2018-2019学年人教版必修二 第六章 1开普勒三大定律 作业
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开普勒三定律血i!帥]i 定勵狮目标前阙、考点突破知识点考纲要求题型 分值开普勒三 定律知道开普勒行星运动定律以及开普 勒行星运动定律的科学价值,了解 开普勒第三定律中k 值的大小只与 中心天体有关。
选择题 计算题4~10 分、重难点提示重点:理解和掌握开普勒行星运动定律,感悟科学精神、科学方法。
难点:利用开普勒三大定律解决相关问题。
3.行星运动的近似处理(1) 行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心。
(2)对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的线速度(或角速度)大小不变,即行星 做匀速圆周运动。
(3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
例题1关于行星运动,下列说法正确的是(A. 地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B. 太阳是宇宙的中心,地球是围绕太阳运动的一颗行星C. 宇宙每时每刻都是运动的,静止是相对的阳若点粘iff 【■咖鈕倾1.两种学说(1) 运动。
(2)(3)地心说:地球是宇宙的中心,是静止不动的,太阳、月亮以及其他行星都绕地球日心说:太阳是宇宙的中心,是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动。
局限性:都把天体的运动看得很神圣,认为天体的运动必然是最完美、最和谐的 匀速圆周运动,这与丹麦天文学家第谷的观测数据不符。
2.开普勒定律(1) 开普勒第一定律(轨道定律): 椭圆的一个焦点上。
(2) 开普勒第二定律(面积定律): 时间内扫过相等的面积。
(3)开普勒第三定律(周期定律):R 3.......... R 2=k ,k 是一个对所有行星而言都相同的常量。
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在 对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的 所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次D不论是日心说还是地心说,在研究行星运动时都是有局限性的认为太阳是各行星运动的中心。
答案:CD例题2下列说法中正确的是( )A 太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点 B.太阳系中的八大行星的轨道并不都是椭圆 C 行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向 D 行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直思路分析:太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆, 而太阳位于八大行星椭圆 轨道的一个共同焦点上,选项 A 正确,B 错误;行星的运动是曲线运动,运动方向总是沿着 轨道的切线方向,选项C 正确。
开普勒定律及万有引力定律1.开普勒行星运动三定律简介(轨道、面积、比值)丹麦开文学家开普勒信奉日心说,对天文学家有极大的兴趣,并有出众的数学才华,开普勒在其导师弟谷连续20年对行星的位置进行观测所记录的数据研究的基楚上,通过四年多的刻苦计算,最终发现了三个定律。
第一定律:所有行星都在椭圆轨道上运动,太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上;第二定律:行星沿椭圆轨道运动的过程中,与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等;第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.即k Tr =23开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的,给出了行星运动的规律。
2.万有引力定律(1) 内容:宇宙间的一切物体都是相互吸引的,两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比,跟它们的距离平方成反比,引力方向沿两个物体的连线方向。
2r Mm G F =(1687年) 2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-叫做引力常量,它在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时的相互作用力,1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出。
万有引力常量的测定——卡文迪许扭秤实验原理是力矩平衡。
实验中的方法有力学放大(借助于力矩将万有引力的作用效果放大)和光学放大(借助于平面境将微小的运动效果放大)。
万有引力常量的测定使卡文迪许成为“能称出地球质量的人”:对于地面附近的物体m ,有2EE R m m G mg =(式中R E 为地球半径或物体到地球球心间的距离),可得到GgR m E E 2=。
(2)定律的适用条件:严格地说公式只适用于质点间的相互作用,当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,公式也可近似使用,但此时r 应为两物体重心间的距离.对于均匀的球体,r 是两球心间的距离.当两个物体间的距离无限靠近时,不能再视为质点,万有引力定律不再适用,不能依公式算出F 近为无穷大。
高中物理必修二第六章万有引力与航天 知识点归纳与重点题型总结一、行星的运动1、 开普勒行星运动三大定律①第一定律(轨道定律):所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。
②第二定律(面积定律):对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
推论:近日点速度比较快,远日点速度比较慢。
③第三定律(周期定律):所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
即: 其中k 是只与中心天体的质量有关,与做圆周运动的天体的质量无关。
推广:对围绕同一中心天体运动的行星或卫星,上式均成立。
K 取决于中心天体的质量例.有两个人造地球卫星,它们绕地球运转的轨道半径之比是1:2,则它们绕地球运转的周期之比为 。
二、万有引力定律1、万有引力定律的建立 ①太阳与行星间引力公式 ②月—地检验32a k T=2Mm F G r =③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量G 2、万有引力定律①内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量1m 和2m 的乘积成正比,与它们之间的距离r 的二次方成反比。
即: ②适用条件(Ⅰ)可看成质点的两物体间,r 为两个物体质心间的距离。
(Ⅱ)质量分布均匀的两球体间,r 为两个球体球心间的距离。
③运用(1)万有引力与重力的关系:重力是万有引力的一个分力,一般情况下,可认为重力和万有引力相等。
忽略地球自转可得:例.设地球的质量为M ,赤道半径R ,自转周期T ,则地球赤道上质量为m 的物体所受重力的大小为?(式中G 为万有引力恒量)(2)计算重力加速度地球表面附近(h 《R ) 方法:万有引力≈重力地球上空距离地心r=R+h 处 方法:11226.6710/G N m kg-=⨯⋅122m m F G r =2R Mm Gmg =2')(h R MmGmg +=2''''''R m M Gmg =2R Mm G mg =在质量为M’,半径为R’的任意天体表面的重力加速度''g 方法:(3)计算天体的质量和密度 利用自身表面的重力加速度:利用环绕天体的公转:等等(注:结合 得到中心天体的密度)例.宇航员站在一星球表面上的某高处,以初速度V 0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t ,球落到星球表面,小球落地时的速度大小为V. 已知该星球的半径为R ,引力常量为G ,求该星球的质量M 。
第3节万有引力定律(满分100分,60分钟完成)班级_______姓名_______第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题:本大题共8小题,每小题6分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项正确,选对的得6分,对而不全得3分。
选错或不选的得0分。
1.关于行星的运动,下列说法中正确的是()A.行星轨道的半长轴越长,公转周期越长B.行星轨道的半长轴越长,公转周期越短C.水星的半长轴最短,公转周期最大D.太阳系九大行星中冥王星离太阳“最远”,绕太阳运动的公转周期最长2.设地球的质量分布均匀,在很深的矿井中,对某一矿工的体重,下列说法正确的是()A.在矿井底体重最大B.在矿井口体重最大C.无论是在井口还是井底都一样D.在矿井正中央处体重最大3.陨石坠向地球是因为()A.陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力,所以陨石落向地球B.陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等,但陨石质量小,加速度大,所以落向地球C.太阳不再吸引陨石,所以陨石落向地球D.陨石受到其他星球的斥力而落向地球4.下列关于万有引力定律的说法中,正确的是()A.万有引力定律是卡文迪许发现的B.F=221 r mmG中的G是一比例常数,是没有单位的C.万有引力定律只是严格适用于两个质点之间引力的计算D.两物体间引力的大小与质量成正比,与此两物体间距离的平方成反比5.两个物体之间的万有引力大小为F1,若两物体之间的距离减小x,物体仍可视为质点,此时两个物体之间的万有引力大小为F2,根据上述条件可以计算()A.两物体的质量B.万有引力常量C.两物体之间的距离D.条件不足,无法计算上述中的任一个量6.关于引力常量G,下列说法中错误..的是()A.其大小与两物体质量的乘积成正比,与距离的平方成反比B.是适用于任何两个物体的常量,且大小与单位制的选择有关C.是由实验测得的,而不是人为规定的D.两个质量都是1kg的物体,相距1m时相互作用力的大小在数值上等于引力常量G7.地球质量大约是月球质量的81倍,一飞行器在地球和月球之间,当地球对它的引力和月球对它的引力相等时,这飞行器距地心距离与距月心距离之比为()A.1∶1 B.3∶1C.6∶1 D.9∶18.一个物体在地球表面重16N,它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N,则此时火箭离地面的高度为地球半径的几倍()A.1 B.3C.5 D.7第Ⅱ卷(非选择题,共52分)二、填空、实验题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。
开普勒三大定律(答题时间:15分钟)1. (重庆模拟)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知 ( )A. 火星与木星公转周期相等B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C. 太阳位于木星运行椭圆轨道的某焦点上D. 相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积2. (浙江二模)假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为 4200km 的赤道上空绕地球做匀速 圆周运动,地球半径约为 6400km ,地球同步卫星距地面高度为 36000km ,宇宙飞船和地球同步 卫星绕地球同向运动,每当二者相距最近时,宇宙飞船就向同步卫星发射信号,然后再由同步 卫星将信号发送到地面接收站,某时刻二者相距最远,从此刻开始,在一昼夜的时间内,接收 站共接收到信号的次数为( ) A4次 B 6次C 7次D 8次....3. (浙江高考)长期以来“卡戎星(Charon )”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径 r 1=19600km ,公转周期 T 1=6.39天。
2006年 3月,天文学家发现两颗冥王星的小卫星, 其中一颗的公转半径 r 2=48000km ,则它的公转周期 T 2,最接近于( ) A15天 B 25天 C 35天 D 45天 ....4. (朝阳区一模)1980年 10月 14日,中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的 小行星,2001年 12月 21日,经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准,将这颗小行 星命名为“钱学森星”,以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献。
若 将地球和“钱学森星”绕太阳的运动看作匀速圆周运动,它们的运行轨道如图所示。
已知“钱 学森星”绕太阳运行一周的时间约为 3.4年,设地球绕太阳运行的轨道半径为 R ,则“钱学森 星”绕太阳运行的轨道半径约为( )A 3 3.4RB 2 3.4RC 3 11.56RD 2 11.56R....5. (辽宁模拟)月球绕地球运转的周期为 T 1,半径为 R 1;地球绕太阳运转的周期为 T 2,半 径为 R 2,则它们运动轨道半径的三次方和周期的二次方的比,正确的是( ) .333 R RB RA1 2 1 222T T . T1 2 13R T2 2 21.33R D无法确定它们的关系RC1222T T.126. 16世纪,哥白尼根据天文观测的大量资料,经过40多年的天文观测和潜心研究,提出“日心说”的如下四个基本论点,这四个论点目前看存在缺陷的是()A. 宇宙的中心是太阳,所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B. 地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星,月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星,它绕地球运转的同时,还跟地球一起绕太阳运动C. 天空不转动,因为地球每天自西向东转一周,造成太阳每天东升西落的现象D. 与日地距离相比,恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多7. 太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道,“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。
重点:理解和掌握开普勒行星运动定律,感悟科学精神、科学方法。
难点:利用开普勒三大定律解决相关问题。
1. 两种学说(1)地心说:地球是宇宙的中心,是静止不动的,太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。
(2)日心说:太阳是宇宙的中心,是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动。
(3)局限性:都把天体的运动看得很神圣,认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动,这与丹麦天文学家第谷的观测数据不符。
2. 开普勒定律(1)开普勒第一定律(轨道定律):所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。
(2)开普勒第二定律(面积定律):对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
(3)开普勒第三定律(周期定律):所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,即23TR =k ,k 是一个对所有行星而言都相同的常量。
3. 行星运动的近似处理(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心。
(2)对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的线速度(或角速度)大小不变,即行星做匀速圆周运动。
(3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
例题1 关于行星运动,下列说法正确的是( )A. 地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B. 太阳是宇宙的中心,地球是围绕太阳运动的一颗行星C. 宇宙每时每刻都是运动的,静止是相对的D . 不论是日心说还是地心说,在研究行星运动时都是有局限性的思路分析:宇宙是一个无限的空间,太阳系只是其中很小的一个星系,日心说的核心是认为太阳是各行星运动的中心。
答案:CD例题2 下列说法中正确的是( )A . 太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点B . 太阳系中的八大行星的轨道并不都是椭圆C . 行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向D . 行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直思路分析:太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个共同焦点上,选项A 正确,B 错误;行星的运动是曲线运动,运动方向总是沿着轨道的切线方向,选项C 正确。
开普勒三定律(答题时间:30分钟)1.某行星围绕太阳做椭圆运动,如果不知太阳的位置,但经观测行星在由A到B的过程中,运行速度在变小,图中F1、F2是椭圆的两个焦点,则太阳位于()A. F2B. AC. F1D. B2. 某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球轨道半径的1/3,则此卫星运行的周期大约是(d为“天”)()A. 1 d~4 d之间B. 4 d~8 d之间)在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是不变化的B. 在行星绕太阳运动一周的时间内,它离太阳的距离是变化的C. 某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D. 某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内5. 长期以来,“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1=19 600 km,公转周期T1=6.39天.2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r2=48 000 km,则它的公转周期T2最接近于()A. 15天B. 25天C. 35天D. 45天6. 第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折,牛顿在他们研究的基础上,得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。
下列有关说法中正确的是( )A. 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆B. 太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星C. 库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G 的数值D. 牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识7. 太阳系八大行星的公转轨道均可近似看作圆轨道,“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。
地球与太阳之间的平均距离约为1.5亿千米,结合下8.R R ;这里T 和R 相应的圆轨道半径。
下列4幅图中正确的是( )9. 地球绕太阳运行的轨道半长轴为1.50×1011m ,周期为365天,月球绕地球运行的轨道半长轴为3.8×108m ,周期为27.3天。
高中物理-人教版(新课标)-必修二-6.1 行星的运动-专题练习(含答案)一、单选题1.关于开普勒行星运动规律,下列理解错误的是()A.行星绕太阳轨道都是椭圆B.开普勒第三定律的T是表示自转周期C.远日点速度比近日点速度小D.绕同一天体运动的多个天体,运动半径越大的天体,其周期越大2.根据开普勒定律可知:火星绕太阳运行的轨道是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.下列说法正确的是()A.太阳对火星的万有引力大小始终保持不变B.太阳对火星的万有引力大于火星对太阳的万有引力C.火星运动到近日点时的加速度最大D.火星绕太阳运行的线速度大小始终保持不变3.把行星运动近似看成匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为T2=,则可推得()A.行星受太阳的引力为F=kB.行星受太阳的引力都相同C.行星受太阳的引力为F=D.质量越大的行星受太阳的引力一定越大4.行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为v a,则过近日点时行星的速率为()A.v b= v aB.v b= v aC.v b= v aD.v b= v a5.有两颗行星环绕某恒星运动,它们的运动周期比为27:1,则它们的轨道半径比为()A.3:1B.9:1C.27:1D.1:96.某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为v a,则过近日点时的速率为()A.v b= v aB.v b= v aC.v b= v aD.v b= v a7.开普勒第三定律告诉我们:所有行星绕太阳运动时()A.轨道的半长轴与行星公转周期的比值都相等B.轨道的半长轴的二次方与行星公转周期的比值都相等C.轨道的半长轴的二次方与行星公转周期的三次方的比值都相等D.轨道的半长轴的三次方与行星公转周期的二次方的比值都相等8.所有行星绕太阳运转的轨道的半长轴的立方和运转周期的平方的比值为K,那么K的大小决定于()A.只与行星质量有关B.与行星及恒星的质量都有关C.只与恒星质量有关D.与恒星质量及行星的周期有关9.某行星绕恒星运行的椭圆轨道如图所示,E和F是椭圆的两个焦点,O是椭圆的中心,行星在B点的速度比在A点的速度大.则恒星位于()A.F 点B.A点C.E点D.O点二、多选题10.关于开普勒行星运动的公式=k,以下理解正确的是()A.k是一个与中心天体有关的量B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地,周期为T地;月球绕地球运转轨道的半长轴为R月,周期为T月,则=C.T表示行星运动的自转周期D.T表示行星运动的公转周期11.开普勒关于行星运动规律的表达式为,以下理解正确的是()A.k是一个与行星无关的常量B.a代表行星的球体半径C.T代表行星运动的自转周期D.T代表行星绕太阳运动的公转周期12.下列说法正确的是()A.地球是一颗绕太阳运动的行星B.关于天体运动的日心说和地心说都是错误的C.太阳是静止不动的,地球和其它行星都在绕太阳转动D.地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其它行星却绕地球转动13.关于开普勒第三定律=K的理解,以下说法中正确的是()A.K是一个与绕太阳运行的行星无关的常量,可称为开普勒恒量B.T表示行星运动的自转周期C.该定律既适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动D.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R l,周期为T1,月球绕地球运转轨道的半长轴为R2,周期为T2,则=14.哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆,下面说法中正确的是()A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B.彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C.彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度D.若彗星周期为75年,则它的半长轴是地球公转半径的75倍15.关于开普勒第三定律,下列理解正确的是()A.K与行星有关,与中心天体无关B.R表示行星的半径,T表示行星的自转周期C.R表示行星的轨道半径,T表示行星的公转周期D.K与中心天体有关三、填空题16.开普勒行星运动定律(1)开普勒第一定律(轨道定律):所有行星绕太阳运动的轨道都是________,太阳处在椭圆的一个________上.(2)开普勒第二定律(面积定律):对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的________.(3)开普勒第三定律(周期定律):所有行星的________跟它的________的比值都相等,即=k,比值k是一个对于所有行星都相同的常量.17.开普勒行星运动定律告诉我们:所有行星绕太阳运动的轨道都是________,行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的________,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的________的二次方的比值都相等.18.两行星的质量是m1、m2,它们绕太阳运行的轨道半长轴分别是R1和R2,则它们的公转周期之比T1:T2=________.19.两颗行星的质量分别为m1和m2,它们绕太阳运动的轨道半径为R1和R2,若m1=2m2、R1=4R2,则它们的周期之比T1:T2=________。
第六章 万有引力与航天6.1 《行星的运动》学案【学习目标】1.知道地心说和日心说的基本内容。
2.知道行星绕太阳运动的轨迹是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。
3.学习开普勒三大定律,能用三大定律解决问题。
4.了解人类对行星的认识过程是漫长且复杂的,真理来之不易。
【重点难点】开普勒三大定律且应用【课前预习】1、“地心说”的观点:。
代表人物是。
2、“日心说”的观点:。
代表人物是。
3、开普勒第一定律:。
4、开普勒第二定律:。
5、开普勒第三定律:。
公式是。
6、公式k Ta 23中的比例系数k 与有关。
[堂中互动][问题探究1]古代对行星运动规律的认识[教师点拨]对天体的运动,历史上有过“地心说”和“日心说”两种对立的认识。
发生过激烈的斗争。
1、地心说由于地球的自转,我们在地球上看到天上的星星,感觉上都是绕地球运动,太阳与月亮也一样,这样人们就很容易得出,地球是宇宙的中心,太阳、月亮及所有的星星都是绕地球转动的。
这就是地心说。
其代表人物是古希腊的托勒密.“地心说’符合人们的直接经验,同时也符合势力强大的 神学关于地球是宇宙中心的认识,故地心说一度占据了统治地位.2、日心说波兰天文学家哥白尼(1473-1543)提出“日心说”(《天体运行论》):太阳是宇宙的中心,地球和其他行星都绕太阳运动。
为宣传和捍卫这个学说,意大利学者布鲁诺被 裁判所活活烧死。
“哥白尼拦住了太阳,推动了地球。
”实际上,太阳也不是宇宙的中心,也并非静止,它在以2.46亿年的周期绕银河系中心运动。
…… 例1.16世纪,哥白尼经过40多年的天文观测和潜心研究,提出“日心说”的如下四个基本论点,这四个基本论点目前看不存在缺陷的是( )A.宇宙的中心是太阳,所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星,月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星,它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动C.天体不转动,因为地球每天自西向东转一周,造成天体每天东升西落的现象D.与日地距离相比,恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多【解析】选D ,所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上;,所有行星实际并不是在做匀速圆周运动,整个宇宙是在不停运动的.所以目前只有D中的观点不存在缺陷.【拓展】关于天体的运动以下说法正确的是()A.天体的运动毫无规律,无法研究B.天体的运动是最完美的、和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都围绕太阳运动【解析】选D.天体运动是有规律的,不是做匀速圆周运动,且轨迹是椭圆,而日心说认为太阳系中的所有行星都绕太阳转动.A、B、C均错误,D正确.[问题探究2]开普勒行星运动定律[教师点拨]1、第谷的观测和记录第谷编制的一部恒星表相当准确,至今仍然有使用价值。
(答题时间:15分钟)
1. (重庆模拟)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可
2. (浙江二模)假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动,地球半径约为6400km,地球同步卫星距地面高度为36000km,宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动,每当二者相距最近时,宇宙飞船就向同步卫星发射信号,然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站,某时刻二者相距最远,从此刻开始,在一昼夜的时
3. (浙江高考)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1=19600km,公转周期T1=6.39天。
2006年3月,天文学家发现两颗冥王星的小卫星,
4. (朝阳区一模)1980年10月14日,中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星,2001年12月21日,经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准,将这颗小行星命名为“钱学森星”,以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献。
若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动看作匀速圆周运动,它们的运行轨道如图所示。
已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年,设地球绕太阳运行的轨道半径为R,则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为()
5. (辽宁模拟)月球绕地球运转的周期为T1,半径为R1;地球绕太阳运转的周期为T2,
6. 16世纪,哥白尼根据天文观测的大量资料,经过40多年的天文观测和潜心研究,提出“日心说”的如下四个基本论点,这四个论点目前看存在缺陷的是( )
A. 宇宙的中心是太阳,所有行星都绕太阳做匀速圆周运动
B. 地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星,月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星,它绕地球运转的同时,还跟地球一起绕太阳运动
C. 天空不转动,因为地球每天自西向东转一周,造成太阳每天东升西落的现象
D. 与日地距离相比,恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多
7. 太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道,“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。
地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米,结合下表可知,火
A. 1.2亿千米
B. 2.3亿千米
C. 4.6亿千米
D. 6.9亿千米
8. 地球的公转轨道接近圆,但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆,天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星,他算出这颗彗星轨道的半径长轴约等于地球轨道半径的18倍,并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现,哈雷的预言得到证实,该彗星被命名为哈雷
彗星。
哈雷彗星最近出现的时间是1986年,请你根据开普勒行星运动第三定律(即23T
r =k ,
其中T 为行星绕太阳公转的周期,r 为轨道的半长轴)估算。
它下次飞近地球是哪一年?
9. 地球绕太阳公转的轨迹为椭圆,地球由近日点向远日点运动过程中( ) A. 地球运动的速度逐渐增大 B. 地球运动的速度逐渐减小
C. 地球运动的加速度逐渐增大
D. 地球运动的加速度逐渐减小
1. C 解析:A. 根据开普勒第三定律,
2
3
T R
=k ,k 为常数,火星与木星公转的半长轴不等,所以火星与木星公转周期不相等,故A 错误;B. 根据开普勒第二定律:对每一个行星而言,太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等,行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化,故B 错误;C. 开普勒第一定律的内容为:所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动,太阳处于椭圆的一个焦点上,故C 正确;D. 开普勒第二定律:对每一个行星而言,太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等,是对同一个行星而言,故D 错误。
2. C 解析:据开普勒第三定律得
2
2
213
2
31T T R R =
R 1=4200km+6400km R 2=36000km+6400km
可知载人宇宙飞船的运行周期T 1与地球同步卫星的运行周期T 2之比为8
1
,又已知地球同步卫星的运行周期为一天即24h ,因而载人宇宙飞船的运行周期T 1=
8
24
h=3h , 由于匀速圆周运动的角速度ω=T π2,所以宇宙飞船的角速度为
h rad /3
2π
,同步卫星的角速度为
h rad /12
π
,因为两者运行的方向相同,因而可以视作追击问题。
又因为是由两
者相距最远的时刻开始,而两者处于同一直线且非位于地球同一侧时,二者相距最远,此时追击距离为π,即一个半圆,追击时间为
h h 7
12
)12
32(=
-π
ππ。
此后,追击距离变为2π即一个圆周,同理,追击时间为
h h 7
24)12
32(2=
-πππ, 可以得到24h 内共用时
h 7
156
,完成追击7次,即七次距离最近,因而发射了七次信号。
3. B 解析:据开普勒第二定律2
2
322
1
31
T r T r =
解得:T 2=3
3
219600
48000
39.6⨯=24.6天,故ACD 错误,B 正确。
4. C 解析:解:根据开普勒第三定律,有
23
2
3
T
R T R =钱
钱, 解得R 钱=33
2
2
56.11=R T
T 钱R 。
5. B 解析:由万有引力提供向心力的周期表达式:2224T
mr r Mm G π=,解得:2234πGM T r =,
由于中心天体地球质量小于太阳质量,故22
32
2131T R T R <,故B 正确。
6. ABC 解析:所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上;
行星在椭圆轨道上运动的周期T 和轨道半长轴满足a 3
T 2=恒量,故所有行星实际并不是在做匀
速圆周运动。
整个宇宙是在不停运动的,故天空也是转动的。
只有D 的论点正确。
7. B 解析:由题意可知,行星绕太阳运转时,满足32
r
T =常数,设地球的公转周期和公
转半径分别为T 1、r 1,火星绕太阳的公转周期和轨道半径分别为T 2、r 2,则32
22
3121r T r T =,代
入数值得:r 2=2.3亿千米。
8. 2062年
解析:由r 3
T 2=k ,其中T 为行星绕太阳公转的周期,r 为轨道的半长轴,k 是对太阳系中
的任何行星都适用的常量。
可以根据已知条件列方程求解。
将地球的公转轨道近似成圆形轨道,其周期为T 1,半径为r 1;哈雷彗星的周期为T 2,
轨道半长轴为r 2,则根据开普勒第三定律有:32
2
23121r T
r T =
因为r 2=18r 1,地球公转周期为1年,所以可知哈雷彗星的周期为T 2=3
1
32r r ×T 1=76.4
年。
所以它下次飞近地球是在2062年。
9. BD 解析:根据开普勒第二定律:行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,所以近日点速度大于远日点速度,即地球由近日点向远日点运动过程中地球运动的速度逐渐减小,故A 错误,B 正确;当行星从近日点向远日点运动时,根据万有引力定律2
GMm
F r =
,行星质量不变,行星与太阳的距离增大,万有引力减小,根据牛顿第二定律,加速度减小。
故C 错误,D 正确。