人教版七年级数学上册 第三章 3.4一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题教学精品教学课件

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）这一节主要讲述了一元一次方程在实际销售问题中的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解盈亏问题的实质，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的知识，对于一元一次方程也有了一定的了解。

但是，将一元一次方程应用于实际问题的解决中，对于他们来说还是一个新的领域。

因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。

三. 教学目标1.理解盈亏问题的实质，能够找出关键的等量关系。

2.掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用方法。

3.培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解盈亏问题的实质，掌握解决盈亏问题的方法。

2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并用一元一次方程进行求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

2.案例分析法：通过分析具体的盈亏问题案例，让学生理解并掌握解决盈亏问题的方法。

3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的盈亏问题案例，用于课堂分析和讨论。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的销售盈亏问题，如商品打折、农产品销售等，引导学生关注盈亏问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一个具体的盈亏问题案例，如某商品原价为100元，打八折后售价为80元，问商家是否盈利？引导学生分析问题，找出关键的等量关系。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程来解决这个盈亏问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）选取几组不同的盈亏问题，让学生独立解决，巩固所学知识。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》这一节主要讲述了如何利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。

通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的定义、解法和应用。

本节内容将引导学生将理论知识应用于实际问题中，培养学生的实际问题解决能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一元一次方程已经有了一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，可能会遇到不知道如何将实际问题转化为方程，或者在列方程时出现错误。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为方程，并加以解决。

三. 教学目标1.理解销售中的盈亏问题，并能够将其转化为一元一次方程。

2.掌握一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用。

3.培养学生的实际问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：如何将销售中的盈亏问题转化为一元一次方程。

2.难点：在列方程时，如何正确地找到等量关系，并解方程。

五. 教学方法1.讲授法：讲解销售盈亏问题的模型和列方程的方法。

2.案例分析法：分析具体的销售盈亏问题，引导学生自己列方程并解决问题。

3.小组讨论法：分组讨论，分享解题心得，互相学习。

六. 教学准备1.PPT课件：展示销售盈亏问题的案例和列方程的过程。

2.练习题：提供一些销售盈亏问题的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个销售盈亏的案例，引导学生思考如何解决这个问题。

例如，某商品的原价为100元，商家进行了8折优惠，求顾客实际支付的价格。

2.呈现（10分钟）讲解销售盈亏问题的模型，如何将其转化为一元一次方程。

以原价、折扣和实际支付价格为例，展示等量关系，并引导学生理解。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析具体的销售盈亏问题，并尝试自己列方程解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）教案一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）这部分内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题，特别是销售中的盈亏问题。

通过这部分的学习，学生能够进一步理解一元一次方程的实际应用，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程和一元一次方程的解法，对于解方程已经有了一定的基础。

但实际问题与方程的结合，对学生来说还是一个新的领域，需要通过实例来引导学生理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解盈亏问题，并能运用一元一次方程解决简单的盈亏问题。

2.过程与方法：学生通过实例，学会将实际问题转化为方程，提高解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能够运用一元一次方程解决盈亏问题。

2.难点：学生能够将实际问题转化为方程，理解并掌握盈亏问题的解法。

五. 教学方法采用实例教学法，通过具体的盈亏问题，引导学生理解和掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

同时，采用小组合作学习法，让学生在讨论和交流中，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备一些盈亏问题的实例，用于课堂讲解和练习。

2.准备PPT，用于展示问题和解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的盈亏问题，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题。

2.呈现（10分钟）呈现一些盈亏问题的实例，让学生尝试解决。

在解决问题的过程中，引导学生发现并总结盈亏问题的特点，以及如何将实际问题转化为方程。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试解决。

讨论结束后，每组汇报解题过程和结果。

教师在这个过程中，及时给予指导和反馈。

4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些类似的盈亏问题，巩固所学知识。

教师在这个过程中，给予个别指导和帮助。

2022年七年级数学上册第三章3.4一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题教案〔新版〕新人教版d oc的盈亏问题教案〔新版〕新人教版工程设计内容备注课题 3.4《一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．》教学1、理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念目标 2、能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题． 3、培养学生走向社会，适应社会的能力．重点运用方程解决实际问题难点运用方程解决实际问题使用多媒体教学过程温故知新，导入新课多媒体课件教师活动学生活动说明或设计意图问题的引入探究1：销售中的盈亏．某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%， ?另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是让学生理解和生活紧密相关盈利还是亏损，或是不盈不亏？的“本钱〞、“售价〞、“盈利〞、“亏损〞、“利润率〞等概念，问题1：你估计盈亏情况是怎样的？并使学生方程模型在综合性问题问题2：销售的盈亏决定于什么？中的作用，感受数学与生活的密总售价？总本钱(两件衣服切联系的本钱之和) 问题3：两件衣服的本钱各是多少元？如今的商场的物品琳琅满目，各种商家的促销活动也让我们眼花缭乱，事实上真的如商家所说的亏本甩卖吗？让我们一起走进它，了解具体的销售中的盈亏问题吧! 例题教学，巩固提高探究1：销售中的盈亏．某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，?另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题1：你估计盈亏情况是怎样的？ A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏问题2：销售的盈亏决定于什么？总售价？总本钱(两件衣服的本钱之和) 120 ＞总本钱盈利 120 ＜总本钱亏损 120 ＝总本钱不盈不亏问题3：两件衣服的本钱各是多少元？盈利的一件设：盈利25%的衣服进价是 x 元依题意得：x＋0.25 x＝60 解得： x＝48 亏损的一件设：亏损 25%的衣服进价是 y元，依题意得：y－0.25y＝60 解得：y＝80 两件衣服总本钱：48＋80＝128 元因为120－128＝－8元；所以卖这两件衣服共亏损了8元. 这个结论与你的猜测一致吗？要解决这类问题必须理解并熟记以下式子：〔1〕商品利润=商品售价-商品进价．小组合作学：小组长先统计本组存在的疑难问题，组长主持对这些疑难问题展开小组交流讨论，帮助解决组内疑难；并将小组讨论还不能解决的问题汇总报告老师。

3.4实际问题与一元一次方程（2）教学设计
一、教学内容
利用一元一次方程探究销售中的“盈亏”问题
二、教学目标
1.知识与技能：通过探究销售中的“盈亏问题”，理解并掌握“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润”、“利润率”等概念，学会利用一元一次方程的模型解决销售问题的方法，初步形成方程的模型思想。

2.过程与方法:经历分析销售问题中的各种数量关系，探究不同的等量关系，建立不同方程的过程，能够实现一题多解，得到用一元一次方程解决销售问题的一般套路，思维的发散性得到了发展。

3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，体会方程思想与实际生活紧密相连，增强了学习兴趣，通过生生互评过程，感受与同伴交流的乐趣，提升自我反思能力与意识，感受数学学科的魅力。

三、教学重点难点
重点：体会一元一次方程解决“盈亏问题”的过程，初步形成模型思想。

难点：分析问题中出现的各种数量关系，寻找等量关系，列方程。

四、教学过程
五、板书设计
3.4销售中的“盈亏问题”
例1 销售问题中的基本概念，基本关系:
利润=售价 - 进价
进价
售价-
利润率=进价。

人教版初中数学课标版七年级上册第三章3.4实际问题与一元一次方程（1）销售中的盈亏（教案）实际问题与一元一次方程（1）——销售中的盈亏【教学目标】1. 知识与技能：（1）理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；（2）能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．2. 过程与方法通过列方程解决销售中的盈亏问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象为数学问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．3.情感、态度与价值观让学生在问题情景中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣．【学情分析】1、学生初学列方程解应用题时,往往弄不清解题步骤,不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时,有单位却忘记写单位等。

2、学生在列方程解应用题时,可能存在三个方面的困难:(1)抓不准相等关系;(2)找出相等关系后不会列方程;(3)习惯于用小学算术解法,得用代数方法分析应用题不适应,不知道要抓怎样的相等关系。

3、学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同,列出方程也可能不同,这样一来部分学生可能认为存在错误,实际不是,作为教师应鼓励学生开拓思路,只要思路正确,所列方程合理,都是正确的,让学生选择合理的思路,使得方程尽可能简单明了。

4、学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数,未知数与已知数之间的关系,对于较为复杂的应用题无法找出等量关系,随便行事,乱列式子。

5、学生在学习过程中可能不重视分析等量关系,而习惯于套题型,找解题模式。

【重、难点与关键】1.重点：把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力.2.难点：分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列出方程，将实际问题转化为数学问题.3.关键：理解销售中相关词语的含义，建立等量关系．【教具准备】PPT课件【教学过程】一、引入新课每每在大街上行走，充斥耳鼓的是商家们的大喊声：“大亏本”“大放血”“清仓处理”“5折酬宾”。

教学设计
一、课题：3.4实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏
二、教学内容分析：
这一节是人教版新课标教材中数学七年级上册第三章第四节第一课时的内容，是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。

所有列方程解决实际问题的基本方法与列一元一次方程解决实际问题的基本方法类似，所以这一节又是整个列方程解决实际问题的基础。

列方程解决实际问题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。

在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可以在本节教学中得以培养和提高。

三、学清分析：
本节课教学的对象是七年级学生，他们思想活跃、兴趣广泛、善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出兴趣性和贴近生活的原则。

通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系和良好的思维习惯。

四、教学目标：
1.知识与技能：
理解销售问题中常见的数量关系，并能灵活的建立一元一次方程解决生活中的销售问题。

2.过程与方法：
通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象为数学问题。

3.情感、态度与价值观：
经历自主探究与合作交流，让学生获取成功体验，增进应用数学的自信心。

五、教学重点、难点：
1.教学重点：掌握销售问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题能力。

2.教学难点：根据实际问题，找出等量关系，正确列出一元一次方程。

六、教学过程：。

2018年秋季人教版初中数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏说课稿一、教学目标通过本课的学习，学生应能：1.掌握什么是盈亏、成本、利润。

2.理解一元一次方程在解决实际问题中的应用。

3.能够分析并解决销售中的盈亏问题。

4.培养学生的问题意识和解决问题的能力。

二、教学重点1.盈亏的概念及计算。

2.利润的计算。

3.分析并解决实际问题。

三、教学难点1.将实际问题转化为一元一次方程。

2.分析问题并合理解答。

四、教学过程1. 导入（5分钟）通过提问和假设情景的方式引导学生思考：什么是盈亏？如何计算盈亏？以及盈亏与一元一次方程之间是否有联系。

2. 概念讲解（10分钟）简要讲解盈亏、成本和利润的概念，并通过例题说明计算方法。

引导学生通过计算利润公式来理解盈亏。

3. 实例分析（15分钟）选择一些与学生生活经验相关的实际问题，引导学生分析问题并提出解决方法。

例如：小明买了一些商品，每个商品成本5元，他卖出每个商品8元，问小明卖出多少个商品才能达到盈亏平衡点？4. 引入一元一次方程（10分钟）通过刚刚的实例，引导学生将问题转化为一元一次方程，讲解方程的含义和解法。

帮助学生理解盈亏问题的解决与一元一次方程的应用之间的联系。

5. 分组练习（15分钟）将学生分成小组，每组自选一个实际问题，进行类似的分析和解答。

鼓励学生积极讨论，并互相分享思路和解法。

6. 汇报和总结（10分钟）请每个小组派代表上台汇报他们的问题和解答方法，加强学生之间的交流合作。

总结一元一次方程在解决实际问题中的应用，并强调数学与生活的联系。

五、教学反思本节课通过实际问题引入一元一次方程的应用，使学生能够将抽象的数学知识应用到实际生活中，增强了学生的学习兴趣和问题解决能力。

但在教学过程中，应注意引导学生积极思考并合理解答问题，避免只求得结果而忽略解题过程的重要性。

此外，教师还应根据学生的实际情况，灵活调整教学策略，使每个学生都能参与到课堂中来。

3.4 实际问题与一元一次方程（3）销售中的盈亏问题教学目标：1. 掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；2. 掌握解决“盈亏问题”的一般套路；3. 感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.教学重点、难点：探究解决“盈亏问题”的过程.教学过程一、 知识回顾1、几个基本概念你能根据自己的理解说出进价、售价、利润、利润率的意思吗？进价：指购进商品时的价钱。

售价：是指商品在出卖时的价格。

利润: 是指经营中赚的钱。

2、 你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？利润=售价—进价也写成：售价=进价+利润3、你能说出利润率的计算公式吗？%100⨯=进价利润利润率利润率进价常写成：利润⨯=4、有人认为： 你觉得合理吗？为什么？利润=进价×利润率售价=进价+利润售价=进价+进价×利润率二、 问题的引入1、某商品的进价是200元，售价是260元。

则商品的利润是 60 元、利润率是 30 %。

2、某商品的进价是50元,利润率为20％ ，则 商品的利润是 10 元 。

3、某商品的进价是200元，售价是160元。

则商品的利润是 -40 元，它的含义是 亏损40元 。

4、某商品的售价是60元，利润率为20％。

求商品的进价。

进价是50元。

三、问题的初探一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?问题1：你估计盈亏情况是怎样的？A. 盈利B. 亏损C. 不盈不亏问题2：销售的盈亏决定于什么？总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和)售价利润率进价进价=⨯+120 ＞总成本盈利120 ＜总成本亏损120 ＝总成本不盈不亏四、问题的进一步探究一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?问题3：两件衣服的成本各是多少元？盈利的一件设：盈利25%的衣服进价是x 元，依题意得：x＋0.25 x＝60解得：x＝48亏损的一件设：亏损25%的衣服进价是y元，依题意得：y－0.25y＝60解得：y＝80两件衣服总成本：48＋80＝128 元；因为120－128＝－8元；所以卖这两件衣服共亏损了8元.这个结论与你的猜想一致吗？五、巩固应用1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？解：设这件衣服的进价是x元，则提价后的售价是(1＋25%)x 元，促销后的售价是0. 8×(1＋25%)x元，依题意得0.8×(1＋25%)x＝60解得x＝60.答：这件衣服不盈不亏。

人教版初中数学课标版七年级上册第三章3.4 实际问题与一元一次方程：销售中的盈亏教案《实际问题与一元一次方程》教案（销售中的盈亏）教学任务分析一、教材分析1.教材的地位和作用方程是刻画现实世界数量关系的一个有效模型，对方程的学习是整个初中阶段的重要内容。

前面已经学习了“代数式”、“一元一次方程的解法”，“应用一元一次方程—水箱变高了”这些知识为本节课的学习打下了基础，通过对这部分知识的学习，学生们逐渐实现了从“算术思维”到“代数思维”的跨越，将为以后其他方程（如二元一次方程，分式方程，一元二次方程）以及一元一次不等式的应用提供了思路和方法，同时也为函数的学习做好铺垫。

本节课取材于生活中的打折销售问题，与人们的日常生活息息相关，具有独特的现实意义。

2.教学目标结合新课标的要求，确定本节课的教学目标为：（1）知识技能：理解进价、标价、售价、利润、利润率等概念，探索打折问题中的等量关系，列出一元一次方程解决问题。

(2)数学思考：通过学生亲身经历和体验列方程解决实际问题的过程，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力。

(3)问题解决：能利用所学的知识解决生活中的打折销售问题，发展应用意识。

(4)情感态度：体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的热情，培养学生与人合作交流的意识和能力。

二．教学重点把握盈亏中的等量关系，培养学生应用方程解决实际问题的能力。

三．教学难点正确分析销售情境中的数量关系列出方程。

四、学情分析七年级学生年龄小，好奇心强，善于模仿，但生活经验不足，对商品销售问题了解较少，思维比较依赖于具体直观的事物。

在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和贴近生活的原则，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，使学生真正成为课堂的主人。

五．教学方法以实际问题为出发点，以学生活动为主线，引导学生合作、交流、自主探究教学过程设计问题与情境【活动1】情境引入播放生活中与销售相关的视频短片，引导学生思考：①商家在销售过程中采用了哪些经营方法？②在这些促销活动中，商家真的就亏了么？1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 求该商品的标价为多少元？2.某商场将某种DVD 产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD 仍获利208元，则每台DVD 的进价是多少元？3、某商品的进价是1000元，售价是1500元， 由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%,那么商店可降多少元出售此商品？【活动5】反思小结通过这节课的学习,谈谈你有哪些收获？练习反馈教师引导学生回顾学习过程，让学生各抒己见，畅谈体会（引导学生从数学知识和方法上进行总结）作业1、课本P106页练习第1题2、数学练习册P89-91页其中《课堂练习》3《课时作业》4附: 板书设计销 售 中 的 盈 亏数学知识： 数学方法： 进价 实际问题 转化 数学问题标价 售价（一元一次方程）利润=售价-进价利润率=进价利润×100% 打x 折的售价=原价×10x。