第14周郓城一中高一数学周周清
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题号
17、
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题： （每题 5 分，共 20 分） 11、 12、 13、 14、
班 考号
三、解答题（每小题 10 分、共 40 分） 15、 18、
姓名：
2013 级：
16、
座号：
态度决定一切 第 3 页 共 4 页 细节决定成败
郓城一中高一数学周周清试题（第十四周）答案
7 16 4 (1)(sin α－cos α)2＝1－2sin α· cos α＝1－－9＝ 9 ，∴sin α－cos α＝3. π π (2)sin32－α＋cos32＋α＝cos3α－sin3α
1 －3 sin α－3cos α tan α－3 2 5 (1) ＝ ＝1 ＝－3. sin α＋cos α tan α＋1 2＋1 (2)sin2α＋sin αcos α＋2＝sin2α＋sin αcos α＋2(cos2α＋sin2α) 1 1 3×( )2＋ ＋2 2 2 3sin α＋sin αcos α＋2cos α 3tan α＋tan α＋2 13 ＝ ＝ ＝ ＝ 2 2 2 sin α＋cos α tan α＋1 1 5 ( )2＋1 2
C．±3
5
4 D．5
二、填空题： （每题 5 分，共 20 分） m 11．若点 P(m，n) (n≠0)为角 600° 终边上一点，则 n ＝________. 1－cos2α sin α 12．若角 α 的终边落在直线 y＝－x 上，则 ＋ cos α 的值等 1－sin2α 于________．
3 C．± 5
1． sin 585° 的值为 ( 2 A．－ 2 2 B. 2
4 D．± 5
)
8.设 A，B，C 是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是( A . cos(A+B)=cosC C．tan(A+B)=tanC B．sin(A+B)=sinC D．sin A B =sin C
2
α α α 2．已知角 α 是第二象限角，且|cos 2|＝－cos 2，则角 2 是 ( A．第一象限 C．第三象限 B．第二象限 D．第四象限 ( )
2π 18、已知 sin(π－α)－cos(π＋α)＝ 3 2<α<π.求下列各式的值：
(1)sin α－cos α；
π π (2)sin32－α＋cos32＋α.
tan α 16. 已知 ＝－1，求下列各式的值： tan α－1 sin α－3cos α (1) ； sin α＋cos α (2)sin2α＋sinα cosα＋2. (3)
2
sin α＋cos α 3π 4 9．已知 sin(2π－α)＝5，α∈ 2 ，2π，则 等于( sin α－cos α 1 A. 7
)
3 3．已知 α 是第一象限角，tan α＝4，则 sin α 等于 4 A. 5 3 B. 5 4 C．－5
3 D．－5 )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 B．－7
C．－7
1 ( )2 1 1 sin cos tan 1 5 (3) 2 2 2 2 sin cos cos 2 sin cos cos 2 tan 1 2 1 1 8 2 1 sin cos 2 sin cos 17、证明： 1 sin cos sin 2 cos2 sin cos 2 sin cos sin cos (sin cos ) 2 1 sin cos 1 sin cos (sin cos )(1 sin cos ) sin cos 1 sin cos 2 2 18、解 由 sin(π－α)－cos(π＋α)＝ 3 ，得 sin α＋cos α＝ 3 .①
5.若 cos100° =k,则 tan(-80° )的值为 ( A .－ C．
1 k2 k 1 k2 k
)
B.
1 k2 k 1 k2 k
D．－
6.在△ ABC 中，若最大角的正弦值是
2 ，则△ ABC 必是( 2
)
第 1 页 共 4 页 细节决定成败
态度决定一切
35π 13．cos－ 3 的值是________．
2 2 2
2 7 将①式两边平方，得 1＋2sin α· cos α＝9，故 2sin α· cos α＝－9， π 又2<α<π，∴sin α>0，cos α<0. ∴sin α－cos α>0.
cos α· (－sin α) sin2α 9 2 2 ＝ sin α· · tan α ＝－ tan α ＝－ 2 ＝－ cos α cos α 16. 16. 解 1 由已知得 tan α＝2.
1 2 sin cos cos 2
态度决定一切
第 2 页 共 4 页
细节决定成败
高一数学周周清答题卷（第十四周）
。 。 。答。 。 。 。 。 。要。 。 。 。 。 。 。不。 。 。 。 。内。 。 。 。 。线。 。 。 。 。 。封。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。密。 。 。题。 。 。 。 。 。 一、 （每小题 4 分，共 40 分）
2 2 2
＝(cos α－sin α)(cos2α＋cos α· sin α＋sin2α) 4 7 1 = -3×(1-9×2) 22 27
=-
态度决定一切
第 4 页 共 4 页
细节决定成败
17、求值 证明：
3π 8 14．已知 cos(π－α)＝17，α∈π， 2 ，则 tan α＝________.
1 sin cos 2 sin cos sin cos 1 sin cos
三、 计算题： （共 40 分， ） 15. 已知 sin α 是方程 5x2－7x－6＝0 的根，α 是第三象限角，求 3 3 sin－α－2πcos2π－α · tan2(π－α)的值． π π cos2－αsin2＋α
郓城一中高一数学周周清试题（第十四周）
时间：100 分钟 满分：100 分 制作：孙凤爱 一、选择题： （每题 审核：侯艳娟
A . 等边三角形 C．钝角三角形
B.直角三角形 D．锐角三角形 )
4 分，共 40 分） ) 3 C．－ 2 3 D. 2 )
7.已知角 α 终边上有一点 P(3a,4a)（a≠0） ，则 sin(450° -α)的值是( 4 A . －5 3 B. －5
一、ACBBB、CCBAD 3 二、11. 3 ， 1 15 12. 0 ， 13、2 ， 14、 8
3 三、15 解：方程 5x2－7x－6＝0 的两根为 x1＝－5，x2＝2， 3 4 由 α 是第三象限角，∴sin α＝－5，cos α＝－5， 3 3 π π sin－α－2πcos2π－α sin2－α· cos2＋α 2 ∴ · tan ( π － α ) ＝ · tan2α sin α· cos α π π cos2－αsin2＋α
D．7 )
5π 1 π π 10．已知 cos12＋α＝3，且－π<α<－2，则 cos12－α等于 (
4 4.已知 sin(π+α)= ,且 α 是第四象限角，则 cos(α－2π)的值是( 5
2 3 A. 3
1 B.3
1 C．－3
2 2 D．－ 3
3 A . －5
3 B. 5
17、
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题： （每题 5 分，共 20 分） 11、 12、 13、 14、
班 考号
三、解答题（每小题 10 分、共 40 分） 15、 18、
姓名：
2013 级：
16、
座号：
态度决定一切 第 3 页 共 4 页 细节决定成败
郓城一中高一数学周周清试题（第十四周）答案
7 16 4 (1)(sin α－cos α)2＝1－2sin α· cos α＝1－－9＝ 9 ，∴sin α－cos α＝3. π π (2)sin32－α＋cos32＋α＝cos3α－sin3α
1 －3 sin α－3cos α tan α－3 2 5 (1) ＝ ＝1 ＝－3. sin α＋cos α tan α＋1 2＋1 (2)sin2α＋sin αcos α＋2＝sin2α＋sin αcos α＋2(cos2α＋sin2α) 1 1 3×( )2＋ ＋2 2 2 3sin α＋sin αcos α＋2cos α 3tan α＋tan α＋2 13 ＝ ＝ ＝ ＝ 2 2 2 sin α＋cos α tan α＋1 1 5 ( )2＋1 2
C．±3
5
4 D．5
二、填空题： （每题 5 分，共 20 分） m 11．若点 P(m，n) (n≠0)为角 600° 终边上一点，则 n ＝________. 1－cos2α sin α 12．若角 α 的终边落在直线 y＝－x 上，则 ＋ cos α 的值等 1－sin2α 于________．
3 C．± 5
1． sin 585° 的值为 ( 2 A．－ 2 2 B. 2
4 D．± 5
)
8.设 A，B，C 是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是( A . cos(A+B)=cosC C．tan(A+B)=tanC B．sin(A+B)=sinC D．sin A B =sin C
2
α α α 2．已知角 α 是第二象限角，且|cos 2|＝－cos 2，则角 2 是 ( A．第一象限 C．第三象限 B．第二象限 D．第四象限 ( )
2π 18、已知 sin(π－α)－cos(π＋α)＝ 3 2<α<π.求下列各式的值：
(1)sin α－cos α；
π π (2)sin32－α＋cos32＋α.
tan α 16. 已知 ＝－1，求下列各式的值： tan α－1 sin α－3cos α (1) ； sin α＋cos α (2)sin2α＋sinα cosα＋2. (3)
2
sin α＋cos α 3π 4 9．已知 sin(2π－α)＝5，α∈ 2 ，2π，则 等于( sin α－cos α 1 A. 7
)
3 3．已知 α 是第一象限角，tan α＝4，则 sin α 等于 4 A. 5 3 B. 5 4 C．－5
3 D．－5 )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 B．－7
C．－7
1 ( )2 1 1 sin cos tan 1 5 (3) 2 2 2 2 sin cos cos 2 sin cos cos 2 tan 1 2 1 1 8 2 1 sin cos 2 sin cos 17、证明： 1 sin cos sin 2 cos2 sin cos 2 sin cos sin cos (sin cos ) 2 1 sin cos 1 sin cos (sin cos )(1 sin cos ) sin cos 1 sin cos 2 2 18、解 由 sin(π－α)－cos(π＋α)＝ 3 ，得 sin α＋cos α＝ 3 .①
5.若 cos100° =k,则 tan(-80° )的值为 ( A .－ C．
1 k2 k 1 k2 k
)
B.
1 k2 k 1 k2 k
D．－
6.在△ ABC 中，若最大角的正弦值是
2 ，则△ ABC 必是( 2
)
第 1 页 共 4 页 细节决定成败
态度决定一切
35π 13．cos－ 3 的值是________．
2 2 2
2 7 将①式两边平方，得 1＋2sin α· cos α＝9，故 2sin α· cos α＝－9， π 又2<α<π，∴sin α>0，cos α<0. ∴sin α－cos α>0.
cos α· (－sin α) sin2α 9 2 2 ＝ sin α· · tan α ＝－ tan α ＝－ 2 ＝－ cos α cos α 16. 16. 解 1 由已知得 tan α＝2.
1 2 sin cos cos 2
态度决定一切
第 2 页 共 4 页
细节决定成败
高一数学周周清答题卷（第十四周）
。 。 。答。 。 。 。 。 。要。 。 。 。 。 。 。不。 。 。 。 。内。 。 。 。 。线。 。 。 。 。 。封。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。密。 。 。题。 。 。 。 。 。 一、 （每小题 4 分，共 40 分）
2 2 2
＝(cos α－sin α)(cos2α＋cos α· sin α＋sin2α) 4 7 1 = -3×(1-9×2) 22 27
=-
态度决定一切
第 4 页 共 4 页
细节决定成败
17、求值 证明：
3π 8 14．已知 cos(π－α)＝17，α∈π， 2 ，则 tan α＝________.
1 sin cos 2 sin cos sin cos 1 sin cos
三、 计算题： （共 40 分， ） 15. 已知 sin α 是方程 5x2－7x－6＝0 的根，α 是第三象限角，求 3 3 sin－α－2πcos2π－α · tan2(π－α)的值． π π cos2－αsin2＋α
郓城一中高一数学周周清试题（第十四周）
时间：100 分钟 满分：100 分 制作：孙凤爱 一、选择题： （每题 审核：侯艳娟
A . 等边三角形 C．钝角三角形
B.直角三角形 D．锐角三角形 )
4 分，共 40 分） ) 3 C．－ 2 3 D. 2 )
7.已知角 α 终边上有一点 P(3a,4a)（a≠0） ，则 sin(450° -α)的值是( 4 A . －5 3 B. －5
一、ACBBB、CCBAD 3 二、11. 3 ， 1 15 12. 0 ， 13、2 ， 14、 8
3 三、15 解：方程 5x2－7x－6＝0 的两根为 x1＝－5，x2＝2， 3 4 由 α 是第三象限角，∴sin α＝－5，cos α＝－5， 3 3 π π sin－α－2πcos2π－α sin2－α· cos2＋α 2 ∴ · tan ( π － α ) ＝ · tan2α sin α· cos α π π cos2－αsin2＋α
D．7 )
5π 1 π π 10．已知 cos12＋α＝3，且－π<α<－2，则 cos12－α等于 (
4 4.已知 sin(π+α)= ,且 α 是第四象限角，则 cos(α－2π)的值是( 5
2 3 A. 3
1 B.3
1 C．－3
2 2 D．－ 3
3 A . －5
3 B. 5
