整体法和隔离法 纯理论
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二、整体法与隔离法1.整体法:在研究物理问题时,把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。
采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体,也可以把几个物理过程作为一个整体,采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析,常常使问题解答更简便、明了。
运用整体法解题的基本步骤:①明确研究的系统或运动的全过程.②画出系统的受力图和运动全过程的示意图.③寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解2.隔离法:把所研究对象从整体中隔离出来进行研究,最终得出结论的方法称为隔离法。
可以把整个物体隔离成几个部分来处理,也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理,还可以对同一个物体,同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。
采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素,使事物的特征明显地显示出来,从而进行有效的处理。
运用隔离法解题的基本步骤:①明确研究对象或过程、状态,选择隔离对象.选择原则是:一要包含待求量,二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少.②将研究对象从系统中隔离出来;或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究,画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图.④寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解.3.整体和局部是相对统一的,相辅相成的。
隔离法与整体法,不是相互对立的,一般问题的求解中,随着研究对象的转化,往往两种方法交叉运用,相辅相成.所以,两种方法的取舍,并无绝对的界限,必须具体分析,灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量的出现,如非待求的力,非待求的中间状态或过程等)的出现为原则4.应用例析【例4】如图所示,A、B两木块的质量分别为m A、m B,在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动,求A、B间的弹力F N。
解析:这里有a 、F N 两个未知数,需要要建立两个方程,要取两次研究对象。
比较后可知分别以B 、(A +B )为对象较为简单(它们在水平方向上都只受到一个力作用)。
专题整体法和隔离法1. 整体法:整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。
体之外的物体对整体的作用力(外力),不考虑整体内部之间的相互作用力(内力)。
整体法的优点:通过整体法分析物理问题,可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况,从整体上揭示事物的本质和变体规律,从而避开了中间环节的繁琐推算,能够灵活地解决问题。
通常在分析外力对系统的作用时,用整体法。
2. 隔离法:隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。
在力学中,就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来,作为研究对象,只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力,不考虑研究对象对其他物体的作用力。
隔离法的优点:容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形,问题处理起来比较方便、简单,便于初学者使用。
在分析系统内各物体(或一个物体的各个部分)间的相互作用时用隔离法。
例1. 如图1所示,质量为m=2kg的物体,置于质量为M=10kg的斜面体上,现用一平行于斜面的力F=20N推物体,使物体向上匀速运动,斜面体的倾角,始终保持静止,求地面对斜面体的摩擦力和支持力(取)解析:(1)隔离法:先对物体m受力分析,如图甲所示。
由平衡条件有垂直斜面方向:①平行斜面方向:②再对斜面体受力分析,如图乙所示,由平衡条件有水平方向:③竖直方向:④结合牛顿第三定律知⑤联立以上各式,可得地面对斜面体的摩擦力,方向水平向左;地面对斜面体的支持力,方向竖直向上。
(2)整体法:因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力,而且两个物体均处于平衡状态(尽管一个匀速运动,一个静止),故可将物体和斜面体视为整体,作为一个研究对象来研究,其受力如图丙所示,由平衡条件有:水平方向:⑤竖直方向:⑥将题给数据代入,求得比较上面两种解法,整体法的优点是显而易见的。
但并非所有情况都可以用整体法,当要求出物体之间的相互作用力时,则必须用隔离法求出物体间的相互作用力,因为整体法不能暴露出物体之间的相互作用力。
隔离法和整体法隔离法和整体法是两种常用的解决问题的思维方法。
隔离法是通过分解问题,将其拆分为多个独立的部分来解决;整体法则是将问题作为一个整体来考虑和解决。
本文将分别介绍隔离法和整体法的概念、应用场景以及优缺点。
一、隔离法隔离法是指将一个复杂的问题分解为多个相对独立的部分,然后分别解决每个部分的方法。
通过将问题进行隔离,我们可以更加集中精力解决每个独立的部分,从而提高解决问题的效率。
在实际应用中,我们可以将隔离法运用于各种领域。
例如,在软件开发中,一个复杂的功能可以被拆分为多个子功能,每个子功能独立开发和测试,最后再进行整合。
在项目管理中,可以将整个项目分解为多个阶段或任务,每个阶段或任务分配给不同的团队或个人负责。
这样可以有效地提高工作的并行性和协作效率。
隔离法的优点是可以使问题更加清晰明确,减少了复杂度,易于解决。
同时,通过将问题分解为多个部分,可以提高工作的并行性和解决问题的效率。
然而,隔离法也存在一些缺点。
例如,分解问题可能导致信息的丢失或不完整,从而影响解决问题的准确性。
此外,对于某些问题,隔离法可能会导致解决方案的整体性差,不够综合。
二、整体法整体法是指将一个问题作为一个整体来考虑和解决。
在运用整体法解决问题时,我们需要从整体的角度思考问题的本质、关联和影响,综合各个方面的因素,找出最优解决方案。
整体法在很多领域都有广泛的应用。
例如,在企业管理中,整体法强调整个企业的战略规划、组织结构、人力资源等各个方面的协同作用,以实现企业目标的最大化。
在市场营销中,整体法要求将产品设计、定价、推广和渠道管理等因素考虑在内,以达到市场竞争的优势。
在生态保护中,整体法强调人与自然的平衡和协调,以实现生态环境的可持续发展。
整体法的优点是可以从全局的角度思考问题,考虑各个方面的因素,并找出最优解决方案。
与隔离法相比,整体法更加综合和细致。
然而,整体法也存在一些挑战和局限。
例如,整体法需要对问题有全面的了解和把握,需要考虑的因素较多,可能需要投入更多的时间和资源。
整体法与隔离法选择研究对象是解决物理问题的首要环节.若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题,在选取研究对象时,要灵活运用整体法和隔离法.对于多物体问题,如果不求物体间的相互作用力,我们优先采用整体法,这样涉及的研究对象少,未知量少,方程少,求解简便;很多情况下,通常采用整体法和隔离法相结合的方法.1.隔离法:(1)定义:将某物体从周围物体中隔离出来,单独分析该物体所受到的各个力,称为隔离法.(2)原则:把相连接的各物体看成一个整体,如果要分析的是整体内物体间的相互作用力(即内力),就要把跟该力有关的某物体隔离出来.当然,对隔离出来的物体而言,它受到的各个力就应视为外力了.2.整体法:(1)把相互连接的几个物体视为一个整体(系统),从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力(外力),称为整体法.(2)原则:①当整体中各物体具有相同的加速度或都处于平衡状态(即a=0)时考虑运用整体法.②试题要分析的是外力,而不是分析整体中各物体间的相互作用(内力)时考虑运用整体法.整体法和隔离法不是完全独立的,很多情况下需要整体法和隔离法交替使用来解决问题,比如连接体问题,一般既要分析外力,又要分析内力,这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交替运用方法,当然个别情况也可按先隔离(由已知内力解决未知内力)再整体的顺序运用.3.整体法和隔离法的使用要点整体和部分是相对的,二者在一定条件下可以相互转化.一定层次上的整体是更大系统中的一个部分,具有部分的功能;一定层次上的部分也是由更小层次上的部分所组成的系统,具有整体的功能.由于整体和部分是辩证的统一,所以解决问题时不能把整体法和隔离法对立起来,而应该灵活地把两种方法结合起来使用;既可以先从整体考虑,也可以先对某一部分进行隔离,从整体到部分,由部分再回到整体,应据具体问题灵活选取研究对象,多方位、多角度地展开思路.【例1】在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的支持力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如图所示,在此过程中( )A.F1保持不变,F3缓慢增大B.F1缓慢增大,F3保持不变C.F2缓慢增大,F3缓慢增大D.F2缓慢增大,F3保持不变【解析】本题考查物体的平衡和隔离法、整体法分析受力等知识点.把AB看做整体,在竖直方向由平衡条件得F+m A g+m B g=F,,据此可知当,缓慢增大时,F3缓慢增大.隔离物体B分析受力,物体B 受到竖直向下的重力m B g、力F、水平向右的墙对B的作用力F1,斜向左上方的A对B的作用力F2′,设F2′的方向与竖直方向夹角为α,由平衡条件得F2′cosα=F+m B g,F2′sinα=F1,由这二式可知当F缓慢增大时,F2′缓慢增大,由牛顿第三定律可知,B对A的作用力F2也缓慢增大,F1也缓慢增大.所以正确选项是C.【练习1】半圆柱体P放在粗糙的水平面上,其右端有竖直挡板MN,在P和MN之间放一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态.如图是这个装置的纵截面图,若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动,在Q落到地面前,P始终保持静止.此过程中,下列说法正确的是(A.挡板MN对Q的弹力逐渐减小B.地面对P的摩擦力逐渐增大C. P、Q间的弹力先减小后增大D.Q所受的合力逐渐增大【解析】小圆柱体Q受重力、挡板MN对Q的弹力、P对Q的弹力作用处于平衡状态,即Q所受合力为零,由于重力大小方向不变,挡板MN对Q的弹力方向不变,对Q的动态变化过程分析可判断出挡板MN对Q的弹力逐渐增大,P对Q的弹力逐渐增大.运用整体法分析可知地面对P的摩擦力大小应等于挡板MN对Q的弹力,所以地面对P的摩擦力逐渐增大.答案:B【例2】两刚性球a和b的质量分别为m a和m b直径分别为d a和d b(d a>d b).将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(d a<d<d a+d b)的平底圆筒内,如图所示.设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2,筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的,则A.F=(m a+m b)g,f1=f2B.F=(m a+m b)g,f1≠f2C.m a g<F<(m a+m b)g,f1=f2D. m a g<F<(m a+m b)g,f1≠f2【解析】本题考查物体的受力分析和整体法的应用,意在考查考生用受力分析和整体法综合分析物体受力情况的能力;以a、b整体为研究对象,其重力方向竖直向下,而侧壁产生的压力水平,故不能增大对底部的挤压,所以F=(m a+m b)g;水平方向,由于两球处于平衡状态,所以受力也是平衡的,因此力的大小是相等的,即f1=f2,故正确答案为A.【练习2】有一个直角支架AOB,AO杆水平放置,表面粗糙,OB杆竖直向下,表面光滑.AO杆上套有小环P,OB杆上套有小环Q,两环质量均为m,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图所示.现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力F N和摩擦力f的变化情况是( )A.F N不变,f变大B.F N不变,f变小C.F N变大,f变大D.F N变大,f变小【解析】以两环和细绳整体为研究对象,可知竖直方向上始终受力平衡,F N=2mg不变;以Q环为研究对象,在重力、细绳拉力F和OB杆弹力N作用下平衡,如右图所示,设细绳和竖直方向的夹角为α,则P环向左移的过程中α将减小,N=mgtanα将减小.再以整体为研究对象,水平方向只有OB 杆对Q的压力N和OA杆对P环的摩擦力,作用,因此,f=N,则f也减小.故选项B正确.答案:B【例3】如右图所示,放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体,若物体在其上匀速下滑,直角劈仍保持静止,那么下列说法正确的是( )A.直角劈对地面的压力等于(M+m)gB.直角劈对地面的压力大于(M+m)gC.地面对直角劈没有摩擦力D.地面对直角劈有向左的摩擦力【解析】方法1:隔离法先隔离物体,物体受重力mg、斜面对它的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f,因物体沿斜面匀速下滑,所以支持力N和沿斜面向上的摩擦力f可根据平衡条件求出.再隔离直角劈,直角劈受竖直向下的重力Mg、地面对它竖直向上的支持力N′,由牛顿第三定律得,物体对直角劈有垂直斜面向下的压力N′和沿斜面向下的摩擦力f′,直角劈相对地面有没有运动趋势,关键看f′和N′在水平方向的分量是否相等,若二者相等,则直角劈相对地面无运动趋势,若二者不相等,则直角劈相对地面有运动趋势,而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定.对物体:建立坐标系如图甲所示,因物体沿斜面匀速下滑,由平衡条件得:支持力N =mgcos θ,摩擦力f =mgsin θ.对直角劈:建立坐标系如图乙所示,由牛顿第三定律得,N =N′,f =f′,在水平方向上,压力N′的水平分量N ′sin θ=mgcos θsin θ,摩擦力f′的水平分量f′cosθ=mgsinθcos θ,可见f′cosθ=N ′s inθ,所以直角劈相对地面没有运动趋势,所以地面对直角劈没有摩擦力.在竖直方向上,整体受力平衡,由平衡条件得:N 地=F′sinθ+N ′cos θ+Mg =mg +Mg.所以正确答案为:AC.方法2:整体法 直角劈对地面的压力和地面对直角劈的支持力是一对作用力和反作用力,大小相等,方向相反。
一、什么是整体法与隔离法(一).整体法与隔离法的基本定义整体法——在研究物理问题时,当所研究的对象不是一个物体,而是有两个或两个以上物体构成的系统时,若不需要求出物体之间的相互作用力,可以将整个系统作为一个整体来研究;或者,一个物体的运动是由多个运动过程所组成,可以适当的组合某些运动过程或整个过程,以整体的运动情况来进行求解。
这两种情况所采取的方法均叫整体法。
隔离法——将系统中所研究的某个物体与其他物体隔离开,研究这个物体受其他物体对它的作用力;或者当物体运动是由多个运动过程组合而成时,逐个研究其运动过程,这两种情况所采取的方法叫做隔离法。
(二).整体法与隔离法在物理学发展中的作用高考越来越注重考能力,从一定意义上说方法是能力的基础。
但高考不会纯粹考方法。
方法的考查一般会采取隐性的形式,渗透在具体的物理问题中。
大纲明确指出:“要重视概念和规律的应用,使学生学会运用物理知识解释现象,分析和解决实际问题”,这就是说,不仅要运用物理知识解决实际问题,而且要有意识的领悟物理解题的思维方法。
物理学是一门研究物质世界及其运动规律的自然科学。
物理学的最小研究对象是数量级约为10-15m的微观粒子,最大研究对象是数量级约为(1026—1027)m 的宇宙。
共跨越了42—43个数量级,可以说物理学的研究范围涉及到了我们所认识到的整个世界。
那么我们又如何从如此繁杂、庞大的体系中灵活恰当的选取我们研究的对象,就成了我们方便、简捷解决问题的前提。
整体法和隔离法的掌握正是培养我们具备这种素质的良好训练。
例如,使用整体法时,不必考虑所选系统物体间的相互作用,或不用考虑各个运动阶段的详细情况,运用整体法时,由于体系中的内力都是成对出现,因此其合力必为零,这样就减少了物理量的个数,从而简化了方程;忽略无关因素,抓住主要矛盾,这样可以使复杂问题简单化。
二、整体法和隔离法的特征(一).整体法与隔离法现象表现运用整体法解决问题的思维特点,在于把物理客体作为一个整体,以整体或全过程为研究对象,从整体上把握物理现象的本质和规律,这种思维叫做整体思维,又叫做系统思维。
整体法和隔离法
选择研究对象是解决物理问题的首要环节.在很多物理问题中,研究对象的选择方案是多样的,研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。
合理选择研究对象会使问题简化,反之,会使问题复杂化,甚至使问题无法解决。
隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。
隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究,这个研究对象可以是一个物体,也可以是物体的一个部分,广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。
整体法是将几个物体看作一个整体,或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。
隔离法和整体法看上去相互对立,但两者在本质上是统一的,因为将几个物体看作一个整体之后,还是要将它们与周围的环境隔离开来的。
这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。
对于连结体问题,通常用隔离法,但有时也可采用整体法。
如果能够运用整体法,我们应该优先采用整体法,这样涉及的研究对象少,未知量少,方程少,求解简便;不计物体间相互作用的内力,或物体系内的物体的运动状态相同,一般首先考虑整体法。
对于大多数动力学问题,单纯采用整体法并不一定能解决,通常采用整体法与隔离法相结合的方法。
当系统内各物体具有相同的加速度时,应先把这个系统当作一个整体(即看成一个质点),分析受到的外力及运动情况,利用牛顿第二定律求出加速度.如若要求系统内各物体相互作用的内力,则把物体隔离,对某个物体单独进行受力分析,再利用牛顿第二定律对该物体列式求解.隔离物体时应对受力少的物体进行隔离比较方便。
●锦囊妙计
一、高考走势
连接体的拟题在高考命题中由来已久,考查考生综合分析能力,起初是多以平衡态下的连接体的题呈现在卷面上,随着高考对能力要求的不断提高,近几年加强了对非平衡态下连
接体的考查力度.
二、处理连接体问题的基本方法
在分析和求解物理连接体命题时,首先遇到的关键之一,就是研究对象的选取问题.其方法有两种:一是隔离法,二是整体法.
1.隔离(体)法
(1)含义:所谓隔离(体)法就是将所研究的对象--包括物体、状态和某些过程,从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法.
(2)运用隔离法解题的基本步骤:
①明确研究对象或过程、状态,选择隔离对象.选择原则是:一要包含待求量,二是所
选隔离对象和所列方程数尽可能少.
②将研究对象从系统中隔离出来;或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出
来.
③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究,画出某状态下的受力图或某阶段的运动
过程示意图.
④寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解.
2.整体法
(1)含义:所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法.
(2)运用整体法解题的基本步骤:
①明确研究的系统或运动的全过程.
②画出系统的受力图和运动全过程的示意图.
③寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解.
隔离法与整体法,不是相互对立的,一般问题的求解中,随着研究对象的转化,往往两种方法交叉运用,相辅相成.所以,两种方法的取舍,并无绝对的界限,必须具体分析,灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量的出现,如非待求的力,非待求的中间状态或过程等)的出现为原则.
牛顿第二定律——连接体问题(整体法与隔离法)
一、连接体:当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连,或多个物体直接叠放在一起的系统
二、处理方法——整体法与隔离法
系统运动状态相同
整体法
问题不涉及物体间的内力
使用原则
系统各物体运动状态不同
隔离法
问题涉及物体间的内力。