函数单调性经典例题

课堂练习

1.已知函数[)),1(,)(+∞∈++=x m x

m x x f 且1

2.已知)(x f 在()1,1-上是递增的，若)21()1(m f m f -<+，则实数m 的取值范围.

变式 2.已知)(x f 是定义在(－2，2)上的减函数，并且0)21()1(>---m f m f ，求实数m 的取值范围

3.若⎩

⎨⎧<-≥+=0404)(22x x x x x x x f ， （1）若)()2(2a f a f >-，求实数a 的取值范围.

（2）若5)2(2>-a f ，求实数a 的取值范围. 变式3.若0)()2(2>+-a f a f ，求实数a 的取值范围.

4.已知函数12)(2++=x ax x f ，在()2,1上递增，则实数a 的取值范围. 变式4讨论函数32)(2+-=ax x x f 在()2,2-内的单调性

5.求22)(x x x f -=的单调区间. 变式5.求267)(x x x f -+-=的单调区间.