梯形面积的计算PPT

高的一半 底
因为：平行四边形的面积 s=a×（h÷2） 所以：三角形的面积 s=a×h方法，我们所采用的研究 方法有哪些共同的特点？
转化，找关系，推导。
讲授例题 推导公式 探究五
探究四 探究三 探究二 探究一 提出问题
3厘米 4厘米 5厘米
1.你能不能用已经学过的 本领想办法求出梯形的面积？
2.你如果看图想不出办法， 可以通过操作手中的学具想 一种求梯形面积的办法？
3厘米 4厘米
5厘米
因为：两个三角形的面积 3×4÷2+5×4 ÷2
= (3+5)×4÷2
所以：梯形的面积
(3+5)×4÷2
把一个梯形分割成一个平行四 边形和一个三角形
3厘米
因为：平行四边形的面积=3×4
4厘米
三角形的面积=（5－3）4×÷2
所以：梯形的面积
5厘米
= 3×4+（5－3）×4×÷2 =（3+5）×4×÷2
两个完全一样的梯形可以拼成 一个什么样的图形？
4厘米
（3厘米+5厘米）
因为：平行四边形的面积 （3+5）×4 所以：一个梯形的面积 (3+5)×4÷2
把一个梯形转化成一个平行四边形
4÷2厘 米（3+5）厘米
因为：平行四边形的面积 =（3+5)×（4÷2）=（3+5）×4÷2
所以：梯形的面积 (3+5)×4÷2
3厘米 4厘米 5厘米
3厘米
因为：大三角形的面积 =（3+5）×4÷2
所以：梯形的面积 =（3+5）×4÷2
3厘米
4厘米
1.刚才我们通过转化图形，找 出新旧图形各部分面积间的关

计算下面梯形的面积。
上底（米） 16 上底（米） 高（米） 面积（平 方米）
28
42 12 420
9
31 14 280
7
13 10 100
14 8 120
你会看图计算下面各图形的面积吗？ 34米 20米 24米 60米 40米 40米 6米
16米
8米
你能一下子说出下面各梯形的面积吗？
平行四边形的面积是：126平方米。 长方形的面积是126平方米 梯形的面积是:（ ）平方米。 梯形的面积是:（
）平方米。
思考题：
18厘米
24平方厘米 6厘米
8厘米
小学数学第八册
h b
a
a
a
h
a
上底 高
下底
平
长
平2
分割三源自总返上底 高
下底
平
长
平2
分
割
三
总
返
上底 高
下底
平
长
平2
分
割
三
总
返
上底 高 下底
平
长
平2
分
割
三
总
返
上底
高
下底
平
长
平2
分
割
三
总
返
上底
高 下底
平
长
平2
分
割
三
总
返
上底
高
下底
平
长
平2
分
割
三
总
返
上底 高
·
下底
平
长
平2
分
割
三
总
返
上底 高 下底 ⑴ 上底 高 下底

2、自主学习课本61、62页的内容。 讨论：说说你学过的平面图形的有关知识。
谢谢聆听
空 白 演 示 单击输入您的封面副标题
答：堤坝横截面的面积是2000m2 。
知识运用
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。 它的高是多少？
759×2÷（21+45）=23（米） 答：它的高是23米。
知识运用
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。 它的高是多少？
解：设这个梯形的高是x米。 （21+45）x÷2=759 66x=759÷2 x=23
答：它的高是23米。
随堂检测
1、滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2米，下底是5米，高是 1.8米，求出它的面积。
（2+5）×1.8÷2=6.3（平方米） 答：它的面积是6.3平方米。
随堂检测
2、在方格纸上画一个梯形，高是4厘米，上底是5厘米，下底是7厘米，这个 梯形的面积是多少平方厘米？
（5+7）×4÷2=24（平方厘米） 答：它的面积是24平方厘米。
随堂检测
3、先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。
（2+1.4）×2÷2=3.4（平方厘米） （2+1）×4÷2=6（平方厘米）
随堂检测
4、这堆圆几根？你能列式计算吗？
（3+8）×6÷2=33（根） 答：这堆圆33根。
本课小结
五年级上册
4.5梯形的面积
情境导入
如何求出图中梯形的面积？说一说。
说一说你从中读到了哪些数学信息？
本节目标
1．经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。 2．掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。 3．能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。

平行四边形的面积是36平方厘米， 它是由两个完全一样的梯形拼成的。涂 色的梯形面积是多少平方厘米？
根据计算面积的算式把相应的图形画 无整。
(4+3)×2÷2
3cm
4× 2
4cm
2cm
4cm
2cm 4cm
2cm
在下面的方格纸上画两个面积是15平方 厘米的不同的梯形。
应用题练习
一块白菜地的形状是梯形。它的上底是9米， 下底是12米，高是18米。如果平均每棵白菜占地 9平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？ 一块梯形广告牌的上底是12米，下底是16米， 高是2米。油漆这块广告牌一共用油漆56千克， 平均每平方米用多少油漆？
两个（ 完全一样 ）的梯形可以拼成一个平行四 边形。 用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个 （平行四边形），也可以拼成一个（ 长方形 ）。
用两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的底 是12分米，高是5分米，每个梯形的面积是（ 30 ） 平方分米。
本课小结
掌握梯形的面积公式，能正 确计算梯形的面积，并应用公 式解决简单的实际问题。
上底/cm 下底/cm 梯 形 高/cm 2 面积/cm
10
3 30 3 7 3 15
16
9
4 64 6 10 4 32
6 54 3 6 6 27
小组讨论： （1）拼成平行四边形的两个 梯形有什么关系？ （2）平行四边形与梯形的底、 高、面积分别有什么关系？ （3）根据平行四边形的面积 公式，怎样求梯形的面积？
讨论
拼成平行四边形的两个梯 形完全一样。（形状相同，大 小相等）
高 下底 上底
每个梯形的面积是拼成的 平行四边形面积的一半。
平行四边形的面积=底×高