八年级数学负整数指数幂PPT优秀课件

情况，5例2 如5 下5列,1算式03：107
1. 如果仿照同底数幂的除法公式来计算，结 果如何？
2. 可以利用约分来计算吗？ 请大家比较两种结果，对此你有什么想法？
猜想 a-n= 1 an
我们规定：
a0 1(a 0)
a0 ： 零指数幂；
an
1 an
(a
0, n是正整数a）–n
：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
负指数幂。
语言叙述为：任何不等于0的数的-n(n 是正整数) 次幂,等于这个数的n次幂的倒数。
A、 x12 ÷x2 ÷x2 =x8
B、 x·x6 ÷( x3)2 = x
C、( xy)5 ÷(xy3)= ( xy)2 D、 x10 ÷(x4÷x2) = x8
2、用分数表示：
7－2= ______ 5－3 = ____
（－3）－1=_____ (0.1)-2=_____
思维训练：1、计算下列各式，并把结果化为只含 有正整数指数幂的形式：
练习2：计算：
（1） 3 2
（2） (1 )0 101
解： 3
(1)32
1 32
1 9
(2)(1)0 3
101
11101
1 10
练习3：
1、下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。
①(－3)0=－1； ②(－2)－1＝1；③ 2－2=－4； ④a3÷a3=0； ⑤ ap·a－p =1（a≠0）。
2、计算： (1) 10-2 ； (2) 2-3 ；
问题1：当m=n时 aman ?
先考察被除数的指数等于除数的指数的情况， 例如下列算式：
52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).
1. 利用除法的意义想一想，结果如何？

谢 谢 观 看！
数学
八年级上册
湘教版
第
1
章
分 式
1.3.2 零次幂和负整数指数幂
-
1.3.2
零次幂和负整数指数幂
目标突破
总结反思
目
解
标
析
突
破
目标一 能正确叙述零次幂和负整数指数幂的意义并会
计算
例 1 (教材例 3 针对训练)计算:
-3
(1)3 ; (2)
解: (1)
1
27
1 -2
- ;
2
(2)4
(3)
(3)
1
个数(包括小数点前面的那个0)
数减1
总
解
结
析
反
思
小结
1.零次幂与负整数指数幂的意义:
(1)a0=
1
1
(a≠0);
(2)a-1=

1
(a≠0);
(3)a-n=

=
1n

(a≠0,n是正整数).
总
解
结
析
反
思
2.用科学记数法表示小数:利用10的负整数次幂,我们可以用
科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成
100
10
×10-2.
3
目
解
标
析
突
破
归纳
-n
a =
1n
应用时的“两变”“三注意”

1
(1)“两变”:①底数由 a 变成了 ;②指数由-n 变成了 n.

(2)“三注意”:①注意条件 a≠0;②负整数指数幂的负号是指数
的性质符号,不是幂的符号,不能移到幂的结果前;③负整数

3 3 （ 103） （ 109） 109 1027 （ 27） 109 1018.
答：1 nm3 的空间可以放1018个1 nm3 的物体.
课堂练习
练习3 用科学记数法表示下列各数： （1）0.000 01； （2）0.001 2； （3）0.000 000 345； （4）0.000 000 010 8．
m n m n （2）如果把正整数指数幂的运算性质 a a a （a≠0，m，n 是正整数，m >n）中的条件m >n 去 掉，即假设这个性质对于像 a3 a5 情形也能使用， 如何计算？
负整数指数幂的意义
1 当n 是正整数时，a = n（a 0）． a n a 0） 这就是说，a （ 是an 的倒数．
1 归纳： 10 = = 0.00 0 1． 1 00 0 n个 0
n n个 0
用科学记数法表示绝对值小于1的小数
如何用科学记数法表示0.003 5和0.000 098 2呢？
0.003 5=3.5×0.001 =3.5×10 10 5 0.000 098 2=9.82×0.000 01=9.82×
探索整数指数幂的性质
问题5
能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？
根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时， （-n） am an am n ， ama- n am =a m -n ，因此， a m a n a m n ，即同底数幂的除法 a m a n 可以转化 为同底数幂的乘法 a m a - n ．特别地， a a n 1 n a b ab ， （ ） （a b 1） ． 所以， b b a n n （a b1） ． （ ）可以转化为积的乘方 即商的乘方 b

解：∵13－m＝2，3m＝2， ∴ 31n＝5，
∴3－n＝5，
∴92m－n＝(32)2m－n＝34m－2n＝(3m)4×(3－n)2＝24×25＝400.
随堂练习
1．计算：
(1) 23－2×23－1；
解：原式＝94×32＝287；
(2) (2) (－4)－3×(－4)3； 解：原式＝－614×(－64)＝1；
整数指数幂
课件
【学习目标】
1．掌握整数指数幂的运算性质． 2．进行简单的整数范围内的幂运算．
【学习重点】
掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的运算．
【学习难点】
认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程．
知识模块一 探究负整数指数幂的运算法则
正整数指数幂的运算性质：
(1)同底数幂的乘法：am·an＝ am＋n (m、n是正整数)．
10－8= ___________.
10－4= ____0_._0_0_0_1__;
议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？
通过上面的探索，你发现了什么？:
一般地，10的-n次幂，在1前面有__n__个0.
想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？
科学记数法
用科学记数法表示一些绝对值较大的数的方法： 即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1 ≤ ︴a ︴<10. n等于原
知识模块二 整数指数幂运算法则的综合运用
思考
你现在能说出m分别是正整数，0，负整数时，am各表示什
么意思吗？ (1) 根据整数指数幂的运算性质，当m,n为整数时，
am ÷an=am-n
又am ·a-n=am-n，因此am