2017-2018学年初中八年级华东师大版数学下学期半期考试题

2017-2018学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对得3分，答错或不答一律得0分.1．（3分）当分式有意义时，字母x应满足（）A．x≠﹣1 B．x=0 C．x≠1 D．x≠02．（3分）下列各式：，，，，，中，是分式的共有（）个．A．2B．3C．4D．53．（3分）若把分式的x、y同时扩大3倍，则分式值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．扩大9倍4．（3分）下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A．y=2x+1 B．C．D．2y=x5．（3分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）A．36°B．108°C．72°D．60°6．（3分）下列说法中属于平行四边形判别方法的有（）①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②平行四边形的对角线互相平分③两组对边分别相等的四边形是平行四边形④平行四边形的每组对边平行且相等⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．A．6个B．5个C．4个D．3个7．（3分）如图，M是平行四边形ABCD的一边AD上的任意一点，若△CMB的面积为S，△CDM的面积为S1，△ABM的面积为S2，则下列大小关系正确的为（）A．S＞S1+S2B．S＜S1+S2C．S=S1+S2D．无法确定二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.9．（4分）若分式的值为零，则x的值是．10．（4分）若，则=．11．（4分）若反比例函数y=的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是．12．（4分）正比例函数y=﹣3x的图象经过（0，）和（1，）．13．（4分）点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标是．14．（4分）在▱ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=度，∠B=度．15．（4分）已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长是．16．（4分）如图，▱ABCD的周长为60cm，△AOB的周长比△BOC大8cm，则AB=，BC=．17．（4分）观察下列各式：，将你猜到的规律用一个式子来表示．三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．（9分）计算：．19．（9分）先化简，再选择一个适当的数代入求值：．21．（9分）如图，在▱ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连接CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形．22．（9分）已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF．23．（9分）如图所示：四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC．试证明∠E=∠F．24．（9分）某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．25．（12分）探索：（1）如果，则m=；（2）如果，则m=；总结：如果（其中a、b、c为常数），则m=；应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．26．（14分）如图1，已知双曲线与直线y2=k'x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为；当x满足：时，y1＞y2；（2）过原点O作另一条直线l，交双曲线于P，Q两点，点P在第一象限，如图2所示．①四边形APBQ一定是；②若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积．八年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对得3分，答错或不答一律得0分.1．（3分）当分式有意义时，字母x应满足（）A．x≠﹣1 B．x=0 C．x≠1 D．x≠0考点：分式有意义的条件．分析：分式有意义，分母不为零．解答：解：当x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义；故选C．点评：本题考查了分式有意义的条件．（1）若分式无意义，则分母为零；（2）若分式有意义，则分母不为零．2．（3分）下列各式：，，，，，中，是分式的共有（）个．A．2B．3C．4D．5考点：分式的定义．专题：探究型．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，分母中含有字母，因此是分式．故选B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．3．（3分）若把分式的x、y同时扩大3倍，则分式值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．扩大9倍考点：分式的基本性质．分析：将x，y扩大3倍，即将x，y用3x，3y代替，就可以解出此题．解答：解：，∴分式值扩大3倍．故选A．点评：此题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小n倍，就将原来的数乘以n 或除以n．4．（3分）下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A．y=2x+1 B．C．D．2y=x考点：反比例函数的定义．分析：根据反比例函数的一般形式是（k≠0），找到符合这一类型的函数即可．解答：解：A、y是x的一次函数，不符合题意；B、y与x2成反比例函数，不符合题意；C、y是x的反比例函数，符合题意；D、y是x的正比例函数，不符合题意；故选C．点评：考查反比例函数的定义；熟练掌握常见函数的一般形式是解决本题的关键．5．（3分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）A．36°B．108°C．72°D．60°考点：平行四边形的性质．分析：利用平行四边形的内角和是360度，平行四边形对角相等，则平行四边形的四个角之比为，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：3，则∠D的值可求出．解答：解：在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：3，设每份比为x，则得到2x+3x+2x+3x=360°，解得x=36°则∠D=108°．故选B．点评：题考查四边形的内角和定理及平行四边形的性质，平行四边形的对角相等，邻角互补．6．（3分）下列说法中属于平行四边形判别方法的有（）①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②平行四边形的对角线互相平分③两组对边分别相等的四边形是平行四边形④平行四边形的每组对边平行且相等⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．A．6个B．5个C．4个D．3个考点：平行四边形的判定．专题：证明题．分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定方法，采用排除法，逐项分析判断．解答：解：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故①正确；②平行四边形的对角线互相平分，故②错误；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故③正确；④平行四边形的每组对边平行且相等，故④错误；⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故⑤正确；⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故⑥正确；故选C．点评：本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的判别方法是说明一个四边形为平行四边形的理论依据，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．7．（3分）如图，M是平行四边形ABCD的一边AD上的任意一点，若△CMB的面积为S，△CDM的面积为S1，△ABM的面积为S2，则下列大小关系正确的为（）A．S＞S1+S2B．S＜S1+S2C．S=S1+S2D．无法确定考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形ABCD的面积和△CMB的面积的计算，得出△CMB的面积=S平行，即可得出结论．四边形ABCD解答：解：作MN⊥BC于N；如图所示：∵S平行四边形ABCD=BC•MN，△CMB的面积=BC•MN，∴△CMB的面积=S平行四边形ABCD，∴△CMB的面积=△CDM的面积+△ABM的面积，即S=S1+S2；故选：C．点评：本题考查了平行四边形的性质、平行四边形的面积、三角形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，得出平行四边形和三角形之间的面积关系是解决问题的关键．二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．（4分）计算：=1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据同分母分式加减，分母不变，只把分子相加减即可．解答：解：==1．故答案为：1．点评：本题考查了同分母分式的加减运算，比较简单，但要注意最后结果一定要化简．9．（4分）若分式的值为零，则x的值是﹣4．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：根据分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．即可解答本题．解答：解：，解得x=﹣4．故答案为﹣4．点评：此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．10．（4分）若，则=．考点：分式的基本性质．专题：整体思想．分析：由，得a=，代入所求的式子化简即可．解答：解：由，得a=，∴=．故答案为：．点评：解题关键是用到了整体代入的思想．11．（4分）若反比例函数y=的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是m＜1．考点：反比例函数的性质．分析：直接根据反比例函数的性质即可得出结论．解答：解：∵反比例函数y=的图象位于第二、四象限内，∴m﹣1＜0，解得m＜1．故答案为：m＜1．点评：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．12．（4分）正比例函数y=﹣3x的图象经过（0，0 ）和（1，﹣3 ）．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：分别把x=0和x=1代入正比例函数y=﹣3x即可得出结论．解答：解：∵当x=0时，y=0；当x=1时，y=﹣3，∴此函数的图象过点（0，0），（1，﹣3）．故答案为：0，﹣3点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．13．（4分）点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标是（3，5）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：利用关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），进而求出即可．解答：解：点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标是：（3，5）．故答案为：（3，5）．点评：此题主要考查了关于y轴对称的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．14．（4分）在▱ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=60度，∠B=120度．考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角相等，邻角互补，再根据已知即可求解．解答：解：在▱ABCD中，∠A=∠C，若∠A+∠C=120°，则∠A=120°÷2=60°，∠B=（360°﹣∠A﹣∠C）÷2=120°．点评：在应用平行四边形的性质解题时，要根据具体问题，有选择的使用，避免混淆性质，以致错用性质．15．（4分）已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长是68．考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，即可求得其相邻两边的长，继而求得它的周长．解答：解：∵平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，∴相邻两边长分别为：144÷8=18，144÷9=16，∴它的周长是：18+16+18+16=68．故答案为：68．点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握平行四边形的对边相等与平行四边形的面积等于底乘以高．16．（4分）如图，▱ABCD的周长为60cm，△AOB的周长比△BOC大8cm，则AB=19cm，BC=11cm．考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，由于△AOB的周长比△BOC的周长多8cm，则AB比BC大8cm，继而可求出AB、BC的长度．解答：解：∵▱ABCD的周长为60cm，∴BC+AB=30cm，①又∵△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，∴AB﹣BC=8cm，②由①②得：AB=19cm，BC=11cm．故答案为：19cm，11cm．点评：此题主要考查平行四边的性质：平行四边形的两组对边分别相等且平行四边形的对角线互相平分．17．（4分）观察下列各式：，将你猜到的规律用一个式子来表示．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：根据所给式子，找到规律，即可解答．解答：解：∵，∴．故答案为：．点评：本题考查了算术平方根，解决本题的关键是根据所给式子，找到规律．三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．（9分）计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．解答：解：原式=﹣•=﹣．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（9分）先化简，再选择一个适当的数代入求值：．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：首先把除法运算转化成乘法运算，进行因式分解和约分，然后进行减法运算，最后代值计算．解答：解：===当x=1时，（x≠0，2，4）原式=5．点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，代值时注意所代的值不能使分母为0．20．（9分）解分式方程：．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：3x=5x﹣10，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．（9分）如图，在▱ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连接CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形．考点：平行四边形的判定与性质．专题：证明题．分析：在▱ABCD中，AD∥BC，所以AE∥FC，而AE=CF，所以AFCE是平行四边形解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴AE∥CF．又∵AE=CF，∴四边形AFCE是平行四边形．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．22．（9分）已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：由平行四边形的性质可得OA=OC，OB=OD，推出OA=OC，OE=OF，四边形AECF 是平行四边形，即可得出结论．解答：证明：连接AC交BD于点O，连接AF、CE∵▱ABCD∴OA=OC，OB=OD∵OF=BF﹣OB，OE=DE﹣ODBF=DE∴OE=OF∵OA=OC，OE=OF∴四边形AECF是平行四边形∴AE=CF点评：本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．23．（9分）如图所示：四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC．试证明∠E=∠F．考点：平行四边形的性质．专题：证明题．分析：由四边形ABCD是平行四边形，可证得AB∥CD，∠ADC=∠ABC，AD∥BC，又由DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，易证得四边形BEDF是平行四边形，即可判定∠E=∠F．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠ADC=∠ABC，AD∥BC，∴∠2=∠5，∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，∴∠2=∠ADC，∠4=∠ABC，∴∠2=∠4，∴∠4=∠5，∴DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴∠E=∠F．点评：此题考查了平行四边形的性质与判定．注意证得四边形BEDF是平行四边形是关键．24．（9分）某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．考点：分式方程的应用．专题：方案型．分析：关键描述语为：“甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成”；说明甲队实际工作了3天，乙队工作了x天完成任务，工作量=工作时间×工作效率等量关系为：甲3天的工作量+乙规定日期的工作量=1列方程．再看费用情况：方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（2）显然不符合要求．解答：解：设规定日期为x天．由题意得++=1，．3（x+6）+x2=x（x+6），3x=18，解之得：x=6．经检验：x=6是原方程的根．方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；方案（2）比规定日期多用6天，显然不符合要求；方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．∵7.2＞6.6，∴在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．点评：找到合适的等量关系是解决问题的关键．在既有工程任务，又有工程费用的情况下．先考虑完成工程任务，再考虑工程费用．25．（12分）探索：（1）如果，则m=﹣5；（2）如果，则m=﹣13；总结：如果（其中a、b、c为常数），则m=b﹣ac；应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：（1）将变形为3+，从而求出m的值；（2）将变形为5+，从而求出m的值；将变形为a+，从而求出m的值；将代数式变形为4+，从而求出满足条件的整数x的值．解答：解：（1）∵=3+=3+，∴m=﹣5；（2）∵=5+=5+，∴m=﹣13；总结：∵=a+=a+，∴m=b﹣ac；应用：∵=4+，又∵代数式的值为整数，∴为整数，∴x﹣1=1或x﹣1=﹣1，∴x=2或0．点评：本题考查了将分式变形为整数加上分式的求值问题，可以根据对应项相等的原则解答．26．（14分）如图1，已知双曲线与直线y2=k'x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为（﹣3，﹣1）；当x满足：﹣3≤x＜0或x≥3时，y1＞y2；（2）过原点O作另一条直线l，交双曲线于P，Q两点，点P在第一象限，如图2所示．①四边形APBQ一定是平行四边形；②若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积．考点：反比例函数综合题．分析：（1）由A和B为正比例函数与反比例函数的交点，得到A和B关于原点对称，由A的坐标即可求出B的坐标；由A和B的横坐标及原点的横坐标0，将x轴分为四个范围，分别为：x＜﹣3，﹣3＜x＜0，0＜x＜3，x＞3，找出一次函数在反比例函数上方的范围即可；（2）①由OP=OQ，OA=OB，利用对角线互相平分的四边形为平行四边形可得四边形APBQ 一定是平行四边形；②由A得坐标确定出反比例函数解析式，将P得横坐标x=1代入反比例解析式中，求出P 的纵坐标，确定出P的坐标，过P作PN垂直于x轴，过A作AM垂直于x轴，可得出PN，AM，ON，OM的长，进而求出MN的长，根据四边形OPAM的面积﹣三角形AOM的面积表示出三角形AOP的面积，而四边形OPAM的面积=三角形OPN的面积+梯形AMNP的面积，可求出三角形AOP的面积，在三角形ABP中，由O为AB的中点，根据等底同高得到三角形AOP的面积与三角形BOP的面积相等，同理得到三角形BOQ的面积=三角形AOQ 的面积=三角形AOP的面积=三角形BOP的面积，而这四个三角形的面积之和为平行四边形APBQ的面积，即可求出四边形APBQ的面积．解答：解：（1）由A和B为反比例函数与一次函数的交点，得到A和B关于原点对称，∵A（3，1），∴B（﹣3，﹣1）．由图象可得：当﹣3≤x＜0或x≥3时，y1≤y2．故答案为：（﹣3，﹣1），﹣3≤x＜0或x≥3；（2）①∵OP=OQ，OA=OB，∴四边形APBQ为平行四边形；②过A作AM⊥x轴，过P作PN⊥x轴，如图所示：由A（3，1）在反比例函数图象上，得到反比例解析式为y=，∵P的横坐标为1，P在反比例函数图象上，∴将x=1代入反比例解析式得：y=3，即P（1，3），∴AM=1，OM=3，PN=3，ON=1，MN=OM﹣ON=2，则S△AOP=S四边形OPAM﹣S△AOM=S△PON+S梯形AMNP﹣S△AOM=PN•ON+（AM+PN）•MN﹣AM•OM=×3×1+×（1+3）×2﹣×1×3=4，在△APB中，O为AB的中点，即AO=BO，∴S△AOP=S△BOP，同理S△BOQ=S△AOQ=S△AOP=S△BOP，又∵S平行四边形APBQ=S△BOQ+S△AOQ+S△AOP+S△BOP，∴S平行四边形APBQ=4S△AOP=16．故答案为：平行四边形．点评：此题考查了反比例函数的综合题，涉及的知识有：对称的性质，反比例函数的性质，正比例函数与反比例函数的交点问题，坐标与图形性质，平行四边形的判定与性质，以及三角形、梯形面积的求法，利用了转化及数形结合的思想，其中当正比例函数与反比例函数要有交点，必然有两个，且两点关于原点对称，灵活运用此性质是解本题的关键．。

期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的)1.若分式x2－9x－3的值为零，则x的取值为( )A．x≠3 B．x≠－3 C．x＝3 D．x＝－32．(2016·成都)分式方程2xx－3＝1的解为( )A．x＝－2 B．x＝－3 C．x＝2 D．x＝33．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是( ) A．第一象限或第三象限 B．第一象限或第二象限C．第二象限或第四象限 D．不能确定4．(2016·苏州)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm，0.000 7用科学记数法表示为( )A．0.7×10－3 B．7×10－3 C．7×10－4 D．7×10－55．若关于x的方程mx－2＝1－xx－2有增根，则m的值为( )A．0 B．1 C．－1 D．26．当x＝6，y＝3时，代数式(xx＋y ＋2yx＋y)·3xyx＋2y的值是( )A．2 B．3 C．6 D．97．(2016·雅安)若式子k－1＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x ＋k－1的图象可能是( ),A) ,B) ,C) ,D)8．(2016·温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A ，B 两点，P 是线段AB 上任意一点(不包括端点)，过P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10，则该直线的函数表达式是( )A ．y ＝x ＋5B ．y ＝x ＋10C ．y ＝－x ＋5D ．y ＝－x ＋10,第8题图) ,第9题图),第10题图)9．(2016·衡阳)如图，A ，B 是反比例函数y ＝kx (k ＞0，x ＞0)图象上的两点，BC ∥x 轴，交y 轴于点C ，动点P 从坐标原点O 出发，沿O →A →B →C(图中“→”所示路线)匀速运动，终点为C ，过P 作PM ⊥x 轴，垂足为M.设三角形OMP 的面积为S ，P 点运动时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为( ),A) ,B) ,C) ,D)10．(2016·兰州)如图，A ，B 两点在反比例函数y ＝k 1x 的图象上，C ，D 两点在反比例函数y ＝k 2x 的图象上，AC ⊥x 轴于点E ，BD ⊥x 轴于点F ，AC ＝2，BD＝3，EF ＝103，则k 2－k 1＝( ) A ．4 B.143 C.163D ．6二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2016·安顺)在函数y ＝1－xx ＋2中，自变量x 的取值范围是____ _ ． 12．计算(a －2ab －b 2a )÷a －ba的结果是__ _ ．13．(2016·毕节)若a 2＋5ab －b 2＝0，则b a －ab 的值为__ _ _．14．若点A(a ，3a －b)，B(b ，2a ＋b －2)关于x 轴对称，则a ＝____ _ _，b ＝____ _ _.15．(2016·成都)已知P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)两点都在反比例函数y ＝2x 的图象上，且x 1＜x 2＜0，则y 1____ __y 2.(填“＞”或“＜”)16．直线y ＝3x ＋2沿y 轴向下平移5个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为____ _ _．17．(2016·咸宁)端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x 元，列方程为____ _ _.18．(2016·菏泽)如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO ＝∠ADB ＝90°，反比例函数y ＝6x 在第一象限的图象经过点B ，则△OAC 与△BAD 的面积之差S △OAC －S △BAD 为____ _．三、解答题(共66分)19．(8分)(1)计算：(3.14－π)0＋(－12)－2－2sin 30°； (2)化简：2xx ＋1－2x ＋6x 2－1÷x ＋3x 2－2x ＋1.20．(8分)(2017·陕西模拟)先化简(3a＋1－a＋1)÷a2－4a＋4a＋1，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．21．(8分)(2017·岳阳模拟)我市某学校开展“远足君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动．已知学校与君山岛相距24千米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍，服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用了3.6小时，求学生步行的平均速度是多少？22．(10分)(2016·长春)甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A 地，设甲、乙两车距A地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(小时)，y与x之间的函数图象如图所示：(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间；(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程．23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝mx与双曲线y＝nx 相交于A，B(b，－2)两点，矩形OCDE的边CD恰好被点B平分，边DE交双曲线于F点，四边形OBDF的面积为2.(1)求n的值；(2)求不等式mx≥nx的解集．24．(10分)如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y 轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，l为过点P且平行于直线y＝－x的图象，设移动时间为t秒．(1)当t＝3时，求l的表达式；(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．25．(12分)某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润＝(售价－进价)×销售量](1)该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的)1.若分式x2－9x－3的值为零，则x的取值为( D)A．x≠3 B．x≠－3 C．x＝3 D．x＝－32．(2016·成都)分式方程2xx－3＝1的解为( B)A．x＝－2 B．x＝－3 C．x＝2 D．x＝33．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是( C) A．第一象限或第三象限 B．第一象限或第二象限C．第二象限或第四象限 D．不能确定4．(2016·苏州)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm，0.000 7用科学记数法表示为( C)A．0.7×10－3 B．7×10－3 C．7×10－4 D．7×10－55．若关于x的方程mx－2＝1－xx－2有增根，则m的值为( C)A．0 B．1 C．－1 D．26．当x＝6，y＝3时，代数式(xx＋y ＋2yx＋y)·3xyx＋2y的值是( C)A．2 B．3 C．6 D．97．(2016·雅安)若式子k－1＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x ＋k－1的图象可能是( C),A) ,B) ,C) ,D) 8．(2016·温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P 是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10，则该直线的函数表达式是( C)A．y＝x＋5 B．y＝x＋10 C．y＝－x＋5 D．y＝－x＋10,第8题图) ,第9题图),第10题图)9．(2016·衡阳)如图，A ，B 是反比例函数y ＝kx (k ＞0，x ＞0)图象上的两点，BC ∥x 轴，交y 轴于点C ，动点P 从坐标原点O 出发，沿O →A →B →C(图中“→”所示路线)匀速运动，终点为C ，过P 作PM ⊥x 轴，垂足为M.设三角形OMP 的面积为S ，P 点运动时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为( A ),A) ,B) ,C) ,D)10．(2016·兰州)如图，A ，B 两点在反比例函数y ＝k 1x 的图象上，C ，D 两点在反比例函数y ＝k 2x 的图象上，AC ⊥x 轴于点E ，BD ⊥x 轴于点F ，AC ＝2，BD＝3，EF ＝103，则k 2－k 1＝( A ) A ．4 B.143 C.163D ．6 点拨：设A (m ，k 1m )，B (n ，k 1n )则C (m ，k 2m )，D (n ，k2n)，由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧n －m ＝103，k 1－k2m ＝2，k 2－k 1n＝3，解得k 2－k 1＝4.故选A二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2016·安顺)在函数y ＝1－xx ＋2中，自变量x 的取值范围是__x ≤1且x ≠－2__．12．计算(a －2ab －b 2a )÷a －ba的结果是__a －b __．13．(2016·毕节)若a 2＋5ab －b 2＝0，则b a －ab的值为__5__．14．若点A(a ，3a －b)，B(b ，2a ＋b －2)关于x 轴对称，则a ＝__25__，b ＝__25__. 15．(2016·成都)已知P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)两点都在反比例函数y ＝2x 的图象上，且x 1＜x 2＜0，则y 1__＞__y 2.(填“＞”或“＜”)16．直线y ＝3x ＋2沿y 轴向下平移5个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为__(0，－3)__．17．(2016·咸宁)端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x 元，列方程为__54x ＋3＝540.9x18．(2016·菏泽)如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO ＝∠ADB ＝90°，反比例函数y ＝6x 在第一象限的图象经过点B ，则△OAC 与△BAD 的面积之差S △OAC －S △BAD 为__3__．点拨：设△OAC 和△BAD 的直角边长分别为a ，b ，则点B 的坐标为(a ＋b ，a －b )．∵点B 在反比例函数y ＝6x的第一象限图象上，∴(a ＋b )×(a －b )＝a 2－b 2＝6.∴S △OAC －S △BAD ＝12a 2－12b 2＝12(a 2－b 2)＝12×6＝3三、解答题(共66分)19．(8分)(1)计算：(3.14－π)0＋(－12)－2－2sin 30°； (2)化简：2xx ＋1－2x ＋6x 2－1÷x ＋3x 2－2x ＋1.42 x＋120．(8分)(2017·陕西模拟)先化简(3a＋1－a＋1)÷a2－4a＋4a＋1，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．原式＝－a＋2a－2，由于a不能取－1和2，当a＝0时，原式＝1 21．(8分)(2017·岳阳模拟)我市某学校开展“远足君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动．已知学校与君山岛相距24千米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍，服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用了3.6小时，求学生步行的平均速度是多少？设学生步行的平均速度是每小时x千米，服务人员骑自行车的平均速度是每小时2.5x千米．根据题意24x－242.5x＝3.6，解得x＝4，经检验x＝4是所列方程的解，且符合题意．答：学生步行的平均速度是每小时4千米22．(10分)(2016·长春)甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A 地，设甲、乙两车距A地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(小时)，y与x之间的函数图象如图所示：(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间；(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程．(1)300÷(180÷1.5)＝2.5(小时)，答：甲车从A 地到达B 地的行驶时间是2.5小时 (2)设甲车返回时y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b ，∴⎩⎨⎧300＝2.5k ＋b ，0＝5.5k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝－100，b ＝550，∴甲车返回时y 与x 之间的函数关系式是y ＝－100x ＋550(2.5≤x ≤5.5) (3)300÷[(300－180)÷1.5]＝3.75小时，当x ＝3.75时，y ＝175，答：乙车到达A 地时甲车距A 地的路程是175千米23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝mx 与双曲线y ＝nx 相交于A ，B(b ，－2)两点，矩形OCDE 的边CD 恰好被点B 平分，边DE 交双曲线于F 点，四边形OBDF 的面积为2.(1)求n 的值；(2)求不等式mx ≥nx的解集．(1)∵矩形OCDE 的边CD 恰好被点B (b ，－2)平分，∴D 点坐标为(2b ，－2)，∴矩形OCDE 的面积＝2b ·2＝4b ，∵S △OCB ＝S △OEF ＝12|n|＝－12n ，而四边形OBDF的面积＝S 矩形OCDE －S △OCB －S △OEF ，∴4b －(－12n )－(－12n )＝2，∵－2＝n b，即b ＝－n 2，∴－2n ＋n ＝2，∴n ＝－2 (2)反比例函数表达式为y ＝－2x ，把y ＝－2代入y ＝－2x ，得x ＝1，∴B 点坐标为(1，－2)，∵双曲线及过原点的直线均是关于原点成中心对称的图形，∴它们的交点也关于原点成中心对称，∴A 点坐标为(－1，2)，∴x ≤－1或0＜x ≤1时，mx ≥n x ，即不等式mx ≥nx 的解集为x ≤－1或0＜x ≤124．(10分)如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P 从点A 出发，沿y 轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，l 为过点P 且平行于直线y ＝－x 的图象，设移动时间为t 秒．(1)当t ＝3时，求l 的表达式；(2)若点M ，N 位于l 的异侧，确定t 的取值范围；(3)直接写出t 为何值时，点M 关于l 的对称点落在坐标轴上．(1)当t ＝3时，∴P (0，4)，∴b ＝4，∴直线l 的表达式为y ＝－x ＋4 (2)当直线y ＝－x ＋b 过点M (3，2)时，2＝－3＋b ，解得b ＝5，5＝1＋t ，解得t ＝4.当直线y ＝－x ＋b 过点N (4，4)时，4＝－4＋b ，解得b ＝8，8＝1＋t ，解得t ＝7.故若点M ，N 位于l 的异侧，t 的取值范围是：4＜t ＜7 (3)如图，M 点关于l 的对称点C 落在x 轴上，l 与x 轴交于D ，连结DM ，∵直线y ＝－x ＋b 与x 轴的夹角为45°，而DC ＝DM ，∴∠MDC ＝90°，∴D 点坐标为(3，0)，∴DC ＝DM ＝2，把D (3，0)代入y ＝－x ＋b 得－3＋b ＝0，解得b ＝3，∴P (0，3)，∴PA＝3－1＝2，∴t ＝2时，点M 关于直线l 的对称点落在x 轴上；同理可得，M 点关于l 的对称点C 落在y 轴上时，直线y ＝－x ＋b 过点(3，－1)，把(3，－1)代入y ＝－x ＋b 得－3＋b ＝－1，解得b ＝2，PA ＝2－1＝1，∴t ＝1时，点M 关于直线l 的对称点落在y 轴上，∴当t ＝1或2时，点M 关于直线l 的对称点落在坐标轴上25．(12分)某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润＝(售价－进价)×销售量](1)该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．(1)设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得⎩⎨⎧0.44x ＋0.2y ＝14.8，0.06x ＋0.05y ＝2.7，解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝30，答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部(2)设国外品牌手机减少a部，则国内品牌手机增加3a部，由题意得0.44(20－a)＋0.2(30＋3a)≤15.6，解得a≤5，设全部销售后获得的毛利润为w万元，由题意得w＝0.06(20－a)＋0.05(30＋3a)＝0.09a＋2.7，∵ k ＝0.09＞0，∴w随a的增大而增大，∴当a＝5时，w最大＝3.15，答：当该商场购进国外品牌手机15部，国内品牌手机45部时，全部销售后获得的毛利润最大，最大毛利润为3.15万元。

2017—2018学年度第二学期八年级数学科期中考试检测题时间：100分钟 满分：100分 得分： 一、选择题（每小题3分，共36分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案1．如图1，在□ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，则下列结论中不一定．．．成立的是（ ） A ．AB =CD B ．AO =CO C ．AC =BD D ．BO =DO2．如图2，四边形ABC D 为平行四边形，延长BA ，下列各式不一定．．．成立的是（ ） A ．∠1+∠2=180° B ．∠2+∠B =180° C ．∠B +∠C =180° D ．∠2+∠C =180° 3. 如图3，在□ABCD 中，5AD =，3AB =，AE 平分BAD ∠交BC 边于点E .则线段 BE EC 、的长度分别为（ ）A ．2和3B ．3和2C ．4和1D ．1和4 4．已知□ABCD 中，4B A ∠=∠，则C ∠=（ ）A ．18°B ．36°C ．72°D ．114° 5．下列四个条件中，不能．．判断四边形是平行四边形的条件是（ ） A ．两组对边分别平行 B ．对角线互相平分C ．两组对角分别相等D ．一组对边平行，另一组对边相等6. 下面给出了四边形ABCD 中∠A ，∠B ，∠C ，∠D 的度数之比，其中能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 （ ）A ．1：2：3：4B ．2：2：3：3C ．2；3：2：3D ．2：3：3：27．如图4，在□ABCD 中，EF ∥AD ，HN ∥AB ， 则图中的 平行四边形（不包括四边形ABCD ）的个数共有（ ） A ．9个B ．8个班级___________ 姓名____________ 座位号___________图2A BC1D2ABC OD图1 图4BCD A EHN FABCED图3C ．6个D ．4个8．如图5，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB=CD ，AD =BC ；③AO =CO ，BO =DO ；④AB ∥CD ，AD =BC ．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（ ） A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组9．计算－23-的结果是（ ）A ．-9B ．9C ．91-D ．9110. 在函数31+=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A. x ≠0 B. x ＞-3 C. x ≠-3 D. x ≠3 11．计算a b b b a a 222-+-的结果是（ ）A. a +bB. 2a +bC. 1D. –1 12. 直线y =21-x +2与直线y =kx 平行，则k 等于 （ ） A. -2 B. 2 C. 21D. 21-二、填空题（每小题3分，共18分）1．在□ABCD 中，∠A =60°，则∠D =________°．2．如图6，已知四边形ABCD 中，AB ∥CD ，若不添加任何辅助线，请添加一个条件： ，使四边形ABCD 是平行四边形. (只需填一个即可)3．如图7，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，∠D =80°，则∠AEB =________°．4．如图8，□ABCD 的对角线相交于点O ，且AB = 5，△OCD 的周长为23，则□ABCD 的 两条对角线的和等于_________．5．如图9，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝5，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则 △ACE 的面积为__________．C图7DAEB图5ABCDOy DCAB图6图8BCDAO6．如图10,在直角坐标系中，四边形OABC 的顶点O 、A 、C 的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），当点B 的坐标为 时，四边形OABC 是平行四边形. 三、解答题（共46分） 1．如图11，在ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，AC =10，BD =8，CD =6，求△OAB 的周长．（6分）2．如图12，已知BE ∥DF ，,ADF CBE AF CE ∠=∠=,求证：四边形DEBF 是平行 四边形．（7分）3．如图13，E F 、是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，且BE DF ∥．求证：BF DE =． （8分）4．如图14，D 是BC 的中点，过点A 作AE ∥BC ，过点D 作DE ∥AB ，DE 与AC 、AE 分别交于点O 、点E ，连接EC ．求证：AD =EC ．（8分）图11 DABOCAE D C B图9图13ABCEDF图12CEABDF5. 计算（第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分）（1）b a ab b a --22； （2）41221122-++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x .6.（7分）甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米，高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半. 求该长途汽车在高速公路上行驶的速度.图14OABD CE一、选择题（每小题3分，共36分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案ＣＤＢＢＤＣＡＣＣＣＣＤ二、填空题（每小题3分，共18分）1．在□ABCD 中，∠A =60°，则∠D =___１２０_____°．2．如图6，已知四边形ABCD 中，AB ∥CD ，若不添加任何辅助线，请添加一个条件： AB=CD(AD ∥BC) ，使四边形ABCD 是平行四边形. (只需填一个即可) 3．如图7，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，∠D =80°，则∠AEB =___30_____°． 4．如图8，□ABCD 的对角线相交于点O ，且AB = 5，△OCD 的周长为23，则□ABCD 的 两条对角线的和等于36_________．5．如图9，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝5，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则 △ACE 的面积为___10_______．6．如图10,在直角坐标系中，四边形OABC 的顶点O 、A 、C 的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），当点B 的坐标为 （7,3） 时，四边形OABC 是平行四边形. 三、解答题（共46分） 1、2、3、4、略5、（1）原式=aba ab b a 222-- …（1分）（2）原式=12421222++-⋅+-+x x x x x …（2分） =ab b 2- …（3分） 2)1()2)(2(21+-+⋅++=x x x x x …（4分） =ab - …（4分） 12+-=x x …（6分）6、解：设该长途汽车在高速公路上行驶的速度为x 千米/时．----------1根据题意，得xx 200245220⨯=-．----------------2 解得x =100．---------------2经检验，x =100是原方程的解，且符合题意．------------------1 答：该长途汽车在高速公路上行驶的速度为100千米/时．--------1。

第17章函数及其图象一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下列图形中，阴影部分的面积相等的是( )A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④【答案】C【解析】①直线y=-x+2与坐标轴的交点坐标为：（2，0），（0，2），故S阴影=×2×2=2；②直线y=3x与x=1的交点坐标为（1，3），所以S阴影=×1×3=；③y=与坐标轴交于：（-1，0），（1，0），（0，-1），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S=×2×1=1.④此函数是反比例函数，那么阴影部分的面积为：S=×|2|=1；故答案为：C.点睛：首先根据各图形的函数解析式求出函数与坐标轴交点的坐标,进而可求得各个阴影部分的面积,进而可比较出个阴影部分面积的大小关系.此题主要考查了一次函数、反比例函数的图象和性质,同时也利用了三角形的面积公式,解题时要求学生熟练掌握三种函数的图象和性质才能解决问题.2. 在同一直角坐标系中，函数y＝－kx＋k与y＝(k≠0)的图象大致是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】当k>0时，函数y=-kx+k的图象分布在第一、二、四象限，函数y=的图象位于第一、三象限。

故本题正确答案为C.3. 如图，反比例函数y＝－的图象与直线y＝－x的交点为A、B，过点A作y轴的平行线与过点B作的x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为( )A. 8B. 6C. 4D. 2【答案】A【解析】试题解析：由于点A、B在反比例函数图象上关于原点对称，则△ABC的面积=2|k|=2×4=8．故选A．考点：反比例函数系数k的几何意义．4. 如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D 的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：在直角梯形ABCD中，高为AB，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到点D为止，在A-B程中，△APD的底边AD不变，高为AP，随着P点从A到B点运动，AP在逐渐增大，到B点时AP=AB，△APD的面积S随时间t的变化关系刚开始为0，当P点在B点时，△APD的面积S=；P点在B-C间运动时，△APD的底边AD不变，高为AB，所以△APD的面积S不变，为；当P点在C—D点运动时，△APD的底边AD不变，高逐渐减小，△APD的面积S也逐渐变小，所以选择B考点：直角梯形，三角形点评：本题考查直角梯形，三角形，解答本题的关键是要熟悉直角梯形的性质，和三角形的面积公式，本题难度不大5. 一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数y＝的图象的交点情况是( )A. 只有一个交点，在第一象限B. 只有一个交点，在第二象限C. 有两个交点，都在第一象限D. 没有交点【答案】C【解析】函数解析式联立成方程组,得,则-x+5=,整理得,, ∵△=b²-4ac=25-4×1×6=1>0,解得x=2或3,∴方程x²-5x+6=0有两个不等的实数根,∴一次函数y=-x+5图象与反比例函数图象有两个交点.∴交点坐标为,.故选C.点睛：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题,以及一元二次方程的判别式和二次函数的关系,难度较大.6. 将点P(4，3)向下平移1个单位后，落在函数y＝的图象上，则k的值为( )A. 12B. 10C. 9D. 8【答案】D【解析】解：∵点P（4，3）向下平移1个单位后的坐标为（4，2），∴2=，解得k=8．故选D．7. 关于函数y＝－x－2的图象，有如下说法：①图象过点(0，－2)；②图象与x轴的交点是(－2，0)；③从图象知y随x增大而增大；④图象不经过第一象限；⑤图象是与y＝－x平行的直线．其中正确的说法有( ) A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种【答案】C【解析】①将(0,−2)代入解析式得,左边=−2,右边=−2,故图象过(0,−2)点，正确；②当y=0时,y=−x−2中,x=−2,故图象过(−2,0)，正确；。

半期检测数学试题一、选择题 （本大题共 10 小题，每题3 分，共 30 分）1、在 1 、1、 x 2 1 、 3xy 、 3 、 a 1 中分式的个数有 ( )x2 2x y mA 、2 个B 、3 个C 、4 个D 、5 个2．以以下图象中，表示 y 是 x 的函数的个数有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个3、医学研究发现一种新病毒的直径约为毫米， ?则这个数用科学记数法表示为 （）A. 0.43 ×10-4B. 0.43 ×104C. 4.3 ×10-5D. 4.3 ×1054、已知点 P （ x,3-x ）在第二象 限，则 x 的取值范围为 ()A 、 x ﹤ 0 B、 x ﹤3 C 、 x ﹥ 3 D、 0﹤x ﹤ 35. 坐标平面内有两点 P( 3,5)， Q(－ 3,5)，则点 P 与点 Q 关于（） A ． x 轴对称B ． y 轴对称Ｃ．原点对称Ｄ．直线 y ＝ x 对称a中的 a 、b 、 c 都扩大为本来的3 倍，则分式的值()6. 把分式 b+cA ．不变B ．变成本来的 3 倍1Ｄ．变成本来的1Ｃ．变成本来的 367、函数 ykx k）k 和函数 y在同一坐标系内的图象大体是（yyxyyxxOxxOOOABCD8、以下各式从左到右的变形正确的选项是（）x y x yx 2xx0.1x y x y (b a) 2a bA 、B、C 、xD2y、x y x y1 x2x 1xa b9.如图，已知点 A 是一次函数 y=x 的图象与反比率函数 y=2的图象在第一象限内的交点，点B 在 x 轴的负半轴x上，且 OA=OB ，那么△ AOB 的面积为 -------------------------（）2yA 、2C 、 2D 、22.AB 、2B O x10. 某 水 理厂的一 化水池 有2 个 水口和 1 个出水口．每个 水口 水的速度由 甲 出，出水口出水的速度由 乙 出．某天0 点到 6 点， 水池的蓄水量与 的函数关系如 丙所示．通 察，得出了以下三个 断： （ 1） 0 点到 3 点只 水不出水； （ 2）3 点到 4 点不 水只出水； （ 3） 4 点到 6 点必然是不 水也不出水．此中正确的选项是（）进水量（立方米）出水量（立方米）蓄水量（立方米）20 2060 5010O1 2 时间（小时）O1时间（小时）O3456时间（时）甲乙丙A ．（1）B ．（3） Ｃ．（ 1）（ 3） Ｄ．（ 1）（2）（ 3）二、填空 （本大 共 6 小 ，每小 3 分，共 18 分）11． 函数 y=x 2 中自 量 x 的取 范 是 _____ ___ _____.x 312、分式方程：2 1 的解是x213.. 已知分式 x29的值为 0，则 x=________x 3614、若点 A （ x 1， y 1）与点 B （ x 2 ， y 2）在 y ＝－ x 的 像上，且 x 1>x 2 ＞ 0y 1y 215、把直 y= - x+1 向下平移 2 个 位，再向右平移 4 个 位获得的直 是x2121 211(2) 11 1 116. 假如f(x)＝ x 2+1 ,且f(1) ＝ 12+1 ＝2；f( 2) ＝1 2 ＝ 5；那么 f(1)+ f(2)+f( 2 )+f(3)+ f( 3 )+ ⋯ f(n) ＋ f( n ) ＝( 2) +1________ ．（ 果用含有 n 的代数式表示， n 正整数） 三、解答 （本大 共9 小 ，共72 分）217、 ( 每小5 分 )(1) 算( 32) 01 |2 |。

八年级半期考试复习题一．选择题（共25小题）1．分式的值为0时，x的值是（）A．x=0 B．x=2 C．x=3 D．x=2或x=32．在平面直角坐标系中点P（﹣2，3）和Q（m，n）关于x轴对称，则m的值为（）A．m=﹣2 B．m=2 C．m=﹣3 D．m=33．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若AC=DC=4，BD=6，则△AOB的周长为（）A．14 B．12 C．10 D．94．我市2015年4月份前7天的最高气温记录如表：日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月6日4月7日气温27℃30℃29℃28℃17℃16℃17℃根据表中数据可知，这7天最高气温的极差和中位数分别是（）A．10和28 B．14和17 C．14和27 D．14和285．不改变分式的值，使分式的分子和分母各项的系数是整数，化简的结果为（）A．B．C．D．6．如图，在▱ABCD中，增添一个条件四边形ABCD就成为矩形，这个条件是（）A．AC⊥DB B．AB∥DC C．AB=CD D．AC=BD7．若点P（m，n）在直角坐标系的第二象限，则一次函数y=mx+n的大致图象是（）A． B．C．D．8．甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm．依题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=9．若菱形面积为2，它的对角线长分别为x，y，则点M（x，y）所在的函数图象是（）A．B．C．D．10．若0＜a＜1，下列比较a﹣1，a，a2的大小关系正确的是（）A．a﹣1＜a＜a2B．a＜a﹣1＜a2C．a＜a2＜a﹣1D．a2＜a＜a﹣111．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A（3，0）和B（0，4），则图象过点C的反比例函数解析式为（）A．B．C．D．12．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥213．要使分式有意义，x必须满足的条件是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠﹣2 D．x≠﹣2且x≠114．一次函数y=kx+b如图，则k、b的值为（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜015．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A．20 B．15 C．10 D．516．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，且AB+BD=AC，若∠B=48°，则∠C的度数是（）A．30°B．31°C．32°D．24°17．分式中x、y同扩大3倍，分式的值（）A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的C．不变D．缩小为原来的18．若点P在第二象限内，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为（）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）19．下列命题是真命题的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形C．四条边相等的四边形是菱形D．正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形20．若分式的值为0，则x的值为（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．021．在▱ABCD中，∠B=2∠A，则∠B的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°22．在平面直角坐标系中，把直线y=x﹣2向左平移2个单位长度后，其直线解析式为（）A．y=x+1 B．y=x﹣1 C．y=x D．y=x﹣223．已知点A（2﹣m，﹣3﹣n）在第二象限，则点B（m，n）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限24．下列命题是真命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是正方形25．若关于x的方程+3=有增根，则m的值是（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1二．填空题（共9小题）26．函数的自变量x的取值范围是．27．水分子的直径为0.00000000004米，这个数字用科学记数法表示为米．28．已知一次函数y=x﹣b与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为．29．某种分子的半径大约是0.0000108mm，这个数用科学记数法表示为．30．若关于x的函数y=（n+1）x m﹣1是一次函数，则m=，n．31．已知菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的边长为．32．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AB=5cm，BC=7cm，△COD的周长是17cm，则△BOC的周长是cm．33．计算：（﹣2）0+=．34．一次函数y=（m+3）x+1，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是．三．解答题（共16小题）35．计算3﹣2+（π﹣3）0﹣．36．如图，在▱ABCD中，AM=CN，求证：四边形DMBN为平行四边形．37．化简分式，并从﹣1，0，1，中选一个适当的数代入求值．38．如图，一次函数y=kx+b图象经过点A（﹣4，0）和点B（0，2），（1）求一次函数解析式；（2）若点P在一次函数图象上，且△AOP的面积为1，求点P的坐标．39．如图，已知点A（3，m），B（﹣2，6）在反比例函数的图象上，直线AB与x轴交于点C．（1）求直线AB的解析式；（2）若点D在x轴上，且DC=OA，则求点D的坐标．40．计算（1）（）﹣1﹣（﹣2）2﹣（﹣2）2（2）先化解再求值：÷﹣，其中x=4 （3）解方程：+1=．41．如图，已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（﹣1，2）、B（2，m）两点．（1）求a，m的值；（2）求一次函数的关系式．42．解分式方程：（1）=；（2）+=．43．有一道题“先化简，再求值：其中，x=﹣3”小玲做题时把“x=﹣3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？44．解方程﹣3=．45．化简（x﹣）÷，然后选择一个你喜欢的数代人求值．46．如图所示，在矩形ABCD中，E是CD的中点．（1）求证：C是BF的中点；（2）求证：BD=DF．47．已知如图，直线y1=k1x+b与双曲线y2=的图象相交于A（2，﹣3）、B（﹣3，m）两点．（1）求直线和双曲线的解析式．（2）连接OA、OB，已知点P在x轴上，且S△PBO=2S△ABO，求点P的坐标．48．解方程；=﹣1．49．先化简，再求值：（﹣x﹣2）÷，请你从﹣2，0，1，2中选择一个自己喜欢的数进行计算．50．已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=BF，∠ADB=∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．一．选择题（共25小题）1．B；2．A；3．D；4．C；5．C；6．D；7．B；8．B；9．C；10．D；11．B；12．A；13．B；14．C；15．D；16．D；17．B；18．A；19．C；20．B；21．D；22．C；23．D；24．A；25．B；二．填空题（共9小题）26．x≥2；27．4×10﹣11；28．﹣1；29．1.08×10﹣5；30．2；≠﹣1；31．13；32．19；33．3；34．m＜﹣3；。

2017-2018学年下学期期中考试八年级数学试卷（考试时间：120分钟；总分：150分）注意事项：请将正确答案填在答题卷上，考试结束后只交答题卷。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）一、选择题（共20小题，每小题3分，共60分） 1、下列各式中，属于分式的是（ ）A ．πxy3B ．yx b a --25 C ．212+x D ．123x -2、 在平面直角坐标系中，点M （-2, 3）在 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3、在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．A ．对角相等B ．对角互补C ．对边相等D ．对角线互相平分4、下列计算正确的是( ) A ．2-2= -4B ．2-2= 4C ．2-2=14-D ．2-2=145、 下列各式约分正确的是（ ）A 、326x xx =B 、0=++yx y xC 、xxy x y x 12=++ D 、214222=y x xy6、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。

下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（ ）A BCD7、如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC交BC 边于点E ，则BE 等于（ ）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm8、如果分式22+-a a 的值为为零,则a 的值为( ) A. 2±B.2C. 2-D.0)分)))9、 关于函数y= 6x有如下结论：①函数图象一定经过点（-2, -3）；②函数图象在第一、三象限；③函数值y 随x 的增大而增大，这其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个10、 若函数xky =的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点（ ） A ．（3，7） B ．（-3，-7）C ．（-3，7）D ．（2，-7）11、一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则k 、b 的符号 （ ）A. k ＜0，b ＞0.B. k ＞0，b ＞0.C. k ＜0，b ＜0.D. k ＞0，b ＜0.12、在□ABCD 中，∠A 、∠B 的度数之比为5∶4，则∠C 等于（ ）A.60°B.80°C.100°D.120°13、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ）A ．2x 120-=x 120-3 B.x 120=2x 120+-3 C ．2x 120+=x120-3 D. x 120 =2x 120--3 14、直线y=-2x+4直线y=3x-11的交点坐标是（ ）A ．（3，2）B ．（-3，2）C ．（-3，-2）D ．（3，-2）15、下列分式是最简分式的是（ ）A ．11m m-- B ．3xy y xy-C ．22x y x y -+ D ．6132mm-； 16、函数m 与y17、平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线长的是( )A ． 10与16B ．12与16C ．20与22D ．10与40A ． xB ．C ． xD ．18、若点A （-1，y 1）、B(-2, y 2)、C(3, y 3)都在函数5y x=-的图象上， 则下列结论正确的是（ ）A ．123y y y >>B 、321y y y >>C 、321y y y >>D 、213y y y >>19、如下左图，A 、B 两点在双曲线y= 的图象上，分别经过A 、B 两点向轴作垂线段，已知S 阴影=1，则S 1+S 2=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 20、如下右图，直线112y x =-与x 轴交于点B ，双曲线(0)ky x x=>交于点A ，过点B 作x 轴的垂线，与双曲线ky x=交于点C ，且AB =AC ，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4D ．6第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题(每小题3分，共21分) 21、当x__________时，分式1xx -有意义； 22点P （3, -4）关于原点对称的点的坐标是_______；23、若函数9)3(2-++=a x a y 是正比例函数，则a=___________； 24、用科学记数法表示：0.000204=____________________；25、如右图□ABCD 中，CE ⊥AB ，垂足为E ，如果∠A=115°，则∠BCE = ________；y=k xCBAyOx26、如果一次函数y=2x+m-1的图象不经过第二象限，则m 的取值范围是_____； 27、关于x 的分式方程1131=-+-xx m 的解为正数，则m 的取值范围是________。

…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………18题2017-2018学年八年级数学第二学期期中测试卷一、选择题1．如果反比例函数x ky =的图像经过点)3,2(-P ，那么k 的值是（ ）A 、6-B 、23-C 、32- D 、62．若分式223ba ab+-中a 和b 都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ） A 、缩小到原来的41倍 B 、扩大到原来的4倍 C 、扩大到原来的16倍 D 、不变3．如图，一次函数y=（m ﹣1）x ﹣3的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于A ．B ，则m 的取值范围是【 】A ． m ＞1B ． m ＜1C ． m ＜0D ． m ＞04．已知圆柱体体积3(m )V 一定，则它的底面积2(m )y 与高(m)x 之间的函数图象大致为（ ）5．点P （－2，3）应在（ ）A ．第一象限；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限． 6．如果a ＝1，b ＝－2，c ＝3，那么下式中最小的是A.c b a --B.c b a +C.a cb+ D.b a c+7．如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽。

水槽中水面上升高度h 与注水时间的关系大致是下列图像中的（ ）8．如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿线段OA —弧AB —线段OB 的路径运动一周．设OP 为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是（ ）9．已知点P （x,3-x ）在第二象限，则x 的取值范围为( )A 、x ﹤0B 、x ﹤ 3C 、x ﹥3D 、0﹤x ﹤3 10．已知a ﹣b=2ab ，则﹣的值为（ ） A ． B ．﹣ C ．﹣2 D ．2 二、填空题11．函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 12．若关于x 的方程255x x m x x -=++产生增根，则m = ． 13．方程6660=0x+3x-的根是 .14．若分式211x x --的值为0，则x ＝ ．15．已知关于x 的方程的解是正数，则m 的取值范围为 __.16．若一次函数b x y +=2的图象经过点A （—1，1）则b=17．分式212x x-与1x 的最简公分母是__ ____。

（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第１７章函数及图象单元考试题姓名：，成绩：；一．选择题（共12小题，共４８分）1．（2015内江）函数y=+中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠12．（2015甘南州）若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A．±B．4 C．±或4 D．4或﹣3．（2012•河池）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点5．（2015德阳）已知m=x+1，n=﹣x+2，若规定y=，则y的最小值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．26．的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l 上，则下列判断正确的是（）A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣27．（2015牡丹江）在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．8．（2015潍坊）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．9．（2015眉山）如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D 点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A．B．C．3 D．410．，则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜111．（2015武汉）在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤12．（2015朝阳）如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：①S△ADB=S△ADC；②当0＜x＜3时，y1＜y2；③如图，当x=3时，EF=；④当x ＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共6小题，共２４分）13．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）15．（2015衡阳）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A n B n A n+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、A n在x轴上，点B1、B2、…、B n在直线y=x上，已知OA1=1，则OA2015的长为．16．（2015甘南州）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．17．，B（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k 的值为．18．和（0，2），反比例函数y=（x＞0）的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为．三．解答题（共8小题，共７８分）19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，求△OBC的面积．20．过点（0，﹣2）的直线l1：y1=kx+b（k≠0）与直线l2：y2=x+1交于点P（2，m）（1）写出使得y1＜y2的x的取值范围；（2）求点P的坐标和直线l1的解析式．21．如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=图象经过点A．（1）求k的值；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D 是否在该反比例函数的图象上？22．如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．23．如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．（1）求m、n的值并写出该反比例函数的解析式．（2）点E在线段CD上，S△ABE=10，求点E的坐标．24．六一儿童节，小文到公园游玩．看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等．爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米）．OG=GH=HI．（1）求S1和S3的值；（2）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米．问一共能种植多少棵花木？25．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．26．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．华师大版八年级下册第１７章函数及图象单元考试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2015内江）函数y=+中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠1【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2﹣x≥0且x﹣1≠0，解得：x≤2且x≠1．故选：B．2．（2015甘南州）若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A．±B．4 C．±或4 D．4或﹣【解答】解：把y=8代入函数，先代入上边的方程得x=，∵x≤2，x=不合题意舍去，故x=﹣；再代入下边的方程x=4，∵x＞2，故x=4，综上，x的值为4或﹣．故选：D．3．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：第一个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第二个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第三个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象；第四个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象．综上所述，表示y是x的函数的有第一个、第二个，共2个．故选：B．4．与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点【解答】解：从图象可以看出，甲、乙两人进行1000米赛跑，A说法正确；甲先慢后快，乙先快后慢，B说法正确；比赛到2分钟时，甲跑了500米，乙跑了600米，甲、乙两人跑过的路程不相等，C说法不正确；甲先到达终点，D说法正确，故选：C．5．（2015德阳）已知m=x+1，n=﹣x+2，若规定y=，则y的最小值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2【解答】解：因为m=x+1，n=﹣x+2，当x+1≥﹣x+2时，可得：x≥0.5，则y=1+x+1+x﹣2=2x，则y的最小值为1；当x+1＜﹣x+2时，可得：x＜0.5，则y=1﹣x﹣1﹣x+2=﹣2x+2，则y＞1，故选B．6．的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l 上，则下列判断正确的是（）A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+t（k≠0），∵直线l过点（﹣2，3）．点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1），∴斜率k===，即k==b ﹣3=，∵直线l 经过一、二、三象限，∴k ＞0，∴a ＞3，b ＞3，c ＜﹣2．故选D ．7．（2015牡丹江）在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a ≠0）的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：∵a ≠0， ∴a ＞0或a ＜0．当a ＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限， 当a ＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限．A 、图中直线经过直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第二、四象限，故A 选项错误；B 、图中直线经过第第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，故B 选项正确；C、图中直线经过第二、三、四象限，故C选项错误；D、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，故D选项错误．故选：B．8．（2015潍坊）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：．故选：A．9．（2015眉山）如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D 点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A．B．C．3 D．4【解答】解：过点B作BE⊥x轴于点E，∵D为OB的中点，∴CD是△OBE的中位线，即CD=BE．设A（x，），则B（2x，），CD=，AD=﹣，∵△ADO的面积为1，∴ADOC=1，（﹣）x=1，解得k=，故选：B．10．，则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1【解答】解：当x＞1时，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故选：C．11．（2015武汉）在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤【解答】解：∵x1＜0＜x2时，y1＜y2，∴反比例函数图象在第一，三象限，∴1﹣3m＞0，解得：m＜．故选B．12．（2015朝阳）如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：①S△ADB=S△ADC；②当0＜x＜3时，y1＜y2；③如图，当x=3时，EF=；④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：对于直线y1=2x﹣2，令x=0，得到y=2；令y=0，得到x=1，∴A（1，0），B（0，﹣2），即OA=1，OB=2，在△OBA和△CDA中，，∴△OBA≌△CDA（AAS），∴CD=OB=2，OA=AD=1，∴S△ADB=S△ADC（同底等高三角形面积相等），选项①正确；∴C（2，2），把C坐标代入反比例解析式得：k=4，即y2=，由函数图象得：当0＜x＜2时，y1＜y2，选项②错误；当x=3时，y1=4，y2=，即EF=4﹣=，选项③正确；当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，选项④正确，故选C二．填空题（共6小题）13．（2015凉山州）已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a= ，b= ﹣．【解答】解：根据题意可得：2a+b=1，a+2b=0，解得：a=，b=﹣．故答案为：；﹣．14．（2013咸宁）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是①③④．（把你认为正确说法的序号都填上）【解答】解：根据图象可知：龟兔再次赛跑的路程为1000米，故①正确；兔子在乌龟跑了40分钟之后开始跑，故②错误；乌龟在30﹣﹣40分钟时的路程为0，故这10分钟乌龟没有跑在休息，故③正确；y1=20x﹣200（40≤x≤60），y2=100x﹣4000（40≤x≤50），当y1=y2时，兔子追上乌龟，此时20x﹣200=100x﹣4000，解得：x=47.5，y1=y2=750米，即兔子在途中750米处追上乌龟，故④正确．综上可得①③④正确．故答案为：①③④．15．（2015衡阳）如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A n B n A n+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、A n在x轴上，点B1、B2、…、B n在直线y=x上，已知OA1=1，则OA2015的长为22014．【解答】解：因为OA1=1，∴OA2=2，OA3=4，OA4=8，由此得出OA n=2n﹣1，所以OA 2015=22014， 故答案为：22014．16．（2015甘南州）如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线y=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 2 ．【解答】解：过A 点作AE ⊥y 轴，垂足为E ，∵点A 在双曲线上，∴四边形AEOD 的面积为1，∵点B 在双曲线y=上，且AB ∥x 轴， ∴四边形BEOC 的面积为3，∴四边形ABCD 为矩形，则它的面积为3﹣1=2．故答案为：2．17．，B（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k 的值为 2 ．【解答】解：∵将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′，图中阴影部分的面积为8，∴5﹣m=4，∴m=1，∴A（1，2），∴k=1×2=2．故答案为：2．18．和（0，2），反比例函数y=（x＞0）的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为．【解答】解：∵四边形OABC是矩形，∴AB=OC，BC=OA，∵A、C的坐标分别是（4，0）和（0，2），∴OA=4，OC=2，∵P是矩形对角线的交点，∴P（2，1），∵反比例函数y=（x＞0）的图象过对角线的交点P，∴k=2，∴反比例函数的解析式为：y=，∵D，E两点在反比例函数y=（x＞0）的图象的图象上，∴D（4，），E（1，2）∴S阴影=S矩形﹣S△AOD﹣S△COF﹣S△BDE=4×2﹣×2﹣×2﹣××3=．故答案为：．三．解答题（共8小题）19．（2015盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，求△OBC的面积．【解答】解：（1）∵由题意得，，解得，∴A（4，3）；（2）过点A作x轴的垂线，垂足为D，在Rt△OAD中，由勾股定理得，OA===5．∴BC=OA=×5=7．∵P（a，0），∴B（a，a），C（a，﹣a+7），∴BC=a﹣（﹣a+7）=a﹣7，∴a﹣7=7，解得a=8，∴S△OBC=BCOP=×7×8=28．20．的直线l1：y1=kx+b（k≠0）与直线l2：y2=x+1交于点P（2，m）．（1）写出使得y1＜y2的x的取值范围；（2）求点P的坐标和直线l1的解析式．【解答】解：（1）当x＜2时，y1＜y2；（2）把P（2，m）代入y2=x+1得m=2+1=3，则P（2，3），把P（2，3）和（0，﹣2）分别代入y1=kx+b得，解得，所以直线l1的解析式为：y1=x﹣2．21．（2015泉州）如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=图象经过点A．（1）求k的值；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D 是否在该反比例函数的图象上？【解答】解：（1）∵函数y=的图象过点A（，1），∴k=xy=×1=；（2）∵B（2，0），∴OB=2，∵△AOB绕点O逆时针旋转60°得到△COD，∴OD=OB=2，∠BOD=60°，如图，过点D作DE⊥x轴于点E，DE=ODsin60°=2×=，OE=ODcos60°=2×=1，∴D（1，），由（1）可知y=，∴当x=1时，y==，∴D（1，）在反比例函数y=的图象上．22．（2015湖北）如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象过点A（1，4），∴4=，即m=4，∴反比例函数的解析式为：y=．∵反比例函数y=的图象过点B（n，﹣2），∴﹣2=，解得：n=﹣2∴B（﹣2，﹣2）．∵一次函数y=ax+b（k≠0）的图象过点A（1，4）和点B（﹣2，﹣2），∴，解得．∴一次函数的解析式为：y=2x+2；（2）由图象可知：当x＜﹣2或0＜x＜1时，一次函数的值小于反比例函数的值．23．、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．（1）求m、n的值并写出该反比例函数的解析式．（2）点E在线段CD上，S△ABE=10，求点E的坐标．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，∴A（1，6），B（6，1），设反比例函数解析式为y=，将A（1，6）代入得：k=6，则反比例解析式为y=；（2）设E（x，0），则DE=x﹣1，CE=6﹣x，∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，∴∠ADE=∠BCE=90°，连接AE，BE，则S△ABE=S四边形ABCD﹣S△ADE﹣S△BCE=（BC+AD）DC﹣DEAD﹣CEBC=×（1+6）×5﹣（x﹣1）×6﹣（6﹣x）×1=﹣x=10，解得：x=3，则E（3，0）．24．，如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ ⊥OQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等．爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米）．OG=GH=HI．（1）求S1和S3的值；（2）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米．问一共能种植多少棵花木？【解答】解：（1）∵矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等，∴弯道为反比例函数图象的一部分，设函数解析式为y=（k≠0），OG=GH=HI=a，则AG=，BH=，CI=，所以，S2=a﹣a=6，解得k=36，所以，S1=a﹣a=k=×36=18，S3=a=k=×36=12；（2）∵k=36，∴弯道函数解析式为y=，∵T（x，y）是弯道MN上的任一点，∴y=；（3）∵MP=2米，NQ=3米，∴GM==18，=3，解得OQ=12，∵在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），∴x=2时，y=18，可以种8棵，x=4时，y=9，可以种4棵，x=6时，y=6，可以种2棵，x=8时，y=4.5，可以种2棵，x=10时，y=3.6，可以种1棵，一共可以种：8+4+2+2+1=17棵．答：一共能种植17棵花木．25．（2015成都）如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．【解答】解：（1）把点A（1，a）代入一次函数y=﹣x+4，得a=﹣1+4，解得a=3，∴A（1，3），点A（1，3）代入反比例函数y=，得k=3，∴反比例函数的表达式y=，两个函数解析式联立列方程组得，解得x1=1，x2=3，∴点B坐标（3，1）；（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB 的值最小，∴D（3，﹣1），设直线AD的解析式为y=mx+n，把A，D两点代入得，，解得m=﹣2，n=5，∴直线AD的解析式为y=﹣2x+5，令y=0，得x=，∴点P坐标（，0），S△PAB=S△ABD﹣S△PBD=×2×2﹣×2×=2﹣=．26．分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．【解答】解：（1）由题意可得：银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x；（2）由题意可得：当10x+150=20x，解得：x=15，则y=300，故B（15，300），当y=10x+150，x=0时，y=150，故A（0，150），当y=10x+150=600，解得：x=45，则y=600，故C（45，600）；。

八年级下期数学半期试题一、选择题：（每小题4分，共40分） 1．下列各式中，是分式的有（ ），，，﹣，，，．A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个2．使分式的值为零的x 的值是（ ） A ．x=2 B ．x=±2C ．x=﹣2D ．x=﹣2或x=﹣13. 如果将分式（x ，y 均为正数）中字母的x ，y 的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）A ．不改变B ．扩大为原来的9倍C ．缩小为原来的D ．扩大为原来的3倍4．已知关于x 的分式方程无解，则k 的值为（ ）A ．0B ．0或﹣1C ．0D ．0或5. 下列是最简分式的是（ ） A ．B ．C ．D ．6. 在函数y=xx 4中，自变量x 的取值范围是（ ） A.x ＞0 B. x ≥-4 C. x ≥-4且x ≠0 D. x ＞0且≠-4 7. 在平面直角坐标系中，点P （﹣2，m 2+1）所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.函数y ＝与y ＝mx ﹣m （m ≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A. B. C. D.9. 对于反比例函数y=-2x，下列说法不正确的是（ ）A ．图象分布在第二、四象限B ．当0x >时，y 随x 的增大而增大C ．图象经过点(1,2)-D ．若点11(,)A x y ，22(,)B x y 都在图象上，且12x x <，则12y y <10. 如果规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]2.32=，那么函数[]y x x =-的图象为（ ）xyxy–1–2–3123–11–1–2–3123–11O OA ．B ．xyxy–1–2–3123–11–1–2–3123–11O O二、填空题：（每小题4分，共24分）11. 人体中红细胞的直径约为0.0000077 m ，用科学记数法表示数的结果是 ．12. 对于两个非零实数x ，y ，定义一种新的运算：a b x y x y*=+．若()112*-=，则()22-*的值是 ． 13.已知=+，则实数A= ．14. 已知反比例函数y=（k 是常数，k ≠1）的图象有一支在第二象限，那么k 的取值范围是 ______ ．15. 已知一次函数y ＝(m －2)x ＋m 的图象不经过第三象限，则m 的取值范围是 . 16. 如图，点A 的坐标为（0，1），点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，求出y 与x 的函数关系（包括自变量的取值范围） ．2342x 22+=-+-x x mx三、解答题：（本小题共8个小题，共86分） 17. （9分）计算题：（1）﹣4×（）﹣2+|﹣5|+（π﹣3）（2）解方程：.1121x 42-=-++-xx18.（10分）当m 为何值时，关于x 的方程 会产生增根?19. （10分）已知函数())2(23m 2-++=-n x m y 直接写出：(1) 当m ，n 为何值时，该函数是正比例函数？(2)当m ，n 为何值时，该一次函数的图象与y 轴的交点在x 轴的上方？ (3)当m ，n 为何值时，该函数的图象是直线且经过第一、三、四象限？ (4)当m ，n 为何值时，该函数是反比例函数？(5)当m ，n 为何值时，该函数的图象与直线y ＝4x 平行？20. （10分）已知22(a ＋b)－4ab A ＝(a ，b ≠0且a ≠b)ab(a －b)，若点P(a,b)在反比例函数5y ＝-x 的图像上，求A 的值.21. （11分） 先观察下面给出的等式，探究隐含的规律，然后回答问题：11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14；…. (1)计算：11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＝________； (2)[拓展延伸] 接着上面的思路，求下列代数式的值：1 1×2＋12×3＋13×4＋…＋1n（n＋1）＝________(用含n的式子表示)；(3)[规律运用] 请依据上面探索得到的规律解决下面的问题：已知代数式1 1×3＋13×5＋15×7＋…＋1（2n－1）（2n＋1）的值为1735，求n的值．22. （11分）已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．（1）求y的表达式；（2）求当x＝-时y的值．23. （12分）某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．（1）甲的速度是__________米/分钟；（2）当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？（4）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？24. （13分）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元.（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件.①求m的取值范围.②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n 元/件.如果50150n ≤≤，求销售这批丝绸的最大利润w （元）与n （元）的函数关系式（每件销售利润=售价-进价-销售成本）.2020届八年级下期期中数学测试题参考答案一、选择题：1-10 BAADB CBCDA二、填空题：11. 7.7×10－6 m；12. -1；13. 1；14. k<1; 15.0≤m<2; 16. y=x+1（x＞0）．三、解答题：17. （1）（4分）解：﹣4×（）﹣2+|﹣5|+（π﹣3.14）0＝3﹣4×4+5+1＝3﹣16+5+1＝﹣7；（2）（5分）解：方程两边都乘以(x＋1)(x－1)，得4－(x＋1)(x＋2)＝－(x＋1)(x－1)．解得x＝.经检验，x＝是原方程的解．∴原方程的解是x＝.18.（10分）解：原方程化为+＝，方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2）得2（x+2）+mx＝3（x﹣2），整理得（m﹣1）x+10＝0，∵关于x的方程+＝会产生增根，∴（x+2）（x﹣2）＝0，∴x＝﹣2 或x＝2，∴当x ＝﹣2时，（m ﹣1）×（﹣2）+10＝0，解得m ＝6， 当x ＝2时，（m ﹣1）×2+10＝0，解得m ＝﹣4， ∴m ＝﹣4或m ＝6时，原方程会产生增根．19. （10分）解：(1)当m=2且n=2时，该函数是正比例函数;(2) 当m=2且n>2时，该一次函数的图象与y 轴的交点在x 轴的上方; (3) 当m=2且n<2时，该函数的图象是直线且经过第一、三、四象限; (4)当m=2±且n ＝2时，该函数是反比例函数; (5 当m=2且n ≠2时，该函数的图象与直线y ＝4x 平行. 20. （10分）解：∵点P （a,b ）在反比例函数xy 5-=的图像上∴ab 5-=∴5-=ab22)(4)(b a ab abb a A --+=222)(42b a ab ab b ab a --++= 222)(2-b a ab b ab a -+= 22)()(b a ab b a --=ab1=当5-=ab 时 ∴51511-=-==abA . 21. （11分）解：(1)56 (2)nn ＋1(3)原式＝12×(1－12n ＋1)＝n2n ＋1.由题意可得方程n 2n ＋1＝1735，解得n ＝17. 经检验，n ＝17是原方程的根， 故n 的值为17. 22. （11分）解：（1）∵y 1与（x-1）成正比例，y 2与（x+1）成反比例， ∴设y 1=k 1（x-1），y 2=，∵y=y 1+y 2，当x=0时，y=-3，当x=1时，y=-1． ∴，解得⎩⎨⎧-==.2121k k∴y=x-1-1x 2+； （2）当时，原式=2111212121-=+----． 23. （12分） 解：（1）甲的速度为：5400÷90=60（米/分），故答案为60；（2）当0≤t ≤90时，甲步行路程与时间的函数解析式为S=60t ；当20≤t ≤30时，设乙乘观光车由景点A 到B 时的路程与时间的函数解析式为S=mt+n ，把（20，0）与（20，3000）代入得： ⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧.60003003000=n +30m 0=n +20m n m 解得；∴函数解析式为S=300t-6000（20≤t ≤30）；（3）当20≤t ≤30时，60t=300t-6000,解得t=25， ∵25-20=5，∴乙出发5分钟后与甲相遇； 当30≤t ≤600时由60t=3000，得到t=50， 即50-25=25，则乙出发5分钟或25分钟后与甲相遇；（4）设当60≤t ≤90时，乙步行由景点B 到C 的速度为x 米/分钟， 根据题意，得5400-3000-（90-60）x=360，解得：x=68，∴乙步行由B到C的速度为68米/分钟．24. （13分）解：(1)设A型丝绸进价为x元，则B型丝绸进价为(x－100)元，根据题意，得：100008000100x x=-.解得：x=500.经检验，x=500是原方程的解.∴B型丝绸进价为400元.答：A、B两型丝绸的进价分别为500元、400元.(2) ①根据题意，得：16,50. mm m≥⎧⎨≤-⎩解得：16≤m≤25.②w=(800－500－2n)m+(600－400－n)(50－m)=(100－n)m+(10000－50n). 当50≤n≤150时，100－n＞0，w随m的增大而增大.故m=25时，w最大=12500－75n.当n=100时，w最大=5000.当100＜n≤150时，100－n＜0，w随m的增大而减小故m=16时，. w最大=11600－66n.综上所述，w最大=1250075, 50100, 5000,100, 1160066, 100150.n nnn n-≤<⎧⎪=⎨⎪-<≤⎩。