(完整word版)人教版八年级上册物理质量与密度公式计算专题

第六章 质量与密度第1节 质量一、质量1、定义：物体所含物质的多少叫做质量。

用字母m 表示。

★2、基本单位：千克 符号：Kg 常用单位：吨（t ） 克（g ） 毫克（mg ） ★3、换算：1 t =1 000 kg ， 1 kg=1 000 g ， 1 g=1 000 mg★4．估测常见物体质量：成年人：约50－70 kg ， 1只鸡或鸭：约2 kg ， 1个鸡蛋：约60 g ， 1个苹果：约150 g ★5、质量是物体的一种属性：质量不随形状、物态和位置而改变。

（物体的质量与温度也无关）二、质量的测量★1、测量工具实验室常用：托盘天平（天平）2、天平构造 指针、分度盘、平衡螺母、游码、标尺、砝码 ★3．托盘天平的使用： ●(1)使用前:调节天平的横梁在水平位置平衡 ①平放：将天平放在水平台面上 ②调零：将游码移到标尺左端的零刻线处③调平衡螺母：调节横梁两端的平衡螺母，使天平横梁平衡(指针指在分度盘的中线上)。

★平衡螺母的调节：指针偏左往右调，指针偏右往左调。

●(2)使用时:①左物：把被测物体放在左盘里。

②右码：用镊子向右盘里加减砝码(先大后小)。

③调游码：调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。

★（3）读数：m 物= m 砝+ m 游码示数（读左侧）。

即：左盘物体质量=右盘砝码质量+游码所对应的示数（4）整理仪器：游码归零、砝码必须放入砝码盒内。

4．测量固体的质量：（1）调节天平平衡；（2）被测物体放左盘， 砝码放右盘，移动游码，使天平平衡；（3）记录数据。

5．测量液体的质量：（1）调节天平；（2）测量空烧杯质量m 0（3）将被测液体倒入烧杯，测量总质量m 总；（4）被测液体质量m=m 总− m 0砝码分度盘托盘横梁游码标尺底座平衡螺母指针镊子第2节 密度一、密度1、定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。

★2．公式： 注意：对于某种物质而言，公式中密度p 与m 、v 无关，不能说明密度与m 成正比，与v 成反比。

第六章质量与密度知识点整理第一节质量1、物体是由物质组成的。

2、质量定义：物体所含物质的多少叫质量，用m表示。

3、质量的特点：物体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变，所以质量是物体本身的一种属性。

质量不会凭空消失，也不会凭空产生。

4、质量的单位：千克（kg），常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）。

5、质量的单位换算：1t=1000kg；1g=10-3kg ；6、质量的单位换算图：7、常见的质量：A4纸4g；鸡蛋50g；苹果150g；初中生50kg；8、实验室测质量的常用工具：天平。

天平的量程也叫称量，分度值也叫感量。

9、常见的量程和分度值：100g、0.1g；200g、0.2g；500g、0.5g。

10、托盘天平的结构：底座、游码、标尺、平衡螺母、横梁、托盘、分度盘、指针。

11、选择合适的天平：使用前，先估算物体质量，选择合适的量程和分度值的天平。

12、注意事项：①被测物体的质量不能超过天平的称量（天平所能称的最大质量）；②向盘中加减砝码和移动游码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；③潮湿的物体和化学药品不能直接放在天平的盘中。

应使用烧杯或者白纸间接称量。

④游码示数：以游码左侧对齐的刻度为准。

⑤天平平衡标志：使指针指在分度盘的中央（或左右摆动幅度相等）13、使用步骤：①放平——天平应水平放置。

②调零——把游码放在标尺的“0”刻度处。

③调平——调节横梁两端的平衡螺母，使横梁平衡。

④称量——称量时应把被测物体放天平的左盘（左物右码），把砝码放右盘（先大后小）。

游码能够分辨更小的质量，在标尺上向右移动游码，就等于在右盘中增加一个更小的砝码。

14、天平平衡螺母的调节：①看指针：左偏左调，右偏右调；②看托盘：左高右调，右高左调。

③平衡螺母只能测量前调节。

15、天平的读数：当天平平衡后，被测物体的质量等于砝码的质量加上游码刻度值代表的质量。

即m 物=m 砝+m 游；16、误差分析：使用磨损的砝码，需要加更多的砝码才能平衡，因此读数偏大。

1. 一块质量为20g 的金属块，体积为10cm³，求它的密度。

解：密度= 质量÷体积=20g÷10cm³=2g/cm³。

2. 一块密度为1.2g/cm³的物质，体积为60cm³，求它的质量。

解：质量= 密度×体积=1.2g/cm³×60cm³=72g 。

3. 一块物质的密度为2.5g/cm³，质量为125g ，求它的体积。

解：体积= 质量÷密度=125g÷2.5g/cm³=50cm³。

4.一块体积为80cm³的物质，质量为100g ，求它的密度。

解：密度= 质量÷体积=100g÷80cm³=1.25g/cm³。

5. 一种液体的密度为0.8g/cm³，体积为500cm³，求它的质量。

解：质量= 密度×体积=0.8g/cm³×500cm³=400g 。

6. 一块物质的质量为50g ，体积为40cm³，求它的密度。

解：密度= 质量÷体积=50g÷40cm³=1.25g/cm³。

7. 一块物质的密度为1.5g/cm³，体积为120cm³，求它的质量。

解：质量= 密度×体积=1.5g/cm³×120cm³=180g 。

8. 一种液体的质量为120g ，密度为1.2g/cm³，求它的体积。

解：体积= 质量÷密度=120g÷1.2g/cm³=100cm³。

9. 一块质量为80g 的金属块，密度为8g/cm³，求它的体积。

解：体积= 质量÷密度=80g÷8g/cm³=10cm³。

质量与密度计算专题题型1：冰—水问题1：1m3的冰化成水，体积变为多大？比原来改变了多少？2：1kg的冰化成水，体积变为多大？题型2：同体积3：一瓶0.3kg，装满水后为0.8kg，装满某液体后为0.9 kg，求所装液体密度。

4：一瓶装满水后为64g，装满煤油后为56g，求瓶子的质量和容积。

5：飞机设计师为减轻飞机的质量，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104 kg.（钢的密度为7.9×103Kg/m3,铝的密度为2.7×103Kg/m3）求：(1)零件的体积. (2)所需铝的质量.题型3：同密度6.一辆油罐车中装了30 m3的石油，小明想测出石油的密度，便从车上取出20cm3的石油，测得其质量为17.8g.求：(1)石油的密度；(2)油罐车上所装石油的质量.7.有一捆质量为8.9 kg，横截面积为2×10-5m2粗细均匀的金属丝.小红想知道这捆金属丝的长度，她选了一条同规格、同材料的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝的长为1m，质量为0.178 kg.求：(1)这捆金属丝的总长L；(2)此金属丝的密度ρ.题型4：空心问题8：一体积为30cm3的铜球，其质量为178g,，1）问它是空心的还是实心的？(有三种方法解)2）如果是空心的，空心部分体积多大？3）若空心部分灌满水，球的总质量是多少？9.有个体积为0.5 dm3的铁球，质量为1.58kg，问：(1)它是实心还是空心的？(ρ铁=7.9×103kg/m3)(2)若它是空心的，空心部分注满水后，总质量是多少？(3)若它是实心的，它的质量应该是多少？10.一个空心铜球的质量为89g，体积为30 cm3.将它的空心部分注满某种液体后，总质量为105 g.已知铜的密度ρ铜=8.9 g/cm3，求：(1)这个铜球空心部分的体积；(2)注入液体的密度.题型5：合金问题11：一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？（铝的密度为2.7×103Kg/m3,铜的密度为8.9×103Kg/m3）12.甲金属的密度为8g/cm3，乙金属的密度为4g/cm3，现在各取一定质量的甲、乙两种金属制成一种合金，其密度为5 g/cm3，假设总体积前后不变，求所取甲、乙两种金属的质量比.质量与密度巩固练习1：甲乙两个实心物体质量之比2：3，体积之比3：4，则密度之比为2：甲乙两个实心物体质量之比3：2，密度之比5：6，则体积之比为3.一瓶氧气的密度为5 kg/m3，为病人供氧用去了一半，则瓶内剩余的氧气密度是g/cm3；现有一瓶煤油，瓶内煤油的密度是0.8×103kg/m3，将煤油倒去一半，则瓶内剩下煤油的密度是4.有铜线890千克，铜线横截面积是25毫米2，铜密度是8.9×103Kg/m3，求铜线的长度。

多彩的物质世界二、质量：1、定义:物体所含物质的多少叫质量。

2、单位：国际单位制:主单位ｋg ,常用单位:t g mg 对质量的感性认识:一枚大头针约８０m ｇ 一个苹果约 １５０g 一头大象约 6t 一只鸡约2k ｇ3、质量的理解：固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度 而改变，所以质量是物体本身的一种属性。

4、测量：⑴ 日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤,实验室常用的测量工具托盘天平,也可用弹簧测力计测出物重,再通过公式m=G ／g 计算出物体质量。

⑵ 托盘天平的使用方法：二十四个字：水平台上, 游码归零, 横梁平衡,左物右砝,先大后小, 横梁平衡．具体如下: ①“看”：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。

②“放”：把天平放在水平台上,把游码放在标尺左端的零刻度线处。

③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。

④“称”:把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。

⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量＋ 游码在标尺上所对的刻度值 ⑥注意事项：A 不能超过天平的称量;B 保持天平干燥、清洁。

⑶ 方法:A 、直接测量:固体的质量B 、特殊测量：液体的质量、微小质量。

二、密度:1、定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。

2、公式: 变形3、单位:国际单位制：主单位kg ／m 3,常用单位g/c ｍ3。

这两个单位比较：ｇ/cm 3单位大。

单位换算关系：1g/c ｍ3=10３kg/m 3 1kg ／m 3＝10－3g/c ｍ3水的密度为1.0×1０3kg/m 3，读作1.０×１０3千克每立方米，它表示物理意义是:１立方米的水的质量为1.0×103千克。

４、理解密度公式⑴同种材料，同种物质，ρ不变,m 与 Ｖ成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关,但与质量和体积的比值有关;密度随温度、压强、状态等改变而改变,不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。

初中物理学习材料唐玲出品第六章质量与密度第1节质量小明用托盘天平测量石块的质量时，将天平放在水平桌面上，游码应移到标尺的________处．若指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向________调节，使天平平衡．测量中，当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，则该石块的质量为________g.【提示】题中，指针偏向分度盘右侧，表明天平右盘下沉，左盘翘起，故平衡螺母应向天平的翘起端调节．读取标尺上的示数时，应沿游码左侧读数，故物体的质量m＝20 g＋3.4 g＝23.4 g.【答案】左端零刻度线左23.4知识点1 质量1．质量表示物体所含________的多少，质量不随________、______和______而变化．2．在国际单位制中，质量的主单位是______，符号为______，常用单位还有______、______、______，它们之间的关系是：1 t＝______kg,1 kg＝______g,1 g＝______mg.知识点2 质量的测量3．实验室常用________测量质量．4．使用天平时应注意：被测物体的质量______超过天平的量程；砝码要用镊子夹取，______把砝码弄脏、弄湿；潮湿的物体和化学药品______直接放在天平的盘中．(填“能”或“不能”)1．夏天来了，一些同学喜欢自制冰棒，他们将一杯80 g的水放入冰箱中，完全结冰后，其质量( ) A．仍是80 g B．大于80 gC．小于80 g D．不能确定2．(邵阳中考)今年5月25日，我市部分地区遭受洪魔侵袭．小明利用天平测量一杯洪水的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砖码及游码位置如图所示．由图可知，杯和洪水的总质量为( )A．80 g B．82.4 gC．77.6 g D．83 g3．(宜昌中考)下列关于质量的说法中正确的是( )A．水结成冰后质量变大了B．物理书在北京和上海的质量是一样的C．1 kg的棉花比1 kg的铁块质量小D．将铁块压成铁饼，质量减小了4．如图甲所示冰块熔化成水，物体的状态发生了变化，其质量________；泥团被捏成小动物，如图乙所示，物体的形状发生了变化，其质量________；如图丙所示，宇航员把食物带到太空后质量________．(填“变大”“变小”或“不变”)由此说明物体的质量不随物体的______、_______、________的变化而变化．5．使用天平时，应将天平放在________台上，把________移到标尺的零刻度线处，调节天平平衡时发现指针偏向分度盘中线的左侧，应该将右端的平衡螺母向______调．6．(成都中考)用已调好的托盘天平测量物体的质量时，应将砝码放在天平的______盘．当放入20 g、10 g 和5 g的砝码各一个，游码拨到如图所示的位置时，指针恰好指在分度盘的中线处，则被测物体的质量为________g.7．感受身边的物理．质量为1.5 kg的物体最可能的是( )A．一个乒乓球B．一只母鸡C．一张桌子D．一头牛8．(汕尾中考)航天员将地球上质量为50 kg的物体带到月球上，此时物体的质量将( )A．增大B．减小C．不变D．无法确定9．(桂林中考)在“用托盘天平测物体质量”时，小明用已调节好的天平在测物体质量过程中，通过增、减砝码后，发现指针指在分度盘的中央刻度线左边一点，这时他应该( )A．将游码向右移动直至横梁重新水平平衡B．将右端平衡螺母向左旋进一些C．把天平右盘的砝码减少一些D．将右端平衡螺母向右旋出一些10．在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列哪项操作不是必要的( ) A．使用天平时，应将天平放在水平工作台面上B．调节横梁平衡时，应先将游码移至横梁标尺左端“0”点处C．称量时左盘应放置待称量的物体，右盘放置砝码D．判断天平横梁是否平衡，一定要等指针完全静止下来11．在用托盘天平测量物体质量时，细心的小红发现天平的砝码缺了一角．用该砝码测得物体的质量与物体质量的真实值相比( )A．偏大B．相等C．偏小D．无法判断12．手中有一叠薄纸，若要测出其中一张纸的质量，下列方法可取的是( )A．先称出一块铁的质量，再称出一块铁和一张纸的总质量，然后用总质量减去一块铁的质量B．取出10张薄纸，称出总质量，然后除以张数10，就得到每张的质量C．取出较多张数的纸(如100张)称出总质量，然后除以所取纸的张数，就得到一张纸的质量D．以上方法都可取13．天平调节平衡后，小青同学按下图所示的方法来称量物体的质量，小江立即对小青说：“你操作时至少犯了两个错误．”小江所说的两个错误是：①______________________；②______________________.14．(无锡中考)某同学想用天平称量一块岩石的质量，实验前发现指针停在如图甲所示位置，此时应将横梁右端的平面螺母向______(填“左”或“右”)移动，直至天平平衡，称量时将岩石放入天平左盘，当天平再次平衡后，右盘中砝码质量和游码位置如图乙所示，则岩石质量是______g，若将该岩石带到月球，其质量______(填“变大”“变小”或“不变”)．15．在使用托盘天平测量物体质量的实验中：(1)将托盘天平放在______台面上，将游码移至零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，此时应向______(填“左”或“右”)旋动平衡螺母，直到指针静止时指在分度盘的中线处．(2)在测量物体质量时，应将物体放在______(填“左”或“右”)盘，往另一盘增减砝码时要使用______．(3)多次增减砝码，当加入5 g的砝码后，指针静止时，指在分度盘中线左侧附近，此时应移动______使横梁恢复平衡．若盘中砝码和游码位置如图乙所示，则被测物体的质量为_______g.参考答案第六章质量与密度第1节质量1．物质物体形状物态位置 2.千克kg 吨(t) 克(g) 毫克(mg) 1 000 1 000 1 000 3.天平 4.不能不能不能1．A 2.B 3.B 4.不变不变不变物态形状位置 5.水平游码右 6.右36.67．B 8.C 9.A 10.D 11.A 12.C 13.①用手拿砝码②物体和砝码放反了托盘14.左57.4 不变15.(1)水平右(2)左镊子(3)游码53.4初中物理试卷灿若寒星制作。

人教版八上物理第六章《质量与密度》知识点第六章质量与密度第一节质量1、质量⑴定义：物体是由物质组成的，物体所含物质的多少叫质量，用m表示.⑵单位：国际单位：千克（kg）；常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）.⑶换算：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg.⑷物体的质量不随物体的形状、物态、位置、温度而改变，所以质量是物体本身的一种属性.2、天平⑴质量的测量工具：天平是实验室测质量的常用工具.⑵天平使用注意事项：①被测物体的质量不能超过天平的称量（天平所能称的最大质量）；②向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；③潮湿的物体和化学药品不能直接放在天平的盘中.⑶天平的使用：①放：把天平放在水平台上，游码放在标尺左端的零刻线处.②调：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天平平衡.③称：被测物体放在左盘中，用镊子向右盘加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到天平恢复平衡④记：右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值就等于被测物体的质量.注：a.称量前，横梁不平衡的调节方法：游码移到零刻度处，调节平衡螺母，若指针右偏，则向左调节平衡螺母，反之，向右调；b.称量过程中，横梁不平衡的调节方法：更换砝码，调节游码；c.读数时以游码左边所对刻度线为标准；d.添加砝码时按从大到小的顺序添加.3、天平使用记忆口诀一放平，二调零，三调螺母梁平衡；天平调好不要动，左物右砝两盘盛；先放大，后放小，最后平衡游码找；砝游之和是读数，如若物砝位置反，读数砝游要相减.4、天平使用常见问题⑴游码未归零.则物体质量=砝码质量+游码末示数-游码初示数.⑵物码错位.则物体质量=砝码质量-游码示数.⑶问题砝码.①利用磨损的砝码来称量物体质量，由于砝码本身质量减小，故称得的物体质量比物体的真实值偏大；②砝码生锈或粘物，则砝码本身质量变大，因此称得的质量值比物体的真实值偏小.5、测量分类⑴直接测量：固体质量；⑵特殊测量：液体质量（质量差法）、微小质量（累积法）.第二节密度1、密度⑴定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度. 密度在数值上等于物体单位体积的质量.⑵公式：ρ=m/V .⑶单位：密度的基本单位kg/m3，常用单位g/cm3.g/cm3是大单位，kg/m3是小单位.⑷密度单位换算：1g/cm3=1.0×103 kg/m3.⑸水的密度为1.0×103kg/m3，它表示的物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克.⑹体积单位换算：1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3，1cm3=1000mm3.注：同一种物质的密度会随物体的温度、状态的改变而改变.第三节测量物质的密度1、量筒的使用⑴液体物质的体积可以用量筒测出.⑵量筒（量杯）的使用方法：①观察量筒标度的单位；②观察量筒的最大测量值（量程）和分度值（最小刻度）；③读数时，视线与量筒中凹液面的底部相平（或与量筒中凸液面的顶部相平）.2、体积单位换算1L=1dm3=10-3m3，1mL=1cm3，1L=1000mL.3、测量固体密度的方法先用天平测出固体的质量，然后用排水法测出固体的体积，再用密度的计算公式ρ=m/V算出该固体的密度.若该固体的密度比水小，则可用细针将其压下使其浸没在水中，从而测出它的体积.4、测量液体密度的方法先用天测出烧杯与液体的总质量m1，然后将一部分液体倒入量筒中并读出它的体积V，再测出烧杯与剩余液体的质量m2，则m =m1-m2，再用密度的计算公式ρ=m/V算出液体的密度.第四节密度与社会生活1、密度与温度⑴规律：大多数物体在温度升高时，体积膨胀，密度变小；温度降低时，体积收缩，密度变大.⑵特例：水的反常膨胀，0～4℃，水热缩冷胀，即温度升高，体积缩小；4℃时以上，恢复正常，热胀冷缩，所以4℃时的水密度最大.⑶应用：气体受热膨胀后，因密度减小而上升，由于温度低的冷空气从四面八方流过来，从而形成风.冬天，水结冰时体积增大，会胀裂自来水管.可以利用“结冰法”来破裂岩石，冻豆腐中间的小孔也是“结冰法”产生的.2、利用密度鉴别物质⑴方法：先测出物体的质量和体积，根据ρ=m/V计算出物质的密度，再查密度表可以知道物质的种类.⑵说明：利用密度鉴别物质不一定可靠，如一奖牌的密度和铜的密度相同，它也可能是由比铜密度大的物质和比铜密度小的物质混合而成.因此在鉴别时还要考虑其他特征，如颜色、气味、硬度等.⑶应用：利用密度既可以鉴别物体是由什么物质组成的，又可以鉴别物体是否是空心的.3、典型的密度计算⑴质量不变，如水结冰，冰化水问题；⑵体积不变，如瓶子问题；⑶密度不变，如样品问题.4、判断物体是否空心⑴比较密度法；⑵比较体积法；⑶比较质量法.。

初中物理学习材料鼎尚图文制作整理第六章质量和密度一、基础知识1、质量(m)：的多少叫质量。

2、质量国际单位是: 。

其他有：、、，1t= kg= g= mg3、物体的质量不随 , ，和而改变。

是物体的本身的物理。

4、质量测量工具：、、和。

实验室常用测质量。

5、天平的正确使用：(1)把天平放在上，把游码放在标尺左端的处；(2)调节，使指针指在分度盘的处，这时天平平衡；(3)把物体放在盘里，用镊子向盘加减砝码并调节在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡；(4)这时物体的质量等于右盘中砝码总加上游码所对的。

6、使用天平应注意：(1)不能超过；(2)加减砝码要用，且动作要轻；(3)不要把潮湿的物体和化学药品放在托盘上。

7、物质的质量与体积的关系：体积相同的不同物质组成的物体的质量一般，同种物质组成的物体的质量与它的体积成。

8、一种物质的质量与体积的比值是，物质不同，其比值一般，这反映了不同物质的不同特性，物理学中用表示这种特性。

密度是物质的一种，不同种类的物质密度一般。

9、密度定义：叫做这种物质的密度。

用ρ表示，m表示，V 表示，计算密度公式是；变形公式为和密度单位是，1 g/cm3 = kg/m；水的密度为，它表示物理意义是：10、测量物质的密度（1）实验原理（2）量筒的使用：液体物质的体积可以用量筒测出。

量筒（量杯）的使用方法：①观察量筒标度的单位。

1L= dm3，1mL= cm3②观察量筒的最大测量值（量程）和分度值（最小刻度）。

③读数时，视线与量筒中凹液面的底部（或与量筒中凸液面的顶部相平）。

（3）测固体的密度a.用称出固体的质量m；b、在量筒中倒入适量的水，读出体积为v1；c、用细绳拴住物体慢慢地浸入量筒中的水中，读出总体积v2d、物体密度的表达式为：（4）测液体的密度a、用调好的天平测出烧杯和液体的总质量m1；b、将烧杯中的液体倒一部分到量筒中，用天平称出烧杯和杯中剩余液体的总质量m2；c、读出量筒中的液体的体积v；d、得出该液体密度的表达式为。

人教版 八年级物理上册 第6章 《质量与密度》第2节 密度 讲义（知识点总结+例题讲解）一、密度及其特性：1.定义：物质单位体积内含有的质量；2.符号：ρ；3.公式：Vm ρ 4.单位：（1）基本单位：kg/m 3；①ρ：密度——千克每立方米（kg/m 3）；②m ：质量——千克（kg ）；③V ：体积——立方米（m 3）；（2）密度的常用单位g/cm 3， 1g/cm 3=1.0×103kg/m 3；（3）水的密度：1.0×103kg/m 3，读作1.0×103千克每立方米；它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。

5.常见物体的密度：水 1.0×103kg/m 3铝 2.7×103kg/m 3冰0.9×103kg/m 3铁7.9×103kg/m 3油0.8×103kg/m 3铜8.9×103kg/m 3酒精0.8×103kg/m 3汞13.6×103kg/m 3金银6.物质的质量与体积的关系：（1）体积相同的不同物质组成的物体的质量一般不同；（2）同种物质组成的物体的质量与它的体积成正比；7.密度反映了不同物质的不同特性：（1）一种物质的质量与体积的比值是一定的；（2）物质不同，其比值一般不同。

【例题1】木雕是我国历史悠久、技艺精湛的雕刻工艺，是我国工艺美术中一项珍贵的艺术遗产。

如图所示，这是一名工艺师正在一个质地均匀的木头上进行雕刻。

雕刻过程中不发生变化的是（ ）A．木头的质量B．木头的体积C．木头的密度D．木头的质量和密度【答案】C【解析】解：由题意知，一名工艺师正在一个质地均匀的木头上进行雕刻过程中，木头的质量和体积会变小；密度是物质的一种特性，同种物质，密度相同，所以密度不变，故C正确，ABD错误。

故选：C。

【变式1】一瓶矿泉水，喝掉半瓶，对于剩下的水，不变的物理量是（ ）A．质量 B．体积 C．密度 D．对瓶底的压强【答案】C【解析】解：一瓶矿泉水喝掉半瓶后，AB、物质总量减少，所以质量变小，同时所占空间变小，所以体积也变小。

人教版八年级物理上期计算专题一——质量与密度相关计算一、等密度问题1．一巨石体积60m3，敲下一小块样品，称其质量为90g，体积30cm3，求：（1）巨石的密度？（2）巨石的质量是多少吨？2．“五•一”黄金周，小华和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。

她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。

于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。

则：（1）壶盖的体积是多少？（2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？（3）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？二、等质量问题3．一容积为20cm3的容器内装入了适量的水，放入冰箱后，水全部凝固成冰，且冰面恰好与容器口齐平。

已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3，求：（1）容器内冰的质量；（2）水凝固成冰后，体积变化了多少cm3？4．细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂。

如图所示，是什么原因呢？请你帮他做个计算：一个容积为0.18m3的水缸并盛满水，则缸中（g取10N/kg）（1）水的质量是多少？（2）水全部结成冰后，冰的质量是多少？（3）水全部结成冰后，冰的体积是多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m3）三、等体积问题5．一个质量是50克的容器，装满水后质量是150克，装满某种液体后总质量是130克，求：（1）容器的容积；（2）这种液体的密度。

6．一只空瓶质量是50g，装满水后总质量是550g，求：（1）这只瓶子的容积？（ρ水＝1.0×103kg/m3）（2）用此瓶装满酒精，总质量是多少？（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（3）用此瓶装满另一种液体，总质量为600g，求这种液体的密度？7．一个空瓶的质量是0.1千克，装满水后称得总质量是0.4千克。

用这一空瓶装某种金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水总质量为0.9千克。

初中物理学习材料唐玲出品小专题(五) 密度、质量和体积的计算解涉及多个物理量的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法．密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题．判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较．类型1 多物质问题1．一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g．已知水的密度为1.0×103 kg/m3，则：(1)这个瓶子的容积是多少？(2)液体的密度是多少？2．如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)类型2 空心问题3．一个铝球的质量是81 g，体积是0.04 dm3，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积有多少。

如果在空心部分注满水银，则总质量是多少(已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，ρ水银＝13.6×10 3 kg/m3)4．现有一个质量为54 g、体积为50 cm3的空心铝球．若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78 g，已知ρ3 kg/m3.求：铝＝2.7×10(1)所注入的液体的质量；(2)所注入液体的密度．类型3 物质含量问题5．小明是“保护母亲河青年志愿者”，他想测出黄河中水的含沙量(即1 m3的河水中所含泥沙的质量)．他采集了40 dm3的水样，称得其总质量为40.56 kg.已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3.则小明测得的黄河水的含沙量是多少？6．小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证．小明通过实验测出工艺品的质量为1 200 g，体积为104 cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3.(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信；(3)请计算这件工艺品的实际含金量．类型4 综合提升7．（安顺中考）小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒．他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量过程及结果如图甲所示．（1）他实验中测得的质量m3如图乙中砝码和游码所示，其结果多少？（2）请写出小刚同学做实验的实验步骤；（3）请根据小刚测量的数据，帮他计算出酱油的密度．（写出计算过程）8．用量杯盛某种液体，测得液体的量杯的总质量m和体积V的关系如图所示，则：(1)量杯的质量是多少？(2)这种液体的密度是多少？9．有一个空玻璃瓶质量为0.1 kg，当瓶装满水后，瓶和水的总质量为0.4 kg，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为0.8 kg，然后在瓶内再装水至瓶满，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9 kg.求：(1)玻璃瓶的容积；(2)金属颗粒的质量；(3)金属颗粒的密度．参考答案小专题(五) 密度、质量和体积的计算1．(1)1.0×103kg/m 3＝1.0 g/cm 3，瓶中水的质量m 水＝400 g －150 g ＝250 g ，瓶子的容积V ＝m 水/ρ水＝250 g/(1.0 g/cm 3)＝250 cm 3；(2)瓶中液体的质量m 液＝350 g －150 g ＝200 g ，液体的密度ρ液＝m 液/V ＝200 g/(250 cm 3)＝0.8 g/cm 3. 2.由题知m 钢－m 铝＝104 kg ，即ρ钢V －ρ铝V ＝104 kg ，代入物理量得7.9×103kg/m 3×V －2.7×103kg/m3×V ＝104 kg ，解得V ＝2.0×10－2m 3，故制造这些零件所需铝的质量m 铝＝ρ铝V ＝2.7×103kg/m 3×2.0×10－2m 3＝54 kg. 3.0.04 dm 3＝0.000 04 m 3m ＝ρV ＝0.000 04 m 3× 2.7×103kg/m 3＝0.108 kg ＝108 g>81 g , 所以是空心的；V ＝m /ρ＝81 g/(2.7 g/cm 3)＝30 cm 3＝0.03 dm 3，空心体积：V 空＝0.04 dm 3－0.03 dm 3＝0.01 dm 3＝0.000 01 m 3；注水银的质量：m ＝ρV ＝0.000 01 m 3×13.6×103kg/m 3＝0.136 kg ＝136 g ；总质量：m 总＝81 g ＋136 g ＝217 g ． 4.(1)空心铝球中注入液体的质量m 液＝m 总－m 铝＝78 g －54 g ＝24 g ；(2)ρ铝＝2.7×103kg/m 3＝2.7 g/cm 3，所以空心铝球中铝的体积V 铝＝m 铝/ρ铝＝54 g/(2.7 g/cm 3)＝20 cm 3；空心铝球中注入液体的体积V 液＝V 总－V 铝＝50 cm 3－20 cm 3＝30 cm 3；空心铝球中注入液体的密度ρ液＝m 液/V 液＝24 g/30 cm 3＝0.8 g/cm 3. 5.由题知：m 沙＋m水＝40.56 kg …① m 沙/(2.4×103 kg/m 3)＋m 水/(1.0×103 kg/m 3)＝40 dm 3…② 联立①、②成方程组，解得m 沙＝0.96 kg ，则含沙量为0.96 kg/40×10－3m 3＝24 kg/m 3. 6.(1)工艺品的密度：ρ＝m V ＝1 200 g 104 cm3＝11.54 g/cm 3；(2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为m 0.若按售货员的说法，则工艺品的密度为：ρ′＝2m 0m 0ρ金＋m 0ρ铜＝2ρ金ρ铜ρ金＋ρ铜＝2×19.3 g/cm 3×8.9 g/cm 319.3 g/cm 3＋8.9 g/cm 3＝12.18 g/cm 3，所以售货员的话不可信；(3)设工艺品中实际含金质量为m 1，由ρ＝m V 可得，V ＝m 1ρ金＋m －m 1ρ铜，将m ＝1 200 g ，V ＝104 cm 3，ρ金＝19.3 g/cm 3，ρ铜＝8.9 g/cm 3代入上式得m 1＝509.2 g ．所以这件工艺品的实际含金量为m 1m ＝509.2 g1 200 g＝42.4%. 7.（1）由图可知，酱油和评的质量：m3=45g+2.4g=47.4g ；（2）实验步骤：①用天平测出空瓶子的质量记为m1；②在瓶中装满水后，测出水和瓶子的总质量记为m2；③将水倒出，在瓶子中装满酱油，测出瓶子和酱油的总质量，记为m3，④利用密度公式和所测质量求出酱油的密度．（3）v=(m2-m1)/ρ水，ρ=（m3−m1）/v=(m3−m1)ρ水/m2−m1=(47.4g −14g)×1.0×103kg/m3/44g −14g=1.1×103kg/m3．8.(1)分析图像，由点(0 cm 3,10 g)可得：当液体的体积为0 cm 3，对应的质量为10 g ，所以量杯的质量为10 g ，即m 杯＝10 g ；(2)由点(20 cm 3,40 g)可知，当液体的体积为20 cm 3时，液体和量杯的总质量为40 g ，所以液体的质量为m 液＝m －m 杯＝40 g －10 g ＝30 g ，所以液体的密度为：ρ液＝m 液V 液＝30 g 20 cm3＝1.5 g/cm 3. 9.(1)水的质量m 1＝m瓶和水－m 瓶＝0.4 kg －0.1 kg ＝0.3 kg ，玻璃瓶的容积等于水的体积V 瓶＝V 1水＝m 1ρ＝0.3 kg 1 000 kg/m3＝3×10－4 m 3；(2)金属颗粒的质量m 金＝m 瓶和金－m 瓶＝0.8 kg －0.1 kg ＝0.7 kg ；(3)装金属颗粒时，瓶子内水的质量m 水＝m 总－m 瓶和金＝0.9 kg －0.8 kg ＝0.1 kg ，水的体积V 2水＝m 水ρ＝0.1 kg 1 000 kg/m3＝1×10－4 m 3；金属颗粒的体积V 金＝V 瓶－V 2水＝3×10－4m 3－1×10－4m 3＝2×10－4m 3；金属颗粒的密度ρ金＝m 金V 金＝0.7 kg 2×10－4 m3＝3.5×103 kg/m 3.初中物理试卷灿若寒星制作。