RC串联电路

大学物理R C串联电路Have an independent personality. November 2, 20211、通过对RC串联电路暂态过程的研究,加深对电容特性的认识;掌握时间常数τ的意义及测量方法;2、进一步熟悉示波器的使用;EE1641B1型函数信号发生器,LDS20410数字示波器,RX7/0型十进式电容箱,ZX21型旋转式电阻箱新,导线若干1、RC串联电路如图1即为RC串联电路,当开关K打向“1”时,电源E对电容C充电,若在此之前电容C 无电荷积累,则称此为RC电路的零状态响应；在电容充有电荷的情况下,若将开关K打向“2”,则电容对电路放电,称此为零输入响应;根据基尔霍夫定律可得,在零状态响应时,有：可得：对式子的两边进行积分则电阻R两端的电压：在零输入响应时,有：对式子再次进行积分,取Uc从E到0,时间0到t可得：由1-1至1-4式可以描述电路中,元件R、C两端电压Ur、Uc随时间t变化的充放电过程,如图2从图中可以看出不管是充电还是放电Uc和Ur都是按照指数规律变化的;充电时,E=Ur+Uc,电容两端电压Uc随充电电量q的增加而逐渐增加,而随着q或Uc的增加,Ur相应减少;同理放电时,Uc+Ur=0,开始时Uc=E,Ur=-E,逐渐放电后,电能逐渐消耗在电阻上,使得Uc和Ur 逐渐趋于零;2、时间常数τ的测量在RC暂态电路中,时间常数τ是一个重要的参数,它唯一决定了暂态过程的快慢;τ值可以通过测量示波器屏幕上显示的Uc和Ur曲线然后采用最小二乘法得到,具体做法如下以Uc充电为例;记录充电时Uct曲线上所对应的几个坐标参数,并在相同灵敏度下测量出方波信号的幅值E;将1-1式改写为,并在两边取对数,可得：令x=t,y=lnE-Uc,则2-1式可写为直线方程y=kx+b的形式;通过作图法或最小二乘法求出斜率k,则可得：一、用示波器测量信号发生器产生的方波信号的重要参数1、打开示波器的开关,让它预热20秒;打开信号发生器的开关,旋转频率调节旋钮,调节频率为1000Hz,旋转电压调节旋钮,调节电压为4.0V,按下电源波形按钮,将波形调为方波;因为仪器稳定有一段时间,所以要等待15分钟后再进行下面的实验;2、将信号发生器的红线和示波器的通道线相接,信号发生器的黑线和示波器的通道接地线相接;示波屏上出现一串方形波;按下自动测量功能键,用示波屏右边的菜单键选择“峰峰值”,记录下此时直接测量的峰峰值；用示波屏右边的菜单键选择“周期”,记录下此时直接测量的周期;记录下此时的波形图,这是电源电压的波形图;二、用示波器测量RC电路三种暂态的图形和重要参数3、如上原理中的电路连接示意图所示连接电路,将电容箱的电容调成0.1μF,电阻箱阻值调成100Ω;4、通过旋转CH1通道垂直偏转系数开关改变波形的高度,调至CH1=2V和扫描时基开关改变波形的宽度,调至M=200μs调节波形的大小,通过旋转CH1垂直位移旋钮改变波形上下位置和水平位置旋钮改变波形左右位置,使示波屏上出现大小适中、清晰稳定的波形图;5、按下光标测量功能键,用光标进行测量;用第一个菜单键来控制光标的功能和开关,选择手动;用第二个菜单键来选择测量对象为电压V;用第四、第五菜单键来控制操作的光标对象,用共用功能键来控制光标的移动,让两个光标分别置于峰顶和峰谷;6、逐渐调大电阻箱的阻值,每次调大100Ω,观察波形的变化情况,当波形与光标的两条线有一部分重合,此时为过饱和状态;当波形与光标的两条线相切只有一个交点时,此时达到临界状态;当波形与光标的两条线完全分离,此时为未饱和状态;分别记录下未饱和状态、临界状态和饱和状态下的波形图未饱和状态下和临界状态下可任选一阻值,最好能鲜明的表示这个状态下的波形特点和每个波形图对应的电阻箱的阻值;这是三个状态下电路中电容的电压随时间变化的波形图;7、将接在电容箱两端的示波器通道线接在电阻箱两端,通道线接在电阻箱的正接线柱上,接地线接在电阻箱的负接0接线柱;观察上面三个阻值对应下示波屏上的波形图,并记录下来,这是三个状态下电路中电阻的电压随时间变化的波形图;三、用示波器测量临界状态下的ut、t,并计算出时间常数τ8、将电阻箱的阻值调到临界状态下的阻值,通过旋转CH1通道垂直偏转系数开关和扫描时基开关,调节到CH1=2V、M：50μs;再通过旋转CH1垂直位移旋钮和水平位置旋钮,将任意一端上升的曲线时间为kT---kT+T/2k为任意实数调至示波屏中央,让时间为kT即电压为零的一点置于左下角,与示波屏上横纵线的一个交点重合;9、在曲线上取7-9个点,以最左端的点为起始点即t=0,u=0,用光标测量其余点的△U和△t,记录下他们的△U和t,为了实验和作图方便,可选取每一条纵线和曲线的交点,因为时间刻度灵敏度为50μs,所以以kT所在点为起始点,接下来依次为50、100、400μs,将光标的一条线固定在曲线的最低端,与波谷相切,依次将光标的另一条线移至刚才选取的点即每一条纵线和曲线的交点,记录下此时的△U,此为该点的电压;10、用记录下的△U和t作出△U-t曲线图,通过公式画出lnE-Uc-t图,用作图法算出时间常数τ并与RC相比较;11、关闭信号发生器和示波器的开关,拆下电路,把仪器摆放整齐,整理桌面;四、实验单路连接示意图将仪器按上图电容两端电压的测量所示摆放,将信号发生器的红线接在电阻箱的正接线柱上9999Ω,再将电阻箱和电容箱串联,将信号发生器的黑线接在电容箱的负接线柱上0接线柱;此时电路已形成一个回路;最后将示波器的通道线和接地线分别接在电容箱上;这是测量电容的接线方法;测量电阻的只要将示波器的通道线和接地线改接到电阻箱的正极接线柱和负极接线柱上;五、注意事项1.因为电路稳定的原因,在实验过程中不要触碰到电路,以免示波屏上的波形图产生剧烈震动;2.在实验过程中一定要等到示波屏上的波形图稳定了再记录数据;3.在使用示波器时,要注意接线上的探头是移向×1;4.在连接电路和拆电路时要注意不要扯断电线,尤其是示波器的接地线,如果不够长,可以再接一条线;5.本次实验中不改变电容箱的值,只改变电阻箱的值;6.在本次实验中只用到示波器的一个通道;。

RC电路的应用RC电路在模拟电路、脉冲数字电路中得到广泛的应用，由于电路的形式以及信号源和R，C元件参数的不同，因而组成了RC电路的各种应用形式：微分电路、积分电路、耦合电路、滤波电路及脉冲分压器。

关键词：RC电路。

微分、积分电路。

耦合电路。

在模拟及脉冲数字电路中，常常用到由电阻R和电容C组成的RC电路，在些电路中，电阻R和电容C的取值不同、输入和输出关系以及处理的波形之间的关系，产生了RC电路的不同应用，下面分别谈谈微分电路、积分电路、耦合电路、脉冲分压器以及滤波电路。

1. RC微分电路如图1所示，电阻R和电容C串联后接入输入信号V I，由电阻R输出信号VO，当RC 数值与输入方波宽度t W之间满足：R C<<t W，这种电路就称为微分电路。

在 R两端（输出端）得到正、负相间的尖脉冲，而且发生在方波的上升沿和下降沿，如图2 所示。

在t=t1时，V I由0→V m，因电容上电压不能突变（来不及充电，相当于短路，V C＝0），输入电压V I全降在电阻R上，即V O＝V R＝V I＝V m 。

随后（t>t1），电容C的电压按指数规律快速充电上升，输出电压随之按指数规律下降（因V O ＝V I－V C＝V m－V C），经过大约3τ（τ＝R × C）时，VCVm，VO0，τ（RC）的值愈小，此过程愈快，输出正脉冲愈窄。

t=t2时，V I由V m→0,相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负的电压V m 开始按指数规律经电阻R放电，刚开始，电容C来不及放电，他的左端（正电）接地，所以V O＝－V m，之后V O随电容的放电也按指数规律减小，同样经过大约3τ后，放电完毕，输出一个负脉冲。

只要脉冲宽度t W>（5~10）τ，在t W时间内，电容C已完成充电或放电（约需3 τ），输出端就能输出正负尖脉冲，才能成为微分电路，因而电路的充放电时间常数τ必须满足：τ＜（1/5~1/10）t W，这是微分电路的必要条件。

RC电路是电阻器电容器电路(RC电路)或者RC过滤器，RC网络是电路a和电容器驾驶的组成由电阻器电压或当前来源.一次RC电路由一个电阻器和一台电容器组成，是RC电路的简单例子。

RC电路在模拟电路、脉冲数字电路中得到广泛的应用。

RC电路的分类（1）RC 串联电路电路的特点：由于有电容存在不能流过直流电流，电阻和电容都对电流存在阻碍作用，其总阻抗由电阻和容抗确定，总阻抗随频率变化而变化。

RC 串联有一个转折频率：f0=1/2πR1C1当输入信号频率大于f0 时，整个RC 串联电路总的阻抗基本不变了，其大小等于R1。

（2）RC 并联电路RC 并联电路既可通过直流又可通过交流信号。

它和RC 串联电路有着同样的转折频率：f0=1/2πR1C1。

当输入信号频率小于f0时，信号相对电路为直流，电路的总阻抗等于R1;当输入信号频率大于f0 时C1 的容抗相对很小，总阻抗为电阻阻值并上电容容抗。

当频率高到一定程度后总阻抗为0。

（3）RC 串并联电路RC 串并联电路存在两个转折频率f01 和f02:f01=1/2πR2C1, f02=1/2πC1*[R1*R2/(R1+R2)]当信号频率低于f01 时，C1 相当于开路，该电路总阻抗为R1+R2。

当信号频率高于f02 时，C1 相当于短路，此时电路总阻抗为R1。

当信号频率高于f01 低于f02 时，该电路总阻抗在R1+R2 到R1之间变化。

RC电路的典型应用1.RC 微分电路如图 1 所示，电阻R 和电容C 串联后接入输入信号VI，由电阻R 输出信号VO，当RC 数值与输入方波宽度tW之间满足：RC<<tW，这种电路就称为微分电路。

在R 两端（输出端）得到正、负相间的尖脉冲，而且是发生在方波的上升沿和下降沿，如图 2 所示。

在t=t1时，VI由0→Vm，因电容上电压不能突变（来不及充电，相当于短路，VC＝0），输入电压VI全降在电阻R 上，即VO＝VR＝VI＝Vm。

rc电路实验报告引言：RC电路是组成电子电路中常用的一种结构。

R代表电阻（resistor），C代表电容（capacitor）。

RC电路是由电阻和电容串联或并联组成的电路，由于电容器具有储存和释放电能的特性，RC电路被广泛应用于滤波、延时、振荡等电路中。

本实验通过搭建和测量不同RC电路，探讨其基本性质和特点。

一、实验目的：本次实验旨在通过搭建不同组合的RC电路，进行电流、电压的测量与计算，探究电阻和电容对电路行为的影响。

二、实验器材：1. 直流电源2. 三用数字电压表3. 数字万用表4. 电阻箱5. 电容器6. 连线插头三、实验步骤：1. 搭建串联RC电路将电阻和电容按照串联方式连接起来，电源的正负极分别与电路的两端相连。

使用万用表测量电阻值和电容值，并记录下来。

2. 测量电路的电流将数字电压表的电流挡位调整到适当范围，连接在串联电路的位置上，记录下电路的电流数值。

3. 测量电路的电压使用数字电压表，在电路中不同位置进行电压测量，并记录下来。

4. 将电阻和电容并联搭建RC电路按照并联方式连接电阻和电容，同时连接至电源的正负极。

使用万用表测量电阻值和电容值，并记录下来。

5. 重复步骤2和3，测量并记录电流和电压数值。

四、实验结果和分析：1. 串联RC电路下的实验结果根据测量得到的电阻值和电容值，以及通过电压表和电流表得到的电压和电流数值，可以计算出电路中的时间常数τ（tau）。

τ（tau）表示在外加电压突变时，电容充放电过程中，电压的变化情况。

τ（tau）的计算公式为：τ=RC，其中R为电路中的电阻值，C为电路中的电容值。

通过实验数据，计算出τ（tau）的数值，并与理论计算值进行比较，可得到RC电路的充放电过程的特点。

此外，在串联RC电路中，电压的衰减方式可以通过多次测量不同时间点时电路的电压数值得出。

可以绘制电压和时间的图像，观察电压随时间的变化情况。

实验发现，RC电路的电压衰减是指数函数，在初始时刻的电压较大，随着时间的推移，电压逐渐衰减并趋近于0。

实验内容：一、 对于RC 串联电路输入不同频率的方波，电容、电阻输出情况。

二、 10V 直流下如果含有20mv 交流如何测量 三、 如图：所示信号发生器给予10V 直流或10V 交流（要求不同频率下的正弦、方波三角波信号）电流值为多少。

实验一：对于RC 串联电路输入不同频率的方波，电容、电阻输出情况。

预习实验：分析电路的传递函数，令RC =τ)(11)(11)(11)(s U s s U RCs s U R sCsC s U C +=+=+=τ令ωj s =，则=)(ωj U C )(11ωωτj U j +当1<<ωτ即τω1<<时，)()(ωj U s U C ≈，即低频时电路可看成是比例电路，输出信号与输入信号基本一致；当1>>ωτ即τω1>>时，)(1)(ωωτωj U j j U C ≈，即高频时电路可看成是积分电路基本RC 串联电路RsC1 )(s U)(s U C )(s U R)(1)(1)(1)(s U ss U sRC RC s U R sCR s U R +=+=+=ττ，令ωj s =，则=)(ωj U R )(1ωωττj U j +当1<<ωτ即τω1<<时，)()(ωωj U j s U R ≈，即低频时电路可看成是微分电路；当1>>ωτ即τω1>>时，)()(ωωj U j U C ≈，即高频时电路可看成是比例电路，输出信号与输入信号基本一致（以上内容为预习后摘抄）主要实验器材：数字的信号发生器、数字示波器、1k Ω电阻、0.01μF 电容（103） 经计算：s 0001.0=τ，s rad /0001001=τ，即f=15923.567HZ理论分析：对于低通电路，即RC 串联两端信号，当输入频率f 远小于1592.356HZ 时，为比例电路，远大于时为积分电路；对于高通电路，即RC 并联两端信号，当输入频率f 远小于1592.356HZ 时，为微分电路，远大于时为比例电路；实验过程（结果）：黄色线输入，蓝色线输出低通电路：即测量串联RC 电容两边信号图一：100HZ 图二2000HZ 图三：7000HZ图四：8000HZ 图五：11KHZ 图六：14KHZ图七：25KHZ图八：40KHZ分析：当f=100HZ时，远小于15923.567HZ，输入输出波形基本保持不变，体现了低通电路的低频比例特性，当频率逐渐接近8000HZ随着输入“1”的到来电容充电至接近充满，随着“-1”到来，电容放电至接近放完，如此周而复始，如图四；随着频率继续增大，我发现输出波形的幅度慢慢变小了，可以知道随着输入“1”的到来，电容未充满，“-1”就到来了，电容开始放电，如此周而复始，如图七；当频率远大于15923.567HZ是，如图八，体现了低通电路高频的积分性质。

《RC串联电路的暂态过程研究》实验指导(最新版)实验目的：1.了解RC串联电路的基本原理和暂态分析方法；2.学习使用示波器观测电路中的电压和电流变化；3.通过实验验证理论分析的正确性。

实验原理：RC串联电路是由电阻R和电容C串联而成的电路，图1为其电路图模型。

图1 RC串联电路图模型当RC串联电路接入电源时，电容器开始充电，充电的过程中电容器的电压与电阻器上的电压都会发生变化。

若给电路施加一个矩形脉冲电压信号，则串联电路中电容C在充电、放电时都会发生电压的变化，从而产生暂态响应。

由于RC串联电路的时间常数τ=RC很小，所以在电容充电、放电过程中，电容器所能存储的电量较少，而电容器的功率较小，同时电容器的电压与电阻器上的电压均会发生变化，因此电路中电压与电流的变化情况比较复杂。

本实验的主要目的是研究RC串联电路接受不同输入信号时的暂态过程，实验中通过设置不同电阻和电容值的组合，测量分析电路中电压和电流的变化情况。

实验设备：1.示波器一台；2.RC箱一个；3.信号发生器一个。

实验步骤：1.连接电路：（1）将RC箱的电阻值设为10000Ω，电容值设为0.01μF，接好电路。

（2）将信号发生器接入示波器台面的通道1，将RC串联电路的电阻与信号发生器相连。

（3）将示波器连接至RC串联电路的电容与电阻之间。

2.设置测量参数：（1）设置信号发生器的电压幅值为10V，频率为1kHz。

（2）将示波器水平扫描速度调至2ms/div，竖直灵敏度调至1V/div。

3.记录数据：（1）将数据测量到达稳态后的电压值和电流值，记录下来。

（2）记录电容器充电时的电压变化，并记录充电时间。

（4）记录电容器充放电时电流的变化情况，并比较两个过程中电流的变化情况。

（5）将不同电容与电阻值组合的测量结果分别记录下来，并分析不同组合间的差异。

4.分析结果：（1）通过分析实验数据，得到RC串联电路的暂态响应过程。

（2）通过分析不同组合的电容和电阻值，得出电容和电阻值与RC串联电路暂态响应的关系。

rc串并联电路计算公式RC串并联电路是电路学中的重要内容之一，它由电阻(R)和电容(C)组成。

在电路中，电阻用来控制电流的流动，而电容则起到储存和释放电荷的作用。

在实际电路中，RC串并联电路有着广泛的应用，例如滤波器、积分器、微分器等。

在RC串并联电路中，串联电路是指电阻和电容直接连接在一起，而并联电路是指电阻和电容分别连接在电路的两个不同位置上。

对于RC串联电路，电流会依次通过电阻和电容，而电压则在电阻和电容之间分配。

而对于RC并联电路，电流会根据电阻和电容的阻抗分配，而电压则在电阻和电容之间共享。

在进行RC串并联电路的计算时，我们可以使用一些常见的公式来帮助我们求解电流、电压和功率等关键参数。

下面我们将介绍一些常用的RC串并联电路计算公式。

1. RC串联电路的电压公式：在RC串联电路中，电压可以通过以下公式来计算：Vc = V0 * (1 - e^(-t/RC))其中，Vc表示电容上的电压，V0表示初始电压，t表示时间，R表示电阻的阻值，C表示电容的容值。

2. RC并联电路的电流公式：在RC并联电路中，电流可以通过以下公式来计算：I = V0 / (R + 1/(jωC))其中，I表示电流，V0表示电压，R表示电阻的阻值，C表示电容的容值，j表示虚数单位，ω表示角频率。

3. RC串联电路的时间常数公式：在RC串联电路中，时间常数是指电容充电或放电至63.2%所需的时间，可以通过以下公式来计算：τ = RC其中，τ表示时间常数，R表示电阻的阻值，C表示电容的容值。

4. RC并联电路的阻抗公式：在RC并联电路中，阻抗可以通过以下公式来计算：Z = sqrt(R^2 + (1/(ωC))^2)其中，Z表示阻抗，R表示电阻的阻值，C表示电容的容值，ω表示角频率。

5. RC串联电路的相位差公式：在RC串联电路中，电压和电流之间的相位差可以通过以下公式来计算：θ = atan(-1/(ωRC))其中，θ表示相位差，R表示电阻的阻值，C表示电容的容值，ω表示角频率。

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