第四单元 统计与概率中考真题及模拟（附答案）第一部分 2013年真题呈现一、概率与统计1.（2013，海淀一模）小林在元宵节煮了20个元宵，其中10个黑芝麻馅，6个山楂馅，4个红豆馅（除馅料不同外，其它都相同）.煮好后小明随意吃一个，吃到红豆馅元宵的概率是（ ）A ．12B ．13C ． 15D ．25则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是（ ）A.10, 4B.10，7C.7，13D. 13，43．（2013，西城一模）在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（ ） A ．21 B ．31 C ．61 D ．14则该队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A ．16，15B ．15，15.5C ．15，17D ．15，16 5．（2013，东城一模）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是S 2甲=0.90，S 2乙=1.22，S 2丙=0.43，S 2丁=1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ． 丁6．（2013，东城一模）在一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，标号为1，2，3，现随机地取出一个小球，然后放回，再随机地取出一个小球，两次取得小球的标号相同的概率是（ ）A.16 B. 14 C. 13 D. 127.（2013，石景山一模）某班有10名学生参加篮球的“定点投篮”比赛，每人投10次，他们的进球数分别为：6，1，4，2，6，4，8，6，4，6．这组数据的极差和中位数分别是（ ） A ．7、5 B ．5、5 C ．5、4 D ． 7、48.（2013，石景山一模）把同一副扑克牌中的红桃6、红桃7、红桃9三张牌背面朝上放在桌子上，从 中随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为（ ）A ．31 B ．32 C ．21 D ．61 9．（2013，朝阳一模）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为（ ）A ．61 B ．31 C ．41 D ．2110．（2013，朝阳一模）某校春季运动会上，小刚和其他16名同学参加了百米预赛，成绩各不相同，小刚已经知道了自己的成绩，如果只取前8名参加决赛，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道所有参加预赛同学成绩的（ ）A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差 11．（2013，丰台一模）某中学周末有40人去体育场观看足球赛,40张票分别为A 区第2排1号到40号, 小明同学从40张票中随机抽取一张,则他抽取的座位号为10号的概率是（ ）A ．140 B ． 139C ． 12D ． 14 12．（2013A ． 15,16B ． 13,14C ． 13,15D ．14,1413．（2013，延庆一模）小明将6本书分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们送给6位好朋友．这些书中3本是小说，2本是科普读物，1本英语小词典．小明的一个朋友从6个礼盒中随机取一份，恰好取到小说的概率是（ ）A ．16B ．13C ．12D ．2314．（2013，密云一模）在一个不透明的袋子里装有3个黑球和2个白球，他们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，摸到黑球的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．2315．（2013，密云一模）某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10.这组数据的平均数 和中位数分别是（ ）A ．8，8B ．8.4，8C ．8.4，8.4D ．8，8.416. （2013，房山一模）一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 （ ）A.94 B.92 C.31D.32 17．（2013，门头沟一模）有6张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有数字1、2、3、4、5、6，背面完全相同．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面印有的数字恰好是奇数的概率为（ ）A ．16 B ．14 C ． 13D ． 12 18．（2013，门头沟一模）小明同学在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用水量，如下表所示：则这20户家庭该月用水量的众数和中位数分别是（ ） A ．5，7B ．7，7C ．7，8D ．3，719．（2013，平谷一模）某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（ ） A ．17B ．18C ．19D ．11020．（2013，平谷一模）北京市2013年4月份某一周天气预报的日最高气温（单位：℃）分别为13，14，17，22，22，15，15，这组数据的众数是（ ） A ．22℃ B ．15℃C ．C 22℃和15D ．18.5℃21．（2013，通州一模）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.妈妈买了2只红豆粽和3只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ） A ．25 B ．12C ．15D ．2322．（2013，通州一模）某班开展以“提倡勤俭节约，反对铺张浪费”为主题教育活动. 为了解学生每天使关于这10名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ） A ．平均数是2.5 B ．中位数是3C ．众数是2D ．方差是423．（2013A ．17，17B ． 17，18C ．18，17D ．18，18 24．（2013，顺义一模）袋子中装有3个红球和4个黄球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出红球的概率是_____________． 25．（2013，怀柔一模）有8个型号相同的足球，其中一等品5个，二等品2个和三等品1个，从中随机抽取1个足球，恰好是一等品的概率是( ) A ．81 B ．82C ．41 D ．85 26．（2013，怀柔一模）我市连续十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物，又称PM10）： 61 , 75 , 70 , 56 , 81 , 90 , 92 , 91 , 75 , 81 . 那么该组数据的众数和中位数分别是( )A . 92 , 75B . 81 , 81C . 81 , 78D . 78 , 81 27．（2013，昌平一模）现将背面相同的4张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意翻开一张是数字5的概率为( )A ．14B ．13C ．25 D ．1228．（2013，昌平一模）九（1）班体育委员记录了本班第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数分别为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是( )A ．4，7 B. 7，5 C. 5，7 D. 3，7 29．（2013，大兴一模）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 30．（2013，大兴一模）从1～9这九个自然数中任取出一个，这个数是2的倍数的概率是( ) A ．29 B ．49 C ．59 D ．23二、统计图表 1．（2013，海淀一模）下图为北京某天空气质量指数实时查询的一个结果.为了解今年北京市春节假期空气质量情况，小静查到下表所示的某天15个监测子站的空气质量指数；小博从环境监测网随机抽取了某天部分监测点的空气质量情况，并绘制了以下两个统计图.解答下列问题：（1）小静查到的统计表中重度污染出现的频率为 ； （2）计算小博抽取的监测点的个数，并补全条形统计图；（3）据统计数据显示，春节期间燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因. 市民在今年春节期间自觉减少了购买和燃放烟花爆竹的数量，全市销售烟花爆竹37万余箱，比去年减少35%.求今年比去年同期少销售多少万箱烟花爆竹.（结果保留整数）2．（2013，西城一模）近年来，北京郊区依托丰富的自然和人文资源，大力开发建设以农业观光园为主体的多类型休闲旅游项目，京郊旅游业迅速崛起，农民的收入逐步提高．以下是根据北京市统计局2013年1月发布的“北京市主要经济社会发展指标”的相关数据绘制的统计图表的一部分．请根据以上信息解答下列问题：(1) 北京市2010年农业观光园经营年收入的年增长率是；（结果精确到1%）(2) 请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（结果精确到0.1）(3) 如果从2012年以后，北京市农业观光园经营年收入都按30%的年增长率增长，请你估算，若经营年收入要不低于2008年的4倍，至少要到年．（填写年份）3．（2013，东城一模）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中，共调査了名中学生家长；（2）将图①补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区80 000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？4.（2013，石景山一模）以下是根据北京市2012年国民经济和社会发展统计公报中的相关数据绘制成的统计表和统计图的一部分.电话用户包括固定电话用户和移动电话用户两种.2008-2012年全国电话用户到达数和净增数统计表2008-2012年全国移动电话用户统计图2008-2012年全国移动电话用户占电话用户的百分比请根据以上信息，解答下列问题（注意：所求数据均保留整数）：（1）统计表中的数据a的值为_________；（2）通过计算补全条形统计图并注明相应数据；（3）2012年，全国移动电话用户净增约12591万户，求该年固定电话用户减少了多少万户. 5．（2013，朝阳一模）“2012年度中国十大科普事件”今年4月份揭晓，“PM2.5被写入‘国标’，大气环境质量广受瞩目”名列榜首．由此可见，公众对于大气环境质量越来越关注，某市对该市市民进行一项调查，以了解PM2.5浓度升高时对人们户外活动是否有影响，并制作了统计图表的一部分如下：PM 2.5浓度升高时对于户外活动公众的态度的条形统计图（1）结合上述统计图表可得：p = ，m = ； （2）根据以上信息，请直接补全条形统计图；（3）若该市约400万人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响很大，尽可能不去户外活动”这种态度的约有多少万人．（说明：“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）6．（2013，丰台一模）某电器商场从生产厂家购进彩电、洗衣机、冰箱共480台，各种电器的进货比例如图1所示，商场经理安排6人销售彩电，2人销售洗衣机，4人销售洗冰箱.前5天这三种电器的销售情况如图2与表格所示．请你根据统计图表提供的信息，解答以下问题： （1）该电器商场购进彩电多少台？ （2）把图2补充完整；（3）把表格补充完整；（4）若销售人员与销售速度不变，请通过计算说明哪种电器最先售完？图2图1冰箱洗衣机7．（2013，密云一模）某县对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项，评价组随进抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息解答下列问题： （1） 这次评价中，一共抽查 了 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？ 8．（2013，门头沟一模）某市政园林绿化局要对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广．通过试验得知丙种树苗的成活率为89.6%，以下是根据试验数据制成的统计图表的一部分．请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次试验所用四个品种的树苗共 株； （2）将表1、图1和图2补充完整； （3）求这次试验的树苗成活率．试验用树苗中各品种树苗所占百分比统计图图1 各品种树苗成活数统计图图2表1 试验用树苗中各品种树苗种植数统计表9．（2013，平谷一模）2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月~5月商品住宅的月成交量统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）该市今年2月~5月共成交商品住宅套；(2）请你补全条形统计图；（3）该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是套，中位数是套．10．（2013，房山一模）吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求居民意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：（第21题图）根据统计图解答：(1) 同学们一共随机调查了多少人?(2) 请你把统计图补充完整；(3)假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有多少人?11．（2013，顺义一模）某课外实践小组的同学们为了解2012年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该（1）表中m=，n=；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（4）若该小区有1500户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？12．（2013，通州一模）某中学组织全校1000名学生参加了有关“低碳环保”知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出频数分布表中a ，b 的值，补全频数分布直方图；（2）学校将对成绩在90分以上（不含90分）的学生进行奖励，请估计全校1000名学生中约有多少名获奖？13．（2013，怀柔一模）我区开展“体育、艺术2+1”活动，各校学生坚持每天锻炼，某校根据实际情况，决定主要开设A ：乒乓球，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题： (1)样本中最喜欢B 项目的人数百分比是 ，其所在扇形图中的圆心角 的度数是 ；(2)请把条形统计图补充完整；(3)已知该校有1000人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？14．（2013，昌平一模）某学校一直坚持开展用眼健康方面的教育，并进行跟踪治疗. 为了调查全校学生的视力变化情况，从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计（如图1），并统计了2012年这部分学生的视力分布情况（如表1和图2）.频数/分44℅ AD C B288%（1）根据以上图表中提供的信息写出：a = ，b = ， x + y = ； （2）由统计图中的信息可知，近几年学生视力为5.0的学生人数每年与上一年相比，增加最多的 是 年；（3）若全校有1000名学生，请你估计2012年全校学生中视力达到5.0及以上的约有 人.15．（2013，大兴一模）某区在“阳光体育进校园”活动中，各校学生坚持每天锻炼一小时.某校根据实际，决定主要开设A ：乒乓球，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题， （1）样本中最喜欢B 项目的人数百分比是____，其所在扇形图中的圆心角的度数是___________ （2）请把统计图补充完整．（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？图2视力5.2及以上 y %视力5.1 20%视力4.9及以下 x %视力5.0 40%2012年部分学生视力分布统计图表12012 年部分学生视力分布统计表5.2及以上5.15.04.9及以下20ba60人数视力2009—2012 年部分学生视力为5.0的人数统计图人图1A 44℅D C B 28%8%4第二部分：2014年中考模拟一、选择题：1.把4张形状、质地完全相同的卡片分别写上数字1，2，3，4，再将这些卡片放在一个不透明的盒子里，随机从中抽取1张卡片，则抽取的卡片上的数字为奇数的概率是( )A ．41 B ．31C ．21 D ． 12.北京2013年3月的一周中每天最高气温如下：7， 13，15，16，15，17，19，则在这一周中，最高气温的众数和中位数分别是( )A ．15和15B ．15和16C ． 16和15D ．19和163. 一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到红球的概率为A ． 12B ．19C ．13D ．234. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是S 2甲=0.90，S 2乙=1.22，S 2丙=0.43，S 2丁=1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ． 丁 二、解答题：5.某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学身高，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm ，测量时精确到1cm ）：（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；（2）写出该样本中，七年级学生身高的中位数所在组的范围; ;（3）如果该校七年级共有500名学生，那么估计该校七年级身高在160cm 及160cm 以上的学生共有 人；（4）若该校所在区的七年级学生平均身高为155 cm ，请结合以上信息，对该校七年级学生的身高情况提出一个你的见解./cm165~170cm6.以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的统计图的一部分．请你根据以上信息解答下列问题：（1）2008年北京市私人轿车拥有量是多少万辆（结果保留三个有效数字）？ （2）补全条形统计图；（3）汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量．为了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L 的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它的碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市．．．仅排量为1.6L 的这类私人轿车(假设每辆车平均一年行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨？小明居住小区不同排量的私人轿车的数量统计表答案及解析第一部分 2013年真题呈现一、概率与统计1. C.2. A.3. B.4. D.5. C.6. C.7. A.8. B.9. B. 10. C. 11. A. 12. B. 13. C. 14. C. 15. B. 16. C. 17. D. 18. B. 19. B. 20. C. 21. A. 22. B. 23. B. 24.. 25. D. 26. C. 27. D.28. C. 29. D. 30. B. 二、统计图表 1. （1）13.………………………1分 （2）∵(3318)80%30++÷=，∴被小博同学抽取的监测点个数为30个. ………………………2分………………………3分（3）设去年同期销售x 万箱烟花爆竹.(135%)37x -=.解得125613x =.………………………4分 ∴1212563719201313-=≈. 答：今年比去年同期少销售约20万箱烟花爆竹. …… 5分 2. 解：（1）17%； ……………………………2分 （2）所补数据为21.7； ……………………3分补全统计图如图； ………………… 4分（3）2015． ………………………… 5分3. 解：（1）调查家长总数为：50÷25%=200人； …………………………1分 （2）持赞成态度的学生家长有200﹣50﹣120=30人，故统计图为： …………………………3分（3）持赞成态度的家长有：80000×15%=12000人．………………………………5分4. 解：（1）11800； …………………… 1分（2）1112258.11122480%139031≈=⨯ …………………2分图略 …………………4分 （3）69511896-12591= …………………………5分 5. 解：（1）30%，20%； ………………………2分 （2）如图；………………………………4分 （3）400×20%=80（万人）. …………5分6. 解： （1）480×(1-30％-15％)=264(台)．答:购进264台彩电。
