六年级数学下册第4单元《比例》1比例的意义和基本性质(解比例)教案1新人教版

六年级下册数学教案－第4单元 1比例的意义和基本性质第1课时比例的意义｜人教新课标教案：六年级下册数学教案－第4单元 1比例的意义和基本性质第1课时比例的意义｜人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是六年级下册数学的第4单元，第1课时，比例的意义和基本性质。

我们将通过探究比例的概念，理解比例的意义，以及掌握比例的基本性质。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解比例的意义，掌握比例的基本性质，并能运用这些知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质。

难点在于如何让学生们理解比例的概念，并能够运用比例解决实际问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解比例的概念，我准备了一些图片和实际问题，以及一些练习题。

五、教学过程1. 导入：我通过展示一些图片和实际问题，引发学生们对比例的思考，引入本节课的主题。

2. 探究：我引导学生们通过小组合作，探究比例的意义和基本性质。

学生们可以通过观察和操作，发现比例的规律。

3. 讲解：我通过讲解比例的定义和基本性质，帮助学生们理解和掌握比例的概念。

4. 练习：我给学生们提供一些练习题，让他们通过实际操作和计算，巩固对比例的理解。

六、板书设计我会在黑板上写出比例的定义和基本性质，以及一些关键的点，帮助学生们记忆和理解。

七、作业设计1. 一桶水有4升，如果每升水可以浇灌3棵树，那么这桶水可以浇灌多少棵树？答案：12棵树2. 小明有2元钱，每本书的价格是3元，请问小明最多可以买几本书？答案：小明最多可以买2本书。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我观察到学生们对比例的概念有一定的理解，但在解决实际问题时，有些学生还存在一定的困难。

在课后，我将继续加强对学生的指导，帮助他们更好地运用比例解决实际问题。

同时，我也会提供更多的练习题，让学生们通过练习，提高对比例的掌握程度。

我还可以引导学生们进行一些拓展延伸的学习，比如研究比例在生活中的应用，或者探索比例与其他数学概念的联系。

《比例的基本性质》教学设计 【教材分析】《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。

教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40” 教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。

引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：“40606.14.2＝×40○1.6×60”。

在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。

“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。

个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。

【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。

【教学设想】：1、教学情境的呈现创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。

为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。

教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（ ），两个內项的积是（ ），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。

个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。

为此，我简单创设了这样一个情境：老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？这个问题简单却开放，答案不唯一，为学生的思考打开了空间，同时学生可以通过求比值的方法解决：先填进一个数，然后就出比值，再确定另一个数。

六年级数学下册教案第4单元 1比例的意义和基本性质人教版教案：六年级数学下册教案第4单元 1比例的意义和基本性质人教版一、教学内容本节课的教学内容来自人教版六年级数学下册第4单元的第1课时，主要包括比例的定义、比例尺的概念以及比例的基本性质。

具体内容包括：1. 比例的定义：比例是表示两个比相等的式子，如a:b=c:d。

2. 比例尺的概念：比例尺是表示地图上距离与实际距离的比例关系，如1:100000。

3. 比例的基本性质：在比例中，两内项之积等于两外项之积。

二、教学目标1. 让学生掌握比例的定义和比例尺的概念。

2. 使学生理解比例的基本性质，并能够运用其解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：比例尺的概念和比例的基本性质的理解与运用。

2. 教学重点：比例的定义和比例尺的概念。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：教材、练习本、尺子、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室的长和宽，提问他们如何用比例来表示这两个量的关系。

2. 讲解比例的定义：通过示例，讲解比例的定义，让学生理解比例的意义。

3. 讲解比例尺的概念：通过地图上的距离和实际距离的示例，讲解比例尺的概念。

4. 讲解比例的基本性质：通过示例，讲解比例的基本性质，让学生能够运用其解决实际问题。

5. 随堂练习：让学生运用比例尺的概念和比例的基本性质，解决实际问题。

6. 例题讲解：给出一个实际问题，如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时，求行驶的距离。

”让学生运用比例尺的概念和比例的基本性质解决。

六、板书设计板书设计如下：比例的定义：a:b=c:d比例尺的概念：1:100000比例的基本性质：ab=cd七、作业设计1. 题目：已知一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。

答案：长方形的面积为120平方厘米。

2. 题目：已知一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时，求行驶的距离。

六年级数学下册教案-第4单元 1比例的意义和基本性质-人教版教学目标1. 理解比例的概念：使学生理解比例的意义，能够识别比例并进行简单的比例计算。

2. 掌握比例的基本性质：使学生掌握比例的基本性质，如比例的倒数、比例的乘除等。

3. 应用比例解决实际问题：培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。

教学内容1. 比例的意义：比例是表示两个比相等的式子，如 a:b = c:d，其中a、b、c、d为实数，且b、c不为0。

2. 比例的基本性质：- 比例的倒数：若a:b = c:d，则b:a = d:c。

- 比例的乘除：若a:b = c:d，则(a×k):(b×k) = (c×k):(d×k)，其中k 为非零实数。

教学方法1. 讲授法：通过讲解比例的概念和基本性质，使学生理解比例的意义。

2. 例题法：通过举例说明比例的应用，使学生掌握比例的计算方法。

3. 练习法：通过布置练习题，巩固学生对比例的理解和应用。

教学步骤1. 引入新课：通过生活中的实例，如“两个物品的价格比相等”，引出比例的概念。

2. 讲解比例的意义：讲解比例的定义，使学生理解比例的意义。

3. 讲解比例的基本性质：讲解比例的倒数和乘除性质，使学生掌握比例的基本性质。

4. 举例说明比例的应用：通过例题，说明比例在实际问题中的应用。

5. 布置练习题：布置练习题，巩固学生对比例的理解和应用。

教学评价1. 课堂问答：通过课堂问答，了解学生对比例概念的理解程度。

2. 课后作业：通过课后作业，了解学生对比例计算的掌握程度。

3. 阶段测试：通过阶段测试，了解学生对比例知识的应用能力。

教学反思1. 关注学生的学习进度：在教学过程中，要关注学生的学习进度，及时发现和解决学生的问题。

2. 注重实践应用：在教学中，要注重比例的实践应用，培养学生的实际操作能力。

3. 激发学生的学习兴趣：通过生动的实例和有趣的练习题，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

【教课目】1.理解比率的意和基天性，会解比率。

2.理解正比率和反比率的意，能找出生活中成正比率和成反比率的例，能运用比率知解决的。

3.正比率关系的像，能依据出的正比率关系数据在有坐的方格上画出像，会依据此中一个量在像中找出或估出另一个量的。

4.认识比率尺，会求平面的比率尺，会依据比率尺求上距离或距离。

5.放大与小象，能依据必定的比将形放大或小，领会形的相像。

6.浸透函数思想，使学生遇到唯物主点的教育。

【要点点】要点：理解比率的意和基天性。

点：判断两个比可否成比率。

【教课指】1.重基本观点教课。

比率、正比率、反比率是本元学的几个基本观点，十分重要。

学比率的有关知以及比率的用都有于些观点的理解和掌握。

如解答含正反比率关系的，第一要两个量成比率做出判断，而后依照正比率和反比率的数目关系的特色解答。

再如，比率尺的用及形的放大与小，都要依照比率的意行有关的算。

教课中要通察、比、判断、等方法帮助学生成立清晰的观点，掌握观点的内涵。

同通用，不停加深些观点的理解和掌握。

2.提升学生合运用知的能力。

本元的知合性比，如比率的观点与比，除法、分数等有关知解比率以及用比率方法解决，都要用到方程有关知，因此学既要注意与旧知的系，又要注意化学生合运用知的能力，教材的写也注意体知的合用，比如比率尺的一些，不限于算上距离和距离，并且波及到量形方向与地点的知以及依据比率尺等。

【安排】建共分13 ：1. 比率的意和基天性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯32. 正比率和反比率⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯33. 比率的用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6整理和复⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1【知构】1.比率的意和基天性第1 比率的意【教课内容】比率的意（教材第40 的内容）。

【教课目】1.理解比率的意，会依据比率的意成比率。

2.培育学生的剖析归纳能力，引学生参加知的形成程，程和运用程，体从践中学的方法，感觉数学知与平时生活的亲密系。

六年级数学下册第4单元教案本单元是六年级下册的重点单元。

本单元的内容主要包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。

比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，并为学生的进一步学习打下坚实的基础。

比例的意义和基本性质是整个单元的基础与核心，是后续学习的有效支持。

比例的意义是学习正比例、反比例知识和用比例解决问题的基础，必须让学生深刻理解,牢固掌握;比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础，直接涉及解决问题的效率。

正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，对学生代数思维的发展十分有益。

比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。

教科书重视呈现真实的问题情境，体现数学与生活的密切联系，展示数学知识的抽象与建模过程，使学生经历知识的发现、抽象、表征、建模的过程，更好地理解知识的本质，促进学生对基础知识的建构。

教科书还重视用直观形象的图形或图象来揭示知识的本质属性，帮助学生更好地体会知识的内涵。

学生在学习比例这一单元时，已经学习了比、除法的意义和分数的意义,以及分数的基本性质、分数与除法的关系、分数乘除法的计算方法等，这些都是学习本单元内容的基础知识。

比例是小学阶段数与代数部分最后一单元学习的内容,这部分内容的特点是应用性强、综合性强、内容情境不新，但采用新的思维方式和数学模型，需要学生在较高水平层面上学习。

1.重视概念的理解，让学生经历概念的形成过程。

本单元有许多重要的基础性概念，如比例的意义、比例的基本性质、比例尺、正比例的意义、反比例的意义等。

这些概念揭示了数学中的重要规律或关系，并且与解比例等技能或用比例解决问题密切相关。

因此，教学中不仅仅需要记住概念，更重要的是要理解这些概念，并能正确地加以应用，同时提升对概念掌握的水平。

六年级下册数学教学设计《第四单元比例第1课时比例的意义》人教版一. 教材分析人教版六年级下册《数学》第四单元“比例”的第1课时，主要讲解比例的意义。

教材通过具体的生活实例，引导学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质，并能运用比例解决实际问题。

本节课的内容是学生对之前学过的比的概念的拓展，也为后续比例的应用和解决实际问题打下基础。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比的概念，对比例有了一定的认识。

但部分学生可能对比例的意义和应用还不够清晰，需要通过实例和练习进一步巩固。

此外，学生对于解决实际问题的能力有待提高，需要教师在教学中给予指导和启发。

三. 教学目标1.让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质。

2.培养学生运用比例解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：理解比例的意义，掌握比例的基本性质。

2.难点：运用比例解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解比例的意义。

2.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对比例概念的理解。

3.小组合作法：培养学生团队协作，共同解决问题的能力。

4.讲解法：教师讲解比例的基本性质和应用。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活实例和练习题目。

2.学习材料：为学生准备相关的学习材料，如练习题、卡片等。

3.教学道具：准备一些实际的物品，如图片、卡片等，用于展示和解释比例的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个生活中的实例，如购物时商品的打折问题，引导学生思考如何利用比例解决实际问题。

通过这个实例，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——比例的意义。

2.呈现（10分钟）教师讲解比例的定义和基本性质，让学生通过课件和实物，直观地理解比例的概念。

同时，引导学生通过小组讨论，共同探讨比例的意义和作用。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关比例的练习题，让学生独立或小组合作完成。

教师在过程中给予指导和解答，帮助学生巩固对比例的理解。

人教版数学六年级下册教案：第四单元第1课时比例的意义教案：人教版数学六年级下册第四单元第1课时——比例的意义一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版数学六年级下册第四单元的第一课时，主要涉及比例的意义。

教材通过生动的实例，引导学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质，并能够运用比例解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。

同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

难点在于如何引导学生运用比例解决实际问题。

四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个实际问题引入本节课的学习：“小明和小华一起去超市购买水果，小明买了2个苹果和3个香蕉，小华买了4个苹果和2个香蕉。

请问，他们两个人买的水果数量之间是否存在某种关系？”2. 自主探究：让学生独立思考，观察小明和小华购买的水果数量，引导学生发现比例的奥秘。

学生可以通过举例来说明他们发现的比例关系。

3. 小组交流：学生分组进行交流，分享自己发现的比例关系，并讨论比例的定义和基本性质。

通过小组交流，学生可以进一步理解和巩固比例的概念。

4. 讲解与示范：我通过PPT展示比例的定义和基本性质，并进行讲解和示范。

同时，利用教学卡片和实际例子，让学生直观地感受比例的应用。

5. 随堂练习：设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

例如，给出两个比例，让学生求解缺失的数值；或者给出一个实际问题，让学生运用比例解决。

6. 板书设计：在黑板上书写比例的定义和基本性质，以及一些典型的例子，方便学生随时查阅和复习。

7. 作业设计：布置一些相关的作业题，让学生回家后进行练习。

例如，给出一些实际问题，让学生运用比例解决；或者设计一些创新性问题，激发学生的思考。

作业题目：1. 小明和小华一起去超市购买水果，小明买了2个苹果和3个香蕉，小华买了4个苹果和2个香蕉。

比例的意义教学内容（1）概念原理：比例；（2）思想方法：观察、比较、判断,归纳；（3）能力素养：研究问题和解决问题的能力.内容解析本课是《比例》这一单元的起始课,学生已经学习过比的意义和基本性质等知识,而且比与比例有紧密的关系,通过比引进比例的意义,因此对于比例的理解,学生能够比较容易掌握,这为学习比例的意义的内容奠定了良好的基础.教学目标（1）理解比例的意义,认识比例各部分名称,初步了解比例的意义.（2）通过学习培养学生学习数学的兴趣.培养学生的观察能力、判断能力.（3）通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动.目标解析（1）明确比例的意义,掌握组成比例的条件,并熟练地判断两个比能否组成比例. 能根据不同要求,正确的列出比例式.（2）培养学生的分析概括能力,经历引导学生参与知识的形成过程,发现过程和运用过程,体验从实践中学习的方法,感受数学知识与日常生活的密切联系.（3）感受生活中处处有数学,激发学习的兴趣,体会事物间的相对联系,培养探究精神. 教学重难点【教学重点】理解比例的意义.能正确判断两个比是否组成比例.【教学难点】正确的判断两个比能否组成比例.教学过程复习引入【问题1】（1）以前我们学习了比,你都学会了哪些知识？什么叫做比？比有哪几部分组成？什么叫做比值？怎么求下列各比的比值？12∶16 34 ：982.7∶4.5 设计意图：通过回顾学过的比的知识为接下来引进比例的意义做好铺垫,这样对于比例的理解,学生能够比较容易掌握,有利于学生学习能力的提高.预设师生活动：（1）同桌互相说一说.（2）小组内交流汇报.（3）教师引导学生回顾总结.预设：（1）比的定义,比的组成,比值,求比值的方法.（2）两个数相除又叫做两个数的比.比由前项、比号、后项和比值组成.（3）比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值.（4）12∶16＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.7534 ：98 ＝34 ÷98 ＝232.7∶4.5＝ 2.7÷4.5＝0.6探究新知【问题2】（1）这是什么？你知道国旗的长和宽吗？长和宽的比值是多少？求出它们的比值,你发现了什么？ 设计意图：通过呈现实际生活中的例子让学生感知比例、认识比例,结合爱国主义教育让学生们认识比例的意义.培养学生们的观察能力,帮助学生们养成动脑思考问题的好习惯.预设师生活动：（1）让学生自主讨论.以小组为单位互相交流讨论.教师引导学生总结：表示两个比相等的式子叫做比例.【问题3】（1）怎样判断两个比是否能组成比例?你还能从四面国旗的尺寸中找出哪些比例？比和比例有什么区别？设计意图：通过设计小组合作学习,明确要求,有利于学生有序地开展研究活动,在互相合作、互相补充中培养小组协作精神.让学生更好地理解比例的意义,拓宽学生的思维.预设师生活动： （1）先让学生以小组为单位自主动手操作,合作研究.小组内互相交流.教师引导学生进行总结.预设：第（1）问：如果两个比的比值相等,这两个比就能组成比例.第（2）问：2.4 : 1.6＝15 : 1015 ∶10 ＝ 60 : 405 ：103＝ 15 ∶10 5 ：103＝60 ∶40 第（3）问：课后检测1、填空（1） 如果两个比的比值相等,那么这两个比就（ ）比例.（2）一个比例,等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的.设计意图：检测学生对“比例的意义”的掌握情况.2、判断（1）有两个比组成的式子叫做比例. （ ）（2）如果两个比可以组成比例,那么这两个比的比值一定相等. （ ）（3）比值相等的两个比可以组成比例. （ ）（4）0.1∶ 0.3与2∶ 6能组成比例. （ ）（5）组成比例的两个比一定是最简的整数. （ ）设计意图：检测学生灵活应用“比例的意义”的知识解决问题的能力.3、判断下面哪个比能与15：4组成比例. （1）5 : 4 （2）20 : 1 （3）1 : 20 （4）5 :14设计意图：检验学生对“比例意义”的灵活掌握情况.教学反思本节课,为了更好地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,主要让学生在情境中产生问题“观察——计算——比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识.为充分调动学生的学习积极性,促进学生有效学习.这节课,突出了常态下如何扎实有效的组织学生学习好一节课的内容,使数学学习与现实生活紧密联系,使学生认识到我们的数学学习是有用的,它能解决我们实际生活中的很多问题,从而提高学生学习积极性,从学生掌握知识、课堂参与情况来看,整节课的设计还是比较适合学生的思维发展.在结构上,注重了前后呼应,使整堂课也显得比较紧凑.。

第四单元比例一、教材分析本单元的主要教学内容是：比例的意义和基本性质，解比例，正比例和反比例的意义，正比例图像，用比例的知识解决简单实际问题。

本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。

通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决实际问题的能力。

二、教学目标：1.知识与技能:（1）使学生理解比例的意义，会判断四个数是否能够组成比例。

（2）使学生理解比例的基本性质，能正确的解比例。

（3）使学生理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握正反比例的量的变化规律。

（4）使学生认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，体会数形结合思想。

（5）使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确的求图上距离、实际距离和比例尺。

（6）使学生认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。

2.过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。

3.情感态度与价值观：使学生体会比例知识与其他知识之间的联系，综合运用多种知识，灵活解决实际问题，促进对知识间关系的理解，提高数学素养。

培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。

让学生体会函数思想，是学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

三、教学重难点重点：理解比例的意义和基本性质。

难点：判断成正、反比例的量。

四、教学措施：1.重视概念的理解，强调概念的应用，提升概念掌握的水平。

2.注重学生的参与，重视让学生经历知识、方法的获得过程，在此过程中积累基本的数学活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力。