电势电势差电势能

第四、五节电势、电势差、电势能第一部分 王老师讲物理1电势：电荷在电场中某一点的电势能P E 与它的电荷量q 的比值，叫做这一点的电势，用符号ϕ表示。

（1）表达式P E =qϕ （2）单位：伏特，即V ，1V=1 J/C（3）物理意义：描述电场能的性质的物理量（4）零电势的规定：常取离场源（例如正负电荷）无穷远处或大地表面的电势为零。

2等势面：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。

研究正(负)电荷的电场中的等势面、匀强电场中的等势面。

专题一：电势高低的比较“一句口诀”水势高低的比较：一条瀑布，顺着瀑布水势是降低的，逆着瀑布水势升高。

电势高低的比较：顺着电场线电势降低，逆着电场线电势升高。

“一句口诀”一条电场线的问题（只给一条电场线，别的什么都没给） ①A 点电势一定比B 点电势高 ②但A 点场强可以比B 点场强大（例如正电荷在左边），可以比B 点场强小（例如负电荷在右边），也可以等于B 点场强（例如匀强电场）。

总之“A 点电势一定比B 点电势高，场强谁大无法判断”专题二：两个不一定①场强为零的地方，电势不一定为零。

（例如两个等量正电荷的中点）②电势为零的地方，场强不一定为零。

（例如等量正负电荷的中位线）专题三：等势面“四注意”①电场线垂直于等势面。

②带电粒子在电场中轨迹的初末位置在等势面上电场力不做功（因为等势面上电势差U 为零，W=U =0q ）。

③正（负）电荷形成的等势面上各点的电势相等但场强不相等（因为只是场强的大小相等，方向各不相同）。

④电场线越密等势面越密。

AB3电势差：电场任意两点间的电势之差叫做电势差（瀑布上任意两个位置高度之差叫高度差），也叫做电压，用U 表示，单位是伏特（V ）。

注意：虽然电压有正、负，但电压不是矢量，是标量。

（正、负不是指方向）表达式：①AB A B U =-ϕϕ（电场中A ，B 两点间的电势差AB U 等于A 点电势A ϕ减去B 点电势B ϕ） ②电势差也可用电场力做功来定义AB AB W U =q专题四：与零电势的选取“有关和无关问题”（1）①一个物体的高度H 与水平面（零高度）的选取有关。

电势差、电势、电势能、等势面知识归纳一．电势差U AB 的理解电势差： 电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电量的比值，叫这两点间的电势差．1．电势差与电场力做功：类比着在重力场中重力做功与高度间的关系，得出电场力做功与电势差的关系． W AB = qU AB 其中U AB =qW AB 是由电场及A 、B 两点位置确定的物理量． 与被移动的电荷无关，与路径无关，与零电势面选择无关．2．公式U AB = qW AB ，标量的正负不表示大小，计算时可以把W AB 和q 都代入正、负号进行计算． 也可以W AB 和q 只代绝对值求出U AB 的绝对值．U AB = -U AB ． 单位伏(V)即1 V= 1 J/C(3)电势差是从能量的角度反映电场性质的物理量．二．电势φ： 电场中某点的电势等于该点与参考点之间的电势差．也等于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功．1．电势具有相对性，必须先确定零电势参考点，才能确定电场某点的电势值． 一般取大地或无穷远的电势为零电势U ∞= 0，电势的大小由电场本身和零电势位置决定．2．电势是描述电场能的性质的物理量．3．电势是标量，有“+”、“-”号，正值表示该点的电势高于零，即φA ＞0；负值表示该点的电势小于零，即φA ＜0；电势正负号表示大小比较关系．当规定U ∞= 0时，正电荷形成的电场中各点的电势均为正值．负电荷形成的电场中各点的电势均为负值．4．公式：φA =E A /q ，单位 伏(V) 1 V = 1 J/C5．电势与电势差的关系： U AB ＝φA －φBU AB 为正值时说明φA ＞φB ；U AB 为负值时说明φA ＜φB6．电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向电势逐渐降低．7．电势高低变化的判断①根据移动检验电荷做功判断： 移动正电荷电场力做正功(负功)时， 电势降低(升高)； 移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势升高(降低)．②根据电场线判断：沿电场线方向电势逐渐降低，逆着电场线方向电势逐渐升高． ③根据场源电荷判断：离场源正电荷越近，电势越高，离场源负电荷越近电势越低．8．电势的叠加：电势是标量，因此点电荷组成电场中某点的电势，等于各个电点荷分别在该点产生的电势的代数和．如等量的异种电荷连线的中垂线上各点的电势为零，等量的同种电荷连线上各点以中点的电势最低，中垂线上各点以连线中点的电势最高，且连线和中垂线上关于该点的对称点等电势．三．电势能E ：电荷在静电场中具有由位置所决定的能．1．电势能是相对的，电势能的值与参考点(零电势能点)的选取有关，电势能零点的选取与电势零点的选取相同． 电势能不能作为描述电场性质的物理量，这是因为电势能的大小、正负都与检验电荷有关．2．电场力做功的四种计算方法①定义式计算法：W AB =Fs AB cos θ= qEd AB 此式仅适用于匀强电场，式中E 为电场强度，s AB 为A 、B 两点的距离，d AB 为沿场强方向的位移．②电势变化计算法：W AB = qU AB = q (φA -φB )③电势能变化计算法：W AB = -Δε=εA -εB④动能变化计算法：W AB = ΔE k =21mv B 2－21mv A 2 (此式只适用于电场力做功情况)，其中② ③ ④式不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．3．判断电势能变化(或比较电势能大小)的方法①利用εp = q φp 来判断：电势能的正负号是表示大小的，在应用时要把q 和φp 的正负号代入分析．②利用做功正负来判断：不管是正电荷还是负电荷，电场力对正电荷做正功时该电荷的电势能一定减小，反之该电荷的电势能一定增加． (类似于重力做功与重力势能的变化关系．）③用推论判断：正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越低的地方电势能越大． a ．W AB = qU AB = q (φA -φB )普遍适用，利用这个公式时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，功的正负可以由电荷的正负和移动方向来判断，计算时也可将各量的正负号代入，再根据结果的正负号进行判断．b ．W =Eqd 此式只适用于匀强电场，且d 为起止两点的连线在电场方向的投影．4．电场力做功与电势能的变化的关系：电场力做正功时，电荷的电势能减小；电场力做负功时，电荷的电势能增加． 电场力对电荷所做的功等于电荷电势能的减少量，W AB = E A -E B =ΔεAB5．电势能和电势的关系： εp = q φ (φp =qP ) 正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小． (正电荷的电势能和电势的关系与物体的重力势能和高度的关系相同，而负电荷则相反．)四．等势面：电场中电势相等的点集合成的曲面．1．等势面是为了形象地描述电场能的性质(电场中各点的电势分布)引用的假想的图，它不是电场中实际存在的面或线．2．等势面的特点①等势面一定跟电场线垂直．②在同一等势面上移动电荷电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④任意两个等势面都不会相交．⑤等差等势面越密的地方电场强度越大．3．几种电场等势面的分布： 匀强电场、点电荷形成的电场、等量异种电荷的电场，等量同种电荷的电场、带电导体周围的电场．。

一、电势能、电势1．电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。

(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。

②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A－E p B ＝－ΔE p 。

2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值。

(2)定义式：φ＝E p q。

(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。

(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。

二、电势差1．定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。

2．定义式：U AB ＝W ABq。

3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。

4．影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取无关。

三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。

即U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d。

2．公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。

高频考点一电势差、电势、电势能的理解与应用【例1】相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看作匀强电场，其电场线分布如图5所示。

一个带电粒子沿图中轨迹穿过该电场，则从a 运动到d的过程中()A．粒子的速度一直在增大B．粒子的电势能一直在减小C．粒子在a点的电势能比在d点低D．粒子的加速度先变大再不变后变小【变式探究】如图6所示，在空间直角坐标系O－xyz中，有一四面体CAOB，C、A、O、B 为四面体的四个顶点，它们的坐标分别为：O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0，L,0)、C(0,0，L)，D(2L,0,0)是x轴上一点，在坐标原点O处固定着电荷量为＋Q的点电荷，下列说法正确的是()A、B、C三点的电场强度相同B．电势差U OA＝U ADC．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同D．电子在A点的电势能大于在D点的电势能高频考点二根据粒子运动的轨迹、电场线(等势面)进行相关问题的判断方法【例2】如图7所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为其运动轨迹上的两点，可以判定()A．粒子在a点的速度大于在b点的速度B．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C．粒子一定带正电荷D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能【变式训探究】如图8所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF。

电势能、电势、电势差精讲年级：高中科目：物理类型：选考制作人：黄海辉知识点：电势能和电势1．电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。

(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。

②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A－E p B＝－ΔE p。

2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值。

(2)定义式：φ＝E p q。

(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。

(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。

4. 电势差（1）定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。

（2）定义式：U AB＝W AB q。

（3）电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA。

（4）影响因素：电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取无关。

5. 静电力做功与电势能关系（1）静电力做功的特点：静电力做功与电荷的初、末位置有关，与电荷运动的路径无关。

（2）静电力做的功与电势能变化的关系：静电力做的功，等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B。

电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。

6. 电势高低及电势能大小判断方法电势能大小的判断方法(1)做功判断法：无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减小；只要静电力做负功，电荷的电势能一定增大。

电势能、电势、电势差【知识梳理】一、电场力做功与电势能 1.静电力做功的特点（1）在电场中移动电荷时电场力做功与路径无关，只与电荷的始末位置有关，可见静电力做功与重力做功相似。

（2）在匀强电场中，电场力做功Eqd W =，其中d 为沿电场线方向的位移。

2.电势能（1）定义：电荷在电场中某点具有的电势能，等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做的功。

（2）静电力做功与电势能变化的关系静电力做功等于电势能的减少量，即pB pA AB E E W -=。

电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加；这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。

（3）电势能的相对性电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零； 把电荷在大地表面的电势能规定为零；【例1】带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点,在此过程中克服电场力做了2.6×10-6J 的功.那么( ) A.M 在P 点的电势能一定小于它在Q 点的电势能 B.P 点的场强一定小于Q 点的场强 C.P 点的电势一定高于Q 点的电势 D.M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能 二、电势1.定义：电荷在电场中某点的电势能跟它的电荷量的比值，称这一点的电势，用字母φ表示。

2.意义：在数值等于单位正电荷在哪一点所具有的电势能（或由该点移到零电势时电场力做的功）。

3.公式：qE p =ϕ（与试探电荷无关） 单位：伏特（V ）4.相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零。

5.标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。

6.高低判断：沿电场线方向电势降低（电场线指向电势降低最快的方向） 三、等势面1.定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。

2.等势面的特点：（1）等势面一定和电场线垂直；（2）等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时电场力不做功； （3）电场线总是有电势高的等势面指向电势低的等势面； （4）电场线越密的地方，等差等势面越密。

电势能、电势和电势差1. 电势能: 电荷在电场中所具有的势能.注：电场力做功与电势能的关系：在电场中移动电荷时，如果电场力对电荷做正功，电势能减少，做负功电势能增加。

电场力做的功等于电势能增量的负值，电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移到电势能为零处电场力所做的功。

特点：①与参考点选取有关；②是电荷与所在电场所共有的。

应用: 1.把两个异种电荷间的距离增大一些，则A. 外力做正功，电势能增加B. 外力做负功，电势能减少C. 电场力做正功，电势能增加D. 电场力做负功，电势能减少2（多选）. 如图所示，a、b、c为一点电荷形成的电场中的三条电场线，另有一点电荷从M点射入电场，在只受电场力作用下沿图中虚线运动到N点，则该电荷从M向N运动的过程中A. 加速度一直减小B. 动能一直减小C. 电势能一直减小D. 动能和电势能的总和一直减少2. 电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。

公式：Φ= 单位：伏特 电势是标量等势面：电场中电势相同的点构成的面。

等势面的特点：（1）电荷在同一等势面上移动，电场力不做功（而电场力做的功为零时，电荷不一定沿等势面移动）（2）等势面一定跟电场线垂直（3）等差等势面密的地方场强大（4）任意两等势面都不会相交（5）电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

应用:1. 一个点电荷，从静电场中a点移到b点，其电势能的变化为零，则A.a、b\两点的场强一定相等B. 该点电荷一定沿等势面移动C. 作用于该点电荷的电场力与其移动的方向总是垂直的D. a、b两点的电势一定相等2. 对于静电场，下列说法正确的是A. 电场强度处处为零的区域，电势也一定处处为零B. 电场强度处处相同的区域，电势也一定处处相同C. 只受电场力作用，正电荷一定由高电势处向低电势处移动D. 负电荷逆着电场线方向移动，电荷的电势能一定减小3. 电势差：电场中两点间电势的差值。

定义：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷量的比值，叫做这两点间的电势差，也叫电压。