2011新人教版16.2.3整数指数幂课件5

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(2) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3
例1:计算
(1)
-2 -1 -3 (3m n )
(2) 2a-2 b2 ÷（2a-1 b-2）-3
a b ( 3a b ) ( 3) 2 3 9a b
3 2 2 1
(1)a b (a b )
2 3 2
2 3
2 2 3
2
(2) (2ab c ) (a b)
(a-3)2=
(ab)-3= a-3÷a-5=
（4）am÷an=am-n (a≠0)
a a （5）( b ) b
n
n
n
（b≠
例题： (1) (a-1b2)3;
(2) a-2b2 (a2b-2)-3 跟踪练习： (1) x2y-3(x-1y)3；
科学计数法
光速约为3×108米/秒 太阳半径约为6.96×105千米 目前我国人口约为6.1×109 小于1的数也可以用科学计数法表示。 1 0.00001=105 = 10-5 a×10-n 0.0000257=
a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。
2.57 105
= 2.57×10-5
思
考
正整数指数幂有以下运算性质： （1）am· an=am+n (a≠0 m、n为正整数) （2）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数)
复
习
（3）(ab)n=anbn (a，b≠0 m、n为正整数)
（4）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
a a （5）( b ) b
n
课后练习（轻松练习30分25页）
小
1 n a n a
结
(a≠0)

学了就用
并指出结果的精确度与有效数字。 并指出结果的精确度与有效数字。 例2：用科学记数法表示： ：用科学记数法表示： （1） 0.0006075= 6.075×10－4 ） × × （2） -0.30990= - 3.099×10－1 ） × （3） -0.00607= - 6.07×10－3 ） × 6 （4） -1009874= - 1.009874×10 ） （5） 10.60万= 1.06×105 ） 万 ×
−5
1 = 2.1× 5 = 2.1× 0.00001 10
= 0.000021
类似: 类似:
类似地，我们可以利用 的负整 类似地，我们可以利用10的负整 数次幂， 数次幂，用科学记数法表示一些 绝对值小于1的数，即将它们表 绝对值小于 的数， 的数 -n 示成a× 的形式.(其中 其中n是正 示成 ×10 的形式 其中 是正 整数， ∣ ∣ 整数，1≤∣a∣＜10.)
科学记数法： 绝对值大于10的数记成 × 的形式， 绝对值大于 的数记成a×10n的形式， 的数记成 其中1≤︱ ︱ 是正整数. 其中 ︱a︱<10，n是正整数 ， 是正整数
例如:864000可以写成8.64×105.
用小数表示下列各数
1 −4 = 0.0001 1 × 10 = 4 10
2.1 × 10
思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为 思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a ×10-n时， a，n有什么特点？ 有什么特点？ ， 有什么特点 a的取值一样为 ︱a︱＜10；n是正整数，n等 的取值一样为1≤︱ ︱ 是正整数， 等 的取值一样为 ； 是正整数 于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的 的数字前面所有的0的 于原数中左边第一个不为 的数字前面所有的 的 个数。（包括小数点前面的0） 。（包括小数点前面的 个数。（包括小数点前面的 ）

观察:
正整数指数幂有以下运算性质:
(1) a m a n a mn (m、n是正整数)
(2) am n amn (m、n是正整数)
(3) ab n a nbn ( n是正整数)
(4) am an amn(a≠0，m、n是
(5)

a
n

b

an bn
∴ am an am an
(2)
a
n

anbn
b
解：
a n b

an bn

a
n

1 bn
anbn
练习 计算:
(1) x2 y3 x1y 3
(2) 2ab2c3 2 a2b 3
思考:
对于一个小于1的正小数，如果 小数点后至第一个非0数字前有8个0， 用科学记数法表示这个数时，10的 指数是多少？如果有m个0呢？
1 an
(a≠0)
例9 计算:
(1) a1b2 3
a3b6 b6
a3
(2) a2b2 a2b2 3
a2b2 a6b6 a8b8 b8
a8
例10 下列等式是否正确？为什么？
(1) am an am an
解：∵am an amn amn am an
例11 :
纳米是非常小的长度单位，1纳米=10 –9， 把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓 球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少 个1立方纳米的物体？ 解：1毫米=10 －3米，1纳米=10 －9米。
（10－3）3÷ （10－9）3 = 10－9 ÷ 10－27= 1018

思考：对于小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数，10的指数是多少？如果有m个0呢？
指明回答
学生尝试写
合作完成
△温故知新
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
课内小结作业
板书
·1.填空
（1）-22=（2）(-2)2=（3）(-2)0=
（4）20=(5）2-3=(6）(-2)-3=
2.计算
(1) (x3y-2)2（2）x2y-2·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2÷(x-2y)3
本节课你学会了哪些知识？
16.2 3（1）整数指数幂
一负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时， = （a≠0）.
2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于1的数.
4经历负整数指数幂和零指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展代数推理能力和有条理的表达能力。
重
点
掌握整数指数幂的运算性质.
难
点
会用科学计数法表示小于1的数
课前准备
小黑板、课件、题签
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
例10：计算下列等式是否正确？为什么？
（1） （2）
指名回答
观察计算结果，归纳公式
共同完成
△复习旧知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ同时也为了得出新知
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教学流程