土压力与边坡稳定共71页文档

pa=s3f
K0sv sv=z
s
6.3 朗肯土压力理论 •朗肯主动土压力计算－填土为无粘性土（砂土） 主动土压力强度
pa z tg 2 (45 - / 2)
pa z Ka
K a tg 2 (45 - / 2)
pa=s3
45+/2
s1
z
－朗肯主动土压力系数
每延米
– 土压力强度： • 单位面积上的土压力 • 单位：kN/m2
E
p
6.3 朗肯土压力理论
应用
板桩
H
L
6.3 库仑土压力理论 墙背倾斜、粗糙、填土倾斜时？
库仑土压力理论
库仑
C. A. Coulomb (1736-1806)
6.3 库仑土压力理论 出发点：
墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角
竖向应力为小主应力 s
s 3 s v z
水平向应力为大主应力
s1 s h p p
粘性土的极限平衡条件
K0sv
sv=z
pp=s1f
s 3 s1tg 2 (45 - / 2) - 2c tg (45 - / 2)
s1 s 3tg 2 (45 / 2) 2c tg (45 / 2)
HK a
－库仑主动土压力系数 特例：===0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价
土压力分布：三角形分布
6.3 库仑土压力理论 无粘性土的被动土压力
C A E B
W sin( ) E f ( ) sin[ 180 - ( )]
df 0 d
1~5%
1~5%0
6.1 概述 土压力的类型

• 墙型选择； • 稳定性验算（抗滑移验算和抗倾覆验算） ； • 地基承载力验算； • 墙身材料强度验算； • 构造要求。
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第八节 挡土墙的设计
一、挡土墙类型选择 （一）重力式挡土墙（学习重点）； （二）悬臂式挡土墙； （三）扶壁式挡土墙； （四）锚定板及锚杆式挡土墙； （五）其它型式的挡土墙结构。
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第十节 边坡稳定
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第五节 地基的极限承载力
一、地基极限承载力的假定 假定地基发生整体剪切破坏
二、求解地基极限承载力的途径及公式 1、根据土的极限平衡条件加边界条件求解； 2、通过试验，简化滑动面的计算模型，通过 滑动面上的静力平衡条件求解。 具体有Prandtl滑动模型和hill滑动模型。
第四节 库仑土压力理论
一、基本原理 1、假定：1）墙后填土是均匀的散粒体；
2）滑动面为通过墙踵的平面。
2、受力分析
重力G； 反力R； 墙背反力E。
当楔体下滑时，反力R； 墙背反力E位于各自法线的下 侧，此时求得的墙背反力E为 主动土压力E a；
当楔体沿破裂面向上滑动 时，反力R；墙背反力E位于各 自法线的上侧，此时求得的墙 背反力E为被动土压力E p。
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第七节 特殊情况下的土压力计算
三、墙后填土有 地下水
注意： 1）总侧压力=土 压力+水压力。
2）水位以下土 取浮重度。
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第八节 挡土墙的设计
什么是挡土墙?
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第八节 挡土墙的设计
挡土墙设计内容：

σ p = γzK p + 2c K p
σ p = γzK p
参见分布图
式中 Kp——被动土压力系数，Kp =tan2(45°+ϕ/2)
参见计算公式
如取单位墙长计算，则被动土压力为
黏性土 E = 1 γ H 2 K p
2
p
+ 2 cH
K
无黏性土
p
1 2 Ep = γH K p 2
其物理力学性质指标为： ＝ 土，其物理力学性质指标为：c＝7kPa，ϕ＝22°，γ＝18.5kN/m3。试求主动 ， ° ＝ 土压力及其合力作用点，并绘出主动压力分布图。 土压力及其合力作用点，并绘出主动压力
2 2
当墙背垂直（α =90°），光滑（δ=0），填土面水平 （β = 0）时，式（4-14）变为Ka= tan2(45°-ϕ/2)。由此可见 在上述条件下，库伦主动土压力公式与朗肯主动土压力公 式相同，说明朗肯理论是库伦理论的一个特例。
主动土压力强度计算公式 黏性土
或
σa = γ z tan2(45°-ϕ/2) - 2ctan(45°-ϕ/2)
σ a = γzK a − 2c ka
σa =γ z tan2(45°-ϕ/2)
无黏性土
或
参见分布图
σ a = γzK a
分析: 分析:1.无黏性土的主动土压力强度与z成正比，沿墙高的土压力呈三角 形分布 2.黏性土的主动土压力强度包括两部分：一部分是由土的自重引 起的侧压力。另一部分是由黏聚力c引起的负侧向压力
【 例4-2 】有一挡土墙，高5m，填土的物理力学性质指标如下：ϕ
＝30°，c＝0，γ＝18.5kN/m3，墙背直立、光滑，填土面水平并有均 布荷载q＝10kPa，试求主动土压力Ea及其作用点，并绘出土压力强度分 布图。

8
朗肯土压力理论
8.3.1 基本假设
1.挡土墙背垂直、光滑
2.填土表面水平
f=0
3.墙体为刚性体
主动 伸展
被动 压缩
z
2019/10/30σz=z
σp＝Kpz
增加
σx＝K0z
减小
σa＝Kaz
大主应力方向 小主应力方向 9
f
主动极限 平衡状态
主动朗 肯状态
伸展
45o-/2
压缩
45o＋/2
z0 ≤0说明不存在负侧压力区，按三角
形或梯形分布计算
19
非均质填土时的土压力
1.成层填土情况（以无粘性土为例）
A σaA
1，1
B
σaB上 σaB下
h1
挡土墙后有几层不同类的土层，先 求竖向自重应力，然后乘以该土层 的主动土压力系数，得到相应的主 动土压力强度
h2
2，2
A点
aA 0
C
2019/10/30
26
5.6.4墙后回填土的选择
尽量选择粗粒土，如砂土、砾石、碎石等。其土 压力小，抗剪强度比较稳定，易于排水。
1. 理想的回填土；（卵石，砾石，粗、中砂） 2. 可用的回填土；（细砂，粉砂，粉质粘土） 3.不能用的回填土。（软粘土，膨胀土和耕植土）
2019/10/30
27
5.7 土坡稳定分析
h
相同，地下水位以下土层用浮重度
h2

计算
作用在墙背的总压力
C
为土压力和水压力之 和，作用点在合力分
(h1+ h2)Ka
wh
布图形的形心处
土压力强度
2 水压力强度
A点
aA 0

列表计算 li Wi i
1.挡土墙背垂直、光滑 说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向
库仑偏大可达几倍;
粘性土被动土压力强度包括两部分
2.填土表面水平 一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动
挡土结构物上的土压力
莫尔－库仑破坏准则
3.墙体为刚性体 第三节 朗肯土压力理论 一、基本假定
h
z
三、被动土压力
z(σ3)
pp(σ1)
三 挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土
体，产生位移，竖向应力保持不变，
、 水平应力逐渐增大，位移增大到△p，
墙后土体处于朗肯被动状态时，墙后
被 土体出现一组滑裂面，它与小主应力
面夹角45o－/2，水平应力增大到最
大极限值
动
45o－/2
土
极限平衡条件
1
3
tan2 45o＋
v=z
13
31
45-f/2
被动极限平衡应力状态
K0v
v=z
1f
f
伸展
45o-/2
pa K0z
z
45o＋/2 压缩
pp
主动极限平 水平方向均匀伸展 衡状态
土体处于弹 水平方向均匀压缩 性平衡状态
被动极限平 衡状态
主动朗肯状 态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面与竖直
面夹角为45o-/2
五、几种常见情况下土压力计算
1.填土表面有均布荷载
pa zK a 2c K a
pp zK p 2c K p
1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）
q
填土表面深度z处竖向应力为(q+z)
h
z

P
【例10】某挡土墙的墙高为5m，墙背倾角为 +10°，填土的表面倾角为20°，填土为无黏 性土，重度为18KN/m3，内摩擦角为30°，黏 聚力c=0，墙背与土的摩擦角δ=15°，试计 算作用在墙背上的主动土压力 P144 基础训练5题
10° 5m
20°
18 KN m
3
30
15°
K p tan 45 2
2
【例5】某挡土墙高5m，墙背铅直光滑，墙后 填土水平，墙后填土的物理力学性质指标为： c=10KPa，=20°，γ=18KN/m3，绘制出被动 土压力的分布图，并求出每米墙长上被动土 压力合力的大小和作用点位置 P106例题5.3
5m
【例6】某挡土墙的墙背铅直光滑，填土表面 水平，墙高6m，墙后填土为砂土，c=0，内摩 擦角为30°，填土的表面作用有连续的均布 荷载q=20KPa，计算挡土墙的主动土压力和被 动土压力分布，并绘出分布图，求出合力， 及合力作用点。 P120 例题5.5 20KPa
A
10

P
5m
【例12】某挡土墙高度为8m，墙背竖直光滑 墙后填土和墙顶齐平，填土为砂土，重度为 20KN/m3，内摩擦角36°，该挡土墙建在岩石 边坡前，边坡坡脚和水平方向呈70°，岩石 和填土的摩擦角δ=18°，求主动土压力 07年注册岩土工程师考题
20 KN m3
8m
岩石
70
6m
sat 20 KN m3
30
2m
18 KN m3
库伦土压力理论
库伦土压力理论假定： 1、达到极限平衡状态时，出现的滑动面为 通过墙踵的平面。 2、墙后的填土是理想的散粒体（c=0） 3、挡土墙是刚性的，滑动楔体也是刚性的 目的

●主动土压力分布 ●总主动土压力 ●总主动土压力作用点 （2）被动土压力 ●被动土压力计算公式
5 土压力与边坡稳定
pp zKp
Kp
1 sin 1 sin
tan 2
π 4
2
●被动土压力分布
●总被动土压力
●总被动土压力作用点ຫໍສະໝຸດ 9土力学与地基基础
5 土压力与边坡稳定
5.3.2 粘性土的土压力
（1）主动土压力 ●主动土压力计算公式
41
土力学与地基基础
（3）边坡失稳分类
5 土压力与边坡稳定
●旋转型(rotational)滑坡 ★圆弧（circular）滑裂面 ★非圆弧(non-circular)滑裂面
●平面型(plane)滑坡 ●复合型(compound)滑坡
42
土力学与地基基础
5.7.3 土坡稳定分析圆弧法 （1）基本原理
5 土压力与边坡稳定
Ea
H
HKa
25
土力学与地基基础
5 土压力与边坡稳定
例：某挡土墙如图示，求墙背主动土压力分 布，绘图于墙背上。
3m 2m
A
γ1 =19.0kN/m3
B
1=30°c1 =20kPa
γ2 =21.0kN/m3
C
2=34°c2 =15kPa
γ3 =20.0kN/m3
4m
3=38°c3 =0
5 土压力与边坡稳定
（2）计算公式 作用于墙背的侧向压力即静止土压力强度为
p0 zK0
（5-1）
式中， K0 为静止土压力系数，即侧压力系数，无因次，一 般小于1.0，不同的土按表可查。
K0 1
式中， 为泊松（Possion）比，或按经验公式计算，如

作用于土楔上的力：
1.土楔体的自重WABC ；
2.破坏面上的反力R； 3.墙背对土楔体的反力E；
由土楔体的静力平衡条件得：
EWsisnin(( ) )
作用在墙背上的土压力
E 1 2 H 2c c2 o o s s s )i( c n o ) ( s s)i (sn i n ( ) )(
按库伦理论求被动土压力
按求主动土压力同样的原理可求得被动土 压力的库伦公式为：
E p1 2H 2co 2sco s() c 1o 2( c ss io n ) s (())c sio n s (()) 2
或
Ep 12H2Kp
2020/3/1
dE 0
d
Emax所对应的挡土墙后填土的破坏
角 cr，即为真正滑动面的倾角。
库伦主动土压力的一般表达式：
E a1 2H 2co 2sco s() c 1o 2( c ss io n ) s (())c sio n s (()) 2
土压力的计 算方法
半空间的 应力状态
朗肯土压力理论的假设： 1.挡土墙背面竖直 2.墙背光滑 3.墙后填土面水平
2020/3/1
6.2.2 朗肯土压力类型

f ctg
0
K0 z
z

自重应力 z z
竖直截面上的法向应力 x K0 z
弹性平衡状态时的莫尔圆
2020/3/1
1.土体在水平方向伸展


2
)
或
a zK a
Ea

1 H
2
2tg 2 (45


2
)

隧吃澳毋涂刺澎迁翘竹渐有汀须狸唤馈考曙首吴醚殆高感茹腮熊灾孝汽畸【豆丁精选】土压力与边坡稳定【豆丁精选】土压力与边坡席酋蹲颂风京陛标坑媒余滚瞅苑寻吃服钙颗鲜促具站摊【豆丁精选】土压力与边坡稳定【豆丁精选】土压力与边坡稳定
二、朗肯土压力理论 朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土体极限平衡理论建立的，即将土中某一点的极限平衡条件应用到挡土墙的土压力计算中，其基本假设为： 1）挡土墙是无限均质土体的一部分； 2）墙背垂直光滑； 3）墙后填土面是水平的。
——填土的内摩擦角，单位为（ °）。
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扬赦那阎报扇材绸黎挞钳靛器讹笆在境宰但肉伴奄父闲遍否硕泪眺底骸刨【豆丁精选】土压力与边坡稳定【豆丁精选】土压力与边坡稳定
粘性土主动土压力包括两部分：一部分 是由粘聚力引起的负侧压力（ade），
窟坞多地擎募仰阳歉祸历烟桌沉猜佯圆纳果丝想菌群痈芽洱攀渴薪响请哦【豆丁精选】土压力与边坡稳定【豆丁精选】土压力与边坡稳定
2.主动土压力合力
如果挡土墙向离开土体方向移动或转动，墙后土压力逐渐减小。当位移达到一定值时，墙后土体即将出现滑裂面（墙后填土处于主动极限平衡状态），此时作用在墙背上的土压力称为主动土压力合力.
——为朗肯被动土压力系数；
——被动土压力,单位为（kPa），其余符号同前。
慨赔窥沈求焉断瓦利河磷舒权邢栈际耗凶吟宏返钠拟傣剁谰趴组渺辰动战【豆丁精选】土压力与边坡稳定【豆丁精选】土压力与边坡稳定
/3处,方向垂直墙背。粘性土的被动土压力合力作用点在梯形的形心处，方向也垂直于墙背。
无粘性土的被动土压力合力作用点距墙底
第二节 作用在挡土墙上的土压力

pa ihi Ka 2c Ka
第17页/共93页
1
Ea反
256
3
8
9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7
yc
4a
b
Ea Ea1 Ea2 Ea3 S126 S口2573 S579 S口38a4 S8ab
Ea
yc
S126
(
1 3
h12
h24 )
S口2573
(
1 2
h23
h34
)
S579
(1 3
h23
h34 )
S口3 8a 4
pa
σ3
σ1tan 2 (45
) 2ctan(45
2
)
2
γztan
2
(45
2
)
γzK
a
H
Ea
H
3
pa HKa
Ea
SΔ
1 2
γHK a
H
1 2
K a γH
2
作用点：挡土墙H/3处； 方向：垂直墙背指向墙身
无黏性土主动土压力强度分布
第13页/共93页
黏性土
pa
σ3
σ1
tan 2
(
45
2
) 2c tan ( 45
Ka tan2 (45 )
2
pa s z Ka 2c Ka
解：已知1=30°， 2=35°求出 Ka1=0.333，Ka2=0.271分别计算a、b、 c 三点的土压力强度为：
a点： σz=q=20kPa， pa=qKa1=20×0.333=6.67kPa
b点上： σz=q+1z1=20+18×6=128kPa pa=（q+1z1）Ka1=128×0.333=42.62kPa

《土压力与边坡稳定》PPT课件
# 土压力与边坡稳定 ## 简介 - 土压力与边坡稳定的关系 - 常见的边坡稳定问题
土压力的产生和计算
填挖深度和土体类型的影响
深度和土体类型对土压力具有重要影响，需要准确计算。
土压力计算公式及应用
介绍常用的土压力计算公式，以及实际应用场景。
土压力的变化规律
土压力随着深度和土体性质的变化而变化，需要掌握其规律。
分享一起成功实施的山体公路 边坡护坡工程案例。
Байду номын сангаас
铁路边坡加固工程案例
概述一项铁路边坡加固工程的 施工和工程效果。
城市建设边坡处理工程 案例
介绍一个城市建设中的边坡处 理工程案例，展示优秀的设计 和施工。
结论
土压力和边坡稳定密切相关
土压力是边坡稳定的重要因素，合理计算和控 制土压力对工程安全至关重要。
常见的边坡稳定问题
1 边坡滑动、倾斜、坍塌等问题
介绍不同类型的边坡稳定问题，包括滑动、倾斜和坍塌。
2 影响边坡稳定的因素
分析影响边坡稳定的多个因素，如土体性质、地形和水文条件等。
3 浅谈边坡稳定的防治措施
提出有效的边坡稳定防治措施，保障工程安全可靠。
边坡稳定工程案例介绍
山体公路边坡护坡工程 案例
边坡稳定措施应根据实际情况 进行选择，预防为主
根据边坡的具体情况选择合适的稳定措施，预 防优于治理。

§6.3 库仑土压力理论
• 如果墙背不垂直，光滑
• 墙后填土任意 如何计算挡土墙后的土压力？
(一) 主动土压力 当b=d=a=0时，即： 墙背光滑 垂直， 填土表面水平时 与朗肯土压力理论一致
(二) 被动土压力
求解方法类似主动土压力 变化,取若干滑裂面,使E最小 dE/d =0, 求得，得到：
土压力类型
在影响土压力的诸多因素中,墙体位 移条件是最主要的因素。墙体位移的 方向和相对位移量决定着所产生的土
压力的性质和土压力的大小。
二、土压力的类型
• 静止土压力
• 被动土压力
• 主动土压力
墙体位移和土压力性质
1.静止土压力 2.主动土压力 （Earth pressure at rest) （Active earth pressure)
第 六 章 土压力及土坡稳定
北京地铁十号线3.28滑坡事例
广州地铁附近工地塌方 两楼房倾斜墙体开裂
山体滑坡
峨眉山山体滑坡正在抢修
边坡防护网
延安宝塔面临滑坡威胁
挡土墙应用举例
垮塌的重力式挡墙
挡土结构
挡土墙分类
(a)重力式挡土墙 (b)悬臂式挡土墙 (c)扶壁式 挡土墙(d)锚杆、锚定板挡土墙 (e)板桩墙
E库伦 W R
1 Ep H2Kp 2
K p
2 c o s fa 2 2
s i n fd s i n f b c o sa c o s ad 1 o s fd c o s f b c
2
(二) 被动土压力
d=0
d E郎肯
E 库伦
d E郎肯 W R
E 库伦
W

由土楔体的静力平衡条件得：
E W sin( ) sin( )
作用在墙背上的土压力
E
1 H
2
2
cos( ) cos( ) sin( cos2 sin( ) sin(
) )
dE 0
d
Emax所对应的挡土墙后填土的破坏
角 cr，即为真正滑动面的倾角。
库伦主动土压力的一般表达式：
无粘性土的主动土压力强度分布图
2. 粘性土
a
ztg 2 (45
) 2
2c
tg(45
2
)
或
a zKa 2c Ka
临界深度
Ea
1 (H 2
z0 )(HK a
2c
Ka )
1 2
H
2
K
a
2cH
Ka
c2 2
2c
z0 Ka
de
z0
a
H
Ea
b
c
HK a
H z0 3
粘性土的主动土压力强度分布图
三、被动土压力计算
库伦土压力理论的基本假设： 1.墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）； 2.滑动破坏面为一通过墙踵的平面。
6.3.2 库仑土压力计算
一、主动土压力
C
A
W
E
W R
E
R
B
按库伦理论求主动土压力
作用于土楔上的力：
1.土楔体的自重 W ABC ；
2.破坏面上的反力R； 3.墙背对土楔体的反力E；
Ea
1 H 2tg2(45
2
2
)
二、被动土压力
C
A W
E
R
B
R
E
W