排队中的数学问题ppt

活动目标:1、引导幼儿学习排序，让幼儿在探索活动中，尝试和发现不同的排序方法。 2、发展幼儿的发散性思维，培养幼儿的探索精神。
活动准备:积木、雪花片、课件、操作材料 活动过程: 一、引导幼儿观察活动 1、请六名小朋友按照教师的要求排排队（一个男孩一个女孩） 2、看看我们今天排的队伍和原来排队一样吗?哪里不一样?如果按照同样的规律进行排队后面的 小朋友应该怎样排？ 3、今天，老师要和大家一起学习《排序》，什么是排序呢?把物体按照一定的规律排排队。就 像刚才小朋友的队伍，排序有好多种方法，看看其他的是怎洋排序的吧。 二、引导幼儿发现不同的排序方法 1、教师播放课件，引导幼儿发现不同的排序方法，观察图片，说出解决方法。(排序的方法可 真多，我们可以按物品的大小、形状、颜色、数量、种类等特征来排队。下面我们看看这些排 序，有问题吗?) 2、请幼儿一起来解决排序中的问题。 3、教师提供积木、雪花片，引导幼儿一起尝试排序。 三、操作部分 1、手工活动《美丽的项链》，请小朋友们将材料有规律的排序，制作一条漂亮的项链，送给妈 妈。(用手工纸条粘合、串联的方法) 四、课后延伸活动 1、为幼儿提供多种排序材料投放至区域中，供幼儿练习。
退
返
出
回
中班数学
有趣的排序
退
返
出
回
大小排序
退
返
出
回
请选择下面正确的圆形
退 出
?
返 回
颜 色 排序
退
返
出
回
请选择下面正确的颜色
退
返
出
回
图形排序
你也试一试
退
返
出
回
该到谁排队啦？
退
返
出
回
排一排、画一画

一.特殊元素和特殊位置优先策略 二.相邻元素捆绑策略
九.元素相同问题隔板策略 十.正难则反总体淘汰策略
三.不相邻问题插空策略
十一.平均分组问题除法策略
四.定序问题空位插入策略
十二. 合理分类与分步策略
五.重排问题求幂策略 六.多排问题直排策略 七.排列组合混合问题先选后排策略 八.小集团问题先整体后局部策略W
唱歌,5人会跳舞,现要演出一个2人
唱歌2人伴舞的节目,有多少选派方法? 解：10演员中有5人只会唱歌，2人只会跳舞
3人为全能演员。以只会唱歌的5人是否
选上唱歌为标准进行分类. 只会唱歌
的5人中没有人选上唱歌共有__C_32_C
2 3
种,只会唱的5人中只有1人选上唱歌
_C__15C__13C__24 _种,只会唱的5人中只有2人
选上唱歌有_C_52_C_52种，由分类计数原理
共有__C_32_C_32 _+__C_15_C_13_C_24_+_C__52C__52 ___种。
本题还有如下分类标准： *以3个全能演员是否选上唱歌人员为标准 *以3个全能演员是否选上跳舞人员为标准 *以只会跳舞的2人是否选上跳舞人员为标准 都可经得到正确结果
邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成
一个复合元素，同时丙丁也看成一个 复合元素，再与其它元素进行排列， 要求同某时几对个相元邻素元必素须内排部在进一行起自的排问。题,可以用
甲乙 丙丁
捆为绑一由种法个分不来元步同解素计的决,再数排问与原法题其理.即它可将元得需素共要一有相起A 5邻作5 A 22的排A 22元列=素,4同8合0时并
要注意合并元素内部也必须排列.
三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个

Part
06
排队问题的实际应用案例
银行排队系统
总结词
银行排队系统是排队问题的一个典型应用， 涉及到客户到达、服务窗口分配、等待时间 计算等问题。
详细描写
银行排队系统是生活中常见的排队问题应用 之一。客户到达银行后，需要等待办理业务 。当所有服务窗口都繁忙时，客户需要等待 空闲窗口的出现。此时，客户会依照先来先 服务的原则进行排队等待。银行通常会根据 客户到达的规律和服务窗口的数量来设计排 队规则，以优化客户等待时间和提高服务效
在城市交通管理中，排队 问题用于优化公交车或出 租车服务的调度顺序，以 提高交通效率。
排队问题的研究方法
STEP 01
概率论
STEP 02
优化理论
概率论是排队问题研究的 重要工具，用于描写顾客 到达和服务时间的随机性 。
STEP 03
模拟方法
当系统规模较大或分析复 杂时，可以采取模拟方法 来近似求解排队问题的最 优解。
04
排队问题的求解方法
解析法
定义
解析法是一种通过数学模型和公 式来求解排队问题的精确方法。
缺点
对于复杂系统，可能难以建立数 学模型或找到合适的公式。
应用场景
适用于具有特定散布（如泊疏松 布、指数散布等）的排队系统， 可以给出精确的解析解。
优点
可以给出精确解，有助于深入理 解排队系统的本质。
模拟法
详细描写
D/M/1模型适用于顾客到达时间具有离散概率散布的 情况，如车流量、航班时刻等。
总结词
平均等待时间和平均队列长度可计算
详细描写
在D/M/1模型中，同样可以通过数学公式计算平均等 待时间和平均队列长度，对于评估和改进服务系统的性 能具有重要意义。

•
• 2、小朋友排成方队做操，不管是从前边还是 从后边数，不管是从左边还是从右边数，双双 都排在第4个，这个方队里一共有多少个小朋 友？
• 【※例7】同学排队做操，每行人数同样多， 小红的位置从左数起是第3个，从右数起是 第3个；从前数起是第3个，从后数起也是 第3个。做操的同学共有多少个？
• 【试一试】 • 1、同学们排队做游戏，每行每列人数同样
• 【例5】某小学（1）班人人都参加课外活 动，有20人参加数学兴趣组，有25人参加 合唱组，其中5人两项都参加，问二（1） 班共有多少人？
• 【试一试】 • 1、二（2）班同学人人都订阅报纸，订
《数学报》的有38人，订《中国儿童报》 的有30人，其中8人这两种都订，问二（2） 班共有多少人？
• • 2、老师出了两组题给全班45名同学做，做
• 【例2】小英坐在教室的第2小组，已经知 道小英前面有3人，后面也有3人，你知道 第2小组共有多少人吗？
• 【试一试】 • 1、体育课上正进行跑步比赛，小明前面有
1个小朋友，后面有3个小朋友，你知道一 共有几个小朋友为一组赛跑的吗？
•
• 2、20个小朋友排队，从左边数小花是第11 个，从右边数小花是第几个？
•
• 【例3】25个小朋友排队，从左边数起小林 是第12个，从右边数起小刚是第9个，小林 和小刚之间隔着几个小朋友？
• 【试一试】 • 1、同学们排队做操，第一排有18个小朋友，
从前面数起青青是第6个，从后面数起兰兰 是第7个，青青和兰兰中间有几个小朋友？ • • 2、有30个工人排成一行，其中有两个工人 戴帽子，从左往右数，第7个戴红帽子，从 右往左数，第8个是戴蓝帽子，戴帽子的两 个工人中间有几个人？
多。小明的位置从左数、从右数、从前数、 从后数都是第2个，做游戏的有多少人？

布局规划
整体布局以直观、易理解为主， 将主要功能区域进行合理划分， 方便幼儿快速找到所需功能。
图标、按钮等设计要素展示
图标设计
采用形象生动、色彩鲜艳的图标，以吸引幼儿的注意力，同时方便他们理解和 记忆各个功能。
按钮设计
按钮大小适中，位置明显，方便幼儿点击操作。同时，按钮颜色与背景形成对 比，提高可视性。
判断题
给出陈述句，让幼儿判断其正误。例如：“1比2大。”幼儿需判断该陈述是否正 确。
创新题型尝试：连线题、拖拽题等
连线题
提供两组相关的元素，让幼儿通过连线的方式将它们匹配起 来。例如，提供一组数字和对应的数量图案，让幼儿将数字 和相应的图案连接起来。
拖拽题
在PPT课件中设置可拖拽的元素，让幼儿通过拖拽的方式完 成题目。例如，设置一个排序题，让幼儿拖拽数字或图案到 正确的位置。
鼓励交流与讨论
创造机会让小组成员之间 充分交流想法和意见，培 养他们的沟通能力和团队 协作精神。
学会倾听与尊重
教育学生在小组内要学会 倾听他人的意见，尊重他 人的观点，以建立良好的 合作关系。
组间竞技规则制定和裁判工作部署
制定竞技规则
设定清晰、公平的竞技规则，确保每个小组都能 在同等条件下进行比赛。
来加深理解。
学习风格
幼儿喜欢游戏化的学习方式，通 过互动和参与来获取知识。因此 ，课件设计应注重趣味性和互动 性，以吸引幼儿的注意力并激发
他们的学习兴趣。
02
游戏化学习体验设计
互动游戏环节设置
拖动排序游戏
通过拖动数字或图形等元素，让它们 在指定区域按照一定规则进行排序， 锻炼幼儿的手眼协调能力和逻辑思维 能力。
家长参与孩子学习建议
亲子游戏

操作演示
教师演示如何逐一对比物 体的高矮或长短，并确定 它们的顺序。
幼儿尝试
让幼儿尝试使用逐一对比 法对物体进行排序，加深 对排序方法的理解。
操作实践：幼儿动手排序
操作材料准备
准备高矮、长短不同的操 作材料，如积木、木棒等 。
操作实践步骤
引导幼儿选择操作材料， 按照高矮或长短进行排序 。
教师指导与点评
03
排序方法讲解与演示
观察比较法
观察法介绍
通过观察物体的特征，如高矮、长短等，进 行比较和排序。
实物展示
展示高矮、长短不同的物体，引导幼儿观察 并比较。
排序示范
将物体按照高矮或长短进行排序，让幼儿明 确排序的方法和结果。
逐一对比法
01
02
03
逐一对比法介绍
将每两个物体进行比较， 确定它们之间的顺序关系 。
《排排队—高矮长短排序 》PPT课件中班数学课件
汇报人： 2023-12-23
目录
CONTENTS
• 课程介绍与目标 • 高矮长短概念解析 • 排序方法讲解与演示 • 游戏化学习活动设计 • 互动环节：幼儿自主操作练习 • 课程总结与延伸拓展
01
课程介绍与目标
课件背景及目的
背景
本课程是面向中班幼儿的数学课件，通过生动有趣的PPT演示，帮助幼儿掌握高矮长短排序的基本概念和方法 。
课件结构概览
知识讲解
通过PPT演示和实物展示，详细 讲解高矮长短排序的方法和步骤 。
课程总结
回顾本课程的重点内容和知识点 ，加深幼儿对高矮长短排序的理 解和记忆。
01
课程导入
通过故事或游戏引入高矮长短排 序的概念，激发幼儿的学习兴趣 。

练习5、20个小朋友排队，从左边数起小华是第11个， 从右边数起，小飞是第16个，小华和小飞之间有几个 小朋友？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
例2、二（7）班同学排成6列做操，每列人数同样多。小 明站在第一列，从前面数、从后面数他都是第5个。二 （7）班一共有多少个同学在做操？
练习3、同学排队做操，每行人数同样多，小红的位置从 左数起是第3个，从右数起是第3个；从前数起是第3个 ，从后数起也是第3个。做操的同学共有多少个？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
练习3、同学们排队做操，第一排有18个小朋友，从前 面数起青青是第6个，从后面数起兰兰是第7个，青青 和兰兰中间有几 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
小花是第几个？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
例1、12个小朋友排队，从左面数小军排在第4个，小乐 排在小军右面第5个，那小乐从右往左数排第几个 ？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用

一个方阵最外层每边站8人。最外层一共站多少人？
（8－1）×4 = 28 19
如果一个三角形每边站4人，一共有多少人？ 五边形呢？
（4-1）×3=9 （4-1）×5=15 20
一个方阵的最外层每边站了5人。 这个方阵一共有多少人?
5
5
5×5=25（人）
21
学校楼前摆放了一个方阵花坛 。这个花坛的最外层每边各摆放7盆花，
最外层共摆了多少盆花？ 22
(7-1) ×4=24
23
为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级 学生排成一个方阵，最外层每边站了15个人，最外层
一共有多少名学生？整个方阵一共有多ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ名学生？
24
(15-1)×4=56 15×15=225
25
学生48名在操场上做游戏。大家围 成一个正方形，每边人数相等。四个
执教者:贾然
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
方阵问题
方阵：学生排队，士兵列队，横着排叫
做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都 相等，则正好排成一个正方形，这种图形 就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
14
教学目标
1、认识数学中的方阵问题。会求最简单的 方阵问题。 2、通过猜想、计算、观察发现方阵排列的 规律。 3、培养学生仔细观察、认真思考的学习习 惯。
顶点都有人，每边各有几名学生?
26
48÷4+1=13
27
•同学们，这节课 你有什么收获？
28
再见
29
16
一个方阵的最外层每边站了5人。
这个方阵的最外层一共站了多少人？

排队论（Queueing Theory）
现实生活中的实例：
进餐馆就餐 到图书馆借书 去售票处购票 在车站等车等等
课件
2
一、排队系统的特征及排队论：
顾客为了得到某中服务而到达系统，若不能获得服 务而允许排队等待，则加入等待队伍，待获得服务后离
开系统。
课件
3
排队的形式：
顾客到达 队列 服务完成后离去 服务台

服务台1 顾客到达 队列

队列1
服务台2 服务台s
服务完成后离去

顾客到达
队列2 队列s



服务台1 服务台2

服务完成后离去 服务完成后离去 服务完成后离去


服务台s 课件
4
随机服务系统：
排队系统 输入 来源 顾客 队列 服务机构 服务完离开
课件
5
二、排对系统的描述
系统由三个部分组成：
输入过程 排队和排队规则 服务机制

M/D/1


D/M/1


M/E k/1

课件
30
结束语


排队论是专门研究带有随机因素，产生 拥挤现象的优化理论。也称为随机服务 系统。 排队论应用十分广泛。
课件
31
n 1
1
因此：
pn (1 )
n
n 0,1,
课件
23
②几个主要数量指标 平均队长：
L npn n(1 )
n n 0 n 0



1


平均排队长：
Lq (n 1) pn L (1 p0 ) L

心
安
；
书
一
笔
清
远
，
盈
一
抹
恬
淡
，
浮
华
三
千
，
只
做
自
己
；
人
间
有
情
，
心
中
有
爱
，
携
一
米
阳
光
，
微
笑
向
暖
。
口
罗
不
是
。
–
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
正
式
给
人
一
种
威
严
感
。
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
说
人
的
一
生
说
白