梯形面积计算-PPT
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五上《梯形的面积》教学课件
高
宽=高÷2
长下=（底上底+下底）÷2
梯形的面积=2×长方形 =2×长×宽 =2×（上底+下底）÷2×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
如果用 S 表示梯形的面积，用 a 表示梯
形的上底，用 b 表示梯形的下写成：
S = ( a+b)×h÷2。
我用两个完全一样的梯形拼成平行四边形。
上底
高高 下底
平行四边形的面积 =
拼摆法
底 ×高
2个梯形的面积 = (上底+下底)×高
梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
沿梯形两腰中点的连线剪开， 可以拼成1个平行四边形。
上底
上底
割补法
高 下底
平行四边形的面积 =
高 下底
底
上底
×高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
a
h b
试一试 一个梯形的上底是2 cm，下底是5 cm,
高是3 cm。求这个梯形的面积。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 =（2+5）×3÷2 =7×3÷2 =10.5 (cm²)
答：这个梯形的面积是10.5 cm²。
2 cm 3 cm
5 cm
画一画，算一算。 我在每个方格是1平方厘米 的方格纸上画一个梯形。
我们算出它的面积。 （6＋10）×3÷2=24(cm²)
3.下面4个梯形的面积一样大吗？为什么？
结论：等底等高的梯形面积相等。
课堂小结
说一说：通过这节课的学习， 同学们有什么收获呢？
西师版教材小学数学五年级上册
梯形的面积
课前导入
我们学习过哪些图形？它们的面积公式是什么？
宽=高÷2
长下=（底上底+下底）÷2
梯形的面积=2×长方形 =2×长×宽 =2×（上底+下底）÷2×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
如果用 S 表示梯形的面积，用 a 表示梯
形的上底，用 b 表示梯形的下写成：
S = ( a+b)×h÷2。
我用两个完全一样的梯形拼成平行四边形。
上底
高高 下底
平行四边形的面积 =
拼摆法
底 ×高
2个梯形的面积 = (上底+下底)×高
梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
沿梯形两腰中点的连线剪开， 可以拼成1个平行四边形。
上底
上底
割补法
高 下底
平行四边形的面积 =
高 下底
底
上底
×高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
a
h b
试一试 一个梯形的上底是2 cm，下底是5 cm,
高是3 cm。求这个梯形的面积。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 =（2+5）×3÷2 =7×3÷2 =10.5 (cm²)
答：这个梯形的面积是10.5 cm²。
2 cm 3 cm
5 cm
画一画，算一算。 我在每个方格是1平方厘米 的方格纸上画一个梯形。
我们算出它的面积。 （6＋10）×3÷2=24(cm²)
3.下面4个梯形的面积一样大吗？为什么？
结论：等底等高的梯形面积相等。
课堂小结
说一说：通过这节课的学习， 同学们有什么收获呢？
西师版教材小学数学五年级上册
梯形的面积
课前导入
我们学习过哪些图形？它们的面积公式是什么？
小学数学西师大版四年级下册《梯形的面积计算》课件
高的一半 底
因为：平行四边形的面积 s=a×（h÷2） 所以：三角形的面积 s=a×h方法，我们所采用的研究 方法有哪些共同的特点？
转化，找关系，推导。
讲授例题 推导公式 探究五
探究四 探究三 探究二 探究一 提出问题
3厘米 4厘米 5厘米
1.你能不能用已经学过的 本领想办法求出梯形的面积？
2.你如果看图想不出办法， 可以通过操作手中的学具想 一种求梯形面积的办法？
3厘米 4厘米
5厘米
因为：两个三角形的面积 3×4÷2+5×4 ÷2
= (3+5)×4÷2
所以：梯形的面积
(3+5)×4÷2
把一个梯形分割成一个平行四 边形和一个三角形
3厘米
因为：平行四边形的面积=3×4
4厘米
三角形的面积=（5－3）4×÷2
所以：梯形的面积
5厘米
= 3×4+（5－3）×4×÷2 =（3+5）×4×÷2
两个完全一样的梯形可以拼成 一个什么样的图形？
4厘米
（3厘米+5厘米）
因为：平行四边形的面积 （3+5）×4 所以：一个梯形的面积 (3+5)×4÷2
把一个梯形转化成一个平行四边形
4÷2厘 米（3+5）厘米
因为：平行四边形的面积 =（3+5)×（4÷2）=（3+5）×4÷2
所以：梯形的面积 (3+5)×4÷2
3厘米 4厘米 5厘米
3厘米
因为：大三角形的面积 =（3+5）×4÷2
所以：梯形的面积 =（3+5）×4÷2
3厘米
4厘米
1.刚才我们通过转化图形，找 出新旧图形各部分面积间的关
因为：平行四边形的面积 s=a×（h÷2） 所以：三角形的面积 s=a×h方法，我们所采用的研究 方法有哪些共同的特点？
转化，找关系，推导。
讲授例题 推导公式 探究五
探究四 探究三 探究二 探究一 提出问题
3厘米 4厘米 5厘米
1.你能不能用已经学过的 本领想办法求出梯形的面积？
2.你如果看图想不出办法， 可以通过操作手中的学具想 一种求梯形面积的办法？
3厘米 4厘米
5厘米
因为：两个三角形的面积 3×4÷2+5×4 ÷2
= (3+5)×4÷2
所以：梯形的面积
(3+5)×4÷2
把一个梯形分割成一个平行四 边形和一个三角形
3厘米
因为：平行四边形的面积=3×4
4厘米
三角形的面积=（5－3）4×÷2
所以：梯形的面积
5厘米
= 3×4+（5－3）×4×÷2 =（3+5）×4×÷2
两个完全一样的梯形可以拼成 一个什么样的图形？
4厘米
（3厘米+5厘米）
因为：平行四边形的面积 （3+5）×4 所以：一个梯形的面积 (3+5)×4÷2
把一个梯形转化成一个平行四边形
4÷2厘 米（3+5）厘米
因为：平行四边形的面积 =（3+5)×（4÷2）=（3+5）×4÷2
所以：梯形的面积 (3+5)×4÷2
3厘米 4厘米 5厘米
3厘米
因为：大三角形的面积 =（3+5）×4÷2
所以：梯形的面积 =（3+5）×4÷2
3厘米
4厘米
1.刚才我们通过转化图形，找 出新旧图形各部分面积间的关
梯形的面积 课件(18张PPT)人教版五年级上册数学(2024年)
S梯=(a+b)×h÷2
（15＋21）×14÷2＝252 m2
252×75＝18900（元）
答：这块菜地的总收入是18900元。
3.用篱笆围成一个梯形养鸡场 （如图所示），其中一边利用房 屋墙壁，已知篱笆的长是80米， 求养鸡场的面积？
S梯=(a+b)×h÷2
（80-30）×30÷2＝750（平方米）
答：养鸡场的面积是750平方米。
4.将一批钢管堆成如图所示的梯形状， 最上层有5根，最下层有12根。从上 往下数共有8层。这批钢管共有多少 根？
总根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
（5＋12）×8÷2＝68（根）
答：这批钢管共有68根。
你知道吗？
我国古代数学家刘徽在《九章算 术》的注文中用“以盈补虚”的 方法计算未知图形的面积。
梯形的面积
平行四边形的面积
÷2
底 × 高 ÷2
（上底+下底）× 高 ÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
思考：
拼成的平行四边形 的高与梯形的高有什么 关系？拼成的平行四边 形的底与梯形的上底、 下底有什么关系？
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下底 和高，上面的公式可以写成：
米）
米）
把梯形割10补×2成=2一0（个平方平厘米行）四边形
梯形
转 化
已学图形
补一个完全1一0×样4÷的2=梯20形（平，方拼厘成米）平行四边形
10×4÷2=20（平方厘米）
独立探索，发现规律
选择两个梯形，把它们拼成一个平行四边形。
思考：
1.拼成平行四边形的两个梯 形有什么关系？
完全一样
（15＋21）×14÷2＝252 m2
252×75＝18900（元）
答：这块菜地的总收入是18900元。
3.用篱笆围成一个梯形养鸡场 （如图所示），其中一边利用房 屋墙壁，已知篱笆的长是80米， 求养鸡场的面积？
S梯=(a+b)×h÷2
（80-30）×30÷2＝750（平方米）
答：养鸡场的面积是750平方米。
4.将一批钢管堆成如图所示的梯形状， 最上层有5根，最下层有12根。从上 往下数共有8层。这批钢管共有多少 根？
总根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
（5＋12）×8÷2＝68（根）
答：这批钢管共有68根。
你知道吗？
我国古代数学家刘徽在《九章算 术》的注文中用“以盈补虚”的 方法计算未知图形的面积。
梯形的面积
平行四边形的面积
÷2
底 × 高 ÷2
（上底+下底）× 高 ÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
思考：
拼成的平行四边形 的高与梯形的高有什么 关系？拼成的平行四边 形的底与梯形的上底、 下底有什么关系？
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下底 和高，上面的公式可以写成：
米）
米）
把梯形割10补×2成=2一0（个平方平厘米行）四边形
梯形
转 化
已学图形
补一个完全1一0×样4÷的2=梯20形（平，方拼厘成米）平行四边形
10×4÷2=20（平方厘米）
独立探索，发现规律
选择两个梯形，把它们拼成一个平行四边形。
思考：
1.拼成平行四边形的两个梯 形有什么关系？
完全一样
《梯形的面积》课件
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）： 12厘米 8厘米
5.5厘 米
5厘米
15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2
（3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（C
A.10
）平方米。
C.40
• 梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2
已知下图梯形的上底是20厘米,下底34是厘米,其中阴影部 分的面积是340平方厘米.这个梯形的面积是多少?
(1)340×2÷34=20(厘米)
20厘米
(20+34) ×20÷2
=54×20÷2
=540(平方厘米)
34厘米
(2)340×2÷34=20(厘米) 20×20÷2=200(平方厘米) 200+340=540(平方厘米)
判断：
2、两个面积相等的梯形可以拼成 一个平行四边形。（ × ）
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
判断：
3、梯形面积等于平行四边形面积 的一半。（ × ）
梯形的面积是底与它上下底的和相等，高又相等 的平行四边形面积的一半。
判断：
4、两个梯形的高相等，它们的面 积就相等。（ × ）
10m
20 m
40 m
80 m
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
8 cm
6 dm 3 cm
4 cm ( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =12× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =18 (平方厘米） ( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 =96 ÷ 2 =48（平方分米）
《梯形的面积》ppt课件
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长 21米，下底长45米，面积是759平方米。它 的高是多少？
759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米)
答：它的高是23米。
？米
21米
？米
45米
本课小结
理解并掌握梯形面积的计 算公式，能正确地应用公式 进行计算。
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
上底
上底
下底
高
高
下底
下底
上底
平行四边形的底
通过实验可看出，两个完全一样的梯形都可 以拼成一个（ 平行四边形）。
拼成的平行四边形的底等于梯形的（上底）与 （下底 ）的和；
拼成的平行四边形的高等于梯形的（高）。
（上底＋下底）×高÷2
ab h
S梯 = ( a + b ) × h ÷ 2
尝试练习三
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（×）
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（×）
2
10 8
4 5
16
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21 米，下底长45米，面积是759平方米。它的高 是多少？
21米
45米
？米
思考题：
所以梯形的面积等于(上底+下底)×高 ÷2
8厘米 5厘米
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）： 12厘米
5.5厘米
尝试练习二 15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 （3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米)
答：它的高是23米。
？米
21米
？米
45米
本课小结
理解并掌握梯形面积的计 算公式，能正确地应用公式 进行计算。
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
上底
上底
下底
高
高
下底
下底
上底
平行四边形的底
通过实验可看出，两个完全一样的梯形都可 以拼成一个（ 平行四边形）。
拼成的平行四边形的底等于梯形的（上底）与 （下底 ）的和；
拼成的平行四边形的高等于梯形的（高）。
（上底＋下底）×高÷2
ab h
S梯 = ( a + b ) × h ÷ 2
尝试练习三
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（×）
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（×）
2
10 8
4 5
16
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21 米，下底长45米，面积是759平方米。它的高 是多少？
21米
45米
？米
思考题：
所以梯形的面积等于(上底+下底)×高 ÷2
8厘米 5厘米
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）： 12厘米
5.5厘米
尝试练习二 15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 （3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
五年级上册数学6 梯形的面积 课件(共21张PPT)人教版
推导过程 一个梯形能不能推导出梯形面积公式？
探究新知
分割法
下底×高÷2
上底①
上底×高÷2
高②
下底
梯形的面积= 上底×高÷2 + 下底×高÷2
= (上底+下底) ×高÷2 8
探究新知
割补法
拼成的平行四边形的底相当于梯形的（上底+下底 ）， 高相当于梯形高的（ 一半 ）， 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
小提示 将长度转化为根数， 将高转化为层数。
提升练习
2.生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，你 能计算图中圆木的总根数吗？
S =(a+b)h÷2 =（2+6）×5÷2 = 8×5÷2 = 20（根）
答：这堆圆木共20根。
梳理公式联系
你们能利用梯形的面积公式解决其它平面图 形的面积吗？
3cm
3cm
4cm 6cm
梳理图形联系
这些图形的面积计算公式推导过程之间有什么联系？你能把这五
种图形之间的联系用图表示出来吗？
a
b
b a
s=ab
a
h
a
s=a2
s=ah
h a
s=ah÷2
h s=（a+b）h÷2
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
梯形的面积
a
梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
h
b
S = (a+b)h÷2
课后作业
1.思考还有其他方法可以推导梯形面积公式吗？ 2.用自己的语言整理梯形面积的推导公式。
再见
普通梯形
直角梯形
等腰梯形
转化？
梯形的面积
已知图形的面积
《梯形的面积》课件
就是上底、下底和高。
1.2 m
2. 一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽
2.8 m，渠底宽1.4 m，渠深1.2 m。横截面的面积是多
2.8 m
少平方米？
1.4 m
S =(a + b)h÷2
=(1.4 + 2.8)×1.2÷2
= 2.52(m2)
答：它的横截面积是 2.52 m2。
教材第95页第1题
上底
高
高
下底
梯形的面积 = 左边三角形面积 + 右边三角形面积
= 上底×高÷2
+ 下底×高÷2
= (上底+下底)×高÷2
“分割”法
上底
高 高
上底下底
梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积
= 上底×高
+ (下底-上底)×高÷2
= (上底+下底)×高÷2
“割补”法：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼
10m
请算出铺草皮的面积。
40m
50m
思路一：铺草皮的面积=左三
角形面积+右三角形面积
左三角形：40×50÷2=1000(m²)
右三角形：80×50÷2=2000(m²)
铺草皮面积：1000+2000=3000(m²)
答：铺草皮的面积是3000m²。
80m
2. 2020年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过
如图所示的这块地，工程队计划将这块地铺上草皮，
10m
请算出铺草皮的面积。
40m
50m
思路二：去掉景观河，将两部
分拼在一起得到一个上底40m、
下底80m、高50m的梯形。
(40+80)×50÷2=3000(m²)
1.2 m
2. 一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽
2.8 m，渠底宽1.4 m，渠深1.2 m。横截面的面积是多
2.8 m
少平方米？
1.4 m
S =(a + b)h÷2
=(1.4 + 2.8)×1.2÷2
= 2.52(m2)
答：它的横截面积是 2.52 m2。
教材第95页第1题
上底
高
高
下底
梯形的面积 = 左边三角形面积 + 右边三角形面积
= 上底×高÷2
+ 下底×高÷2
= (上底+下底)×高÷2
“分割”法
上底
高 高
上底下底
梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积
= 上底×高
+ (下底-上底)×高÷2
= (上底+下底)×高÷2
“割补”法：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼
10m
请算出铺草皮的面积。
40m
50m
思路一：铺草皮的面积=左三
角形面积+右三角形面积
左三角形：40×50÷2=1000(m²)
右三角形：80×50÷2=2000(m²)
铺草皮面积：1000+2000=3000(m²)
答：铺草皮的面积是3000m²。
80m
2. 2020年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过
如图所示的这块地，工程队计划将这块地铺上草皮，
10m
请算出铺草皮的面积。
40m
50m
思路二：去掉景观河，将两部
分拼在一起得到一个上底40m、
下底80m、高50m的梯形。
(40+80)×50÷2=3000(m²)
梯形的面积计算ppt课件.ppt
②新的图形与梯形的关系：
③梯形的面积=
计算下图的面积： 6米
20米
130米
（6＋ 130 ）× 20 ÷2 =136×2的面积。
上底（米） 16
28
上底（米） 14 42
高（米） 8
12
面积（平
方米）
120 420
9
7
31 13
14 10
280 100
你会看图计算下面各图形的面积吗？
小学数学第八册
b a
h
a
a
h a
上底 高 下底
平 长 平2 分 割 三 总 返
上底 高 下底
平 长 平2 分 割 三 总 返
上底 高 下底
平 长 平2 分 割 三 总 返
上底 高
下底
平 长 平2 分 割 三 总 返
上底 高
下底
平 长 平2 分 割 三 总 返
上底 高 下底
平 长 平2 分 割 三 总 返
上底 高 下底
平 长 平2 分 割 三 总 返
上底
高·
下底
平 长 平2 分 割 三 总 返
上底 下底
上底 下底
下底
上底
高
高
高
下底⑴ 上底 上底
下底⑵ 上底 上底
上底 ⑶ 下底 上底
高
高·
高
下底 上底 ⑷
下底 上底 ⑸
下底
在⑴~⑸的不同拼凑割补方法中，选择你最喜欢的一种思考
如下问题：①新图形的面积=
34米 20米
24米
40米
40米
6米
16米
8米
60米
你能一下子说出下面各梯形的面积吗？
平行四边形的面积是：126平方米。 长方形的面积是126平方米
人教版梯形的面积PPT课件
4米
2米 面积是18平方米
8
40厘米 分 米
面积是48平方分米
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
一堆钢管,它的横截面是个梯形,你能算出 这堆钢管有多少根吗?
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
通过旋转、平移能 拼成一个什么图形
两个梯形完全相同。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
一个零件,横截面是梯形,上底是14厘 米,下底是26厘米,高是8厘米.它的横 截面的面积是多少平方厘米?
14厘米
厘 米 26厘米
8
S=(a+b)h÷2 =(14+26) ×8÷2 =40×8÷2 =320÷2 =160(平方厘米)
8 45 55
5
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
总结
1. 今天课堂上我们学了什么？ 2. 梯形的面积公式中为什么要除以2 ？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
14米
2米 面积是18平方米
8
40厘米 分 米
面积是48平方分米
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
一堆钢管,它的横截面是个梯形,你能算出 这堆钢管有多少根吗?
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
通过旋转、平移能 拼成一个什么图形
两个梯形完全相同。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
一个零件,横截面是梯形,上底是14厘 米,下底是26厘米,高是8厘米.它的横 截面的面积是多少平方厘米?
14厘米
厘 米 26厘米
8
S=(a+b)h÷2 =(14+26) ×8÷2 =40×8÷2 =320÷2 =160(平方厘米)
8 45 55
5
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
总结
1. 今天课堂上我们学了什么？ 2. 梯形的面积公式中为什么要除以2 ？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
14米
五年级上册数学6.3梯形的面积(共19张PPT)
b
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程 无论哪种方法，都是运用转化的方法，把梯形转化成学过的 图形，推导其面积公式。
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图)，求它的面积。
S＝(a＋b)h÷2 ＝(36＋120)×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530(m²)
答：它的面积是10530 m²。
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题
小学数学 5年级上册 RJ版
5层
(顶层根数＋底层根数)×层数÷2
10个 (顶层根数＋底层根数)×层数÷2 ＝10×5÷2 ＝25(个)
小学数学 5年级上册 RJ版
易错点睛
1.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。(单位：cm)
S＝(a＋b)h÷2 ＝(5.2＋6.6)×5.8÷2 ＝34.22(dm2)
小学数学 5年级上册 RJ版
分层练习 （基础练习）
2.如图，汽车的前挡风玻璃近似是一个梯形。这块玻璃的面积是多少 平方厘米？（单位：cm） S＝(a＋b)h÷2 ＝(100＋132)×55÷2 ＝6380(cm2) 答：这块玻璃的面积是6380 cm2。 合理地运用公式能帮我们解
6 多边形的面积
第3讲 梯形的面积
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
上底
下底
高
转化
下底
上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
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梯形面积=绿三角形面积+红三角形面积 =下底×高÷2 +上底×高÷2 =(上底+下底)×高÷2
上底
高
下底
上底
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
复习
1. 平行四边形、三角形的面积公式各是什 么？
平行四边形的面积=底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
车窗的玻璃是 梯形的！
你能用学过的方法 推导出梯形的面积计
算公式吗？
梯形的面积
还记得三角形的面积该怎么求吗？ 三角形的面积=平行四边形面积÷2
动手操作
用两个完全一样的梯形拼图：你 能拼出几种不同的图形？试一试 。
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
3.选择题
（
（1）梯形的上底是3米，下底是6
米，高是5米，它的面积是B（
）
。
C.
C. 22.5米
3.选择题
( 2 ) 一个梯形上底是4.8厘米, 下底是5.2分米.高是5分米，它的
面积是（ B ）平方分米。
A. 50 B. 25 C. 14.2
讨论
在下图的梯形中，剪下一个最 大的三角形，剩下的是什么图形？ 剩下的图形的面积是多少平方厘米
1？5厘 米
10厘 米 25厘
米
拓展
找一找生活中哪些物 体表面的形状是由我们 学过的图形组成的，它
们面积又怎样算？
拼成的平行四边形的底等于梯形的（上底）与 （下底 ）的和；
拼成的平行四边形的高等于梯形的（高）。
梯形上底+梯形下底 高
梯形面积=平形四边形面积÷2 =平（行上四底边+下形底的）底 ×高÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
还有其它办法求出梯形的面积吗？
绿三角形面积=下底×高÷2 红三角形面积=上底×高÷2
。
√
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （× （） ）
比较下列梯形面积的大小.你发现 了什么?
3cm
2cm6cm
1cm 3cm
7cm
6cm
7cm 3cm
6cm 8cm
科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是 由两个完全相同的梯形组成的(如下图).
它的面积是多少?
60m m 40m
S=(a+b)h÷ 2 =(60+40) ×140÷2
=10530（m2）
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），它 们的面积分别是多少？
40cm45cm
40cm
71cm
65cm
科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个 完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多
少？
250mm
100mm 48mm
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积 。（单位：cm）
拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米. 如果平行四边形的面积是24平方厘米,
涂色梯形的面积是( ). 两个不一样的梯形,一定不能拼成平行四边形.
2.判断题
（1）。两个梯形都能拼成一个平行四边形。
）
（×
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形
。
×
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平(行四边) 形
18
9
12
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积 。（单位：cm）
5
2.8
3.4
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积
。（单位：cm）
1.6
2.2
4.8
7.2
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a+b)h÷2
梯形上底+梯形下底
高
努 力 吧 ！
想一想,填一填.
用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形. 如果梯形的面积是12平方厘米,
（1） 怎样把梯形转化成已经学过 的图形，再推导出面积计算公式？ 试试看。
（2） 梯形的面积计算公式是怎样的 ？
每个梯形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
每个梯形的面积是拼成的 平行四边形的面积的( 一半 )
上底
上底 下底
高
高
下底
下底 上 平行四边形的底底
通过实验可看出，两个完全一样的梯形都可以拼 成一个（平行四边形 ）。
=100×140÷2 =14000÷2 =7000(mm2)
7000×2=14000(mm2)
140 mm(60+40) ×140
=100×140 =14000(mm2)
答:它的面积是14000平方 毫米.
这堆圆木有几根？ 你能列式计算吗？
一块平行四边形的草地中有一条长8m、 宽1m的小路，求草地的面积。
上底
高
下底
上底
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
复习
1. 平行四边形、三角形的面积公式各是什 么？
平行四边形的面积=底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
车窗的玻璃是 梯形的！
你能用学过的方法 推导出梯形的面积计
算公式吗？
梯形的面积
还记得三角形的面积该怎么求吗？ 三角形的面积=平行四边形面积÷2
动手操作
用两个完全一样的梯形拼图：你 能拼出几种不同的图形？试一试 。
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
3.选择题
（
（1）梯形的上底是3米，下底是6
米，高是5米，它的面积是B（
）
。
C.
C. 22.5米
3.选择题
( 2 ) 一个梯形上底是4.8厘米, 下底是5.2分米.高是5分米，它的
面积是（ B ）平方分米。
A. 50 B. 25 C. 14.2
讨论
在下图的梯形中，剪下一个最 大的三角形，剩下的是什么图形？ 剩下的图形的面积是多少平方厘米
1？5厘 米
10厘 米 25厘
米
拓展
找一找生活中哪些物 体表面的形状是由我们 学过的图形组成的，它
们面积又怎样算？
拼成的平行四边形的底等于梯形的（上底）与 （下底 ）的和；
拼成的平行四边形的高等于梯形的（高）。
梯形上底+梯形下底 高
梯形面积=平形四边形面积÷2 =平（行上四底边+下形底的）底 ×高÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
还有其它办法求出梯形的面积吗？
绿三角形面积=下底×高÷2 红三角形面积=上底×高÷2
。
√
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （× （） ）
比较下列梯形面积的大小.你发现 了什么?
3cm
2cm6cm
1cm 3cm
7cm
6cm
7cm 3cm
6cm 8cm
科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是 由两个完全相同的梯形组成的(如下图).
它的面积是多少?
60m m 40m
S=(a+b)h÷ 2 =(60+40) ×140÷2
=10530（m2）
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），它 们的面积分别是多少？
40cm45cm
40cm
71cm
65cm
科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个 完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多
少？
250mm
100mm 48mm
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积 。（单位：cm）
拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米. 如果平行四边形的面积是24平方厘米,
涂色梯形的面积是( ). 两个不一样的梯形,一定不能拼成平行四边形.
2.判断题
（1）。两个梯形都能拼成一个平行四边形。
）
（×
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形
。
×
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平(行四边) 形
18
9
12
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积 。（单位：cm）
5
2.8
3.4
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积
。（单位：cm）
1.6
2.2
4.8
7.2
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a+b)h÷2
梯形上底+梯形下底
高
努 力 吧 ！
想一想,填一填.
用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形. 如果梯形的面积是12平方厘米,
（1） 怎样把梯形转化成已经学过 的图形，再推导出面积计算公式？ 试试看。
（2） 梯形的面积计算公式是怎样的 ？
每个梯形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
每个梯形的面积是拼成的 平行四边形的面积的( 一半 )
上底
上底 下底
高
高
下底
下底 上 平行四边形的底底
通过实验可看出，两个完全一样的梯形都可以拼 成一个（平行四边形 ）。
=100×140÷2 =14000÷2 =7000(mm2)
7000×2=14000(mm2)
140 mm(60+40) ×140
=100×140 =14000(mm2)
答:它的面积是14000平方 毫米.
这堆圆木有几根？ 你能列式计算吗？
一块平行四边形的草地中有一条长8m、 宽1m的小路，求草地的面积。