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广东省惠州市2008届高三第二次调研考试数学试题(文科)

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广东省惠州市2008届高三第二次调研考试数学试题（文科）2007.11第Ⅰ卷（选择题，共50分）一．选择题：本大题共l0小题，在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．每小题5分，满分50分．1.命题“,11a b a b >->-若则”的否命题是( )．A.,11a b a b >-≤-若则B.,11a b a b >-<-若则C.,11a b a b ≤-≤-若则D. ,11a b a b <-<-若则2.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文d c b a ,,,对应密文d d c c b b a 4,32,2,2+++，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16．当接受方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（ ）． A ． 4，6，1，7 B ． 7，6，1，4 C ． 6，4，1，7 D ． 1，6，4，73.已知向量(21,4)c x →=+，(2,3)d x →=-，若//c d →→，则实数x 的值等于（ ）．A. 21-B. 21C. 61 D. 61- 4.）．A ．12 BCD5.在一次射击训练中，一小组的成绩如下表：已知该小组的平均成绩为81．环，那么成绩为8环的人数是（ ）． A ．5 B ．6 C ．4 D ．76. 下列函数为奇函数的是（ ）．A．00x y x <=≥))B ．3x y =C ．xy 2= D ．x y 2log =7. 下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（ ）．A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④8.如果执行下面的程序框图，那么输出的S =（ ）． Ａ．2450 Ｂ.2500 Ｃ．2550 Ｄ．26529.将函数sin(2)3y x π=-的图象先向左平移6π，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象 对应的函数解析式为（ ）． A ．cos y x =- B ．sin 4y x = C ．sin y x = D ．sin()6y x π=-10.已知全集R，集合a+bE={x|b<x<}2≤，,若a>b>0， 则有( )．A .M=E FB .M=E FC .R M=E (F) ðD .R M=(E)F ð第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二．填空题：本大题共5小题，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．每小题5分，满分20分．11．化简：2(1)i i+= ．12. 已知)(x f y =是定义在R 上的函数，且对任意R x ∈，都有：1()(2)1()f x f x f x -+=+，又,41)2(,21)1(==f f 则=)2007(f ． 13.若实数x y 、满足条件012-2+10x y x y ≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，则目标函数2z x y =+的最大值为_____ ．①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥14. (坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，圆22cos 30ρρθ+-=上的动点到直线cos sin 70ρθρθ+-=的距离的最大值是 ．15. (几何证明选讲选做题)如右图所示，AB 是圆O 的直径，AD DE=，10AB =，8BD =，则cos BCE ∠= ．三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤． 16.（本小题12分） 在△ABC 中，a b c 、、是角A B C 、、所对的边，且满足222a cb ac +-=． (Ⅰ)求角B 的大小；(Ⅱ)设(sin ,cos2),(6,1)m A A n ==-- ，求m n ⋅的最小值.17．(本小题14分)已知：正方体1111ABCD-A B C D ，1AA =2，E 为棱1CC 的中点． (Ⅰ) 求证：11B D AE ⊥； (Ⅱ) 求证：//AC 平面1B DE ； （Ⅲ）求三棱锥A-BDE 的体积．18．（本小题12分）有朋自远方来，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.30.20.10.4、、、．(Ⅰ)求他乘火车或飞机来的概率； (Ⅱ)求他不乘轮船来的概率；（Ⅲ)如果他来的概率为0.4，请问他有可能是乘何种交通工具来的？19.（本小题14分）设函数d cx bx x a x f +++=43)(23的图象关于原点对称，)(x f 的图象在点(1,)P m 处的切线的斜率为6-，且当2=x 时)(x f 有极值． (Ⅰ)求a b c d 、、、的值； (Ⅱ)求()f x 的所有极值．20. (本小题14分)已知圆1C ：222x y +=和圆2C ，直线l 与圆1C 相切于点(1,1)；圆2C 的圆心在射线20(0)x y x -=≥上，圆2C 过原点，且被直线l 截得的弦长为 (Ⅰ)求直线l 的方程；(Ⅱ)求圆2C 的方程．21．（本小题14分）已知数列{}n a 是等差数列， 256,18a a ==；数列{}n b 的前n 项和是n T ，且112n n T b +=． (Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ) 求证：数列{}n b 是等比数列；(Ⅲ) 记n n n c a b =⋅，求{}n c 的前n 项和n S ．广东省惠州市2008届高三第二次调研考试数学试题（文科）参考答案 2007.111.解析：命题“,11a b a b >->-若则”的否命题是：“,11a b a b ≤-≤-若则”，故选C ．2.解析：由已知，得：2146294232314287a b a b c b c d c d d +==⎧⎧⎪⎪+==⎪⎪⇒⎨⎨+==⎪⎪⎪⎪==⎩⎩，故选C ． 3.解析：若//c d →→，则3(21)4(2)0x x +--=，解得12x =．故选B ．4.解析：由题意得2a a =⇒=，又2222a b c b c a e =+⇒=⇒=⇒=． 故选B ．5.解析：设成绩为8环的人数是x ，由平均数的概念，得：728938.1(23)5x x x ⨯++⨯=++⇒=．故选A ．6.解析：A 是偶函数；C 是指数函数；D 是对数函数．故选B ．7.解析：①的三视图均为正方形；②的三视图中正视图．侧视图为相同的等腰三角形，俯视图为圆；④的三视图中正视图．侧视图为相同的等腰三角形，俯视图为正方形．故选D ．8.解析：程序的运行结果是2550100642=+⋅⋅⋅+++=s ，选C ． 9.解析：sin(2)3y x π=-的图象先向左平移sin[2()]sin 2663y x x πππ⇒=+-=，横坐标变为原来的2倍1sin 2()sin 2y x x ⇒==．答案：C ．10.解析：特殊值法：令2,1a b ==，有3E={x |1<x <}F ={x |2<x <2},M =2}2≤，．故选C ．11.解析：2(1)22i ii i+==．12.解析：令1=x ，则1(1)1(3)1(1)3f f f -==+，令2=x ，则1(2)3(4)1(2)5f f f -==+，同理得,41)6(,21)5(==f f 即当*N x ∈时，)(n f 的值以4为周期， 所以1(2007)(50143)(3)3f f f=⨯+==．13.解析：由图象知：当函数2z x y =+的图象过点1(,1)2时，2z x y =+取得最大值为2．14. (坐标系与参数方程选做题)解析：将极坐标方程转化成直角坐标方程，圆22(1)4x y ++=上的动点到直线70x y +-=的距离的最大值就是圆心(1,0)-到直线70x y +-=的距离d 再加上半径2r =．故填2．15.(几何证明选讲选做题)解析：连结AD BE 、， 则在ABD ∆和BCE ∆中：090ADB BEC ∠=∠=， 且ABD CBE ∠=∠，所以DAB ECB ∠=∠， 故3cos cos 5BCE DAB ∠=∠=． 三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤． 16.析：主要考察三角形中的边角关系、向量的坐标运算、二次函数的最值．x解：(Ⅰ)∵222a cb ac +-=，∴2221cos 22a cb B ac +-==， ………………3分 又∵0B π<<，∴3B π=． ……………………………………………5分（Ⅱ）6sin cos2m n A A ⋅=--……………………………………………6分223112sin 6sin 12(sin )22A A A =--=--， ………………………8分∵203A π<<，∴0sin 1A <≤． ……………10分∴当sin 1A =时，取得最小值为5-． …………12分17．析：主要考察立体几何中的位置关系、体积．解：(Ⅰ)证明：连结BD ，则BD //11B D ， …………1分∵ABCD 是正方形，∴AC BD ⊥．∵CE ⊥面ABCD ，∴CE BD ⊥．又C = AC CE ，∴BD ⊥面ACE ． ………………4分 ∵AE ⊂面ACE ，∴BD AE ⊥，∴11B D AE ⊥． …………………………………………5分 （Ⅱ）证明：作1BB 的中点F ，连结AF CF EF 、、． ∵E F 、是1BB 1CC 、的中点，∴CE1B F ，∴四边形1B FCE 是平行四边形，∴ 1CF// B E ． ………7分 ∵,E F 是1BB 1CC 、的中点，∴//EF BC ， 又//BC AD ，∴//EF AD ．∴四边形ADEF 是平行四边形，AF ∴//ED ， ∵AF CF C = ，1B E ED E = ，∴平面//ACF 面1B DE ． …………………………………9分 又AC ⊂平面ACF ，∴//AC 面1B DE ． ………………10分 （3）122ABD S AB AD ∆=⋅=． ……………………………11分 A11A EC112333A BDE E ABD ABD ABD V V S CE S CE --∆∆==⋅=⋅=． ……………………………14分18．析：主要考察事件的运算、古典概型．解：设“朋友乘火车、轮船、汽车、飞机来”分别为事件A B C D 、、、，则()0.3P A =，()0.2P B =，()0.1P C =，()0.4P D =，且事件A B C D 、、、之间是互斥的．(Ⅰ)他乘火车或飞机来的概率为1()()()0.30.40.7P P A D P A P D ==+=+= ………4分 (Ⅱ)他乘轮船来的概率是()0.2P B =，所以他不乘轮船来的概率为()1()10.20.8P B P B =-=-=． ………………8分 （Ⅲ)由于0.4()P D ==()P A +()P C ，所以他可能是乘飞机来也可能是乘火车或汽车来的． …………………12分 19.析：主要考察函数的图象与性质，导数的应用．解：(Ⅰ)由函数()f x 的图象关于原点对称，得()()f x f x -=-，………………1分∴32324433a ax bx cx d x bx cx d -+-+=----，∴0,0b d ==． …………2分 ∴3()43a f x x cx =+，∴2'()4f x ax c =+． ……………………………4分∴'(1)46 '(2)440f a c f a c =+=-⎧⎨=+=⎩，即46440a c a c +=-⎧⎨+=⎩． ……………………6分 ∴2,2a c ==-． ……………………………………………………7分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知32()83f x x x =-，∴22'()282(4)f x x x =-=-． 由2()0,40f x x >->得 ，∴22x x ><-或． …………………9分∴()(2) ()(2)33f x f f x f =-===-极大极小；． ………………………14分20．析：主要考察直线．圆的方程，直线与圆的位置关系．解：(Ⅰ)（法一）∵点(1,1)在圆221:2C x y +=上， …………………………2分 ∴直线l 的方程为2x y +=，即20x y +-=． ……………………………5分 （法二）当直线l 垂直x 轴时，不符合题意． ……………………………2分 当直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 的方程为1(1)y k x -=-，即10kx y k --+=． 则圆心1(0,0)C 到直线l的距离d r ===解得1k =-，……4分∴直线l 的方程为20x y +-=． ……………………………………………5分（Ⅱ）设圆2C ：222()(2)x a y a r -+-=(0)a ≥，∵圆2C 过原点，∴225a r =． ∴圆2C 的方程为222()(2)5x a y a a -+-=(0)a ≥．…………………………7分∵圆2C 被直线l截得的弦长为2(,2)C a a 到直线l ：20x y +-=的距离：d ==…………………………………………9分 整理得：212280a a +-=，解得2a =或14a =-． ……………………………10分∵0a ≥，∴2a =． …………………………………………………………13分 ∴圆2C ：22(2)(4)20x y -+-=． ……………………………………14分21．析：主要考察等差、等比数列的定义、式，求数列的和的方法． 解：(Ⅰ)设{}n a 的公差为d ，则：21a a d =+，514a a d =+，∵26a =，518a =，∴116418a d a d +=⎧⎨+=⎩，∴12,4a d ==． ………………………2分∴24(1)42n a n n =+-=-． …………………………………………4分 （Ⅱ）当1n =时，11b T =，由11112T b +=，得123b =． …………………5分 当2n ≥时，112n n T b =- ，11112n n T b --=-，∴111=() 2n n n n T T b b ----，即11()2n n n b b b -=-． …………………………7分∴11=3n n b b -． ……………………………………………………………8分∴{}n b 是以23为首项，13为公比的等比数列． …………………………………9分 （Ⅲ）由（2）可知：1211()2()333n nn b -=⋅=⋅． ……………………………10分∴11(42)2()(84)()33n nn n n c a b n n =⋅=-⋅⋅=-⋅． …………………………………11分∴2112111114()12()(812)()(84)()3333n nn n n S c c c c n n --=++++=⨯+⨯++-⨯+-⨯ ．∴231111114()12()(812)()(84)()33333n n n S n n +=⨯+⨯++-⨯+-⨯ ． ∴231121111148()8()8()(84)()3333333n n n n n S S S n +-==⨯+⨯+⨯++⨯--⨯21111()[1()]41338(84)()13313n n n -+⋅-=+⨯--⨯-118114()(84)()333n n n -+=-⨯--⨯． ………………………………………13分 ∴144(1)()3nn S n =-+⋅． …………………………………………………14分。

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广东省惠州市2015届高三第二次调研考试数学(文)试题及解析

广东省惠州市2015届高三第二次调研考试数学(文)试题及解析

广东省惠州市惠州市2015届高三第二次调研考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1.设集合{3,2,1,0,1}A=---，集合2{40}B x x=-=，则A B＝( )A．{2}-B．{2}C．{2,2}-D．∅2.复数(1)z i i=⋅+(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知命题:p2,240x R x x∀∈-+≤，则¬p为( )A．2,240x R x x∀∈-+≥B．2000,240x R x x∃∈-+>C．2,240x R x x∀∉-+≤D．2000,240x R x x∃∉-+>4.已知向量(3,7)AB =，(2,3)BC=-，则12AC-=( )A.152⎛⎫-⎪⎝⎭，B.152⎛⎫⎪⎝⎭，C.152⎛⎫-⎪⎝⎭，-D.152⎛⎫⎪⎝⎭，-5.下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是( )A．ln(1)y x=-B．|1|y x=-C．12xy⎛⎫= ⎪⎝⎭D．sin2y x x=+6.若变量,x y满足约束条件22020x yx yx y-+≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩，则2z x y=+的最小值为( )A．6-B．2C．3D．47.已知函数()()sinf x A xωϕ=+(0,0,)2Aπωϕ>>≤的部分图象如图所示,则函数()y f x =的表达式是( )A.()2sin(2)3f x x π=-B. ()2sin(2)3f x x π=+C.2()2sin(2)3f x x π=+D. ()2sin()12f x x π=+8.方程20([0,1])x x n n ++=∈有实根的概率为 （ ）A ．12B ．13C ．14D ．349.圆心在(1,2)-，半径为x 轴上截得的弦长等于 ( ) A． B ．6 C． D ．810.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数[]y x = ([]x 表示不大于x 的最大整数）可以表示为 ( )A ．[]10x y =B ．3[]10x y +=C ．4[]10x y +=D ．5[]10x y +=二、填空题：（本大题共5小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分20分） （一）必做题：第11至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．11.抛物线240x y +=的准线方程是 .12.在等比数列{}n a 中，54a =，78a =，则9a = _________.13.在△ABC 中，3A π∠=，3BC =，AB =，则C ∠=_________.（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。

惠州市2008届高三高考模拟考试(文数)

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惠州市2008届高三模拟考试数学试题（文科卷）说明：本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间120分钟。

注意事项：（请仔细阅读）1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用黑墨水钢笔或签字笔写在答题卷上；2．第Ⅰ卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。

第Ⅱ卷各题答案未答在指定区域上不得分．3．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么)()()(B P A P B A P ⋅=⋅如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n k k n n p P C k P --=)1()()(31下下上上正四棱台S S S S h V ++= h c c S ''+=)(21侧))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n k ++++-=P(k 2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83第Ⅰ卷 （选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、设集合},,2|||{},4,3,2,1{R x x x Q P ∈≤==则Q P 等于A. {1,2}B. {3,4}C. {1}D. {-2,-1,0,1,2} 2、=-+2008)11(ii A ．i 2 B ．i +-1 C ．i +1 D ．13、已知)cos()23tan()2cos()sin()(αππααπαπ--+---=a f ，则)331(π-f 的值为A ．21 B ．21- C.23D ．23-4、若平面向量b 与向量)2,1(-=a 的夹角是180°,且53||-=b ，则=b A. (-1,2) B. (-3,6)C. (3,-6)D. (-3,6)或(3,-6) 5、下列命题正确的是A ．棱柱的底面一定是平行四边形B ．棱锥的底面一定是三角形C ．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D ．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 6、“p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7、等差数列}{n a 各项都是负数，且92832823=⨯++a a a a ,则它的前10项和=10SA.-11B.-9C.-15D.-138、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 A.9.4, 0.484 B.9.4, 0.016 C. 9.5, 0.04 D.9.5, 0.0169、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用21S S 、分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图与故事情节相吻合的是10、设,1.1)(x xx f -+=又记),()(1x f x f =,2,1)),(()(1==+k x f f x f k k …,则=)(2008x f A ．;11x x -+ B ．;11+-x x C ．；x D ．x1- 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分．） 11、已知曲线12-=x y 在0x x =点处的切线与曲线31x y -=在0x x =点处的切线互相平行，则0x 的值为_____________.12、请写出下面运算输出的结果____________.5=a 3=b2ba c +=c cd *=d d PRINT ;”“=11、对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病 未发作过心脏病合计 心脏搭桥手术 39 157 196 血管清障手术29 167 196 合计68324392试根据上述数据计算=2k ___________比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别．____________★（请考生在以下二个小题中任选两小题作答，全答的以第一小题计分）14．（极坐标参数方程选做题）已知动圆：b a aby ax y x ,(0sin 2cos 222=--+θθ是正常数且θ,b a =/是参数），则圆心的轨迹是_______________. 15．（几何证明选讲选做题）如图:EB 、EC 是O ⊙的两条切线，B 、C 是切点，A 、D 是O ⊙上两点，如果,46 =∠E ∠DCF =32°，则A ∠的度数是____________。

广东省惠州市2008届高三第三次调研考试

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广东省惠州市2008届高三第三次调研考试文科基础试题(2008.1)本试卷共75道选择题，每题2分，满分150分。

考试用时120分钟。

每小题给出的留个选项中，只有一个选项最符合题目要求。

1．2006年10月13日《人民日报》报道，农民种大棚菜、反季节性菜，这已习以为常。

按反馈信息、科大棚菜、反季节性菜，这是因为A．商品的价格是由供求决定的电 B．供求关系与价格相互影响、相互制约C．商品的价格是由价值决定 D．商品价格波动是价值规律内在本质2．目前，西部地区已有个体工商户，私营企业650余万户，外商投资企业近2万户，作业人员1620多万，他们每年为国家创造的税收达200亿元左右。

这表明A．非公有制经济对我国经济发展的主导作用日益突出B．公有制实现形式是多种多样的C．一切反映社会化生产规律的经营方式和组织形式都可以利用D．非公有制经济已成为我国社会主义市场经济的重要组成部分3．上网要支付一定的费用，而且在网上下载一些资料有时候还要支付所谓的信息费。

这说明，从互联网上下载的信息A．是商品，因为它有使用价值 B．是商品，因为它既是劳动产品，又用于交换C．不是商品，因为它是无形的服务 D．不是商品，虽然有价格但不是劳动产品4．《市场报》报道“一项调查表明，世界500家特大公司2/3的高级管理人员认为，质量决定了顾客的满意程度，是企业成功的关键。

质量是产品的生命，已成为企业界的共识。

”说明①生产优质产品，是企业在竞争中获胜的关键②有了优质的产品和服务、才能使企业立于不败之地③企业的经营者要树立“名牌”意识，竞争意识④名牌产品是衡量企业好坏的唯一标准A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④5．中央经济工作会议指出，实施稳健的财政政策，是对当前经济形势发展所采取的重大措施，是宏观调控A．财政就是国家的收入和支出B．国家凭借政治权力而进行的社会产品分配是财政的全部内容C．财政支出重点的确定是以经济社会发展的客观需要为依据的D．政府的政策可以通过财政支出体现出来6．2007年3月16日，十届全国人大五次会议通过了《关于2006年国民经济和社会发展计划执行情况与2007年国民经济和社会发展计划的决议》。

2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(广东卷)(解析版)

2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(广东卷)(解析版)

2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A ＝{参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）A 、AB ⊆ B 、BC ⊆ C 、B C A ⋃=D 、A B C ⋂=2、已知02a <<，复数z a i =+(i 是虚数单位），则||z 的取值范围是（ ）A 、（1，5）B 、（1，3）C 、（1D 、（13、已知平面向量，(2,)b m =- ，且a //b ，则23a b + ＝（ ）A 、(5,10)--B 、(4,8)--C 、(3,6)--D 、(2,4)--4、记等差数列的前n 项和为n S ，若244,20S S ==，则该数列的公差d =（ ）A 、2B 、3C 、6D 、75、已知函数2()(1cos2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ）A 、最小正周期为π的奇函数B 、最小正周期为2π的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 6、经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是（ ）A 、10x y ++=B 、10x y +-=C 、10x y -+=D 、10x y --=7、将正三棱柱截去三个角（如图1所示A 、B 、C 分别是GHI ∆三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为8、命题“若函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数，则log 20a <”的逆否命题是（ ）A 、若log 20a ≥，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数B 、若log 20a <，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数C 、若log 20a ≥，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数D 、若log 20a <，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数9、设a R ∈，若函数x y e ax =+，x R ∈，有大于零的极值点，则（ ）A 、1a <-B 、1a >-C 、1a e <-D 、1a e>-10、设,a b R ∈，若||0a b ->，则下列不等式中正确的是（ ）A 、0b a ->B 、330a b +>C 、220a b -<D 、0b a +>二、填空题（一）必做题11、为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[45,55)，[55,65)，[65,75)，[75,85)，[85,95)，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55,75)的人数是 。