z
根据化学反应的计量式，可 得出组分A的扩散通量NA与 组分B的扩散通量NB之间的 关系为
NB= - 2 NA
L NB
L NA
0
催化剂表面
图 界面处有化学反应的传质过程
NB= - 2 NA
NA
DAB
dcA dz
cA c
(NA
NB)
NA
DABc
dyA dz
yA(NA
NB)
NA
DABc 1 yA
pA pB 总压p 界面 pB,i
二、等分子反向扩散
在一些双组分混合体系的传质过程中，当体 系总浓度保持均匀不变时，组分A在分子扩散的同 时伴有组分B向相反方向的分子扩散，且组分B扩 散时的量与组分A相等，这种传质过程称为等分子 反向扩散。
pA1
p1 pB1
2 pA2 p pB2
pA1>pA2
pB1<pB2 系统内任一点总压不 变
dA
dz
DABeff为组分A在双组分混合物中的有效质量扩散系数。
在充分发展的湍流中，涡流扩散系数往往比分子扩 散系数大得多，因而有DABeff≈εD
§5.3 分子传质
发生在静止流体、层流流动的流体以及某 些固体的传质过程中。
当静止流体与相界面接触时，若流体中组 分A的浓度与相界面处不同，则物质将通过流 体主体向相界面扩散。在这一过程中，组分A 沿扩散方向将具有一定的浓度分布。对于稳态 过程，浓度分布不随时间变化，组分的扩散速 率也为定值。
利用空气作解吸剂，称为吹脱（如高浓度NH3-N 废水的处理）；利用蒸汽作解吸剂，称为汽提（如油 库、航空港等地方受石油烃污染的地下水处理）。
萃取是利用液体混合物中各组分在不同溶剂中溶解度的差异 分离液体混合物的方法。（高浓度含酚废水处理时可通过 萃取一方面回收酚，另一方面降低处理的难度；从染料废 水中提取有用染料；从洗毛废水中提取羊毛脂）
若反应是瞬时完成的，可认为催化剂表面不存在组分A，即yA,i=0
NA
DABc L
ln(1
yA,0 )
若在催化剂表面化学反应进行得极为缓慢，化学反应速率远小于
扩散速率，且化学反应属一级反应，则在催化剂表面，组分A的传
质通量与摩尔分数的关系为yA,i=NA/(k1c)
NA
DABc L
ln
1 1
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根据气体混合物中各组分在同一溶剂中的溶解度 不同，使气体与溶剂充分接触，其中易溶的组分溶于 溶剂进入液相，而与非溶解的气体组分分离。
用水吸收混合气体中的氨
石灰/石灰石法烟气脱硫
化学工程中将被吸收的气体组分从吸收剂中脱出 的过程称为解吸。
环境工程中，解吸常用于从水中去除挥发性的污 染物。
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三、界面上有化学反应的稳态传质 既有分子扩散，又伴随着化学反应。这两种 过程的相对速率极大地影响着过程的性质。
化学反应速率》扩散速率 扩散控制过程
化学反应速率《扩散速率 反应控制过程
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在物质表面进行的化学反应过程。（以 催化剂反应为例）
A(g) C(s) 可逆 2B(g)
扩散通量，kmol/m2s
（仅适用于双组分混合物）
费克定律的物理意义：
在一维稳态情况下，由浓度梯度引起的组分A在Z方向上的质 量通量＝-（分子扩散系数）×（Z方向上组分A的质量浓度 梯度）
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费克定律的其它表达形式：
N Az
cDAB
dxA dz
c为混合物的物质的量浓度（kmol/m3） xA为组分A的摩尔分数
Sc
DAB
Sc——分子动量传递能力和分子扩散能力的比值。
吸附：当某种固体与气体或液体混合物接触时，气体或液体 中的某一或某些组分能以扩散的方式从气相或液相进入固 相，称为吸附。
活性炭脱硫 活性炭、陶粒柱净水
离子交换是依靠阴、阳离子交换树脂中的 可交换离子与水中带同种电荷的阴、阳离子进 行交换，从而使离子从水中除去。
制取软化水，纯水，去除水中某种特定物 质（如去除电镀废水中的重金属）。
分子扩散系数是很重要的物理常数，其数值受体系温度、 压力和混合物浓度等因素的影响。
低密度气体、液体、固体的扩散系数随温度的升高而增大， 随压力的增加而减少。
三、涡流扩散
组分A的平均浓度梯度
N A
D
dA
dz
εD为涡流质量扩散系数，单位为m2/s
N At
(DAB
D
)
dA
dz
DABeff
反应控制
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§5.4 对流传质
对流传质是运动着的流体与相界面（固体壁面或流 体界面）之间发生的传质过程，也称为对流扩散。
单相中的对 如：①流体流过可溶性固体表面，溶质在 流传质 流体中的溶解过程 ②在催化剂表面进行的气－固相催化反应
两相间的对 两相流体接触，组分先由一相的主体向相界 流传质 面传递，然后通过相界面向另一相中传递， 如：气体的吸收；液－液两相萃取等。
于流动之上的由浓度梯度引起的分子扩散通量
其中，分子扩散是由物质浓度（或分压）差而引 起的分子微观运动；而流动是因为系统主体与相 界面之间存在压差而引起的流体的宏观运动，其 起因还是分子扩散，流动是一种分子扩散的伴生 现象。
（一）扩散通量
由组分A、B组成的双组分混合气体，假设A为溶质， 组分B为惰性组分，组分A向流体界面扩散并溶解于液 体，则组分A从气相到相界面的传质通量为分子扩散 通量与流动中组分A的传质通量之和。
dyA dz
将上式在催化剂表面和气相主体之间积分，边界条件为
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z=0, yA=yA,i z=L, yA=yA,0
NA
L
dz
0
yA,0 y A,i
DABc 1 yA
dyA
在一定操作条件下，DAB和c为常数，因此
NA
DABc L
ln
1 1
y A,0 y A,i
y A,0 NA
k1c
NA
DABc L
ln
1 1
y A,0 NA
k1c
超越方程
N A 0.4或更小 k1c
NA
DABc L
ln(1 yA,0 ) 1 DAB
k1L
DAB《1 k1c
NA
DABc L
ln(1
yA,0 )
扩散控制
DAB 》1 k1c
N A k1c ln(1 yA,0 )
（一)扩散通量
没有流体的总体流动 等分子反向扩散
NA+NB=0
NA
DAB
dcA dz
cA c
(NA
NB )（P188式5.3.5）
NA
DAB
dcA dz
在和之zz间＝＝积0L，分，ccAA＝＝ccAA，，i0
NA
DAB L
(cA,i
cA,0 )
等分子反向扩散
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反渗透:利用半渗透膜，当对高浓度一侧施加高于渗透压的压力 时，水分子通过渗透膜，从而使水得到净化。
电渗透(析）:在电流作用下，阳、阴离子分别通过阳、阴离子交 换膜而在局部富集，使水得到净化，从而脱盐。
纳滤
超滤 书上P368 微滤
（+）
极
室
CD
极水 极室
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§5.2 质量传递的基本原理
( pA,i
pA,0 )
（二）浓度分布
相界面
1 yA
1 (
y A,0
)
z L
气相
1 yA,i 1 yA,i
液相 传质方向
yB(Biblioteka yB,0)
z L
yB,i
yB,i
L
气相主体 pA,0 pB,0 p
可见，组分A通过停 A的传递
滞组分B扩散时，浓 度分布曲线为对数 型。
A扩散 0
B的传递
B扩散 液相 pA,i
（二）传质边界层
具有浓度梯度的流体层称为传质边界层，可以认为
质量传递的全部阻力都集中在边界层内。与流动边
界层相似，对于平板壁面，将传质边界层的名义厚
度δc定义为 cA-cA,i=0.99（cA,o-cA,i）
传质边界层厚度δc与流动边界层厚度δ一般不相等， 他们的关系取决于施密特数Sc，即
Sc1/3 c
在环境工程中，去除水、气和固体中的污染物 常用到传质过程，如常见的吸收、吸附、萃取、膜 分离过程。在化学反应和生物反应中，也常伴随着 传质过程。
酸碱中和反应
厌氧生物膜
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好氧生物膜
§5.1 环境工程中的传质过程
1.吸收与吹脱（汽提） 2.萃取 3.吸附 4.离子交换 5.膜分离
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RA+M+ = RM+A+ R-NHOH+HCl = R-NHCl+H2O
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膜分离是以天然或人工合成的高分子薄膜为分离介质，当膜的两 侧存在某种推动力（如压力差、浓度差、电位差）时，混合物中 的某一组分或某些组分可选择性地透过膜，从而与混合物中的其 他组分分离。已经广泛应用于给水和污水处理中，如高纯水的制 备、MBR
