课时5成反比例的量

成反比例的量小学数学教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的基本性质。

2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。

过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现反比例的规律。

2. 运用合作、交流、探讨等方法，提高学生解决问题的能力。

情感态度与价值观：2. 培养学生勇于探究、积极思考的科学精神。

二、教学内容1. 反比例的概念：两种相关联的量，如果它们的乘积是一定的，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

2. 反比例的基本性质：成反比例的两种量，一种量增加，另一种量就减少；一种量减少，另一种量就增加。

三、教学重点与难点重点：反比例的概念及其基本性质。

难点：反比例在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引导学生发现两种量的乘积是一定的，从而引出反比例的概念。

2. 新课讲解：讲解反比例的概念和基本性质，让学生通过观察、分析、归纳等方法，理解反比例的规律。

3. 案例分析：分析一些实际问题，让学生运用反比例的知识解决问题。

4. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生巩固反比例的知识。

五、课后作业1. 完成练习册上的相关题目。

2. 寻找生活中的反比例现象，下节课分享。

教学评价：通过课后作业、课堂表现、练习题等方式，评价学生对反比例知识的理解和应用能力。

六、教学策略1. 采用直观教具和实例，让学生直观地理解反比例的概念。

2. 利用数学软件或板书，展示反比例关系的图形，帮助学生更好地理解反比例。

3. 设计丰富的实践活动，让学生在实际操作中感受反比例的运用。

4. 采用分组讨论、合作交流的方式，激发学生的思维，提高解决问题的能力。

七、教学评价1. 课后作业：检查学生对反比例知识的理解和应用能力。

2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解他们的学习情况。

3. 小组讨论：评价学生在合作交流中的参与程度和问题解决能力。

4. 期中期末考试：全面评估学生对反比例知识的掌握程度。

《成反比例的量》教学设计教学内容：P42成反比例的量教学目的：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教学过程：一、复习铺垫1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知教学P42例3。

（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？A、学生讨论交流。

B、引导学生回答：（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。

底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）三、巩固练习1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

(1)路程一定，速度和时间。

(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

(3)平行四边形面积一定，底和高。

(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

2023认识成反比例的量教学设计2023认识成反比例的量教学设计篇1教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的'量是不是成反比例。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重难点：教学过程：一、教学例11、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。

通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：单价扩大，数量反而缩小；单价缩小，数量反而扩大。

小结：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。

3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：数量×单价=总价（一定）5、教师对两种量之间的关系作具体说明：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。

当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例，单价和数量是成反比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）二、教学“试一试”1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。

3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

《成反比例的量》教案一、教学目标1. 让学生理解成反比例的量的概念，能判断两种相关联的量是否成反比例。

2. 培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 成反比例的量的定义及判断方法。

2. 反比例函数的性质及应用。

三、教学重点与难点1. 重点：成反比例的量的概念及判断方法。

2. 难点：反比例函数的应用。

四、教学方法1. 采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中掌握成反比例的量的概念。

2. 运用案例分析、师生互动等教学手段，引导学生理解反比例函数的性质及应用。

五、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾正比例的量的概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 自主学习：让学生自主探究成反比例的量的定义及判断方法。

3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用反比例函数解决问题。

4. 师生互动：讲解反比例函数的性质，解答学生疑问。

5. 巩固练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。

教案剩余章节将在后续回复中提供。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式，了解学生对成反比例的量的理解和判断方法的掌握情况。

2. 练习题：布置针对性的练习题，评估学生对反比例函数性质和应用的掌握程度。

3. 小组讨论：观察学生在合作交流中的表现，评估他们的团队协作能力和问题解决能力。

七、教学拓展1. 对比正比例和反比例的量，让学生深入理解两种比例关系的区别和联系。

2. 引入实际案例，让学生探讨反比例函数在其他领域的应用，如经济学、物理学等。

八、教学反思1. 教师自我评估：反思教学过程中的有效性和不足之处，如教学方法、课堂管理等方面。

2. 学生反馈：收集学生的意见和建议，了解他们对本节课教学内容的掌握和教学方式的接受程度。

九、教学资源1. 教学课件：制作精美的课件，辅助教学，增强学生的学习兴趣。

2. 练习题库：整理一份涵盖各种类型题目的题库，方便学生进行课后练习。

3. 案例资料：收集相关的实际案例资料，用于课堂分析和拓展。

《成反比例的量》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册第三单元第六课时《成反比例的量》。

教学目标：知识与技能：理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例，培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。

过程与方法：经历反比例意义的探究过程，体验分析、比较、抽象、概括的学习方法。

情感态度价值观：体验探究知识的乐趣，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

前置作业：1.把下面的表格填写完整。

3.我会举例：当（）一定时，（）和（）成反比例。

4.应用预习知识，解决下面问题。

（1）判断下面的量成什么比例关系，并说明理由。

a.六年级学生总数一定，出勤人数和缺勤人数成什么比例关系？b.被除数一定，除数和商成反比例吗？c.正方形的周长和它的边长成什么比例关系？正方形的面积和它的边长又成什么比例关系？（2）从平行四边形的底、高和面积这三个量中，你能找出哪几种比例关系？5.你还有哪些问题不明白？写下来。

6.给自己一个评价吧！（）再请你的同桌评价一下：（）教学过程：一、谈话引入。

师：前面我们学习了正比例关系，回忆一下判断成正比例关系的三个要点是什么？（指名说，师随着板书。

）你能举一个成正比例关系的例子吗？（生说，师给予评价。

）二、探究新知。

1.师：昨天老师让你们预习了本节课的内容，并布置了前置作业。

通过预习，你们也知道了这节课我们要研究的内容，是什么？（生齐说课题。

）现在给你两分钟时间，自己整理一下预习内容和前置作业，同桌之间可以互相交流一下，有不明白的地方也可以互相请教。

2.学生交流，老师巡视。

3.师：谁愿意说说通过预习你了解了哪些内容？（学生可能会说：什么是成反比例的量和成反比例关系？判断两种量是否成反比例关系有哪几个要点？……）你的问题是什么？（学生提问题，老师视情况灵活应对。

）同学们提的问题很多，一个一个去解答太费时间了。

这样吧，老师先帮你把这部分内容重新梳理一遍，梳理完后你再看看刚才提出的问题能不能自己解决，如果解决不了，我们再一起解决好不好？4.梳理知识。

成反比例的量教案一、教学目标：1. 让学生理解成反比例的量的概念，能够判断两种相关联的量是否成反比例。

2. 培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。

二、教学内容：1. 反比例函数的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的积不变，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

2. 反比例函数的性质：成反比例的量，一种量增大，另一种量减小；一种量减小，另一种量增大。

三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握反比例函数的定义和性质。

2. 难点：判断两种量是否成反比例，以及运用反比例函数解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用自主学习、合作学习、探究学习的方法，让学生在实践中掌握反比例函数的知识。

2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示反比例函数的性质。

3. 结合实际例子，让学生学会运用反比例函数解决实际问题。

五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际例子，引导学生思考两种相关联的量是否成反比例。

2. 自主学习：让学生通过教材自主学习反比例函数的定义和性质。

3. 合作探究：分组讨论，让学生互相交流如何判断两种量是否成反比例，以及如何运用反比例函数解决实际问题。

4. 课堂讲解：教师针对学生的讨论情况进行讲解，重点讲解反比例函数的定义、性质和运用。

5. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用反比例函数解决问题，巩固所学知识。

7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固反比例函数的知识。

8. 教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，看是否达到教学目标，有无需要改进的地方。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习题和课后作业，评价学生对反比例函数的理解和运用能力。

2. 注重评价学生的合作学习、积极思考的能力，鼓励学生主动参与课堂讨论。

七、教学拓展：1. 引导学生思考反比例函数在实际生活中的应用，例如购物时商品的折扣、交通出行中的油耗等。

2. 介绍反比例函数在其他学科中的应用，如物理学中的电流与电压的关系。

《成反比例的量》教学设计一、教学目标1. 知识目标学生能够理解成反比例的含义，掌握成反比例的计算方法，并运用成反比例解决实际问题。

2. 能力目标通过本节课的学习，学生能够提高自己的思维能力，掌握一定的解决实际问题的能力。

3. 情感目标营造轻松的学习氛围，增强学生的自信心，并激发学生的学习兴趣。

二、教学内容成反比例的量三、教学准备1. 教具准备黑板、白板、彩色粉笔、PPT2. 材料准备教科书、习题集、答案、课件、试题四、教学步骤1. 导入让学生看一道题目：“乌龟过了100米，速度为每秒10米，再过了200米，速度升到每秒20米，问乌龟何时能过完300米。

”要求学生思考一下这道题目可能涉及哪些知识点。

2. 提出问题、分析问题教师提出问题：生活中常有许多物理量是成反比例变化的，如：两车距离相等，一车速度增大，另一车速度必须相应减小而保持距离不变。

再以“飞机飞行高度上升时，飞机的景物变远了；同理，飞机降低高度，景物又变得更近了”为例来向学生介绍成反比例现象。

同时，教师解释什么是成反比例。

3. 范例分析教师在黑板上写下一道例题：“一辆汽车每小时行驶60千米，为了使此车行驶90千米所需要用的时间是多少？”让学生思考一下用什么样的方法解决此题。

4. 讲解成反比例的计算方法结合范例解释成反比例的计算方法，如何在不同的情境中预测变化趋势等。

5. 练习让学生做一些关于成反比例的练习题，提高学生的计算能力，并帮助学生掌握相关的计算方法。

6. 拓展让学生尝试用成反比例解决一些实际问题，如何运用成反比例因素解决问题。

7. 总结总结本节课的内容，巩固学生的记忆，使他们更好的理解成反比例的概念和运用方法。

五、教学评价1. 学生评价在本节课学习中，学生能够明确掌握成反比例的含义，并学会了针对相关问题的解决方法。

2. 教师评价教师能够结合实际情境，将成反比例的概念生动形象地呈现给学生，取得了良好的教学效果。

六、教学反思在教学过程中，教师应结合实际情境，将成反比例的概念生动形象地呈现给学生。

《成反比例的量》教案一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的基本性质。

2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学内容1. 反比例的定义：如果两个变量x和y的乘积为常数k（k≠0），这两个变量成反比例关系，可以表示为xy=k。

2. 反比例的性质：当x增大时，y减小；当x减小时，y增大。

3. 反比例的应用：解决实际问题中涉及反比例的问题。

三、教学重点与难点1. 重点：反比例的概念和基本性质。

2. 难点：反比例的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，探索反比例的性质。

2. 利用实际例子，让学生体验反比例在生活中的应用。

3. 组织小组活动，培养学生合作交流的能力。

五、教学过程1. 导入：引导学生回顾正比例的概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 基本概念：介绍反比例的定义，让学生理解反比例的含义。

3. 性质探讨：通过多媒体展示反比例的图象，引导学生观察、分析，总结反比例的性质。

4. 实例分析：列举生活中的实例，让学生体验反比例的应用，培养解决实际问题的能力。

5. 小组活动：布置合作任务，让学生分组讨论、探究，归纳反比例的性质。

6. 总结提升：引导学生总结本节课所学内容，巩固反比例的概念和性质。

7. 课后作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高运用反比例解决实际问题的能力。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对反比例概念的理解程度，及时发现并解决学生的疑惑。

2. 小组讨论：观察学生在小组活动中的参与程度，评估学生对反比例性质的掌握情况。

3. 课后作业：分析学生作业完成情况，评估学生对反比例应用的掌握程度。

七、教学策略调整1. 对于理解有困难的学生，可以讲解反比例的定义和性质，利用具体例子进行说明。

2. 对于能够理解反比例概念但应用困难的学生，可以增加实际问题解决的练习，引导学生运用反比例解决问题。

3. 对于学习兴趣不浓的学生，可以通过设置趣味性问题，激发学生的学习兴趣。