新疆阿勒泰地区高一下学期数学期中考试试卷

新疆阿勒泰地区高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， (共12题；共24分)1. （2分） (2020高二下·宁波期中) 的值是（）A .B .C . -D .2. （2分）已知，0<x<π，则为（）A .B .C . 2D . －23. （2分） (2019高二下·富阳月考) 设 .若，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一下·承德期中) cos420°+sin330°等于（）A . 1B . ﹣1C .D . 05. （2分）若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）A . 第一象限角B . 第二象限角C . 第三象限角D . 第四象限角6. （2分） (2016高一下·承德期中) 在△ABC中，已知，则sinA=（）A .B . ±C .D .7. （2分） (2016高一下·承德期中) 已知sinα= ，且α为第二象限角，则cosα=（）A . ﹣B . ﹣C . ﹣D . ﹣8. （2分） (2016高一下·承德期中) 已知，那么cosα=（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高二下·赣州期末) 根据如下样本数据，得到回归方程 =bx+a，则（）x345678y4.02.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0A . a＞0，b＞0B . a＞0，b＜0C . a＜0，b＞0D . a＜0，b＜010. （2分）若α是第二象限角，则是第（）象限角．A . 二、三B . 一、二C . 二、四D . 一、三11. （2分） (2016高一下·承德期中) 投掷两枚骰子，则点数之和是8的概率为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一下·承德期中) 甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·南阳期中) 已知集合A{x|－1<x<5}，B＝{x| }，在集合A中任取一个元素x ，则事件“x∈A∩B”的概率是________．14. （1分） (2016高一下·承德期中) 若sinθ=﹣，tanθ＞0，则cosθ=________．15. （1分） (2016高一下·承德期中) cos +tan（﹣）+sin21π的值为________．16. （1分） (2016高一下·承德期中) 已知ABCD为矩形，AB=3，BC=2，在矩形ABCD内随机取一点P，点P 到矩形四个顶点的距离都大于1的概率为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高一下·乾安期末) 已知平面四边形ABCD是由和等腰直角拼接而成，其中，， AB=1，，设 .（1）用角表示线段BD的长度；（2）求线段BD的长度的最大值，并求出此时角的大小.18. （10分）设函数f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x= ．（1）求φ；（2）求y=f（x）的单调减区间．19. （10分）在一场垒球比赛中，其中本垒与游击手的初始位置间的距离为1，通常情况下，球速是游击手跑速的4倍．（1）若与连结本垒及游击手的直线成α角（0°＜α＜90°）的方向把球击出，角α满足什么条件下时，游击手能接到球？并判断当α=15°时，游击手有机会接到球吗？（2）试求游击手能接到球的概率．（参考数据 =3.88，sin14.5°=0.25）．20. （5分） (2016高一下·承德期中) 已知sinα+cosα= ，α∈（0，π），求．21. （15分） (2016高一下·承德期中) 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？（2）所得点数之和是11的概率是多少？（3）所得点数之和是4的倍数的概率是多少？22. （15分） (2016高一下·承德期中) 某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据x24568y3040605070回归方程为 =bx+a，其中b= ，a= ﹣b ．（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；（2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程 =bx+a；（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．参考答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， (共12题；共24分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。

新疆阿勒泰地区高一下学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） 已知圆 C1： （）， 圆 C2 与圆 C1 关于直线对称，则圆 C2 的方程为A.B.C.D.2. （2 分） 过双曲线 则双曲线的离心率 e 的取值范围为A.B.C. D.的右焦点 F，作渐近线 （）的垂线与双曲线左右两支都相交，3. （2 分） (2019·包头模拟) 已知双曲线 线的倾斜角为（ ）A. B. C.第 1 页 共 16 页的离心率为 2，则经过第一象限的渐近D.4. （2 分） (2020 高一下·江西期中) 在中，，则的形状为（ ）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形5. （2 分） (2020 高一下·无锡期中) 设 m，n 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题 正确的是（ ）A.若，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则6. （2 分） (2020 高一下·无锡期中) 已知直线弦长（）A.1与圆交于两点，则B. C.2D.7. （2 分） (2020 高一下·无锡期中) 在中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若，则（）A.第 2 页 共 16 页B.C.D.8. （2 分） (2020 高一下·无锡期中) 已知某三棱柱的侧棱垂直于底面，且底面是边长为 2 的正三角形，若其外接球的表面积为，则该三棱柱的高为（ ）A. B.3 C.4D.二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)9. （3 分） (2020·济南模拟) 已知函数（其中，，），，恒成立，且在区间上单调，则下列说法正确的是（ ）A . 存在 ，使得是偶函数B. C . 是奇数 D . 的最大值为 310. （3 分） (2020 高一下·无锡期中) 若直线过点 方程可能为（ ）A. B.，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线 l第 3 页 共 16 页C.D.11. （3 分） (2020 高一下·无锡期中) 如图，已知圆锥的顶点为 S，底面圆 O 的两条直径分别为 和 ，且，若平面平面，以下四个结论中正确的是（ ）A.平面B.C . 若 E 是底面圆周上的动点，则D . l 与平面所成的角为 45°的最大面积等于的面积12. （ 3 分 ） (2020 高一 下 · 无 锡 期 中 ) 已 知 上的动点，A 为 x 轴上的动点，则A.7 B.8 C.9 D . 10三、 填空题 (共 4 题；共 5 分)分别为圆 M： 的值可能是（ ）与圆 ：13. （1 分） (2016 高一下·大丰期中) 直线 y=﹣ x+3 的倾斜角的大小为________．第 4 页 共 16 页14. （1 分） (2019 高三上·朝阳月考) 在平面直角坐标系 xOy 中，设直线 y＝－x＋2 与圆 x2＋y2＝r2(r＞0)交于 A，B 两点．若圆上存在一点 C，满足，则 r 的值为________．15.（2 分）如图，长方体的中点，则异面直线与中， 所成的角是________．，点分别是16. （1 分） (2020 高一下·无锡期中) 在中，内角的对边分别为， 为锐角，则的取值范围为________．四、 解答题 (共 6 题；共 57 分)，且满足17. （5 分） 如图所示，已知椭圆 C1： + =1，C2： + =1（a＞b＞0）有相同的离心率，F（﹣ 为椭圆 C2 的左焦点，过点 F 的直线 l 与 C1、C2 依次交于 A、C、D、B 四点．， 0）（1）求椭圆 C2 的方程；（2）求证：无论直线 l 的倾斜角如何变化恒有|AC|=|DB|18.（15 分）(2020·榆林模拟) 已知动圆过定点过 作斜率为的直线 与 交于两点线 与 交于两点．，且与直线，过分别作相切，动圆圆心的轨迹为 ， 的切线，两切线的交点为 ，直（1） 证明：点 始终在直线 上且；（2） 求四边形的面积的最小值．第 5 页 共 16 页19. （10 分） (2020 高一下·无锡期中) 设 .（1） 求 B；的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知（2） 若，求的取值范围.20. （15 分） (2020 高一下·无锡期中) 如图，在多面体中，是正方形，平面，平面，，点 M 为棱 的中点.（1） 求证：；（2） 求证：平面平面；（3） 若，，求 E 点到平面的距离.21. （2 分） 如图，在某商业区周边有两条公路 l1 和 l2 ， 在点 O 处交汇；该商业区为圆心角 、半径 3km 的扇形．现规划在该商业区外修建一条公路 AB，与 l1 ， l2 分别交于 A，B，要求 AB 与扇形弧相切，切点 T 不在 l1 ， l2 上．（1） 设 OA=akm，OB=bkm 试用 a，b 表示新建公路 AB 的长度，求出 a，b 满足的关系式，并写出 a，b 的范围；第 6 页 共 16 页（2） 设∠AOT=α，试用 α 表示新建公路 AB 的长度，并且确定 A，B 的位置，使得新建公路 AB 的长度最短．22. （10 分） (2020 高一下·无锡期中) 如图，圆 C 与 x 轴相切于点（B 在 A 的上方），且.，与 y 轴正半轴交于两点 A，B（1） 求圆 C 的标准方程； （2） 过点 A 作任一条直线与圆 O：相交于 M，N 两点.①求证： ②求为定值，并求出这个定值； 的面积的最大值.第 7 页 共 16 页一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)9-1、 10-1、 11-1、 12-1、三、 填空题 (共 4 题；共 5 分)13-1、 14-1、参考答案第 8 页 共 16 页15-1、16-1、四、 解答题 (共 6 题；共 57 分)17-1、18-1、第 9 页 共 16 页18-2、19-1、 19-2、第 10 页 共 16 页20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、。

新疆阿勒泰地区高一下学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 13 题；共 25 分)1. （2 分） (2020 高一上·芜湖期末) 如果角 的终边过点 （），则的值等于A. B.C. D. 2. （2 分） (2019 高一上·河东期末) 扇形的圆心角与半径相等，面积为 4，这个扇形的圆心角等于 A. B.2C.D. 3. （2 分） 已知 A. B. C.7 D.，，则的值等于 （ ）第 1 页 共 18 页4. （2 分） 以下四个命题中，正确的是（ ）A.若 B . 向量，则 P，A，B 三点共线 是空间的一个基底，则构成空间的另一个基底C.D . △ABC 是直角三角形的充要条件是5. （2 分） (2018 高一下·四川期中) 在中，，则 与 的大小关系为（ ）A.B.C.D . 不确定6. （2 分） (2017 高一下·广州期中) cos210°的值为（ ）A.B. C.-D.7. （2 分） (2017·茂名模拟) 如图，函数 f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|＜ ）的图象过点（0， ）， 则 f（x）的图象的一个对称中心是（ ）A . （﹣ ，0）第 2 页 共 18 页B . （﹣ ，0）C . （ ，0）D . （ ，0） 8. （2 分） 下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D.9. （2 分） 函数，的单调递减区间是（ ）A.B. C.D. 10. （2 分） (2018 高一下·雅安期中) 已知向量 A. B. C.则下列结论正确的是（ ）D. 11. （2 分） (2019 高三上·深圳月考) 已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边经第 3 页 共 18 页过点 A.，则的值为（ ）B.C.D.12. （2 分） (2018·郑州模拟) 已知椭圆焦点分别是，在线段 上有且只有一个点满足的左顶点和上顶点分别为，左、右，则椭圆的离心率的平方为（ ）A.B.C.D.13. （1 分） (2018 高一下·山西期中) 给出下列命题：①已知任意两个向量 不共线，若、、，则三点共线；②已知向量与 的夹角是钝角，则 的取值范围是；③设 ，则，则函数的最小值是；④在是等腰三角形；其中正确命题的序号为________．二、 填空题 (共 3 题；共 3 分)中，若14. （1 分） (2019 高二上·沧县月考) 函数图像的对称中心为________15. （1 分） 函数 y=sin2x﹣ cos2x 的最大值是________．16. （1 分） (2020 高二上·东莞开学考) 已知在中，，第 4 页 共 18 页，，，，则的值为________.三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)17. （10 分） (2019 高一下·延边月考) 已知 是第三象限角，且.（1） 若，求的值；（2） 求函数，的值域.18.（10 分）(2020·南京模拟) 已知△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，向量（1） 当时，求 b 的值；（2） 当 ∥ 时，且，求的值．19. （15 分） (2019 高一上·广东月考) 已知函数 对称，且图像上相邻两个最高点的距离为 π.的图像关于直线（1） 求函数 f（x）的解析式和对称中心；第 5 页 共 18 页（2） 求的定义域；（3） 在给定的坐标系中，用“五点作图法”按照列表-描点-连线三步作出函数 f（x）在图象．20. （5 分） 已知点 A（6，1）B（1，3）C（3，1），求向量 在向量 上的投影．21. （10 分） (2015 高一下·城中开学考) 如图，某市准备在道路 EF 的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段 FBC，该曲线段是函数（A＞0，ω＞0），x∈[﹣4，0]时的图象，且图象的最高点为 B（﹣1，2）．赛道的中间部分为长圆弧．千米的直线跑道 CD，且 CD∥EF．赛道的后一部分是以 O 为圆心的一段（1） 求 ω 的值和∠DOE 的大小；（2） 若要在圆弧赛道所对应的扇形 ODE 区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路 EF 上，一个顶点在 半径 OD 上，另外一个顶点 P 在圆弧 上，且∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积取最大值时 θ 的值．22. （5 分） (2018 高三上·西宁月考) 已知向量，，设函数的图象关于点对称，且（I）若，求函数的最小值；（II）若对一切实数恒成立，求的单调递增区间．第 6 页 共 18 页一、 单选题 (共 13 题；共 25 分)答案：1-1、 考点： 解析：参考答案答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析：第 7 页 共 18 页答案：4-1、 考点： 解析：答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、 考点：第 8 页 共 18 页解析： 答案：7-1、 考点： 解析：答案：8-1、 考点：解析： 答案：9-1、第 9 页 共 18 页考点： 解析：答案：10-1、 考点：解析： 答案：11-1、 考点：解析： 答案：12-1、 考点：第 10 页 共 18 页解析：答案：13-1、考点：解析：二、填空题 (共3题；共3分)答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

新疆阿勒泰地区2019-2020年度高一下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）经过原点O(0,0)与点P(1,1)的直线的倾斜角为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 135°2. （2分）将参加夏令营的编号为：1，2，3,…，52的52名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是（）A . 3B . 12C . 16D . 193. （2分）直线和坐标轴所围成的三角形的面积是（）A . 2B . 5C . 7D . 104. （2分）根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=（）A . 1B . 2C . 5D . 105. （2分） (2019高二上·砀山月考) 若两直线3x+4y+3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（）A .B .C .D .6. （2分）圆x2+y2﹣2x+2y=0的周长是（）A . 2πB . 2πC . πD . 4π7. （2分）要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；② 从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的方法依次为（）A . ①简单随机抽样调查，②系统抽样B . ①分层抽样，②简单随机抽样C . ①系统抽样，②分层抽样D . ①② 都用分层抽样8. （2分） (2016高二上·河北期中) 已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：x01234y 2.2 4.3t 4.8 6.7且回归方程是 =0.95x+2.6，则t=（）A . 4.7B . 4.6C . 4.5D . 4.49. （2分） (2020高二下·北京期中) 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品至少有一件是次品”．则下列结论正确的是（）.A . A与C互斥B . 任何两个均互斥C . B与C互斥D . 任何两个均不互斥11. （2分）若三条直线2x+3y+8=0，x﹣y﹣1=0和x+ky=0交于一点，则k的值为（）A . -2B . -C . 2D .12. （2分）欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·内蒙古期中) 已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为________.14. （1分） (2018高二上·淮安期中) 已知点P是圆C: 上任意一点，点P关于直线的对称点也在圆C上，则实数a=________.15. （1分）(2019·天津模拟) 已知在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，设点是曲线上的一个动点，则到直线距离的取值范围是________.16. （1分）已知一组数据4.6，4.9，5.1，5.3，5.6，则该组数据的方差是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2020高一下·黑龙江期末) 设直线l经过点A（1，0），且与直线3x+4y﹣12＝0平行.（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）若点B（a，1）到直线l的距离小于2，求实数a的取值范围.18. （5分）(2019·丽水月考) 已知圆的方程为： .（1）求实数的取值范围；（2）若直线与圆相切，求实数的值.19. （5分）设动直线l垂直于x轴，且与椭圆x2+2y2=4交于A，B两点，P是l上满足• =1的点，求点P的轨迹方程．20. （15分）(2019·广州模拟) 科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表：（年龄/岁）26273941495356586061（脂肪含量/%）14.517.821.225.926.329.631.433.535.234.6根据上表的数据得到如下的散点图.（1）根据上表中的样本数据及其散点图：（i）求；（i）计算样本相关系数（精确到0.01），并刻画它们的相关程度.（2）若关于的线性回归方程为，求的值（精确到0.01），并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量.附：参考数据：，，，，，，参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为， .21. （10分）某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费元；重量超过的包裹，除收费元之外，超过的部分，每超出（不足，按计算）需再收元.该公司对近天，每天揽件数量统计如下:包裹件数范围包裹件数（近似处理）天数（1）某人打算将，，三件礼物随机分装成两个包裹寄出，求他需支付的快递费不超过元的概率；（2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取元作为前台人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.前台工作人员每人每天揽件不超过件，工资元；目前前台有工作人员人，那么，公司将前台工作人员裁员人对提高公司利润是否更有利？22. （15分）为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，（1）求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数；（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动，再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为，求的分布列及均值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

新疆阿勒泰地区 2020 年高一下学期数学期中考试试卷 C 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1.（2 分）(2019 高一下·舒兰期中) 在四边形 ABCD 中，，，，那么四边形 ABCD 的形状是（ ）A . 矩形B . 平行四边形C . 梯形D . 以上都不对2. （2 分） 在△ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若 =2 ， = +λ ， 则 λ=（ ）A.B.C.-D.-3. （2 分） 设单位向量 ， 的夹角为锐角，若对于任意的，都有，则的最小值为（ ）A.B.C.第1页共7页D.4. （2 分） 观察下列算式：，，,,,,,,……用你所发现的规律可得的末位数字是（ ）A.B.C.D. 5. （2 分） 满足 A.的复数 的共轭复数是（ ）B. C. D.6. （2 分） 已知向量，A.B. C. D.，若，则（）7. （2 分） (2019 高一下·丽水期末) 已知向量 （）A. B.，若 与 垂直，则实数 的值是第2页共7页C. D. 8. （2 分） 已知向量 =（1，λ）， =（2，1），若 2 + 与 =（1，﹣2）共线，则 在 方向上的投影是（ ） A. B.-C.-D.9. （2 分） (2017·深圳模拟) 已知复数 z 满足（1+i）z=3+i，其中 i 是虚数单位，则|z|=（ ） A . 10B. C.5D.10. （2 分） (2020 高二下·济南月考) 如图，空间四边形 OABC 中，，，，且，，则等于（ ）A. B.第3页共7页C.D.11. （2 分） (2019 高一下·上海月考) 在则“”是“是以 、中，内角 、 、 所对应的边分别为 、 、 ， 为底角的等腰三角形”的（ ）.A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分也非必要条件12. （2 分） (2019 高一下·诸暨期中) 已知正三角形的边长为 2，设，则（ ）A. B.C.D.二、 填空题 (共 6 题；共 10 分)13. （1 分） 某大学共有学生 5600 人，其中专科生 1300 人，本科生 3000 人，研究生 1300 人，现采用分层抽 样的方法，抽取容量为 280 的样本，则抽取的本科生人数为________14. （ 5 分 ） (2018 高 二 上 · 沧 州 期 中 ) 已 知 一 组 数 据 的方差为 8，则 的值为________.的方差为 2，若数据15. （1 分） 复数 i（1+i）（i 是虚数单位）的虚部是________16. （1 分） (2013·大纲卷理) 已知 α 是第三象限角，sinα=﹣ ，则 cotα=________．17. （1 分） (2020 高一下·杭州期中) 已知向量满足，，若关于 t 的方第4页共7页程有解，记向量的夹角为 ，则的取值范围是________.18. （1 分） (2018 高一下·山西期中) 给出下列命题：①已知任意两个向量 不共线，若、、，则三点共线；②已知向量与 的夹角是钝角，则 的取值范围是；③设 ，则，则函数的最小值是是等腰三角形；其中正确命题的序号为________．三、 解答题 (共 1 题；共 10 分)；④在中，若19. （10 分） (2017 高二下·临沭开学考) 如图，在△ABC 中，AC=10， 线上的一点，∠ADB=30°，求 AD 的长．，BC=6，D 是边 BC 延长第5页共7页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 6 题；共 10 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第6页共7页16-1、 17-1、 18-1、三、 解答题 (共 1 题；共 10 分)19-1、第7页共7页。

新疆阿勒泰地区2020版高一下学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） sin=（）A . -B . -C .D .2. （2分）如图所示，点是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点,若，则（）A . ；B . ；C . ；D . ；3. （2分） (2019高一下·鹤岗期中) 在中，内角的对边分别为，若，且，则是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形4. （2分）(2017·江西模拟) 已知函数，则函数f（x）的单调递减区间为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·银川模拟) 在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点F为CD的中点，点E在BC边上，若=﹣4，则的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分）在中,,则此三角形解的情况是（）A . 一解B . 两解C . 一解或两解D . 无解7. （2分） (2017高一下·广州期中) tan70°+tan50°﹣的值等于（）A .B .C .D .8. （2分）(2016·商洛模拟) 已知且∥ ，则sin2x=（）A . -B . ﹣3C . 3D .9. （2分）定义在R上的周期函数f(x)，其周期T=2，直线x=2是它的图象的一条对称轴，且f(x)在[-3,-2]上是减函数．如果A,B是锐角三角形的两个内角，则（）A . f(cosB>f(cosA)B . f(cosB)>f(sinA)C . f(sinA)>f(sinB)D . f(sinA)>f(cosB)10. （2分） (2016高三上·湖北期中) 已知sin2α= ，则cos2（α+ ）=（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一下·卢龙期中) 已知 =（3，0）， =（﹣5，5）则与的夹角为（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高一下·怀仁期末) 在三角形ABC中，如果，那么A等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2020高一下·嘉兴期中) 在锐角中，角所对边为，已知，则 ________，的面积为________.14. （1分）(2018·全国Ⅱ卷理) 已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0则sin（α+β）=________。

新疆阿勒泰地区高一下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若，则中元素个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2017高一上·双鸭山月考) 函数的图像关于（）A . 轴对称B . 直线对称C . 坐标原点对称D . 直线对称3. （2分）已知tana=-2，其中a是第二象限角，则cosa= （）A .B .C .D .4. （2分）已知向量，向量，则的最大值和最小值分别为（）A .B . 4,0C . 16,0D . 4,45. （2分）已知中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，外接圆半径是1,，且满足条件,则的面积的最大值为（）A .B .C .D .6. （2分）在等差数列中，,则等差数列的前13项的和为（）A . 104B . 52C . 39D . 247. （2分） (2018高一下·宜昌期末) 已知，那么的大小关系是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高三上·赤峰月考) 已知是等比数列的前项和，若，，则数列的公比为（）A . 3B . 2C . -3D . -29. （2分）函数y= 的单调减区间是（）A . （0，1）B . （0，1）∪（﹣∞，﹣1）C . （﹣∞，1）D . （﹣∞，+∞）10. （2分） (2016高一下·抚顺期末) 圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A . 等边三角形B . 等腰直角三角形C . 顶角为30°的等腰三角形D . 其他等腰三角形11. （2分） (2017高一上·正定期末) 函数f（x）=ln|x﹣1|+2cosπx（﹣2≤x≤4）的所有零点之和等于（）A . 2B . 4C . 6D . 812. （2分） (2020高二上·无锡期末) 若正数、满足，设，则的最大值是（）A . 12B . -12C . 16D . -16二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·浙江模拟) 数列满足，若数列是等比数列，则取值范围是________．14. （1分）(2013·大纲卷理) 已知α是第三象限角，sinα=﹣，则cotα=________．15. （1分）如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为________16. （1分）(2017·长沙模拟) 锐角△ABC中，D为BC的中点，满足∠BAD+∠C=90°，则角B，C的大小关系为________．（填“B＜C”或“B=C”或B＞C）三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2017高一下·淮安期末) 已知函数f（x）=ax2+（a﹣2）x﹣2，a∈R．（1）若关于x的不等式f（x）≤0的解集为[﹣1，2]，求实数a的值；（2）当a＜0时，解关于x的不等式f（x）≤0．18. （10分）化简求值：sin（）•cos（﹣3x）﹣cos（）•sin（）．19. （10分） (2018高二上·鞍山期中) 已知f（x）= ，g（x）=x+ +a，其中a为常数．（1）若g（x）≥0的解集为{x|0＜x 或x≥3}，求a的值；（2）若∀x1∈（0，+∞），∃x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2）求实数a的取值范围．20. （10分）已知函数f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调区间．21. （10分） (2017高二上·新余期末) 等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9 ，（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Sn ．22. （15分） (2020高二上·天津期末) 已知函数 .(I)若 ,求的极值；(II)证明：当时, .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、。

新疆阿勒泰地区高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下·海珠期末) 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A=135°，B=30°，a= ，则b等于（）A . 1B .C .D . 22. （2分） (2018高二上·泰安月考) 已知实数，且，，那么下列不等式一定正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高二上·通辽月考) 已知数列{an}满足a1＝1，an＝an－1＋n(n≥2)，则an＝（）A .B .C .D .4. （2分）已知P是椭圆上的一点，F1,F2是该椭圆的两个焦点，若的内切圆半径为，则的值为（）A .B .C .D . 05. （2分）已知数列中，，则下列关于的说法正确的是（）A . 一定为等差数列B . 一定为等比数列C . 可能为等差数列，但不会为等比数列D . 可能为等比数列，但不会为等差数列6. （2分）(2020·汨罗模拟) 在等比数列中，若 , , 成等差数列，则公比q为（）A . 1B . 2C . 1或D .7. （2分） (2019高一下·河北月考) 设，则关于的不等式的解集是（）A .B .C .D .8. （2分）若，则的值等于（）A .B .C .D .9. （2分）若a、b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（）．A .B .C .D .10. （2分）(2020·鹤壁模拟) 数列的通项公式，其前项和为，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高二上·河北期末) 已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=6，a3+a5=0，则S6=（）A . 6B . 5C . 3D . 012. （2分） (2019高三上·平遥月考) 已知的三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若，则该三角形一定是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·四川模拟) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2﹣a﹣2b﹣2c=0且a+2b﹣2c+3=0．则△ABC中最大角的度数是________．14. （1分） (2015高二下·淮安期中) 如图，在杨辉三角中，从上往下数共有n（n∈N*）行，在这些数中非1的数字之和是________．15. （1分） (2018高一下·六安期末) 已知点在直线上，则的最小值为________．16. （1分）已知M（x，y）为由不等式组，所确定的平面区域上的动点，若点A(,1)，则z=的最大值为________三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2018高二上·浙江月考) 已知函数：．Ⅰ 若，解关于的不等式结果用含m式子表示；Ⅱ 若存在实数m，使得当时，不等式恒成立，求负数n的最小值．18. （10分） (2018高一下·庄河期末) 在中，分别为角的对边，且满足.（1）求的值；（2）若，，求的面积.19. （15分） (2016高二上·南阳期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn ， bn+1）在直线x﹣y+2=0上．（1）求a1和a2的值；（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；（3）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．20. （10分） (2016高三上·泰兴期中) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v （x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．21. （10分）(2017·蚌埠模拟) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ctanC= （acosB+bcosA）．（1）求角C；（2）若c=2 ，求△ABC面积的最大值．22. （10分） (2016高三上·嘉兴期末) 已知等比数列{an}中a1=3，其前n项和Sn满足Sn=p•an+1﹣（p 为非零实数）（1）求p值及数列{an}的通项公式；（2）设{bn}是公差为3的等差数列，b1=1．现将数列{an}中的ab1，ab2，…abn…抽去，余下项按原有顺序组成一新数列{cn}，试求数列{cn}的前n项和Tn．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

新疆阿勒泰地区2019-2020学年高一下学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）函数f（x）= cosx－ cos（x+）的最大值为（）A . 2B .C . 1D .2. （2分）下列命题中正确的是（）A .B .C .D . 单位向量都相等3. （2分） (2018高一下·大连期末) 已知角的终边经过点，则（）A .B .C .D .4. （2分）已知α是锐角，sinα=则tanα=（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·河北模拟) 将函数图像上的所有点向右平移个单位长度后得到函数的图像，若在区间上单调递增，则的最大值为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高二下·富阳月考) 已知函数的部分图像如图所示，则函数在上的最大值为（）A .B .C .D . 17. （2分）(2016·赤峰模拟) 若函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），且f′（x）=sin2x﹣ cos2x，则下列说法正确的是（）A . y=f（x）的周期为B . y=f（x）在[0， ]上是减函数C . y=f（x）的图象关于直线x= 对称D . y=f（x）是偶函数8. （2分） (2016高一下·西安期中) 设D为△ABC所在平面内一点，，则（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一下·信阳期末) 若三个单位向量，，满足⊥ ，则|3 +4 ﹣|的最大值为（）A . 5+B . 3+2C . 8D . 610. （2分）(2017·武邑模拟) 在平行四边形ABCD中，，则 |=（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高三上·牡丹江月考) 已知点为外接圆的圆心，角，，所对的边分别为，，，且，若，则当角取到最大值时的面积为（）A .B .C .D .12. （2分）cos10°•cos20°﹣cos80°•sin20°=（）A .B . cos10°C .D . ﹣s in10°二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高一上·正定期末) 已知△ABC中，AB=2，AC=4，点D是边BC的中点，则• 等于________．14. （1分）(2018·兴化模拟) 将函数的图像向右平移个单位长度后，所得函数为奇函数，则 ________．15. （1分）(2017·泰州模拟) 函数的最小正周期为________．16. （2分）在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，AB=4，BC=2，∠ABC=60°，动点E和F分别在线段BC和DC 上，且=λ，=，则•当λ=________时有最小值为________三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）化简求值（1）化简：（2）求值：．18. （10分） (2017高一下·赣州期末) 已知向量 =（3，4）， =（﹣1，2）．（1）求向量与夹角的余弦值；（2）若向量﹣λ 与 +2 平行，求λ的值．19. （5分） (2017高一下·安庆期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．20. （10分） (2016高一下·南安期中) 已知向量 =（cos x，sin x）， =（cos x，﹣sin x），且x∈[0， ]．求：（1）及；（2）若f（x）= ﹣2λ 的最小值是﹣，求λ的值．21. （10分）计算.（1）已知，化简：；（2）已知0＜x＜1，且x+x﹣1=3，求的值．22. （10分） (2017高一下·新余期末) 设向量 =（sinx， cosx）， =（﹣1，1）， =（1，1），其中x∈（0，π]．（1）若（ + ）∥ ，求实数x的值；（2）若• = ，求函数sinx的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

新疆阿勒泰地区2020版高一下学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下·濮阳期末) 若，则（）A .B .C .D .2. （2分）下列关于向量的叙述，正确的个数是（）①向量的两个要素是大小与方向；②长度相等的向量是相等向量；③方向相同的向量是共线向量．A . 3B . 2C . 1D . 03. （2分）若满足sinαcosα＜0，cosα﹣sinα＜0，则α在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）已知0＜a＜，tanα= ，则sinβ=（）A .B .C .D . ﹣5. （2分）已知集合M={x|﹣1＜x＜1}，N={y|y=sinx，x∈[0，]}，则M∩N=（）A . （﹣1，1）B . [﹣1，1]C . （﹣1，0]D . [0，1）6. （2分）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）A .B .C .D .7. （2分）(2016·江西模拟) 已知向量，则与（）A . 平行且同向B . 垂直C . 不垂直也不平行D . 平行且反向8. （2分） (2019高一上·哈尔滨月考) 在直角坐标系中, 点的坐标为是第三象限内一点,,且 ,则点的横坐标为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一下·赣州期中) 在△ABC中，B=30°，AB=2 ，AC=2，那么△ABC的面积是（）A . 2B .C . 2 或4D . 或210. （2分）cos263°cos203°+sin83°sin23°的值为（）A .B .C .D .11. （2分） (2015高三上·包头期末) 已知函数f（x）=Asin（πx+φ）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则的值为（）A . ﹣1B . -C .D . 212. （2分）定义运算：，将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A .B .C .D .二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）已知sin=-,，则cos=________14. （1分） (2017高一上·巢湖期末) 设向量、满足• =﹣8，且向量在向量方向上的投影为﹣3 ，则| |=________．15. （1分） (2016高一下·榆社期中) α、β均为锐角，sinα= ，cosβ= ，则sin（α+β）=________．16. （1分） (2017高二下·衡水期末) 设函数y=f（x）图象上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）处的切线的斜率分别是kA ， kB ，规定φ（A，B）= （|AB|为线段AB的长度）叫做曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数y=x3图象上两点A与B的横坐标分别为1和﹣1，则φ（A，B）=0；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点A，B是抛物线y=x2+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；④设曲线y=ex（e是自然对数的底数）上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则φ（A，B）＜1．其中真命题的序号为________．（将所有真命题的序号都填上）三、解答题： (共6题；共50分)17. （5分）一条宽为km的河，水流速度为2km/h，在河两岸有两个码头A、B，已知AB=km，船在水中最大航速为4km/h，问该船从A码头到B码头怎样安排航行速度可使它最快到达彼岸B码头？用时多少？18. （10分） (2016高三上·会宁期中) 已知函数f（x）=2cos2x+sin2x﹣4cosx．（1）求的值；（2）求f（x）的最大值和最小值．19. （10分） (2018高二下·临泽期末) 已知向量．（1）若 ,求的值；（2）记，在中，角的对边分别是且满足，求函数的取值范围．20. （10分） (2018高一下·宁夏期末) 已知，， .（1）若，求证：；（2）设，若，求的值.21. （5分） (2020高一下·济南月考) 已知向量，，设函数，且的图象过点和点 .（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.22. （10分） (2019高一下·上海月考) 已知为锐角，且（1）求的值；（2）求的最大值，以及此时的的值.参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。