20张PPT)

北师大版数学八年级下册 第三章 3.1 图形的平移 课件(共20张PPT)

勇敢闯关
1
2
3
4
四边形ABCD顶点坐标分别是 A（0,3） B(-3,0) C(0,-3) D(3,0)， 将四边形ABCD向右平移6个单位长度， 得到新四边形 ，写出这个四边形各顶 点的坐标； .
四边形ABCD顶点坐标分别是 A（0,3） B(-3,0) C(0,-3) D(3,0)， 将四边形ABCD向下平移2个单位长度， 得到新四边形 ，写出新四边形各顶点 的坐标；
原图形被向上平移2个单位
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5
原图形被向下平移1个单位
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的
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x 横坐标保持不变， 将各坐标的纵坐 标都减１， 则原 图型变为什么样？
y
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4 3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3
原图形被向左平移2个单位
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
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纵坐标保持不变， 将各坐标的横坐 标减２，图案会 10 x 变成什么样？ 则坐标变化为：
第三章 图形的平移与旋转
图形的平移（二）
瓜州县第二中学
1.我要学会点的坐标平移的规律。
2.我要通过观察、分析，根据要求作出平
移后的图形。
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件

北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件

横坐标减4，纵坐标减4,
所以点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-4).
(3)△ABC的面积为
3×5-1×1×5- 1×2×2- 1×3×3=6
2
2
2
例3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)， 现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度， 得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD. (1)点C的坐标为______，点D的坐标为______， 四边形ABDC的面积为________;
图形的平移
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转 化，以及平移引起的点的坐标的变化规律； 2.了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与 几何的相互转化，初步建立空间观念.
新课导入
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y －2)
(1)分别写出下列各点的坐标：A′_______；B′______；C′_______;
(2)若点P(m,n)是△ABC内一点，求平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
解:(1)由题图可知A′(-3,-4)，B′(0,-1)，C′(2,-3).
(2)点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-3,-4)，
，－1)，则a，b的值为(A
)
A．a＝－2，b＝－3 C．a＝2，b＝－3
B．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝3
3．在平面直角坐标系中，点A′(2，－3)可以由点A(－2，3)通过两次平移得到 ，正确的是(D )
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度

北师大版数学八下 3.1《图形的平移》课件(共29张PPT)

北师大版数学八下 3.1《图形的平移》课件(共29张PPT)
欢迎步入数学殿堂！
自主探究
自学课本第65页，完成下面的问题： 1. 平移的概念 2. 平移是由________和________所决定的 （平移的两要素） 3.平移不改变图形的______和______，只改变图形 的_____ 4.试举出3个生活中的平移实例
平移
在平面内，将一个图形沿某一个方向平行
A C
B
例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D． （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形.
A D
B
C E
F
想一想，有其他的方法吗？
A C B E D
F
练习：如图，将字母A箭头所指的方向平移3cm，做出平 移后的图形．
平移作图的步骤： 1) 找关键点 ( 一般是图形的 顶点)； 2) 根据平移的距离和方向作 出这些点经过平移后的对 应点； 3) 将所作对应点按原来已知 图形的连接方式连接起来， 所得图形即为所求．
A′
C′
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎 样关系？
Y A′
X A
B′
C
C′
B
图形平移的基本性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行(或在同一条直线上) 且相等， 对应线段平行(或在同一条直线上)且相等， 对应角相等。
小组合作：
例1、平移线段AB，使端点A移到点C，作出线 段AB平移后的图形CD。
边4颗是黑的,如果只允许将相邻两颗棋子移来移
去,那么你能经过几次移动后,使它们黑白相间?
地的面积吗?说说你的理由.
8
草 地的面积吗？
3cm 3cm 3cm
小圆半径为1cm, 大圆半径为2cm.
南京江南大酒店，建筑面积5424 m2，总重量 8000 t。 2001年马路拓宽，这幢楼在拓宽的范围内，将 这样的一个星级酒店拆掉有点可惜......

北师大数学八下课件1图形的平移-第2课时

北师大数学八下课件1图形的平移-第2课时

解：（1）如答图3-1-9所示，△A1B1C1即为所求. （2）如答图3-1-9所示，△A2B2C2即为所求. （3）由图可知，将△ABC沿直线AA2的方向平移线段AA2的长度 即得到△A2B2C2.
7. 如图3-1-23，分别按下列要求作出经平移所得的图形.
（1）将△ABC向上平移4个单位得到△A1B1C1；
（2）把第（1）题中平移所得的图形向右平移5个单位得到
△A2B2C2；
（3）经（1）（2）两次平 移后所得的图形，能通过
将△ABC经过一次平移得到
吗？如果你认为可以，请简 单描述这个平移过程.
解 如图3-1-15. ∵将所得图形向下平移3个单位，
∴点A′（5，-2），B′（5，-3），C′（2，-2）， D′（2，0）.
【即时练】
1. 如图3-1-16，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得 到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2）， C1（3，4）.请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标.
个单位得到的.
达标训练
基础过关
1. 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，
则所得到的点的坐标为 A. （-3，0）
（A）
B. （-1，6）
C. （-3，-6）
D. （-1，0）
5. 如图3-1-21，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移 2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并 写出△A′B′C′各顶点的坐标.
个单位长度.
【即时练】
2. 如图3-1-19，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（-5，1）， B（-1，1），C（-3，-4）单位长度，再向右平移8个单位长度. （1）请直接写出第二次平移后

北师大版数学八年级下册教学课件31图形的平移一共26张

北师大版数学八年级下册教学课件31图形的平移一共26张

F
B
H
C
A
D
E
G
（3）图中有哪些相等的角？
对应角都相等（全等三角形的对应角相等）
平移的性质2
经过平移，对应点所连的线段 平行 且相等 ；对应线段 平行且相等 ，对应 角相等．
阅读课本P66例1 尝试完成导学案合作探究第2小题 （组长检查）
例：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到
了点D，(1)指出平移的方向和平移的距离
(2)请画出平移后的三角形.
.
A
D
C B
解：（1）连接AD，平移的方向是点A到点D的方
向，平移的距离是线段AD的长度
.
A
D
C
F
B
E
△DEF就是△ABC平移后的图形
平移画图步骤： 1、要选择关键点。 2、关键点都平移相同的距离，找 到对应点。 3、把关键点的对应点顺次连接。
在上例中，你还有画△ DEF的方法吗？
习题3.1 第2题
案的两个问题。
Ｙ
Ｘ
C A
B
E
F
D
你还能找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？
小组合作，完成导学案合作探究的第1小题
观察下图中平移前的四边形 ABCD和平移后的四
边形 EFGH, 回答下列问题：
F
B
H
C
E
G
A
D
对应点所连线段
（1）图中线段ＡＥ，ＢＦ，ＣＧ，ＯＨ间有怎
样的关系？ 平行且相等
（２）图中每对对应线段之间有怎样的关系？ 平行且相等（全等三角形的对应边相等）
观察 传送带上的电视机的形状、大小
在运动前后是否发生了改变？
80cm
80cm

【最新】北师大版数学八年级下册第三章《图形的平移》公开课课件.ppt


随堂练习
• 以提问的方式回答，以三个经典的动画形 美象羊表羊示：三善个良不，同整的洁题，目乐，于让助学人生，挑富选有回同答情，心。 喜并羊进羊一：步聪提明问机选智择，这勇一敢角、色可的爱原、因自，信结、合有爱心 灰卡太通狼形：象坚的持特不点懈鼓，励意学志生坚学强习，的永品远质不。服输。
2、教学目标
• （3）、问题解决：
• 初步学会从数学的角度提出问题、理解 问题、并能综合运用所学的知识和技能 解决问题，发展应用意识。形成解决问 题的一些基本策略，体验解决问题策略 的多样性，发展实践 。学会与人合作，
并能与他人交流思维的过程与结果。
2、教学目标
• （4）、情感态度：
• 经历图形平移性质的探索过程，培养 学生观察、分析、操作、欣赏以及抽象、 概括等能力，增强学生合作交流意识和 探索精神，进一步发展空间观念。从中 渗透爱国主义教育及乐于助人坚持不懈 的良好品质。
第二环节：图画激趣、探索新知
观看以下运动图片及动画。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 自主探索：
1、以上几种物体是怎样运动的？能举出类似例 子吗？
2、在上面的过程中，运动前后什么变了？什么 没变？
3、在传送带上，如果箱子的某位置向前移动了 10m，那么它的其它部位向什么方向移动？ 移动了多少距离？
4、如果把移动前后的同一箱子看成长方体那么 四边形与四边形的形状、大小是否相同？
教学不只是传授知识，更重要的是培 养学生的创造性思维，引导学生去探究 发现结论的过程。这样才能培养出创造 型人材。鉴于教材内容便于进行生成性 学习，故采用探究式教学、主动学习的 教学策略以及动手实践，自主探索，合 作交流的学习方式。
在问答时，特别注重用不同难度 的问题，提问不同层次的学生，面向 全体，有效地开发各层次学生的潜在 智能，使不同的学生在数学上得到不 同的发展，力求使每个学生的能力都 能在原有的基础上得到提升。

北师大版八年级下册课件 3.1 图形的平移 第二课时(共21张PPT)


图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
1
2
3
4
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纵坐标保持不变， 将各坐标的横坐标 10 加3，图案会怎样 x 变化呢？
坐标变化为：
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
用坐标表示平移
[高频考题]如图，在平面直角坐标系中，将点
A(－2，3)向右平移3个单位长度后，对应的点A′
的坐标是( C ) A．(－2，－3) C．(1，3) B．(－2，6) D．(－2，1)
图3－1－17
探究问题二
由坐标的变化规律判断图形平移的方向与距离
例2 [高频考题] 如图，图②中的三角形与图①中的
向上平移a个单位 y轴正方向
(x , y-a)
向下平移a个单位 y轴负方向
1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a , y)
(x-a , y) (x , y+a)
(x , y-a)
2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
第3题图
如图，把ABC经过一定的变换得△A′B′C′，如 果△ABC上点P的坐标为(x，y)，那么这个点在 △A′B′C′中的对应点P′的坐标( ) A．(－x，y－2) B.(－x，y＋2) C．(－x＋2，－y) D.(－x＋2，y＋2)
第9题图
再见
原图形被向下平移2个单位

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第一节 图形的平移
教学任务分析
这节课教材的层次很清晰：先认识图形的平移，然 后探索平移的性质，最后进行简单的平移画图，是这节 课知识的升华。
平移和轴对称一样，也是现实生活中广泛存在的运 动变化现象，学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形， 初步积累了一定的图形变换的学习经验和数学活动经验， 同时学生在小学阶段对平移运动及其部分性质也具有了 足够的认识。立足于这两点，让学生经历观察、探究、 实际操作、交流的过程，来丰富学生对图形平移的认识 和理解，这应该是没有很大困难，只要对学生做好正确 的引导，使他们将生活中已有的数学现象联想到数学知 识中，就会水到渠成。
平移的性质将平移概念进行了深化，是平移作图的依据，是这 节课教学的重点。 本章教学承担着培养学生空间观念的任务，而培养学生的空间 观念必须使学生经历、体验图形运动变化的过程．这一过程既 需要学生的主动探究，又离不开教师的引领，教学活动如何展 开，将直接影响教学效果。
教学重点
平移的基本性质.
教学难点
教学任务分析
在这节课中，要通过分析各种平移现象，归纳、 抽象出平移的概念；自然地用“对应”这一重要数学方 法建立平移前后的图形之间的关系。借助方向与距离两 个方面对平移进行量化，则是渗透了数学建模的思想。 通过多种教学活动，将这两种数学思想和方法加以渗透， 学生就会将数学学习提升到另一个高度。教学中要以大 量的生活实例为素材，使学生积累丰富的数学活动经验， 从而培养良好的空间观念和一定的审美能力，进而逐步 形成正确的数学观。
如果没有团队合作精神， 个人的表现再精彩，可 能也不会完满成功。中 国有句俗语叫“一个篱 笆三个桩，一个好汉三 个帮”说的就是这个道 理。
只有将个体的力量联 合起来才能实现目标， 也才能最大限度地发 挥个体的潜能，这就 需要人们常说的“团 结”，也就是“团队

北师大版八年级数学下册 3.1 图形的平移 课件(共25张PPT)


AB与EF是一组对应线段；
∠BAD与∠FEH是一组对应角；
你还能从图中找出其他的对应点、 对应线段和对应角吗？
1、下图中对应点所连的线段AE，BF，CG，DH 有怎样的位置和数量关系？
2、下图中每组对应线段之间有怎样的关系？
3、下图中每组对应角之间有怎样的关系？
E
H
A
D
F
G
B
C
A
D
C
E
F
B
（1）△ABC平移后A点B点C点的对应点 分别是哪几个点？
3. 简单图形的平移作图
1、欣赏并说出下列各商标图案哪些是利 用平移来设计的？((C ) (E) )
（A） （B） （C） （D） （E）
2. 如图中，可由△ABC平移而得 的三角形共有多少个？
A
C
B
解：共有5个。
3.将线段AB向右平移3cm得到线段CD,
如果AB=5 cm,则CD= 5 cm.
一、感悟导入：
滑 梯
缆车
高 楼 大 厦 里 运 转 的 电 梯
学习目标
1.认识图形的平移变换。
2.了解图形平移的两个条件,会 画简单图形的平移图。
3.探索图形平移的基本性质。
看 传送带上的电视机的形状、大小
在运动前后是否发生了改变？
看 电视机的形状、大小在运动前 后是否发生了改变？
你能否描述一下什么叫平移？
B
D
A
C
3cm
4.将∠ABC向上平
移10cm得到
E
∠EFG，如果
∠ABC=52°，则
F
G
∠EFG= 52°,
BF= 10 cm。 10cm
A
B 52O
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北师大版·统编教材八年级数学下册
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移 第2课时
一、 学习目标
在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移 后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
二、 情境导入
图3—6中的鱼是将坐标为（0，0）（5，4）
（3，0）（5，1）（5，－1）（3，0）（4，－2）
再见
新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状和大小都没发生改变，只是 沿x轴向右平移了3个单位长度.若纵坐标保持不变，横坐标分别减2，则 形状和大小都没改变，只是沿x轴向左平移了2个单位长度.
三、 探究新知
（2）将图3—6中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵 坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如 果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？
四、 课堂练习
（2）将四边形 A3B3C3 D3 各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减4， 得到四边形 A4B4C4 D4 ，它与四边形 A3B3C3 D3 相比有什么变化？
答：四边形 A4B4C4 D4是由四边形 A3B3C3 D3向下平移4个单位长度得到 的．
五、 课堂小结
归纳总结如下： 一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x＋a，y）或（x－a，y）； 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的 坐标是（x，y＋b）或（x，y－b）．
如果将图3—6中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的 两条鱼中，对应的坐标之间有什么关系？
平移前后相对比，对应点的横坐标不变，纵坐标分别增加了3．
如果将图3—6中的“鱼”向下平移2个单位长度呢？ 平移前后相对比，对应点的横坐标不变，纵坐标分别减小了2．
三、 探究新知
（1）将图3—6中的“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横 坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新 “鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保 持不变，横坐标分别减2呢？
原来的“鱼”（ 0 ， 0 ）（ 5 ， 4 ）（ 3 ，0 ） ……. 向右平移5个 单位长度后 （ 5 ， 0 ）（ 10 ， 4 ）（ 8 ，0 ） ……. 的新“鱼”
（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？ 如果将原来的与向左平移4个单位长度？请你先想一想，然后再具体 做一做.
三、探究新知
新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状和大小都没发生改变，只是 沿y轴向上平移了3个单位长度.若横坐标保持不变，纵坐标分别减2，则 形状和大小都没改变，只是沿y轴向下平移了2个单位长度.
三、 探究新知
一般地，在平面直角坐标系中， 将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的 坐标是（x＋a，y）或（x－a，y）； 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的 坐标是（x，y＋b）或（x，y－b）．
四、 课堂练习
1．四边形ABCD的顶点坐标分别是A（0，3），B（﹣3，0），C （0，﹣3），D（3，0）．
（1）将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形 A1B1C1D1， 写出四边形 各顶点的坐标；
答：A1(6，3)，B1(3，0)，C1(6， 3)，D1(9，0)．
（2）将四边形 A1B1C1D1 向上平移6个单位长度，得到四边 形 A2B2C2 D2 ，写出四边形 A2B2C2 D2 各顶点的坐标．
y
（0，0）的点用线段依次
7
连接而成的.将这条“鱼”
6 5
向右平移5个单位长度．
4 3
2
1
01 2
4
678
x
-1
-2
图3-6
二、 情境导入
（1）画出平移后的新“鱼”．

y
7 6 5 4 3 2 1
01 2
4
678
x
-1
-2
图3-6
二、 情境导入
（2）在图中尽量多选几组对应点，并将它们的坐标填入下表：
答：A2 (6，9)，B2(3，6)，C2(6，3)，D2(9，6)．
四、 课堂练习
2．（1）将第1题中的四边形 A2B2C2 D2 各顶点的纵坐标不变，横坐 标分别减4,得到四边形A3B3C3 D3 它与四边形A2B2C2 D2 相比有什么变化？
答:四边形A3B3C3 D3 是由四边形A2B2C2 D2 向左平移4个单位长度得到 的．